Eisimpleir de Cheist Deasbaid Diagram Sgapte
'S e inneal riatanach ann an mion-sgrùdadh dàta agus staitistig a th' ann an sgapplot, ris an canar cuideachd diagram sgapte. Bidh e gar cuideachadh le bhith a' tuigsinn a' cheangail eadar dà chaochladair àireamhach le bhith a' plotadh phuingean dàta ann am plèana dà-thaobhach. Còmhdaichidh an t-artaigil seo eisimpleirean agus deasbad air sgapplotan.
Dè a th’ ann am Plota Sgapte?
’S e riochdachadh lèirsinneach den dàimh eadar dà sheata de dhàta àireamhach a th’ ann an sgap-phlota. Tha gach puing air a’ sgap-phlota a’ riochdachadh paidhir luachan airson dà chaochladair eadar-dhealaichte. Mar eisimpleir, ma tha sinn airson an dàimh eadar uairean sgrùdaidh agus sgòran deuchainn a sgrùdadh, dh’fhaodadh uairean sgrùdaidh a bhith air an riochdachadh leis an axis-X, agus sgòran deuchainn leis an axis-Y.
Buannachdan Diagraman Sgapte
1. A’ Comharrachadh Phàtranan: Faodaidh sgap-phlotaichean ar cuideachadh le bhith a’ comharrachadh phàtranan no ghluasadan ann an dàta. Faodaidh na pàtranan seo a bhith loidhneach, neo-loidhneach, no gun phàtran idir.
2. A’ dearbhadh co-dhàimh: Le bhith a’ cleachdadh sgap-phlota, is urrainn dhuinn faighinn a-mach a bheil co-dhàimh eadar dà chaochladair. Faodaidh an co-dhàimh a bhith deimhinneach, àicheil, no neoni (gun cho-dhàimh).
3. Lorgaidh nithean a-muigh: Bidh plotaichean sgapte ga dhèanamh nas fhasa nithean a-muigh fhaicinn, is iad sin puingean dàta a tha fada bho chèile bhon chòrr den t-seata dàta.
Ceistean Eisimpleir agus Deasbad
Eisimpleir Ceist 1: A’ cruthachadh Diagram Sgapte
Ceist:
A’ toirt seachad an dàta a leanas a thaobh uairean ionnsachaidh (X) agus sgòran deuchainn (Y) còignear oileanach:
| Oileanaich | Uairean Sgrùdaidh (X) | Sgòr Deuchainn (Y) |
|——-|——————|——————–|
| A | 2 | 70 |
| B | 3 | 75 |
| C | 1 | 65 |
| D | 4 | 80 |
| E | 5 | 85 |
Cruthaich diagram sgapte a’ cleachdadh an dàta gu h-àrd.
Deasbad:
Gus diagram sgapte a chruthachadh, is iad na ceumannan a ghabhas a ghabhail mar a leanas:
1. Obraich a-mach na h-aisealan X agus Y: Tagh caochladair nan uairean sgrùdaidh airson an ais X agus sgòran nan deuchainnean airson an ais Y.
2. Plotaich puingean dàta: Plotaich gach paidhir (X, Y) ann an graf.
Seo graf den dàta:
| Ais-X (Uairean Sgrùdaidh) | Ais-Y (Sgòr Deuchainn) |
|————————–|—————————–|
| 2 | 70 |
| 3 | 75 |
| 1 | 65 |
| 4 | 80 |
| 5 | 85 |
Eisimpleir Ceist 2: A’ dearbhadh an t-Seòrsa Co-dhàimh
Ceist:
Stèidhichte air an dàta a chaidh a phlòtadh ann an Ceist Eisimpleir 1, dearbhaich an seòrsa co-dhàimh eadar uairean sgrùdaidh agus sgòran deuchainn.
Deasbad:
Gus an seòrsa co-dhàimh a dhearbhadh, feumaidh sinn aire a thoirt don phàtran a chruthaichear leis na puingean dàta air an diagram sgapte.
Tha an diagram a’ sealltainn, mar a bhios uairean sgrùdaidh ag àrdachadh, gum bi sgòran deuchainn ag àrdachadh cuideachd. Tha seo a’ nochdadh co-dhàimh dheimhinneach eadar uairean sgrùdaidh agus sgòran deuchainn. Thathas den bheachd gu bheil an co-dhàimh seo deimhinneach leis gu bheil an dà chaochladair a’ gluasad san aon taobh.
