Eisimpleir de cheist deasbaid mu shuidheachadh dà chearcall

Eisimpleirean de Cheistean a’ Deasbad Suidheachadh Dà Chearcall

Pendahuuan

’S e an cearcall aon de na cumaidhean bunaiteach ann an geoimeatraidh a choinnicheas sinn gu tric ann an diofar dhuilgheadasan matamataigeach. Tha sgrùdadh suidheachadh dà chearcall na chuspair cudromach air sgàth nan iomadh cleachdadh a th’ aige ann am beatha làitheil. Ann am matamataig, faodar suidheachadh dà chearcall a sgrùdadh le bhith a’ sgrùdadh an suidheachaidhean coimeasach stèidhichte air an astar eadar na meadhanan aca agus na radii fa leth aca.

Bun-bheachd Suidheachadh Dà Chearcall

Gus suidheachadh dà chearcall a dhearbhadh, bidh sinn a’ cleachdadh grunn phrìomh pharaimeatairean:
1. Raidius a’ chiad chearcaill (r1)
2. Raidio an dàrna cearcaill (r2)
3. Astar eadar meadhan an dà chearcaill (d)

Stèidhichte air na luachan seo, tha grunn shuidheachaidhean a dh’ fhaodadh a bhith ann airson an dà chearcall:
1. Tha an cearcall na cheangal bhon taobh a-muigh
– Thachras e ma tha d = r1 + r2.
2. Bidh cearcallan a’ trasnadh a chèile bhon taobh a-staigh
– Thachras seo ma tha d = |r1 – r2|.
3. Cearcallan a’ trasnadh
– Thachras ma tha |r1 – r2| < d < r1 + r2. 4. Tha cearcallan neo-cheangailte - Thachras ma tha d > r1 + r2.
5. Aon chearcall taobh a-staigh cearcall eile gun a bhith a’ beantainn ri chèile
– Thachras e ma tha d < |r1 - r2|. 6. Tha cearcallan a’ trasnadh a chèile dìreach taobh a-staigh a chèile - Thachras e ma tha d = 0 agus r1 = r2 (is e an aon chearcall a th’ anns an dà chuid).

Eisimpleir de Cheistean agus Deasbad Feuchaidh sinn ri sùil a thoirt air beagan eisimpleirean de cheistean gus tuigse nas fheàrr fhaighinn air suidheachadh dà chearcall. Eisimpleir de Cheist 1: Cearcallan a’ Trasnadh a-muigh Ceist: Air a thoirt seachad dà chearcall le meadhanan aig puingean A agus B, agus an t-astar AB 10 cm. Tha radius a’ chiad chearcaill 6 cm, agus radius an dàrna cearcaill 4 cm. Obraich a-mach suidheachadh an dà chearcaill. Deasbad: - Air a thoirt seachad: - Radius a’ chiad chearcaill, r1 = 6 cm - Radius an dàrna cearcaill, r2 = 4 cm - An t-astar eadar meadhanan nan cearcallan, d = 10 cm Airson a’ chumha de shuathadh a-muigh: \[ d = r1 + r2 \] Cuir a-steach na luachan: \[ d = 6 + 4 \] \[ d = 10 \] Leis gu bheil d = 10 cm, a tha co-ionann ri suim r1 agus r2, tha an dà chearcall a’ trasnadh a-muigh. Eisimpleir de Cheist 2: Cearcallan a’ Trasnadh a-staigh Ceist: Tha astar 5 cm eadar meadhanan dà chearcall le radius de 8 cm agus 3 cm fa leth. Obraich a-mach suidheachadh an dà chearcaill. Deasbad: - Air a thoirt seachad: - Radius a’ chiad chearcaill, r1 = 8 cm - Radius an dàrna cearcaill, r2 = 3 cm - An t-astar eadar meadhan nan cearcallan, d = 5 cm Airson suidheachadh conaltraidh a-staigh: \[ d = |r1 - r2| \] Obraich a-mach: \[ d = |8 - 3| \] \[ d = 5 \] Leis gu bheil d = 5 cm, a tha co-ionann ris an eadar-dhealachadh eadar r1 agus r2, tha an dà chearcall a’ trasnadh a-staigh. Eisimpleir Ceist 3: Cearcallan a’ Trasnadh Ceist: Tha radius de 7 cm agus 5 cm aig dà chearcall fa leth le astar de 9 cm eadar na meadhain aca. Obraich a-mach suidheachadh an dà chearcaill. Deasbad: - Air a thoirt seachad: - Radius a’ chiad chearcaill, r1 = 7 cm - Radius an dàrna cearcaill, r2 = 5 cm - Astar eadar meadhain nan cearcallan, d = 9 cm Airson a’ chumha trasnaidh: \[ |r1 - r2| < d < r1 + r2 \] Obraich a-mach: \[ |7 - 5| < 9 < 7 + 5 \] \[ 2 < 9 < 12 \] Leis gu bheil luach d eadar |r1 - r2| agus r1 + r2, tha an dà chearcall a’ trasnadh. Eisimpleir Ceist 4: Cearcaill a tha air an sgaradh bho chèile Ceist: Tha astar 7 cm eadar meadhan chearcaill le radius de 2 cm agus 3 cm. Obraich a-mach suidheachadh an dà chearcaill. Deasbad: - Air a thoirt seachad: - Radius a’ chiad chearcaill, r1 = 2 cm - Radius an dàrna cearcaill, r2 = 3 cm - An t-astar eadar meadhan nan cearcallan, d = 7 cm Airson suidheachaidhean air an sgaradh bho chèile: \[ d > r1 + r2 \]

