Eisimpleirean de Cheistean a’ Deasbad Feachd Magnetach
’S e feachd magnetach aon de na ceithir feachdan bunaiteach ann am fiosaig agus tha pàirt chudromach aice ann an grunn thachartasan nàdarra agus teicneòlas an latha an-diugh. Feumaidh tuigse dhomhainn air magnetachd, raointean magnetach, laghan dealan-mhagnaiteachd, agus a chleachdaidhean practaigeach ann am beatha làitheil gus tuigse fhaighinn air a’ bhun-bheachd seo. Bruidhnidh an t-artaigil seo air grunn eisimpleirean de dhuilgheadasan co-cheangailte ri feachd magnetach, còmhla ri deasbadan mionaideach gus cuideachadh le luchd-leughaidh tuigse nas fheàrr fhaighinn air a’ bhun-bheachd.
A’ Tuigsinn Feachd Magnetic
Mus bruidhinn sinn air a’ chùis, tha e cudromach bunaitean feachd magnetach a thuigsinn. Is e feachd a th’ ann an feachd magnetach a thèid a chruthachadh le raon magnetach agus a bhios ag obair air mìrean no nithean magnetach a tha le dealan a’ gluasad. Tha raon magnetach fhèin na raon far am faodar feachd magnetach a bhith air a faireachdainn. Faodaidh neach feachd magnetach a bhith a’ faireachdainn nuair a thèid dà mhagnait a thoirt faisg air a chèile no nuair a thèid nì le dealan a chuir ann an raon magnetach.
Tha raon magnetach air a chomharrachadh le loidhnichean raon magnetach a tha a’ tighinn a-mach às a’ phòla tuath agus a’ dol a-steach don phòla deas. A bharrachd air an sin, bidh pòlaichean magnetach faisg air làimh le pòlaichean mu choinneamh a chèile a’ tàladh a chèile, agus bidh pòlaichean coltach ri chèile a’ cur às dha chèile.
Ceistean Eisimpleir agus Deasbad
Ceist 1: Achadh Magnetach Timcheall Uèir Dhìreach
Tha uèir fhada dhìreach a’ giùlan sruth de 5 A. Obraich a-mach meud an achaidh magnetach aig astar 0,2 m bhon uèir.
Deasbad:
Gus meud an achaidh magnetach a lorg timcheall air uèir dhìreach a tha a’ giùlan sruth dealain, is urrainn dhuinn lagh Biot-Savart a chleachdadh, ach sa chùis seo tha e nas fhasa lagh Ampere a chleachdadh:
Faodar an raon magnetach \(B \) timcheall uèir fhada dhìreach obrachadh a-mach leis an fhoirmle:
[B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r} \]
Càite:
– ’S e (mu_0) an treòiteachd falamh ((4π × 10-7, T m/A))
– \(I \) 's e neart an t-srutha (A)
– \(r \) an t-astar bhon uèir (m)
Leis na luachan a chaidh a thoirt seachad:
– \(I = 5 \, A \)
– (r = 0,2, m)
Cuir na luachan seo an àite na foirmle:
\[
B = \frac{4π \timob 10^{-7} \timob 5}{2π \timob 0,2}
\]
Sìmplich:
\[
B = \frac{4π × 10^{-7} × 5}{2π × 0,2} \rightarrow
B = \frac{4 × 5 × 10^{-7}}{2 × 0,2} \rightarrow
B = \frac{20 \times 10^{-7}}{0,4} = 5 \times 10^{-6} \, T \] no \(5 \, μT\) (microtesla).
Ceist 2: Feachd Lorentz air Mìrean Luchdaichte
Bidh mìrean le luchd deimhinneach (q = 1, µC) (microCoulomb) a’ gluasad le astar (v = 2 × 10⁴, m/s) a’ dol a-steach do raon magnetach aon-ghnèitheach le inntrigeadh magnetach (B = 0,5, T) ceart-cheàrnach ri stiùireadh astar a’ mhìrean. Obraich a-mach an fheachd magnetach a tha am mìrean a’ fulang.
Deasbad:
Faodar an fheachd magnetach (feachd Lorentz) a bhios mìrean le luchd air a fhulang obrachadh a-mach leis an fhoirmle seo:
[F = q₃v₃B₃sin(θ)]
Càite:
– \(q \) 's e an cosgais dealain (C)
– \(v \) 's e astar nam mìrean (m/s)
– \(B \) 's e an raon magnetach (T)
– ’S e _( \theta \) an ceàrn eadar astar agus stiùireadh an raoin magnetach
Anns a’ chùis seo, tha an raon magnetach ceart-cheàrnach ri astar a’ ghràin, agus mar sin
(θ = 90°C) agus (sin(90°C) = 1).
Air a thoirt seachad:
– (q = 1, μC = 1 × 10⁻⁶, C)
– (v = 2 × 10⁻⁴, m/s)
– \(B = 0,5 \, T \)
Cuir na luachan seo an àite na foirmle:
\[
F = 1 × 10^{-6} 2 × 10^4 ≥ 0,5 ≥ 1
Sìmplich:
\[
F = 1 × 10^{-6} × 10^4 × 1 = 10^{-6} × 0,5 = 10^{-6} × 0,5 = 1 × 10^{-6}, N
\]
Ceist 3: Achadh Magnetach aig Meadhan Lùb Uèir
Tha sruth de 3 A air a thoirt do antenna cruinn (lùb) le radius de 10 cm. Dè meud an achaidh magnetach aig meadhan a’ chearcaill?
Deasbad:
Faodar an raon magnetach aig meadhan lùb uèir a ghiùlaineas sruth obrachadh a-mach leis an fhoirmle:
\[
B = \frac{\mu_0 I}{2r}
\]
Càite:
– ’S e (mu_0) an treòiteachd falamh ((4π × 10-7, T m/A))
– \(I \) 's e neart an t-srutha (3 A)
– ’S e r an radius (10 cm = 0,1 m)
Cuir na luachan seo an àite na foirmle:
\[
B = \frac{4π \times 10^{-7} \times 3}{2 \times 0,1}
\]
Sìmplich:
\[
B = \frac{4π × 10⁻⁷ 3}{0,2} = \frac{12π × 10⁻⁷}{0,2} = 60 × 10⁻⁷, T \]
[B = 6 × 10⁻⁶, T] no (6 μT) (microtesla).
Co-dhùnadh
Tha tuigse air feachdan magnetach deatamach do fiosaig agus mar a chleachdar iad ann an diofar theicneòlasan ùr-nodha. Tro na h-eisimpleirean a chaidh a dheasbad gu h-àrd, chì sinn mar a thèid bun-bheachdan leithid raointean magnetach, lagh Ampère, agus feachd Lorentz a chur an sàs ann an suidheachaidhean fìor. Cuidichidh cleachdadh cunbhalach a’ fuasgladh cheistean mar seo gu mòr le bhith a’ doimhneachadh do thuigse agus a’ leasachadh do sgilean ann am fiosaig magnetach.
Thathar an dùil gun toir an t-artaigil seo dealbh soilleir air mar a tha feachdan magnetach ag obair agus mar as urrainn dhuinn duilgheadasan a tha a’ buntainn ris a’ bhun-bheachd seo a sgrùdadh gu domhainn agus gu mionaideach.
