Ceistean Deasbaid Sruth Eile
Pendahuuan
'S e seòrsa de shruth dealain a th' ann an sruth eileagtach (AC) a bhios ag atharrachadh stiùireadh bho àm gu àm. Eu-coltach ri sruth dhìreach (DC), a bhios a' sruthadh ann an aon taobh, bidh sruth eileagtach a' sruthadh aig diofar astaran agus stiùiridhean. Tha AC air a chleachdadh gu farsaing ann an sgaoileadh cumhachd dealain air sgàth a bhuannachdan ann an tar-chur fad-astar agus a' chomas a bholtadh atharrachadh gu furasta le bhith a' cleachdadh claochladairean. Bheir an artaigil seo grunn eisimpleirean de dhuilgheadasan agus deasbadan co-cheangailte ri sruth eileagtach gus do thuigse air a' chuspair seo a dhoimhneachadh.
Eisimpleir Ceist 1: Tricead agus Ùine Srutha Eileagtronaigeach
Ceist:
Tha tricead 50 Hz aig sruth eileanach. Obraich a-mach ùine an t-srutha.
Deasbad:
Tha an dàimh a leanas aig tricead (f) agus ùine (T) sruth eileanach:
[T = \frac{1}{f} \]
Le tricead (f) de 50 Hz:
[T = \frac{1}{50} \]
\[ T = 0,02 \text{ diogan} \]
Mar sin, is e 0,02 diogan ùine an t-srutha eile.
Eisimpleir Ceist 2: An cuideam as motha agus an cuideam èifeachdach
Ceist:
Tha bholtaids as àirde (Vmax) de 311 V aig sruth eileanach. Obraich a-mach am bholtaids èifeachdach (Veff) den t-sruth seo.
Deasbad:
’S e bholtaids èifeachdach (Veff) sruth eileach ceàrnag cuibheasach a bholtaids as àirde agus faodar a thomhas leis an fhoirmle:
[V_{\text{eff}} = \frac{V_{\text{max}}}{\sqrt{2}} \]
Ma tha fios gu bheil Vmax aig 311 V, an uairsin:
\[ V_{ \text{eff}} = \frac{311 \text{ V}}{\sqrt{2}} \]
\[ V_{ \text{eff}} = \frac{311 \text{ V}}{1,414} \]
\[ V_{\text{eff}} \approx 220 \text{ V} \]
Mar sin, is e 220 V bholtaids èifeachdach an t-srutha alternating.
Eisimpleir Ceist 3: Cumhachd Dealain ann an Cuairt Resistive
Ceist:
Ann an cuairt làn-resistive, is e 5 A an sruth èifeachdach (Ieff) a tha a’ sruthadh agus is e 220 V am bholtaids èifeachdach (Veff). Obraich a-mach an cumhachd dealain a tha air a ghabhail a-steach leis a’ chuairt.
Deasbad:
Faodar an cumhachd dealain (P) a thèid a ghabhail a-steach le cuairt làn-resistive obrachadh a-mach leis an fhoirmle:
[P = V_{\text{eff}} \times I_{\text{eff}}]
Le Veff de 220 V agus Ieff de 5 A, an uairsin:
[P = 220 V × 5 A]
\[P = 1100 \text{ W} \]
Mar sin, is e 1100 watt an cumhachd dealain a tha an cuairt a’ gabhail a-steach.
Eisimpleir de Dhuilgheadas 4: Impedance ann an Cuairt Sreath LR
Ceist:
Tha cuairt air a dhèanamh suas de resistor (R) de 10 ohms agus inductor (L) le inductance de 0,1 H ceangailte ann an sreath. Ma tha sruth eile le tricead de 50 Hz a’ sruthadh tron chuairt, obraich a-mach impedance iomlan na cuairte.
Deasbad:
Faodar an impedance iomlan (Z) ann an cuairt sreath LR obrachadh a-mach leis an fhoirmle:
[Z = \sqrt{R^2 + (X_L)^2} \]
Càite:
[X_L = Ω L]
agus is e Ω(Ω) an tricead ceàrnach a tha air a thoirt seachad le:
[Ω = 2πf]
Le f de 50 Hz:
[omega = 2π × 50]
[omega = 100 pi radianan/diog]
Ionnsaigh (L) de 0,1 H:
[X_L = 100π × 0,1]
[X_L = 10π ohm]
Mar sin, is e an impedance iomlan (Z):
[Z = \sqrt{R^2 + (X_L)^2} \]
\[ Z = \ sqrt{10^2 + (10\pi)^2} \]
\[ Z = \ sqrt{100 + (100\pi^2)} \]
[Z = 100 + 986.96]
[Z \approx \qrt{1086.96} \]
[Z timcheall air 32.97 ohm]
Mar sin, tha an impedance iomlan den chuairt mu 32,97 ohms.
Eisimpleir de Dhuilgheadas 5: Factar Cumhachd ann an Cuairtean Sreath RLC
Ceist:
Ma tha cuairt RLC sreathach ann le luachan R = 20 ohms, L = 50 mH, agus C = 100 μF ceangailte ri stòr bholtaids AC le tricead 60 Hz, obraich a-mach am factar cumhachd sa chuairt.
Deasbad:
Tha am factar cumhachd anns a’ chuairt RLC air a dhearbhadh le
\[ \cos(\phi) = \frac{R}{Z} \]
Is e a’ chiad cheum an impedance iomlan (Z) den chuairt obrachadh a-mach:
[Ω = 2πf]
Càite
[f = 60 Hz]
[omega = 2π × 60]
[omega = 120 pi rad/s]
An uairsin obraich a-mach an ath-bhualadh ionduchtach (XL) agus comasach (XC):
[X_L = Ω L]
[X_L = 120π × 0,05]
[X_L = 6π ohm]
[X_C = \frac{1}{\omega C} \]
[X_C = \frac{1}{120π × 100 × 10^{-6}}]
\[ X_C = \frac{1}{0,012\pi} \]
[X_C timcheall air 26,525 ohm]
An diofar eadar ath-bhualadh ionduchtach agus ath-bhualadh comasach \(X_L – X_C\):
[X = X_L – X_C]
[X = 6π – 26,525]
[X \approx -7,903 \text{ ohm} \]
An uairsin obraich a-mach an impedance iomlan (Z):
[Z = \sqrt{R^2 + X^2} \]
[Z = \sqrt{20^2 + (-7,903)^2} \]
[Z = 400 + 62,41]
[Z \approx \qrt{462,41} \]
[Z timcheall air 21,51 ohm]
An uairsin am factar cumhachd (cos(φ)):
\[ \cos(\phi) = \frac{R}{Z} \]
\[ \cos(\phi) = \frac{20}{21,51} \]
[cos(τ) timcheall air 0,93]
Mar sin, tha am factar cumhachd anns a’ chuairt mu 0,93.
Co-dhùnadh
Tha feartan sònraichte aig sruth eileanach a tha ga sgaradh bho shruth dhìreach, leithid tricead, ùine, agus luach èifeachdach. Ann an mion-sgrùdadh cuairt AC, bidh sinn a’ beachdachadh air co-phàirtean resistive, inductive, agus capacitive. A bharrachd air an sin, tha obrachadh a-mach an impedance agus am factar cumhachd deatamach airson dealbhadh agus mion-sgrùdadh coileanadh cuairte. Le bhith a’ tuigsinn nan eisimpleirean gu h-àrd, is urrainn dhuinn tuigse nas fhasa fhaighinn air bun-bheachdan sruth eileanach agus a chleachdaidhean ann an innleadaireachd dealain.
