Tiotal: Ceistean Eisimpleir agus Deasbad mu Dhàta Àireamh-shluaigh
Pendahuuan
Tha dàta sluaigh na fhiosrachadh deatamach a tha a’ nochdadh suidheachaidhean deamografach sgìre. Tha pàirt chudromach aig an dàta seo ann am planadh leasachaidh, solar sheirbheisean poblach, agus co-dhùnaidhean poileasaidh poblach. Bidh an t-artaigil seo a’ sgrùdadh grunn eisimpleirean de dhuilgheadasan co-cheangailte ri dàta sluaigh, agus an uair sin bidh deasbad domhainn ann gus tuigse nas fheàrr a thoirt seachad air mion-sgrùdadh agus cleachdadh an dàta seo.
Eisimpleir Ceist 1: A’ tomhas fàs sluaigh
Ceist:
Ann am baile-mòr, chaidh àireamh-shluaigh 150.000 a chlàradh ann an 2020. Thathar a’ ro-innse gun ruig àireamh-shluaigh 165.000 ro 2025. Obraich a-mach an ìre fàis sluaigh bhliadhnail chuibheasach a’ cleachdadh an dòigh fàis eas-chruthach.
Deasbad:
Gus fàs cuibheasach sluaigh gach bliadhna obrachadh a-mach gu h-eas-chruthach, is urrainn dhuinn foirmle fàs sluaigh eas-chruthach a chleachdadh mar a leanas:
[ P(t) = P_0 \times e^{(rt)} \]
Càite:
– ’S e \(P(t) \) an àireamh-shluaigh mu dheireadh (2025)
– \(P_0 \) 's e an àireamh-shluaigh tùsail (ann an 2020)
– \(r \) 's e an ìre fàis sluaigh gach bliadhna
– ’S e \(t \) an ùine eadar-ama ann am bliadhnaichean
Tha fios air:
\[P_0 = 150.000 \]
[P(t) = 165.000]
\[t = 5 \]
Cuiridh sinn na luachan seo an àite a’ cho-aontar:
[165.000 = 150.000 × e(5r)]
Gus luach r a lorg, fuasglaidh sinn an co-aontar:
\[ \frac{165.000}{150.000} = e^{(5r)} \]
\[ 1.1 = e^{(5r)} \]
Gabhaidh sinn an logarithm nàdarra air gach taobh den cho-aontar:
[\ln(1.1) = 5r\]
[r = \frac{\ln(1.1)}{5}]
[ r \approx \frac{0.0953}{5} \]
\[ r \timcheall air 0.01906 \]
Mar sin, tha an ìre fàis sluaigh bhliadhnail chuibheasach timcheall air 1,906%.
Eisimpleir Ceist 2: A’ tomhas a’ cho-mheas eisimeileachd
Ceist:
Ann an 2021, bha dàta sluaigh aig baile beag le mion-fhiosrachadh aois mar a leanas:
– Àireamh-shluaigh eadar 0 is 14 bliadhna a dh'aois: 8.000 neach
– Àireamh-shluaigh eadar 15 is 64 bliadhna a dh'aois: 32.000 neach
– Àireamh-shluaigh aois 65 bliadhna agus nas sine: 5.000 neach
Obraich a-mach co-mheas eisimeileachd a’ bhaile.
Deasbad:
’S e an co-mheas eisimeileachd an co-mheas eadar an sluagh neo-thorrach (fo aois 15 agus os cionn 64) agus an sluagh torrach (aois 15-64). Tha an co-mheas seo a’ toirt sealladh farsaing air an eallach eaconamach air an t-sluagh torrach ann a bhith a’ toirt taic don t-sluagh neo-thorrach.
Is e foirmle a’ cho-mheas eisimeileachd:
\[ \text{Co-mheas Eisimeileachd} = \left( \frac{\text{Sluagh aois 0-14 bliadhna + Aois 65 bliadhna agus os a chionn}}{\text{Sluagh aois 15-64 bliadhna}} \right) \times 100\% \]
Cuir na luachan an àite na foirmle:
Co-mheas Eisimeileachd = (8000 + 5000) × 32000
Co-mheas Eisimeileachd = (13000}{32000) × 100%)
Co-mheas Eisimeileachd timcheall air 40.625%
Mar sin, tha an co-mheas eisimeileachd sa bhaile timcheall air 40,625%, a tha a’ ciallachadh gu bheil gach 100 neach-còmhnaidh de aois chinneasach a’ toirt taic do mu 41 neach-còmhnaidh neo-chinneasach.
Eisimpleir Ceist 3: A’ dèanamh ro-mheasaidhean sluaigh
Ceist:
Ma tha an ìre fàis sluaigh bhliadhnail chuibheasach ann an sgìre 2% agus ma tha an àireamh-shluaigh làithreach 20.000, dè an àireamh-shluaigh a thathar a’ ro-mheasadh anns na 10 bliadhna a tha romhainn?
Deasbad:
Gus ro-mheasaidhean sluaigh a dhèanamh, is urrainn dhuinn foirmle fàis eas-chruthach a chleachdadh:
[P(t) = P_0 \times (1 + r)^t \]
Càite:
– \(P_0 = 20.000 \)
– \(r = 0.02 \) (fàs 2% gach bliadhna)
– \(t = 10 \)
Cuir na h-àireamhan seo an àite na foirmle:
[P(10) = 20.000 uair (1 + 0.02)^{10}]
[P(10) = 20.000 uair (1.02)^{10}]
[P(10) = 20.000 × 1.21899]
[P(10) timcheall air 24.380]
Mar sin, tha an àireamh-shluaigh a thathar a’ ro-mheasadh anns na 10 bliadhna a tha romhainn timcheall air 24.380 neach.
Penutup
Le bhith a’ tuigsinn mar a nì sinn obrachadh a-mach fàs sluaigh, co-mheasan eisimeileachd, agus ro-mheasaidhean sluaigh, chì sinn cho cudromach sa tha dàta sluaigh ann an diofar cho-theacsan poileasaidh is dealbhaidh. Chan e a-mhàin gu bheil an dàta seo a’ cuideachadh riaghaltasan gus seirbheisean poblach nas fheàrr a thoirt seachad ach tha e cuideachd a’ toirt sealladh do shaoranaich air leasachaidhean deamografach agus atharrachaidhean nan coimhearsnachdan. Tha cleachdadh mion-sgrùdadh agus cleachdadh dàta sluaigh na sgile glè luachmhor ann an aois fiosrachaidh an latha an-diugh.