Cunntadh:
\[ 7 > 2 + 3 \]
\[ 7 > 5 \]

Leis gu bheil d nas motha na suim r1 agus r2, tha an dà chearcall air an sgaradh bho chèile.

Eisimpleir Ceist 5: Aon Chearcall Taobh a-staigh an Fhir Eile Gun a bhith a’ Beantainn ri chèile

Ceist:
Tha astar 5 cm eadar meadhan dà chearcall le radii de 8 cm agus 2 cm fa leth. Obraich a-mach suidheachadh an dà chearcall.

Deasbad:
—Tha fios:
– Raidio a’ chiad chearcaill, r1 = 8 cm
– Raidio an dàrna cearcaill, r2 = 2 cm
– Astar eadar meadhan nan cearcallan, d = 5 cm

Airson staid aon taobh a-staigh an fhir eile gun a bhith a’ beantainn:
\[ d < |r1 - r2| \] Obraich a-mach: \[ d < |8 - 2| \] \[ 5 < 6 \] Leis gu bheil d nas lugha na an diofar eadar r1 agus r2, tha aon chearcall taobh a-staigh an fhir eile gun a bhith a’ beantainn. Co-dhùnadh Faodaidh tuigse air suidheachadh dà chearcall ar cuideachadh ann an diofar thagraidhean geoimeatraidh agus cleachdadh san t-saoghal fhìor. Le bhith ag aithneachadh a’ chàirdeis eadar radius cearcaill agus an astar eadar a mheadhanan, is urrainn dhuinn faighinn a-mach a bheil an dà chearcall a’ beantainn ri chèile gu taobh a-muigh no gu h-inntinneach, a’ trasnadh, no a bheil iad neo-cheangailte. Tro na h-eisimpleirean gu h-àrd, thathas an dòchas gun urrainn do luchd-leughaidh tuigse nas fheàrr fhaighinn air a’ bhun-bheachd seo agus a chur an sàs ann an diofar shuidheachaidhean matamataigeach. Cùm a’ cleachdadh cheistean le diofar atharrachaidhean gus na sgilean anailis agad agus tuigse air suidheachadh dà chearcall a gheurachadh. Mar as motha a chleachdas tu, ’s ann as fhasa a bhios e dhuinn diofar dhuilgheadasan a tha a’ toirt a-steach cearcallan ann an geoimeatraidh fhuasgladh.