Eisimpleirean de Cheistean a’ Deasbad an Raon Eadar-chairteal
Pendahuuan
Ann an staitistig, 's e tomhas de atharrachadh a th' anns an Raon Eadar-chairtealach (IQR) stèidhichte air seata dàta a roinn ann an cairtealan. Is e luachan a th' ann an cairtealan a roinneas an dàta ann an ceithir pàirtean co-ionnan às deidh an dàta a bhith air a sheòrsachadh bhon fheadhainn as lugha chun an fheadhainn as motha. Tha an IQR deatamach leis nach eil buaidh aig luachan neo-àbhaisteach no luachan anabarrach anns an dàta air. Bruidhnidh an artaigil seo air grunn eisimpleirean gus tuigse nas fheàrr fhaighinn air mar a nì thu obrachadh a-mach an IQR.
Mìneachadh agus Mar a nì thu obrachadh a-mach IQR
Mus tèid sinn a-steach do na ceistean eisimpleir, tuigidh sinn an toiseach an mìneachadh agus mar a nì sinn obrachadh a-mach IQR.
Ceumannan airson IQR obrachadh a-mach:
1. Seòrsachadh Dàta: Feumar dàta a sheòrsachadh bhon luach as lugha chun an luach as motha.
2. Obraich a-mach a’ Chiad Cheathramh (Q1): ’S e a’ chiad cheathramh luach meadhanach a’ chiad leth den dàta.
3. Obraich a-mach an Treas Cairteal (C3): 'S e an treas cairteal luach meadhanach an dàrna leth den dàta.
4. Obraich a-mach IQR: Is e IQR an diofar eadar Q3 agus Q1. Sgrìobhte gu matamataigeach:
\[
IQR = Q3 – Q1
\]
Ceistean is Deasbadan Eisimpleir
Eisimpleir Ceist 1
Abair gu bheil an dàta a leanas againn: 4, 7, 8, 10, 12, 15, 18.
Ceum 1: Seòrsachadh dàta (mura h-eil e air a sheòrsachadh mu thràth):
Tha an dàta air a sheòrsachadh: 4, 7, 8, 10, 12, 15, 18.
Ceum 2: Obraich a-mach a’ Chiad Cheathramh (Q1):
Tha an àireamh dàta = 7. Leis gu bheil e neònach, tha e air a roinn ann an dà phàirt mar seo: 4, 7, 8 agus 12, 15, 18 leis a’ mheadhan sa mheadhan, is e sin 10.
Is e a’ chiad phàirt: 4, 7, 8. Is e 7 meadhan 4, 7, 8 (leis gur e 7 an luach meadhanach). Mar sin tha Q1 = 7.
Ceum 3: Obraich a-mach an Treas Cairteal (C3):
Is e an dàrna pàirt: 12, 15, 18. Is e 15 meadhan 12, 15, 18 (leis gur e 15 an luach meadhanach). Mar sin tha Q3 = 15.
Ceum 4: Obraich a-mach IQR:
\[
\text{IQR} = Q3 – Q1 = 15 – 7 = 8
\]
Mar sin, is e 8 an IQR airson an dàta.
Eisimpleir Ceist 2
Beachdaich air an t-seata dàta a leanas: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16.
Ceum 1: Seòrsachadh dàta (mura h-eil e air a sheòrsachadh mu thràth):
Tha an dàta air a sheòrsachadh: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16.
Ceum 2: Obraich a-mach a’ Chiad Cheathramh (Q1):
Àireamh an dàta = 8. Leis gu bheil e cothromach, roinn an dàta ann an dà phàirt cho-ionnan: 2, 4, 6, 8 agus 10, 12, 14, 16 leis a’ mheadhan eadar an dà dhàta meadhanach (8 agus 10). Is e (8 + 10)/2 = 9 am meadhan airson an t-seata dàta seo.
Is e a’ chiad phàirt: 2, 4, 6, 8. Is e (4 + 6)/2 = 5 meadhan 2, 4, 6, 8. Mar sin tha Q1 = 5.
Ceum 3: Obraich a-mach an Treas Cairteal (C3):
Is e an dàrna pàirt: 10, 12, 14, 16. Is e (12 + 14)/2 = 13 meadhan 10, 12, 14, 16. Mar sin tha Q3 = 13.
Ceum 4: Obraich a-mach IQR:
\[
\text{IQR} = Q3 – Q1 = 13 – 5 = 8
\]
Mar sin, is e 8 an IQR airson an dàta.
Eisimpleir Ceist 3
Beachdaich air an t-seata dàta a leanas: 3, 5, 9, 12, 14, 18, 21, 22, 25, 30.
Ceum 1: Seòrsachadh dàta (mura h-eil e air a sheòrsachadh mu thràth):
Tha an dàta air a sheòrsachadh: 3, 5, 9, 12, 14, 18, 21, 22, 25, 30.
Ceum 2: Obraich a-mach a’ Chiad Cheathramh (Q1):
Tha an àireamh dàta = 10. Leis gu bheil e cothromach, roinn an seata dàta ann an dà phàirt cho-ionnan: 3, 5, 9, 12, 14 agus 18, 21, 22, 25, 30 leis a’ mheadhan eadar an dà dhàta meadhanach (14 agus 18). Is e (14 + 18)/2 = 16 am meadhan airson an t-seata dàta seo.
Is e a’ chiad phàirt: 3, 5, 9, 12, 14. Is e 9 meadhan 3, 5, 9, 12, 14. Mar sin tha Q1 = 9.
Ceum 3: Obraich a-mach an Treas Cairteal (C3):
Is e an dàrna pàirt: 18, 21, 22, 25, 30. Is e 22 meadhan 18, 21, 22, 25, 30. Mar sin tha Q3 = 22.
Ceum 4: Obraich a-mach IQR:
\[
\text{IQR} = Q3 – Q1 = 22 – 9 = 13
\]
Mar sin, is e 13 an IQR airson an dàta.
Co-dhùnadh
’S e tomhas de sgaoileadh meadhanach dàta a th’ anns an raon eadar-chairteal (IQR), gun bhuaidh aig luachan anabarrach no luachan neo-iomlan. Tha an IQR a’ toirt sealladh farsaing air cho sgapte ’s a tha an dàta timcheall air a’ mheadhan ann an seata dàta. Le bhith a’ tuigsinn mar a nì sinn obrachadh a-mach an IQR, is urrainn dhuinn an caochlaideachd ann an dàta a sgrùdadh agus a thuigsinn nas fheàrr.
San artaigil seo, tha sinn air grunn eisimpleirean de dhuilgheadasan a dheasbad, còmhla ri ceumannan airson Q1 agus Q3 a chomharrachadh, agus an IQR obrachadh a-mach. Tha sinn an dòchas gun cuidich na h-eisimpleirean seo le bhith a’ soilleireachadh do thuigse air bun-bheachd an IQR agus a chleachdaidhean ann an staitistig.
