Eisimpleirean de Cheistean a’ Deasbad Flux Magnetic
Tha sruth magnetach na bhun-bheachd chudromach ann am fiosaig, gu h-àraidh ann a bhith a’ tuigsinn an eadar-obrachaidh eadar raointean magnetach agus stiùirichean dealain. Bidh sruth magnetach a’ tomhas meud an raoin magnetach a tha a’ dol tro raon sònraichte agus tha e air a chur an cèill ann an aonadan de Weber (Wb). San artaigil seo, bruidhnidh sinn air grunn eisimpleirean de dhuilgheadasan co-cheangailte ri sruth magnetach agus na fuasglaidhean aca gus do chuideachadh le bhith a’ tuigse nas doimhne air a’ bhun-bheachd seo.
1. A’ Tuigsinn Sruth Magnetic
Gu matamataigeach, faodar an sruth magnetach (\(\Phi\)) tro raon (\(A\)) a chur ri chèile mar:
[Phi = B₂A₂cos(θ)]
Càite:
– ’S e \(\Phi\) an sruth magnetach ann an Weber (Wb),
– Is e \(B\) dùmhlachd an t-sruth magnetach no an raon magnetach ann an Tesla (T),
– Is e \(A\) an raon a thèid seachad leis an raon magnetach ann am meatairean ceàrnagach (m²),
– ’S e ∫(theta) an ceàrn eadar an raon magnetach agus an àbhaist don raon.
Ma tha an raon magnetach ceart-cheàrnach ris a’ phlèana (ceàrn \(\theta = 0^\circ\)), an uairsin:
[Phi = B \cdot A]
Ma tha an raon magnetach co-shìnte ris a’ phlèana (ceàrn \(\theta = 90^\circ\)), an uairsin:
\[ \Phi = 0 \]
2. Eisimpleirean de Cheistean agus Deasbad
Ceist 1: Sruth Magnetic ann am Plèana ceart-cheàrnach ri Achadh Magnetic
Ceist:
Tha lùb uèir chruinn le radius de 0,1 meatair air a chur ceart-cheàrnach ri raon magnetach èideadh de 0,5 Tesla. Obraich a-mach an sruth magnetach tron lùb uèir.
Deasbad:
Tha fios air:
–\(r = 0.1\, \text{m}\)
– \( B = 0.5 \, \text{T} \)
– \(\theta = 0^\circ\) (oir tha e ceart-cheàrnach)
Farsaingeachd lùb a’ chearcaill:
\[ A = \ pi r^2 = \ pi (0.1)^2 = 0.01\pi \, \text{m}^2 \]
Sruth magnetach:
[Phi = B₂A₂cos(θ)]
[Phi = 0.5, T × 0.01 pi, m² × cos(0⁻¹)]
[Phi = 0.5 × 0.01 pi × 1]
\[ \Phi = 0.005\pi \, \text{Wb} \]
Mar sin, is e 0.005 pi, Weber) no timcheall air 0.0157 Weber an sruth magnetach tron lùb uèir.
Ceist 2: Sruth Magnetic aig Ceàrn Sònraichte
Ceist:
Tha uachdar rèidh le farsaingeachd de 2 mheatair ceàrnagach air a chur aig ceàrn 60 ceum ri raon magnetach èideadh de 0.3 Tesla. Obraich a-mach an sruth magnetach tron uachdar.
Deasbad:
Tha fios air:
–\(A = 2\, m^2\)
– \(B = 0.3 \, T \)
– \( \theta = 60^\circ \)
Sruth magnetach:
[Phi = B₂A₂cos(θ)]
[Phi = 0.3, T × 2, m² × cos(60⁻¹)]
[Phi = 0.3 × 2 × \frac{1}{2}]
[Phi = 0.3, Wb]
Mar sin, is e 0.3, Weber an sruth magnetach tron phlèana.
Ceist 3: Atharrachaidhean ann an Sruth Magnetic agus Feachd Electromotive Brosnaichte (EMF)
Ceist:
Tha uèir cheàrnagach le fad taobh de 0,5 meatairean air a cur ann an raon magnetach èideadh de 0,8 Tesla. Ma dh’atharraicheas an raon magnetach bho 0,8 Tesla gu 0 Tesla ann an 2 dhiog, obraich a-mach an fheachd electromotive brosnaichte (EMF) a chaidh a chruthachadh san uèir.
Deasbad:
Tha fios air:
– \( L = 0.5 \, m \) (fad taobh)
–\(B_1 = 0.8\, T\)
–\(B_2 = 0\, T\)
– (Δt = 2, s)
Farsaingeachd lùb ceàrnagach:
[A = L^2 = (0.5)^2 = 0.25 \, m^2 \]
Atharrachadh ann an sruth magnetach (ΔPhi):
\[Delta \Phi = \ Phi_2 - \Phi_1 \]
[Phi₁ = B₁ × A = 0.8, T × 0.25, m₂ = 0.2, Wb]
[Phi₂ = B₂ × A = 0 × 0.25, m₂ = 0, Wb]
\[Delta \Phi = 0 – 0.2 = -0.2 \, Wb \]
An EMF brosnaichte (\(\epsilon\)) a chaidh a chruthachadh:
\[ \epsilon = - \frac{ \Delta \Phi}{\Delta t} \]
[\epsilon = –\frac{-0.2 \, Wb}{2 \, s} \]
[\epsilon = 0.1 \, V \]
Mar sin, is e 0.1 Volt an EMF brosnaichte a thèid a chruthachadh anns an uèir.
Ceist 4: Sruth Magnetic Neoni
Ceist:
Tha lùb uèir le farsaingeachd de 0,05 meatairean ceàrnagach air a chur co-shìnte ri raon magnetach èideadh de 1,0 Tesla. Obraich a-mach an sruth magnetach tron lùb uèir.
Deasbad:
Tha fios air:
–\(A = 0.05\, m^2\)
– \(B = 1.0 \, T \)
– \(\theta = 90^\circ\) (oir tha e co-shìnte)
Leis gu bheil an raon magnetach co-shìnte ris a’ phlèana, an uairsin:
[Phi = B₂A₂cos(θ)]
[Phi = 1.0, T × 0.05, m² × cos(90⁻¹)]
[Phi = 1.0 × 0.05 × 0]
[Phi = 0, Wb]
Mar sin, is e ∫(0, Weber) an sruth magnetach tron lùb uèir.
Co-dhùnadh
Tha tuigse air bun-bheachd agus àireamhachadh sruth magnetach deatamach ann am fiosaig, gu h-àraidh ann an sgrùdadh electromagnetism. Bidh sruth magnetach a’ tomhas neart raon magnetach a’ dol tro raon agus tha buaidh aig meud an raoin magnetach, farsaingeachd na sgìre, agus a’ cheàrn eadar an raon magnetach agus an àbhaist don raon. Le bhith a’ beachdachadh air na h-eisimpleirean gu h-àrd, thathar an dòchas gum bi tuigse nas fheàrr agad air mar a nì thu àireamhachadh agus sgrùdadh air sruth magnetach fo dhiofar shuidheachaidhean. Cuidichidh cleachdadh leantainneach le bhith a’ doimhneachadh do thuigse air a’ bhun-bheachd seo.
