Eisimpleir de Cheist Deasbaid air Uèir Chruinneach a’ Giùlan Sruth Dealain
Pendahuuan
Tha uèir lùbach a’ giùlan sruth dealain na eileamaid chudromach ann am mòran thagraidhean ann am fiosaig agus innleadaireachd dealain. Tha tuigse air na prionnsapalan bunaiteach agus àireamhachadh nan raointean magnetach a bhios an uèir seo a’ dèanamh riatanach ann an grunn raointean, bho dhealbhadh motair dealain gu mothachairean raointean magnetach. Tha an artaigil seo a’ sgrùdadh grunn eisimpleirean de dhuilgheadasan agus na fuasglaidhean aca gus cuideachadh le luchd-leughaidh tuigse fhaighinn air na prionnsapalan bunaiteach a tha aig uèir lùbach a’ giùlan sruth dealain.
Achadh Magnetic le Uèir Coileach
Lagh Biot-Savart
Tha lagh Biot-Savart a’ toirt seachad a’ bhunait airson an raon magnetach timcheall air uèir a tha a’ giùlan sruth obrachadh a-mach. Seo mar a tha bun-fhoirmleachadh lagh Biot-Savart:
\[
d\mathbf{B} = \frac{\mu_0}{4\pi} \cdot \frac{I d\mathbf{l} \times \mathbf{\hat{r}}}{r^2}
\]
Càite:
– ’S e B an raon magnetach
– ’S e (mu_0) an treòiteachd falamh (4π × 10⁻⁶ H/m))
– \(I \) an sruth dealain
– ’S e eileamaid bheag den uèir a th’ ann an \(d\mathbf{l} \)
– ’S e vectar aonad a th’ ann an \( \mathbf{\hat{r}} \) anns an t-slighe bhon eileamaid uèir chun a’ phuing amhairc
– ’S e \(r \) an t-astar eadar an eileamaid uèir agus a’ phuing-amhairc
Uèir Shingilte Coilichte
Is e an raon magnetach aig meadhan lùb uèir chruinn le radius \(R \) agus sruth \(I \):
\[
B = \frac{\mu_0 I}{2R}
\]
Eisimpleir Ceist 1
Ceist: Obraich a-mach an raon magnetach aig meadhan lùb uèir le radius 10 cm a tha a’ giùlan sruth de 5 A.
Deasbad:
Cleachd foirmle an raoin magnetach airson aon lùb,
\[
B = \frac{\mu_0 I}{2R}
\]
Càite:
– \( \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \ \text{H/m} \)
– \( I = 5 \ \text{A} \)
– \( R = 0.1 \ \text{m} \) (oir tha 10 cm = 0.1 m)
Le bhith a’ cur nan luachan seo an àite,
\[
B = \frac{4π \times 10^{-7} \times 5}{2 \times 0.1}
\]
\[
B = 20 π × 10⁻⁶ / 0.2
\]
\[
B = 2π × 10⁻⁶ T
\]
\[
B = 6.28 × 10⁻⁶ T
\]
Mar sin, is e 6.28 mu T an raon magnetach aig meadhan lùb na uèire.
Eisimpleir Ceist 2
Ceist: Bidh coil anns a bheil 20 tionndadh le radius de 10 cm a’ giùlan sruth de 5 A. Obraich a-mach an raon magnetach aig meadhan a’ choilich.
Deasbad:
Is e an raon magnetach airson coil de N tionndadh:
\[
B = \frac{\mu_0 NI}{2R}
\]
Càite:
– \(N = 20 \)
– \( I = 5 \ \text{A} \)
– \( R = 0.1 \ \text{m} \)
– \( \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \ \text{H/m} \)
Le bhith a’ cur nan luachan seo an àite,
\[
B = \frac{4π \times 10^{-7} \times 20 \times 5}{2 \times 0.1}
\]
\[
B = 400 π × 10⁻⁶ / 0.2
\]
\[
B = 20π × 10⁻⁶ T
\]
\[
B = 62.8 × 10⁻⁶ T
\]
Mar sin, is e 62.8 µT an raon magnetach aig meadhan a’ choilich.
Uèir chruinn aig ceàrn sònraichte
Ma thèid lùb uèir a bhios a’ giùlan sruth a ghearradh aig ceàrn, cruthaichidh am pàirt sin den lùb raon magnetach eadar-dhealaichte. Mar eisimpleir, airson leth-chearcall, tha an raon magnetach leth an raoin magnetach slàn, agus mar sin feumar barrachd amalachaidh airson fuasglaidhean iom-fhillte.
Eisimpleir Ceist 3
Ceist: Obraich a-mach an raon magnetach aig meadhan uèir chruinn nach eil a’ tionndadh ach leth-chearcall (180 ceum), le radius de 10 cm agus sruth de 5 A.
Deasbad:
Airson leth-chearcall, tha an raon magnetach aig a’ mheadhan leth an raoin magnetach slàn:
\[
B = 1/2 ⋅ mu_0 I/2R
\]
Càite:
– \( \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \ \text{H/m} \)
– \( I = 5 \ \text{A} \)
– \( R = 0.1 \ \text{m} \)
Le bhith a’ cur nan luachan seo an àite,
\[
B = 1/2 ⋅ 4 π × 10⁻⁷ 5/2 × 0.1
\]
\[
B = \frac{1}{2} \times 2π \times 10^{-6} \ \text{T}
\]
\[
B = π × 10⁻⁶ T
\]
\[
B = 3.14 × 10⁻⁶ T
\]
Mar sin, is e 3.14 mu T an raon magnetach aig meadhan an uèir leth-chearcaill.
Penutup
Tro na h-eisimpleirean gu h-àrd, thathar an dòchas gum faigh luchd-leughaidh tuigse nas fheàrr air mar a nì iad obrachadh a-mach an raon magnetach a bhios uèir lùbte a’ giùlan sruth dealain a’ dèanamh. Tha an tuigse seo glè fheumail ann an diofar thagraidhean teicneòlais agus rannsachadh saidheansail, gu sònraichte ann an raointean electromagnetism agus innleadaireachd dealain.
