Eisimpleirean de Cheistean a’ Deasbad Comharradairean Plàta Co-shìnte
Pendahuuan
Tha comasairean nan co-phàirtean dealanach riatanach a bhios a’ stòradh agus a’ leigeil ma sgaoil lùth ann an cruth cosgais dealain. Is iad comasairean pleit co-shìnte an seòrsa as sìmplidh agus as fharsainge a thathas a’ cleachdadh. Còmhdaichidh an artaigil seo grunn eisimpleirean agus deasbadan co-cheangailte ri comasairean pleit co-shìnte gus tuigse nas doimhne a thoirt seachad air na bun-bheachdan agus na tagraidhean aca.
A’ Tuigsinn Comharradairean Plàta Co-shìnte
Tha comasair plàta co-shìnte air a dhèanamh suas de dhà phlàta giùlain air an sgaradh le dielectric, stuth inslithe a tha ag àrdachadh a’ chomas cosgais dealain a stòradh. Faodar comas (C) comasair plàta co-shìnte obrachadh a-mach leis an fhoirmle a leanas:
[C = \frac{\varepsilon A}{d} \]
Càite:
– Is e \( \varepsilon \) ceadachd an stuth dielectric,
– \(A \) 's e farsaingeachd uachdar a' phuc,
– ’S e \(d \) an t-astar eadar dà phìos.
Tha am foirmle seo a’ sealltainn gu bheil comas comasair pleit co-shìnte dìreach co-rèireach ri farsaingeachd a’ phlàta agus an cead dealain, agus gu neo-dhìreach co-rèireach ris an astar eadar na pleitean.
Ceistean Eisimpleir agus Deasbad
Eisimpleir Ceist 1: A’ tomhas comas
Ceist:
Tha dà phlàta meatailt, gach fear le farsaingeachd uachdair de 0.02 m², air an sgaradh le astar de 0.001 m le bhith a’ cleachdadh èadhar mar an dielectric (ceadachd \(\varepsilon_{0} = 8.85 \times 10^{-12} \, F/m\)). Obraich a-mach comas a’ chomasair.
Deasbad:
Cleachd am foirmle comas airson comasair plàta co-shìnte.
[C = \frac{\varepsilon_{0} A}{d} \]
Cuir na luachan aithnichte an àite:
[\varepsilon_{0} = 8.85 × 10^{-12} \, F/m \]
[A = 0.02 m²]
[d = 0.001, m]
[C = (8.85 × 10⁻⁷ ≤ 12, F/m) × 0.02, m²/0.001, m]
[C = \frac{1.77 \times 10^{-13} \, F}{0.001 \, m} \]
[C = 1.77 × 10⁻⁷, F]
Mar sin, is e comas comasair le pleit co-shìnte (1.77 × 10⁻⁷, F) neo 177 pF (picofarads).
Eisimpleir Ceist 2: A’ tomhas lùth stòraichte
Ceist:
Ma thèid an comas-coimpiutair bho Cheist Eisimpleir 1 a ghearradh gu comas de 50 V, dè an ìre lùtha a tha air a stòradh anns a’ chomas-coimpiutair?
Deasbad:
Faodar an lùth (\(U\)) a tha air a stòradh ann an capacitor obrachadh a-mach leis an fhoirmle seo:
[U = \frac{1}{2} CV^2 \]
Cuir na luachan aithnichte an àite:
[C = 1.77 × 10⁻⁷, F]
\[V = 50 \, V \]
[U = \frac{1}{2} \times 1.77 \times 10^{-10} \, F \times (50 \, V)^2 \]
[U = \frac{1}{2} \times 1.77 \times 10^{-10} \, F \times 2500 \, V^2 \]
[U = \frac{1.77 \times 10^{-10} \, F \times 2500 \, V^2}{2} \]
[U = \frac{4.425 \times 10^{-7} \, J}{2} \]
[U = 2.2125 × 10⁻⁶, J]
Mar sin, is e an lùth a tha air a stòradh anns a’ chomasair (2.2125 × 10⁻⁶, J) no 221.25 nJ (nanoujoules).
