Eisimpleir de Cheistean Deasbaid Inductor
'S e pàirt fulangach a th' ann an inductor a thathas a' cleachdadh gu tric ann an cuairtean dealanach gus lùth a stòradh ann an cruth raon magnetach. Ged a tha prionnsapalan bunaiteach inductor gu math sìmplidh, faodaidh e bhith dùbhlanach a ghiùlan a thuigsinn agus obrachadh a-mach ann an diofar thagraidhean practaigeach. Tha an artaigil seo ag amas air grunn eisimpleirean de dhuilgheadasan agus deasbadan a dheasbad a thaobh inductors gus am bun-bheachd agus an tagradh ann an innleadaireachd dealain a shoilleireachadh.
Bun-bheachd nan Luchd-ionduicteachaidh
Tha comas aig inductor, gu tric coil no coil uèir, seasamh an aghaidh atharrachaidhean anns an t-sruth dealain a tha a’ dol troimhe. Tha seo mar thoradh air prionnsapal Faraday airson inntrigeadh electromagnetic. Nuair a dh’atharraicheas an sruth dealain ann an inductor, bidh an raon magnetach a bhios an sruth sin a’ dèanamh ag atharrachadh cuideachd, agus an uair sin bidh sin a’ dèanamh emf brosnaichte (feachd electromotive) a tha a’ cur an aghaidh an atharrachaidh anns an t-sruth.
Is e am foirmle bhunasach a thathas a’ cleachdadh gu tric airson cunntas a thoirt air inductor ann an cuairt dealain:
[V = L \frac{di}{dt} \]
Càite:
– ’S e \(V \) am bholtaids thairis air an inductor (ann am bholtaids),
– \( L \) 's e ionduchtachd an ionduchtair (henry),
– Is e \(\frac{di}{dt} \) an t-atharrachadh ann an sruth thar ùine (ampere gach diog).
A-nis, chì sinn mar a thathar a’ cleachdadh inductors ann an cuid de dhuilgheadasan eisimpleireach.
Eisimpleir 1: Bholtaids Thar Ionductor
Ceist:
Tha inductor le inductance de 2 H air a chur tro shruth ag atharrachadh aig ìre de 3 A/s. Dè am bholtaids thairis air an inductor?
Deasbad:
Cleachd foirmle bunaiteach an inductor:
[V = L \frac{di}{dt} \]
Tha fios air:
– \(L = 2 \) H
- \(\ frac{di}{dt} = 3 \) A/s
[V = 2 × 3]
\[V = 6 \]
Mar sin, tha am bholtaids thairis air an inductor 6 V.
Eisimpleir Ceist 2: Lùth air a stòradh ann an inneal-iondachaidh
Ceist:
Dè an ìre lùtha a tha air a stòradh ann an inductor 4 H nuair a tha an sruth troimhe 5 A?
Deasbad:
Faodar an lùth a tha air a stòradh ann an inductor obrachadh a-mach leis an fhoirmle:
[E = \frac{1}{2} LI^2 \]
Càite:
– \( E \) 's e lùth (joules) a th' ann,
– Is e \( L \) an ionduchtachd (henry),
– Is e \(I \) an sruth (ampères).
Tha fios air:
– \(L = 4 \) H
– \(I = 5 \) A
[E = \frac{1}{2} \times 4 \times 5^2 \]
[E = 2 x 25]
\[E = 50 \]
Mar sin, is e 50 joules an lùth a tha air a stòradh san inductor.
Eisimpleir de Dhuilgheadas 3: Cuairt Sreath RL
Ceist:
Tha cuairt sreath RL air a dhèanamh suas de resistor 10 Ω agus inductor 2 H. Ma thèid stòr bholtaids 20 V a chur an sàs, dè an sruth seasmhach a tha a’ sruthadh sa chuairt?
