Eisimpleir de cheist deasbaid mu mheud EMF brosnaichte
Pendahuuan
'S e rud fiosaigeach a th' ann an feachd electromotive brosnaichte (EMF) a lorg Michael Faraday ann an 1831. Lorg Faraday gum faod raon magnetach a tha ag atharrachadh ann an lùb no coil giùlain sruth dealain a bhrosnachadh. Canar inntrigeadh electromagnetic ris an rud seo agus 's e seo am bunait airson mòran theicneòlasan ùr-nodha, leithid gineadairean, cruth-atharraichean, agus motaran dealain. Mìnichidh an t-artaigil seo grunn eisimpleirean de dhuilgheadasan agus bruidhnidh e air meud EMF brosnaichte, a bhios glè fheumail gu sònraichte dha oileanaich a tha ag ionnsachadh fiosaig dealain agus magnetachd.
Bun-bheachd EMF air a bhrosnachadh
Mus tèid sinn nas doimhne a-steach don eisimpleir de dhuilgheadas, ’s e deagh bheachd a th’ ann ath-sgrùdadh a dhèanamh air bun-bheachd an fhactaraidh mhaighneataich brosnaichte. Tha lagh Faraday ag ràdh gu bheil an fhactaraidh mhaighneataich brosnaichte ann an lùb giùlain dìreach co-rèireach ri ìre atharrachaidh an t-sruth magnetach tron lùb. Gu matamataigeach, faodar lagh Faraday a chur an cèill mar a leanas:
\[ \mathcal{E} = - \frac{d\Phi}{dt} \]
Càite:
– Is e \( \mathcal{E} \) an EMF brosnaichte (bholtaichean)
– ’S e (Phi) an sruth magnetach (Weber, Wb)
– \(t \) 's e an ùine (diog, s)
Tha an soidhne àicheil anns a' cho-aontar a' nochdadh Lagh Lenz a tha ag ràdh gun cruthaich stiùireadh an t-srutha brosnaichte raon magnetach a tha an aghaidh an atharrachaidh anns an t-sruth magnetach a dh'adhbhraich e.
Ceistean Eisimpleir agus Deasbad
Ceist 1: Coil Shingilte
Ceist: Tha coil singilte le farsaingeachd uachdair de 0.02 m² air a chur ann an raon magnetach èideadh de mheud 0.5 T, ceart-cheàrnach ri uachdar a’ choilich. Tha an raon magnetach air a lughdachadh gu neoni gu h-obann ann an 0.1 diogan. Obraich a-mach meud an EMF brosnaichte a tha ag èirigh anns a’ choilich.
Deasbad:
Tha fios air:
– Raon uachdar a’ choilich (A = 0.02, m²)
– Meud an achaidh magnetach \( B = 0.5 \, \text{T} \)
– Ùine atharrachaidh achaidh (Δt = 0.1, s)
Atharrachadh ann an sruth magnetach:
[ΔPhi = B uair A]
[ΔPhi = 0.5, T × 0.02, m^2]
[ΔPhi = 0.01, Wb]
Meud an EMF a chaidh a bhrosnachadh:
\[ \mathcal{E} = - \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} \]
[E = – 0.01, Wb/0.1, s]
\[ \mathcal{E} = -0.1 \, \text{V} \]
Leis gur e meud an EMF a thathar a’ faighneachd (gun aire a thoirt don t-soidhne):
\[|\mathcal{E}| = 0.1 \, \text{V} \]
Ceist 2: Coil le N tionndadh
Ceist: Tha 100 tionndadh ann an coil agus tha farsaingeachd uachdair 0.03 m² aige. Tha an coil seo ann an raon magnetach èideadh de 0.4 T ceart-cheàrnach ris a’ choil. Ma dh’èireas an raon magnetach gu 1.2 T ann an 0.4 diogan, obraich a-mach an emf brosnaichte cuibheasach a thèid a thoirt a-mach sa choil.
Deasbad:
Tha fios air:
– Àireamh nan tionndadh \( N = 100 \)
– Raon uachdar a’ choilich (A = 0.03, m²)
– Atharrachadh ann an raon magnetach (ΔB = 1.2, T – 0.4, T)
– Ùine atharrachaidh achaidh (Δt = 0.4, s)
Atharrachadh ann an sruth magnetach gach tionndadh:
[ΔPhi = A × ΔB]
[ΔPhi = 0.03, m^2 uair (1.2, T – 0.4, T)]
[ΔPhi = 0.03, m² × 0.8, T]
[ΔPhi = 0.024, Wb]
Atharrachadh iomlan an t-sruth airson N tionndadh:
[ΔPhi_iomlan = N uair ΔPhi]
[ΔPhi iomlan = 100 × 0.024, Wb]
[ΔPhi iomlan = 2.4, Wb]
Meud an EMF a chaidh a bhrosnachadh:
\[ \mathcal{E} = - \frac{\Delta \Phi_{\text{total}}}{\Delta t} \]
[E = – 2.4, Wb/0.4, s]
\[ \mathcal{E} = -6 \, \text{V} \]
Leis gur e meud an EMF a thathar a’ faighneachd (gun aire a thoirt don t-soidhne):
\[|\mathcal{E}| = 6 \, \text{V} \]
Ceist 3: Coil a’ gluasad ann an raon magnetach
Ceist: Tha coil ceart-cheàrnach le 50 tionndadh, 4 cm a dh'fhaid, agus 2 cm a leud, air a chur ann an raon magnetach èideadh de 0.3 T co-shìnte ri fad a’ choilich. Ma ghluaiseas an coilich a-mach às an raon magnetach aig astar cunbhalach de 5 cm/s, dè an EMF brosnaichte a th’ anns a’ choilich?
Deasbad:
Tha fios air:
– Àireamh nan tionndadh \( N = 50 \)
– Fad (l = 0.04, m)
– Leud (w = 0.02, m)
– Meud an achaidh magnetach \( B = 0.3 \, \text{T} \)
– Astar fàgail an raoin magnetach (v = 0.05, m/s)
Tha an fheachd electromotive air coil a tha a’ gluasad ann an raon magnetach air a thoirt seachad le:
\[ \mathcal{E} = Blv \]
Leis gu bheil N tionndadh aig a’ choilich, is e an EMF brosnaichte iomlan:
\[ \mathcal{E}_{\text{iomlan}} = NB lv \]
[E_iomlan = 50 × 0.3, T × 0.04, m × 0.05, m/s]
[E_iomlan = 50 × 0.0006, V]
\[ \mathcal{E}_{ \text{total}} = 0.03 \, \text{V} \]
Co-dhùnadh
Tha an deasbad air na duilgheadasan eisimpleireach gu h-àrd a’ sealltainn mar as urrainnear emf brosnaichte obrachadh a-mach bho atharrachaidhean ann an sruth magnetach no bho ghluasad coil ann an raon magnetach. Tha a’ bhun-bheachd seo bunaiteach do electromagnetism agus tha iomadh cleachdadh aige ann an teicneòlas. Cuidichidh tuigse air mar a nì thu obrachadh a-mach emf brosnaichte gu ceart tro dhuilgheadasan practaigeach oileanaich gu mòr ann a bhith a’ maighstireachd an stuth seo agus ga chur an sàs ann an diofar raointean.