Eisimpleir 3: A’ tomhas atharrachadh ann an comas
Ceist:
Tha farsaingeachd truinnsear de 0.01 m² aig comasair plàta co-shìnte agus tha astar de 0.002 m eatorra. Is e mica an stuth dielectric a thathar a’ cleachdadh le ceadachd de _( \varepsilon = 6 \times \varepsilon_{0} \). Obraich a-mach comas a’ chomasair.
Deasbad:
Is e ceadachd stuth dielectric mica:
\[ \varepsilon = 6 \times \varepsilon_{0} \]
Cleachd am foirmle comas airson comasair plàta co-shìnte:
[C = \frac{\varepsilon A}{d} \]
Cuir na luachan aithnichte an àite:
[\varepsilon_{0} = 8.85 × 10^{-12} \, F/m \]
[A = 0.01 m²]
[d = 0.002, m]
[ Varepsilon = 6 × 8.85 × 10⁻⁷, F/m = 53.1 × 10⁻⁷, F/m]
[C = \frac{53.1 \times 10^{-12} \, F/m \times 0.01 \m²}{0.002 \m} \]
[C = \frac{5.31 \times 10^{-13} \, F}{0.002 \, m} \]
[C = 2.655 × 10⁻⁷, F]
Mar sin, is e comas comasair le mica mar an stuth dielectric (2.655 × 10⁻⁷, F) no 265.5 pF.
Eisimpleir Ceist 4: A’ tomhas comas an aonaidh
Ceist:
Tha dà chomasair le pleit co-shìnte, gach fear le comas de 100 pF agus 200 pF, ceangailte ann an sreath. Dè an comas iomlan?
Deasbad:
Is e foirmle an comas iomlan airson comasairean ceangailte ann an sreath:
[ \frac{1}{C_{\text{iomlan}}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} \]
Cuir na luachan aithnichte an àite:
[C² = 100, pF = 100 × 10⁻⁷, F]
[C² = 200, pF = 200 × 10⁻⁷, F]
[ \frac{1}{C_{\text{iomlan}}} = \frac{1}{100 \times 10^{-12}} + \frac{1}{200 \times 10^{-12}} \]
[ \frac{1}{C_{\text{iomlan}}} = \frac{1}{100 \times 10^{-12}} + \frac{1}{200 \times 10^{-12}} \]
[ \frac{1}{C_{\text{iomlan}}} = \frac{2}{200 \times 10^{-12}} + \frac{1}{200 \times 10^{-12}} \]
[ \frac{1}{C_{\text{iomlan}}} = \frac{2 + 1}{200 \times 10^{-12}} \]
[ \frac{1}{C_{\text{iomlan}}} = \frac{3}{200 \times 10^{-12}} \]
[C_{\text{iomlan}} = \frac{200 \times 10^{-12}}{3} \]
[C_{\text{iomlan}} = 66.67 × 10^{-12} \, F \]
Mar sin, is e comas iomlan an dà chomasair a tha ceangailte ann an sreath (66.67 × 10⁻⁷, F) no 66.67 pF.
Co-dhùnadh
San artaigil seo, tha sinn air grunn eisimpleirean de dhuilgheadasan agus deasbadan a chòmhdach a tha co-cheangailte ri comasairean pleite co-shìnte. Tha sinn air dèiligeadh ri bhith ag obrachadh a-mach comas, lùth stòraichte, agus comas iomlan comasairean ceangailte ann an sreath. Tha tuigse air na prionnsapalan bunaiteach agus mar a nì thu obrachadh a-mach na diofar pharaimeatairean sin deatamach airson tagraidhean practaigeach ann an eileagtronaig. Tha sinn an dòchas gun cuidich an deasbad seo thu gus na bun-bheachdan a dh’ ionnsaich thu a thuigsinn agus a chur an sàs nas fheàrr.