Deasbad:
Airson cuairt sreath RL, faodar an sruth seasmhach obrachadh a-mach a’ cleachdadh lagh Ohm oir aig staid sheasmhach bidh an inductor ag obair mar uèir giùlain àbhaisteach (neoni impedance).
\[V = IR \]
Tha fios air:
– \(V = 20 \) V
– \(R = 10 \) Ω
\[ I = \frac{V}{R} \]
[I = \frac{20}{10} \]
\[ I = 2 \]
Mar sin, is e 2 A an sruth seasmhach a tha a’ sruthadh sa chuairt.
Eisimpleir 4: Tricead Ath-shondach Cuairt Sreath RLC
Ceist:
Tha resistor 5 Ω, inductor 150 mH, agus capacitor 100 μF ann an cuairt RLC sreath. Dè an tricead ath-shondach a th’ aig a’ chuairt?
Deasbad:
Faodar tricead ath-shondach \(f_0 \) cuairt RLC sreath obrachadh a-mach leis an fhoirmle:
[f_0 = \frac{1}{2 \pi \sqrt{LC}}]
Càite:
– Is e \( L \) an ionduchtachd (henry),
– Is e \(C \) an comas (farads).
Tha fios air:
– \(L = 150 \) mH = 0.15 H
– \(C = 100 \) μF = 100 × 10^-6 F
[f_0 = \frac{1}{2 \pi \sqrt{0.15 \times 100 \times 10^{-6}}}]
[f_0 = \frac{1}{2 \pi \sqrt{0.15 \times 10^{-4}}}]
[f_0 = \frac{1}{2 \pi \sqrt{0.15 \times 10^{-4}}}]
[f_0 = \frac{1}{2 \pi \sqrt{0.000015}}]
[f_0 = \frac{1}{2 π × 0.00387} \]
[f_0 = \frac{1}{0.0243} \]
\[ f_0 \timcheall air 41.15 \]
Mar sin, tha tricead ath-shondach a’ chuairt RLC sreath mu 41.15 Hz.
Eisimpleir Ceist 5: Gluasadan ann an Cuairtean RL
Ceist:
Tha cuairt RL air a dhèanamh suas de resistor 8 Ω agus inductor 100 mH. Nuair a thèid bholtaids ceumnach de 24 V a chur an sàs, dè cho fada ’s a bheir e airson an sruth 63.2% den luach mu dheireadh aige a ruighinn?
Deasbad:
Is e an ùine a dh’fheumar gus 63.2% den luach deireannach a ruighinn ann an cuairt RL an cunbhalach ùine _( \tau \), far a bheil:
[\tau = \frac{L}{R} \]
Tha fios air:
– \(L = 100 \) mH = 0.1 H
– \(R = 8 \) Ω
[\tau = \frac{0.1}{8} \]
[\tau = 0.0125 \, s \]
Mar sin, is e 0.0125 diogan an ùine a dh’ fheumar gus an ruig an sruth 63.2% den luach deireannach aige.
Co-dhùnadh
Tro na h-eisimpleirean gu h-àrd, tha sinn air beachdachadh air diofar thaobhan co-cheangailte ri inductors, a’ gabhail a-steach am bholtaids thairis air inductor, an lùth a tha air a stòradh, a ghiùlan ann an cuairtean RL, agus an tricead ath-shondach ann an cuairtean RLC. Tha tuigse mhionaideach air na bun-bheachdan agus na h-àireamhachadh seo riatanach dha neach sam bith a tha a’ leantainn dreuchd ann an innleadaireachd dealain no eileagtronaigeach. Tha pàirt chudromach aig inductors ann an iomadh tagradh, a’ gabhail a-steach sìoltachain, cuairtean oscillator, agus tionndairean cumhachd. Le bhith a’ tuigsinn mar a bhios iad ag obair agus mar a nì sinn obrachadh a-mach air na paramadairean aca, is urrainn dhuinn cuairtean nas èifeachdaiche agus nas obrachail a dhealbhadh.
