Ceistean Eisimpleir agus Deasbad mu Mheacanaigean Gluasaid
’S e meacanaig gluasaid, no meacanaig gluasaid, meur de fiosaig a bhios a’ sgrùdadh gluasad nithean agus na feachdan a dh’adhbhraicheas an gluasad sin. Tha tuigse air meacanaig gluasaid deatamach airson fuasgladh fhaighinn air diofar dhuilgheadasan ann am fiosaig agus innleadaireachd. San artaigil seo, bruidhnidh sinn air grunn eisimpleirean de dhuilgheadasan air meacanaig gluasaid agus na fuasglaidhean aca.
Eisimpleir Ceist 1: Gluasad Lìnearach Aonfhoirmeil (GLB)
Ceist: Bidh càr a’ gluasad aig astar cunbhalach de 60 cilemeatair san uair air rathad dìreach airson 2 uair a thìde. Dè cho fada ’s a bhios an càr a’ siubhal?
Deasbad:
Is e gluasad nì aig astar cunbhalach a th’ ann an Gluasad Lìnearach Aonfhoirmeil (GLB). Is e seo am foirmle a thathar a’ cleachdadh gus astar obrachadh a-mach ann an GLB:
\[ \text{Astar} = \text{Luas} \times \text{Ùine} \]
Tha fios air:
– Astar = 60 cilemeatair san uair
– Ùine = 2 uair a thìde
A’ tomhas astar:
[Astar = 60, cilemeatair san uair x 2, uair = 120, cilemeatair san uair]
Mar sin, is e 120 cilemeatair an astar a shiubhail an càr.
Eisimpleir Ceist 2: Gluasad Lìnearach Luathaichte gu Co-ionnan (GLBB)
Ceist: Bidh nì a’ gluasad le luathachadh cunbhalach de 2 m/s² bho fois. Dè an astar a bhios aig an nì an dèidh 5 diogan?
Deasbad:
Is e gluasad a th’ ann an Gluasad Lìnearach Luathaichte gu Co-ionnan (GLBB) anns a bheil an astar ag atharrachadh gu cunbhalach le luathachadh cunbhalach. Is e am foirmle airson an astar deireannach obrachadh a-mach bho fois:
\[ v = u + aig \]
Càite:
– \(v \) an astar deireannach
– ’S e \(u \) an astar tòiseachaidh (u = 0, oir bho staid fois)
– \(a \) 's e an luathachadh
– \(t \) 's e an t-àm a th' ann
Tha fios air:
– \(u = 0 \)
– (a = 2, m/s²)
– \(t = 5 \, \text{s} \)
A’ tomhas an astar deireannach:
[v = 0 + (2, m/s^2 × 5, s) = 10, m/s]
Mar sin, is e 10 m/s astar an nì an dèidh 5 diogan.
Eisimpleir Ceist 3: Gluasad Tuiteam Saor
Ceist: Tha ball air a leigeil sìos bho àirde 45 meatair. Dè cho fada ’s a bheir e air a’ bhall an talamh a ruighinn? (Na gabh aire do strì an adhair, cleachd an luathachadh air sgàth grabhataidh (g = 9.8, m/s²).
Deasbad:
Airson gluasad saor-tuiteam, bidh sinn a’ cleachdadh na foirmle:
[h = \frac{1}{2}gt^2 \]
Càite:
– \(h \) an àirde
– \(g \) an luathachadh air sgàth grabhataidh
– \(t \) 's e an t-àm a th' ann
Tha fios air:
– (u = 45, m)
– \(g = 9.8 \, \text{m/s}^2 \)
Cuir na luachan seo an àite na foirmle:
[45 = \frac{1}{2} \times 9.8 \times t^2 \]
[45 = 4.9 × t²]
[t^2 = \frac{45}{4.9} \]
\[ t^2 \timcheall air 9.18 \]
[t \timcheall air 3.03 \, \text{s} \]
Mar sin, tha an ùine a bheir e airson a’ bhàil ruighinn air an talamh mu 3.03 diogan.
Eisimpleir Ceist 4: Gluasad Cruinn
Ceist: Bidh nì a’ gluasad ann an cearcall le radius de 2 mheatair agus astar ceàrnach de 4 rad/s. Dè an astar loidhneach a th’ aige?
Deasbad:
Faodar astar loidhneach ann an gluasad cruinn obrachadh a-mach leis an fhoirmle:
[v = Ω r]
Càite:
– \(v \) 's e an astar loidhneach
– ’S e \( \omega \) an astar ceàrnach
– \(r \) 's e an radius
Tha fios air:
– (Ω = 4, rad/s)
–\(r = 2\, \text{m}\)
A’ tomhas astar loidhneach:
[v = 4, rad/s × 2, m = 8, m/s]
Mar sin, is e 8 m/s astar loidhneach an nì.
Eisimpleir Ceist 5: Gluasad Parabolach
Ceist: Tha ball air a bhreabadh le astar tùsail de 20 m/s aig ceàrn 30° ris a’ chòmhnard. Dè an astar còmhnard as motha as urrainn don bhall a ruighinn?
Deasbad:
Airson gluasad parabolic, faodar an astar còmhnard as motha (raon) obrachadh a-mach leis an fhoirmle:
[R = \frac{v_0^2 \sin 2\theta}{g} \]
Càite:
– \(R \) an astar còmhnard as motha
– \(v_0 \) 's e an astar tòiseachaidh
– ’S e \( \theta \) ceàrn an àirde
– \(g \) an luathachadh air sgàth grabhataidh
Tha fios air:
–\( v_0 = 20\, \text{m/s}\)
– \( \theta = 30^\circ \)
– \(g = 9.8 \, \text{m/s}^2 \)
A’ tomhas an astar còmhnard as motha:
[R = \frac{20^2 \times \sin(60^\circ)}{9.8} \]
[R = \frac{400 \times \sqrt{3}/2}{9.8} \]
[R = \frac{400 \times 0.866}{9.8} \]
[R \approx \frac{346.4}{9.8} \]
[R \timcheall air 35.34 \, \text{m} \]
Mar sin, is e mu 35.34 meatairean an astar còmhnard as motha as urrainn don bhall ruighinn.
Co-dhùnadh
San artaigil seo, tha sinn air grunn eisimpleirean de dhuilgheadasan a dheasbad a tha a’ sealltainn mar a thathar a’ cur nam prionnsabalan bunaiteach mu ghluasad an sàs ann am fiosaig. Tha e riatanach do dh’ oileanaich agus do phroifeiseantaich na bun-bheachdan seo a thuigsinn gus gluasad nithean san t-saoghal fhìor a sgrùdadh agus a ro-innse. Tha sinn an dòchas gum bi na h-eisimpleirean seo feumail dhaibhsan agaibh a tha airson tuigse nas fheàrr fhaighinn air daineamaigs gluasaid.
