Eisimpleirean de Cheistean a’ Deasbad Achaidhean Magnetic
’S e bun-bheachd bunaiteach ann am fiosaigs a th’ anns an raon magnetach a tha a’ toirt cunntas air mar a bhios feachdan magnetach ag eadar-obrachadh le stuthan magnetach no le cosgaisean dealain gluasadach. Tha ionnsachadh mu raointean magnetach glè chudromach oir tha iomadh cleachdadh aca, bho innealan dealanach gu meidigeach gu itealain. Bruidhnidh an t-artaigil seo air grunn eisimpleirean de cheistean ionnsachaidh mu raointean magnetach còmhla ris an deasbad agus na fuasglaidhean aca, agus tha sinn an dòchas gun cuidich e thu gus am bun-bheachd seo a mhaighstir nas fheàrr.
A’ Tuigsinn Achaidhean Magnetic
San fharsaingeachd, faodar raon magnetach a chruthachadh le magnet maireannach no sruth dealain a’ sruthadh ann an uèir. Tha neart an raoin magnetach aig puing air a thomhas le bhith a’ cleachdadh lagh Biot-Savart no lagh Ampère, a rèir nan suidheachaidhean sònraichte. Tha an raon magnetach air a chomharrachadh leis a’ vectar B agus tha aonadan de Tesla (T) aige.
Ceistean Eisimpleir agus Deasbad
Ceist 1: Achadh Magnetach aig Meadhan Cearcall a Ghiùlaineas Sruth
Ceist: Obraich a-mach meud an achaidh magnetach aig meadhan lùb uèir chruinn le radius R agus a’ giùlan sruth I.
Deasbad:
Faodar an raon magnetach aig meadhan lùb uèir chruinn obrachadh a-mach le bhith a’ cleachdadh lagh Biot-Savart a tha ag ràdh:
[B = \frac{\mu_0 I}{2R} \]
Càite:
– \( \mu_0 \) = treòiteachd falamh ( \( \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, \text{T m/A} \) )
– I = sruth dealain anns a’ lùb
– R = radius na lùib
Ma tha R = 0,1 m agus I = 5 A, is e meud an achaidh magnetach aig meadhan a’ chearcaill:
[B = \frac{4π \timob 10^{-7} \timob 5}{2 \timob 0,1} = \frac{2π \timob 10^{-6}}{0,1} = 2π \timob 10^{-5} \, \text{T} \]
Mar sin, tha meud an achaidh magnetach aig meadhan a’ lùib mu ¹⁵(6,28 × 10⁻⁶, T).
Ceist 2: Achadh Magnetic air Uèir Dhìreach a Ghiùlaineas Sruth
Ceist: Obraich a-mach an raon magnetach aig astar d bho uèir fhada dhìreach a tha a’ giùlan sruth I.
Deasbad:
Gus dearbhadh a dhèanamh air an raon magnetach timcheall air uèir dhìreach a bhios a’ giùlan sruth, bidh sinn a’ cleachdadh lagh Ampere, a tha air a ràdh mar:
[B = \frac{\mu_0 I}{2\pi d} \]
Càite:
– \( \mu_0 \) = treòiteachd falamh
– I = sruth dealain anns an uèir
– d = astar bhon uèir
Ma tha I = 10 A agus d = 0,02 m, an uairsin:
[B = \frac{4π \timob 10^{-7} \timob 10}{2π \timob 0,02} = \frac{4 \timob 10^{-6} \timob 10}{0,02} = 2 \timob 10^{-4} \, \text{T} \]
Mar sin, is e meud an achaidh magnetach aig astar 0,02 meatair bhon uèir \(2 \times 10^{-4} \, \text{T} \).
Ceist 3: Achadh Magnetic eadar Dà Uèir a Ghiùlaineas Sruth Co-shìnte
Ceist: Tha dà uèir co-shìnte a bhios a’ giùlan sruth air an sgaradh le astar d agus tha sruthan I1 agus I2 aig gach fear. Obraich a-mach an raon magnetach aig a’ mheadhan-phuing eadar an dà uèir.
Deasbad:
Gus an raon magnetach aig a’ mheadhan-phuing eadar dà uèir obrachadh a-mach, feumaidh sinn stiùireadh agus meud an raoin magnetach a bhios gach uèir a’ dèanamh a thoirt fa-near.
Ma tha I1 = 5 A agus I2 = 10 A, agus gu bheil an t-astar eadar an dà uèir 0,1 m. An uairsin tha an t-astar bhon mheadhan-phuing gu gach uèir 0,05 m. Stèidhichte air lagh Ampere:
Achadh magnetach uèir 1 (B1) aig a’ mheadhan-phuing:
[B_1 = \frac{\mu_0 I_1}{2\pi (d/2)} = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 5}{2\pi \times 0,05} = 2 \times 10^{-5} \, \text{T} \]
Achadh magnetach uèir 2 (B2) aig a’ mheadhan-phuing:
[B_2 = \frac{\mu_0 I_2}{2\pi (d/2)} = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 10}{2\pi \times 0,05} = 4 \times 10^{-5} \, \text{T} \]
Leis gu bheil an dà raon magnetach ann an taobhan mu choinneamh a chèile aig a’ mheadhan-phuing, is e meud an raoin magnetach iomlan aig a’ mheadhan-phuing an diofar eadar B2 agus B1:
[ B_{\text{iomlan}} = B_2 – B_1 = 4 × 10^{-5} – 2 × 10^{-5} = 2 × 10^{-5} \, \text{T} \]
Mar sin, is e meud an achaidh magnetach aig a’ mheadhan-phuing eadar an dà uèir 2 × 10⁻⁶, T).
Ceist 4: Achadh Magnetach ann an Cridhe Solenoid
Ceist: Obraich a-mach an raon magnetach taobh a-staigh solenoid fhada aig a bheil n tionndadh gach aonad faid agus a bhios a’ giùlan sruth I.
Deasbad:
Airson solenoid fada, tha an raon magnetach anns an t-solenoid cha mhòr seasmhach agus thèid a thomhas a’ cleachdadh na co-aontar:
[B = \mu_0 n I \]
Càite:
– \( \mu_0 \) = treòiteachd falamh
– n = àireamh nan tionndadh gach meatair
– I = sruth dealain
Ma tha 1000 tionndadh gach meatair aig an t-solenoid agus gu bheil sruth de 2 A a’ sruthadh, an uairsin:
[B = 4π × 10⁻⁷ 7 × 1000 × 2 = 8π × 10⁻⁷ 4, T]
[B = 8 x 3.14 x 10-4 = 25.12 x 10-4, T]
Mar sin, tha an raon magnetach taobh a-staigh an t-solanoid mu 2.51 × 10⁻³, T).
Co-dhùnadh
Tha tuigse air raointean magnetach deatamach do mhòran de thagraidhean teicneòlais an latha an-diugh. Tro na h-eisimpleirean seo, tha sinn an dòchas gum faigh luchd-leughaidh tuigse nas fheàrr air mar a bhios raointean magnetach ag obair ann an diofar cho-theacsan, leithid lùb uèir chruinn, uèir dhìreach, dà uèir co-shìnte, agus solenoid. Neartaichidh cleachdadh leantainneach le measgachadh de dhuilgheadasan agus shuidheachaidhean a’ bhun-bheachd seo tuilleadh.