Eisimpleir 3: A’ tomhas Co-èifeachd Co-dhàimh Pearson
Ceist:
Obraich a-mach co-èifeachd co-dhàimh Pearson bhon dàta ann an Eisimpleir de Dhuilgheadas 1.
Deasbad:
Tha co-èifeachd co-dhàimh Pearson (r) a’ tomhas neart agus stiùireadh a’ chàirdeis loidhneach eadar dà chaochladair. Is e am foirmle airson r:
[ r = \frac{n(\sum XY) – (\sum X)(\sum Y)}{\sqrt{[n\sum X^2 – (\sum
Càite:
– ’S e \(n \) an àireamh de chàraidean dàta.
– ’S e suim thoraidhean X agus Y a th’ ann an (\sum XY\).
– Is e \( \sum X \) suim nan luachan uile aig X.
– ’S e \( \sum Y \) suim nan luachan Y uile.
– Is e \( \sum X^2 \) suim cheàrnagan nan luachan uile aig X.
– ’S e suim cheàrnagan nan luachan Y uile a th’ ann an (\sum Y^2\).
An toiseach, leig dhuinn na luachan a tha a dhìth obrachadh a-mach:
[Suim X = 2 + 3 + 1 + 4 + 5 = 15]
[Suim Y = 70 + 75 + 65 + 80 + 85 = 375]
\[ \sum
\[ \sum
[Suim Y^2 = 70^2 + 75^2 + 65^2 + 80^2 + 85^2 = 4900 + 5625 + 4225 + 6400 + 7225 = 28375]
An uairsin, cuir an àite a-steach don fhoirmle:
[ r = \frac{5(1175) – (15)(375)}{\sqrt{[5(55) – (15)^2][5(28375) – (375)^2]}} \]
[ r = \frac{5875 – 5625}{\sqrt{[275 – 225][141875 – 140625]}} \]
[ r = \frac{250}{\sqrt{50 1250}} \]
[r = \frac{250}{\sqrt{62500}} \]
[r = \frac{250}{250} \]
\[r = 1 \]
Mar sin, is e 1 co-èifeachd co-dhàimh Pearson an dàta gu h-àrd, a tha a’ nochdadh dàimh loidhneach dheimhinneach foirfe.
Eisimpleir Ceist 4: A’ lorg nithean a tha air leth cudromach
Ceist:
Bhon dàta ann an Ceist Eisimpleir 1, co-dhùin a bheil luachan iomallach sam bith anns a’ phlota sgapte.
Deasbad:
Is e puing dàta a th’ ann an outlier a tha fada air falbh bhon chòrr den t-seata dàta. Bhon dàta:
| Ais-X (Uairean Sgrùdaidh) | Ais-Y (Sgòr Deuchainn) |
|————————–|—————————–|
| 2 | 70 |
| 3 | 75 |
| 1 | 65 |
| 4 | 80 |
| 5 | 85 |
Tha coltas gu bheil na puingean dàta uile a’ tighinn còmhla, agus chan eil gin dhiubh gu math eadar-dhealaichte bhon fheadhainn eile. Mar sin, is urrainn dhuinn a cho-dhùnadh nach eil puingean neo-àbhaisteach san t-seata dàta seo.
Co-dhùnadh
’S e inneal lèirsinneach glè fheumail a th’ ann an sgap-phlota ann an mion-sgrùdadh dàta airson a’ cheangal eadar dà chaochladair àireamhach a dhearbhadh. Tro na h-eisimpleirean gu h-àrd, is urrainn dhuinn tuigsinn mar a chruthaicheas sinn sgap-phlota, mar a dh’aithnicheas sinn an seòrsa co-dhàimh, mar a dh’obraicheas sinn a-mach co-èifeachd co-dhàimh Pearson, agus mar a lorgas sinn luachan neo-iomlan. Tha tuigse air na bun-bheachdan seo deatamach airson dàta a sgrùdadh agus co-dhùnaidhean fiosraichte a dhèanamh stèidhichte air an anailis sin.
Mar sin, chan e a-mhàin gu bheil plotaichean sgapte a’ cuideachadh le bhith a’ tuigsinn an dàta ann am barrachd doimhneachd ach bidh iad cuideachd a’ rèiteachadh na slighe airson tuilleadh mion-sgrùdaidh staitistigeil.
