Eisimpleirean de Cheistean a’ Deasbad Riaghailt Cur-ris Dà Thachartas A agus B nach eil a’ Cur às dha chèile
Pendahuuan
Ann an coltachd, tha tuigse air bun-bheachdan agus na cleachdaidhean aca deatamach. Is e aon bhun-bheachd a thig am bàrr gu tric riaghailt cur-ris coltachd. San artaigil seo, nì sinn sgrùdadh nas doimhne air riaghailt cur-ris airson dà thachartas neo-eisimeileach. Bidh tachartasan neo-eisimeileach a’ tachairt nuair a bhios eileamaid a dh’ fhaodadh a bhith aig dà thachartas, no ann am faclan eile, faodaidh an dà thachartas tachairt aig an aon àm. Gus tuigse a dhèanamh nas fhasa, leig dhuinn sùil a thoirt air eisimpleir de dhuilgheadas agus a mhìneachadh.
Teòiridh Bhunasach
Ma tha dà thachartas againn, A agus B, nach eil a’ cur às dha chèile, faodar an riaghailt cur-ris airson coltachd tachartas A no B obrachadh a-mach a chur an cèill mar:
[P(A − B) = P(A) + P(B) – P(A − B)]
An seo:
– ’S e \(P(A \cup B) \) an coltachd gun tachair A no B (no an dà chuid).
– ’S e \(P(A) \) an coltachd gun tachair tachartas A.
– ’S e \(P(B) \) an coltachd gun tachair tachartas B.
– ’S e \(P(A \capB) \) an coltachd gum bi A agus B a’ tachairt aig an aon àm.
Eisimpleir de dhuilgheadasan
Ceist 1: Ann an sgoil, is toil le 70% de dh’oileanaich ball-coise a chluich (tachartas A), is toil le 40% de dh’oileanaich ball-basgaid a chluich (tachartas B), agus is toil le 20% de dh’oileanaich an dà spòrs a chluich. Dè an coltachd a th’ ann gum bu toil le oileanach ball-coise no ball-basgaid a chluich?
Deasbad:
Tha fios air:
– \( P(A) = 0.70 \)
– \( P(B) = 0.40 \)
– \( P(A \cap B) = 0.20 \)
A’ cleachdadh riaghailt cur dà thachartas a tha a’ cur às dha chèile ri chèile:
[P(A − B) = P(A) + P(B) – P(A − B)]
[P(A ≤ B) = 0.70 + 0.40 – 0.20]
[P(A ≥ B) = 0.90]
Mar sin, tha coltachd 0.90 neo 90% ann gum bi oileanach dèidheil air ball-coise no ball-basgaid a chluich.
Ceist 2: Ann an sgrùdadh, is toil le 35% de luchd-freagairt cofaidh (tachartas A), is toil le 50% de luchd-freagairt tì (tachartas B), agus is toil le 10% de luchd-freagairt an dà chuid. Dè an coltachd a th’ ann gum bu toil le neach-freagairt cofaidh no tì?
Deasbad:
Tha fios air:
– \( P(A) = 0.35 \)
– \( P(B) = 0.50 \)
– \( P(A \cap B) = 0.10 \)
A’ cleachdadh riaghailt cur dà thachartas a tha a’ cur às dha chèile ri chèile:
[P(A − B) = P(A) + P(B) – P(A − B)]
[P(A ≤ B) = 0.35 + 0.50 – 0.10]
[P(A ≥ B) = 0.75]
Mar sin, tha coltachd 0.75 no 75% gum bu toil le neach-freagairt cofaidh no tì.
Ceist 3: Bho dhàta staitistigeil, tha fios againn gu bheil 60% de dhaoine dèidheil air leabhraichean a leughadh (tachartas A), 30% de dhaoine dèidheil air filmichean fhaicinn (tachartas B), agus 15% de dhaoine dèidheil air an dà chuid a dhèanamh. Dè an coltachd a th’ ann gum bi neach dèidheil air leabhraichean a leughadh no filmichean fhaicinn?
Deasbad:
Tha fios air:
– \( P(A) = 0.60 \)
– \( P(B) = 0.30 \)
– \( P(A \cap B) = 0.15 \)
A’ cleachdadh riaghailt cur dà thachartas a tha a’ cur às dha chèile ri chèile:
[P(A − B) = P(A) + P(B) – P(A − B)]
[P(A ≤ B) = 0.60 + 0.30 – 0.15]
[P(A ≥ B) = 0.75]
Mar sin, tha coltachd 0.75 no 75% gum bi neach dèidheil air leabhraichean a leughadh no filmichean fhaicinn.
Ceist 4: A rèir sgrùdadh ann an taigh-bìdh, dh’òrdaich 55% de luchd-ceannach pizza (tachartas A), dh’òrdaich 35% de luchd-ceannach pasta (tachartas B), agus dh’òrdaich 20% de luchd-ceannach an dà chuid. Dè an coltachd a th’ ann gun òrdaich neach-ceannach pizza no pasta?
Deasbad:
Tha fios air:
– \( P(A) = 0.55 \)
– \( P(B) = 0.35 \)
– \( P(A \cap B) = 0.20 \)
A’ cleachdadh riaghailt cur dà thachartas a tha a’ cur às dha chèile ri chèile:
[P(A − B) = P(A) + P(B) – P(A − B)]
[P(A ≤ B) = 0.55 + 0.35 – 0.20]
[P(A ≥ B) = 0.70]
Mar sin, tha coltachd 0.70 no 70% ann gum bi neach-ceannach ag òrdachadh pizza no pasta.
Co-dhùnadh
Ann a bhith a’ sgrùdadh coltachd, tha riaghailt cur-ris dà thachartas neo-eisimeileach A agus B glè chudromach gus coltachd aon no an dà thachartas tachairt aig an aon àm a dhearbhadh. Le bhith a’ cleachdadh na foirmle \( P(A \cup B) = P(A) + P(B) – P(A \cap B) \) tha e furasta coltachd co-roinnte dà thachartas aig a bheil eadar-ghearradh no eileamaid choitcheann obrachadh a-mach.
Tro na h-eisimpleirean gu h-àrd, chì sinn gu bheil tuigse air na ceumannan bunaiteach den àireamhachadh seo gar comasachadh a chur an sàs ann an diofar shuidheachaidhean, ge bith an ann am foghlam, sgrùdaidhean, no beatha làitheil. Tha soilleireachd agus mionaideachd ann a bhith ag aithneachadh dè na tachartasan a tha a’ roinn eileamaidean deatamach airson coltachd obrachadh a-mach gu ceart. Mar sin, cuidichidh cleachdadh cunbhalach agus tuigse air na bun-bheachdan gu mòr le bhith a’ maighstireachd a’ chuspair seo.
