Eisimpleirean de Cheistean air Deasbad mu Thonnan Rèidio
’S e seòrsa de rèididheachd electromagnetic a th’ ann an tonnan rèidio a bhios ag obair ann an conaltradh gun uèir. Le triceadan a’ dol bho beagan kilohertz (kHz) gu grunn gigahertz (GHz), thathas a’ cleachdadh tonnan rèidio ann an raon farsaing de thagraidhean—bho chraolaidhean rèidio agus telebhisean gu siostaman conaltraidh ceallach. San artaigil seo, bruidhnidh sinn air eisimpleirean de thonnan rèidio agus na mìneachaidhean aca gus ar cuideachadh le bhith a’ tuigsinn phrionnsabalan agus cleachdaidhean nan tonnan sin ann am beatha làitheil.
Eisimpleir Ceist 1: Tricead agus Tonn-fhad
Ceist:
Bidh stèisean rèidio a’ craoladh tonnan rèidio aig tricead 100 MHz. Obraich a-mach an tonn-fhaid. (Is e astar an t-solais 3 x 10^8 m/s.)
Deasbad:
Tha tricead (f) agus tonn-fhaid (λ) tonnan electromagnetic co-cheangailte ri astar solais (c) tron cho-aontar:
[c = f uair a' lambda]
Càite:
– \(c \) = astar solais (3 x 10^8 m/s)
– \(f \) = tricead (100 MHz no 100 x 10^6 Hz)
– \( \lambda \) = tonn-fhaid (ri lorg)
Bhon cho-aontar gu h-àrd, faodar an tonn-fhaid obrachadh a-mach le:
[\lambda = \frac{c}{f} \]
Mar sin:
[\lambda = \frac{3 \times 10^8}{100 \times 10^6} = 3 \ \text{meatair} \]
Mar sin, tha tonn-fhaid tricead 100 MHz 3 meatairean.
Eisimpleir Ceist 2: Cumhachd agus Dìth Tar-chuir
Ceist:
Bidh inneal-sgaoilidh rèidio 50-watt a’ sgaoileadh tonnan rèidio gu h-isotropach (gu cothromach anns a h-uile taobh). Obraich a-mach dian nan tonnan rèidio aig astar 10 meatairean bhon inneal-sgaoilidh.
Deasbad:
Faodar dian (I) tonn a thèid a sgaoileadh gu isotropic obrachadh a-mach le:
[I = \frac{P}{A} \]
Càite:
– \(P \) = cumhachd an tar-chuir (50 watt)
– \( A \) = farsaingeachd uachdar na cruinne (4πr^2)
Aig astar (r) = 10 meatairean, is e farsaingeachd uachdar a’ bhàil:
\[ A = 4\pi (10)^2 = 400\pi \]
Mar sin:
[I = \frac{50}{400\pi} = \frac{1}{8\pi} \ \text{watt/m}^2 \]
Mar sin, is e dian nan tonn rèidio aig astar 10 meatairean bhon inneal-sgaoilidh \( \frac{1}{8\pi} \) watt/m².
Eisimpleir Ceist 3: Leud-bann agus Comas Seanail
Ceist:
Tha leud-bann de 20 MHz aig seanail conaltraidh. Ma thathar a’ cleachdadh modulachadh QPSK (Quadrature Phase Shift Keying), dè an comas as motha a th’ aig an t-seanail?
Deasbad:
Tha 4 ìrean eadar-dhealaichte aig modulachadh QPSK, agus mar sin faodaidh e 2 bhit a thar-chuir gach samhla rè aon ùine.
Is e seo an àireamh de shamhlaidhean gach diog as urrainn do leud-bann 20 MHz a làimhseachadh:
\[ \text{Samhla} = 20 \times 10^6 \ \text{samhla/diog} \]
Leis gu bheil QPSK a’ cur 2 bhit gach samhla, is e comas no àireamh nam bitean gach diog (bitrate):
[\text{Bitrate} = 20 \times 10^6 \times 2 = 40 \\text{Mbps} \]
Mar sin, is e 40 Mbps an comas as àirde aig an t-sianal.
Eisimpleir Ceist 4: Bacadh agus Tubaist
Ceist:
Bidh tar-chuir rèidio aig tricead 101.1 MHz a’ fulang bacadh bho thar-chuir eile aig tricead 101.3 MHz. Obraich a-mach tricead a’ bhuille a thig às.
Deasbad:
Tha tricead a’ bhuille \( f_{beat} \) a’ tachairt air sgàth an eadar-dhealachaidh eadar dà thricead faisg air a chèile agus faodar a thomhas le:
\[ f_{buille} = |f_1 – f_2| \]
Càite:
– \(f_1 \) = 101.1 MHz
– \(f_2 \) = 101.3 MHz
Mar sin:
\[ f_{buille} = |101.1 – 101.3| = | -0.2 | = 0.2 \ \text{MHz} \]
Mar sin, is e 0.2 MHz an tricead buille a thig às.
Eisimpleir Ceist 5: Buaidh Doppler ann an Tonnan Rèidio
Ceist:
Bidh stèisean rèidio a’ craoladh aig tricead 95 MHz. Bidh plèana a’ tighinn faisg air an stèisean rèidio aig astar 340 m/s. Obraich a-mach an tricead a gheibh an t-itealan ma tha astar tonnan rèidio co-ionann ri astar solais (3 x 10^8 m/s).
Deasbad:
Faodar buaidh Doppler airson tonnan rèidio a chur an cèill mar:
[f_{gabh ris} = f_{0} \left(\frac{c + v}{c}\right) \]
Càite:
– \(f_0 \) = tricead tùsail (95 MHz)
– \(v \) = astar an itealain (340 m/s)
– \(c \) = astar tonn (3 x 10^8 m/s)
Mar sin:
[f_{gabh ris} = 95 × 10^6 ((frac{3 × 10^8 + 340}{3 × 10^8} deas))]
[f_{gabh ris} = 95 × 10^6 ((frac{3 × 10^8 + 3.4 × 10^2}{3 × 10^8} deas))]
[ gabh ris gu bheil f_{approx 95 × 10^6 clì (1 + \frac{3.4 × 10^2}{3 × 10^8} deas)]
[ gabh ris gu bheil timcheall air 95 × 10⁶ (1 + 1.1333 × 10⁻⁶)]
[ gabh_ ris } timcheall air 95 × 10⁶ × 1.0000011333]
\[ f_{gabh ris} \approx 95.000107 \ \text{MHz} \]
Mar sin, tha an tricead a gheibh an t-itealan a tha a’ tighinn faisg timcheall air 95.000107 MHz.
Penutup
Tha tuigse air prionnsapalan bunaiteach agus pàtrain coimpiutaireachd tonnan rèidio riatanach ann an grunn raointean innleadaireachd agus saidheansail. Tha na duilgheadasan gu h-àrd a’ toirt seachad eisimpleirean de mar as urrainnear fiosaig tonnan rèidio a chur an sàs ann an grunn cho-theacsan practaigeach. Is e cleachdadh cunbhalach agus sgrùdadh air cleachdaidhean fìor-shaoghalta tonnan rèidio anns an teicneòlas conaltraidh a bhios sinn a’ cleachdadh a h-uile latha an t-slighe gu tuigse nas doimhne.
