Eisimpleir de cheist airson eadar-ama gluasad parabolach a dhearbhadh

4 eisimpleirean de cheistean airson eadar-ama gluasad parabolic a dhearbhadh

1. Tha am ball air a bhreabadh suas aig ceàrn 30^o an aghaidh uachdar na pàirce le astar tòiseachaidh de 10 m/s. Obraich a-mach an ùine a bheir e don bhall an àirde as àirde aige a ruighinn! Luathachadh grabhataidh = 10 m/s²
Deasbad
Tha fios gu bheil:
Ceàrn (θ) = 30^o
Ceiseagan toiseach (v)_o) = 10 m/s
Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = 10 m/s²
Dh'fhaighnich: An ùine a bheir e air a’ bhall an àirde as àirde aige a ruighinn
Freagairt:
Astar tòiseachaidh a’ bhàil san t-slighe dhìreach:
v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 30^o) = (10 m/s)(0,5) = 5 m/s

Tha an ùine a bheir e air a’ bhall an àirde as àirde aige a thomhas a’ cleachdadh na foirmle gluasad dìreach suas.
Ann a bhith a’ fuasgladh cheistean anns a bheil gluasad dìreach suas, thèid soidhne dheimhinneach a thoirt don mheud vectar a tha air a stiùireadh suas, meud vectar tha soidhne àicheil air a thoirt don t-slighe sìos.
Tha fios gu bheil:
Astar tùsail (v_o) = 5 m/s (deimhinneach leis gu bheil stiùireadh an astair tòiseachaidh suas)
Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = -10 m/s² (àicheil leis gu bheil stiùireadh luathachadh grabhataidh sìos)
Astar deireannach (v_t) = 0 (aig an àirde as motha, tha an nì na laighe airson greis mus atharraich e stiùireadh)
Dh'fhaighnich: Eadar-ama (t)
Freagairt:
Tha fios gu bheil v_o, g agus v_t, dh'fhaighnich t agus mar sin thathar a' cleachdadh foirmle v_t = v_o + gt
v_t = v_o + gt
0 = 5 + (-10)t
0 = 5 – 10 thursan
5 = 10 t
t = 5/10 = 0,5 dhiog
Is e 0,5 dhiog an ùine a bheir e airson don bhall a àirde as motha a ruighinn.

2. Tha am ball air a thilgeil suas aig ceàrn 30^o gu còmhnard le astar tùsail de 8 m/s. Dè cho fada ’s a bheir e air a’ bhall ruighinngluasad parabalachLuathachadh air sgàth grabhataidh = 10 m/s²
Deasbad
Tha fios gu bheil:
Ceàrn (θ) = 30^o
Astar tùsail (v_o) = 8 m/s
Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = 10 m/s²
Dh'fhaighnich: An ùine a bheir am ball gluasad ann am parabola
Freagairt:
Astar tòiseachaidh a’ bhàil san t-slighe dhìreach:
v_oy = v_o sin θ = (8 m/s)(sin 30^o) = (8 m/s)(0,5) = 4 m/s

An toiseach, obraich a-mach an ùine a bheir e don nì a àirde as motha a ruighinn a’ cleachdadh na foirmle airson gluasad dìreach suas.
Ann a bhith a’ fuasgladh cheistean air gluasad dìreach suas, thèid soidhne dheimhinneach a thoirt don mheud vectar a tha air a stiùireadh suas, agus thèid soidhne àicheil a thoirt don mheud vectar a tha air a stiùireadh sìos.
Tha fios gu bheil:
Astar tùsail (v_o) = 4 m/s (deimhinneach leis gu bheil stiùireadh an astair tòiseachaidh suas)
Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = -10 m/s² (àicheil leis gu bheil stiùireadh luathachadh grabhataidh sìos)
Astar deireannach (v_t) = 0 (aig an àirde as motha, tha an nì na laighe airson greis mus atharraich e stiùireadh)
Dh'fhaighnich: Eadar-ama (t)
Freagairt:
Tha fios gu bheil v_o, g agus v_t, dh'fhaighnich t agus mar sin thathar a' cleachdadh na foirmle v_t = v_o + gt
v_t = v_o + gt
0 = 4 + (-10)t
0 = 4 – 10 thursan
4 = 10 t
t = 4/10 = 0,4 dhiog
Is e 0,4 dhiog an ùine a bheir e airson don bhall a àirde as motha a ruighinn.
Tha slighe-adhair a’ bhàil co-chothromach, agus mar sin tha an ùine a bheir e don bhàl gluasad suas mar an ceudna ris an ùine a bheir e don bhàl gluasad sìos. Mar sin tha an ùine iomlan 2 x 0,4 diogan = 0,8 diogan.

3. Tha am peilear air a losgadh suas aig ceàrn 30°^o gu còmhnard bho phuing 10 meatairean os cionn na talmhainn. Is e 40 m/s astar tùsail a’ pheileir. Dè cho fada ’s a bheir e air a’ pheilear an talamh a ruighinn? Is e 10 m/s an luathachadh air sgàth grabhataidh²
Deasbad
Tha fios gu bheil:
Ceàrn (θ) = 30^o
Àirde tùsail (u_o) = 10 mheatair
Astar tùsail (v_o) = 40 m/s
Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = 10 m/s²
Dh'fhaighnich: An ùine a tha am peilear san adhar
Freagairt:
Astar tòiseachaidh a’ bhàil san t-slighe dhìreach:
v_oy = v_o sin θ = (40 m/s)(sin 30^o) = (40 m/s)(0,5) = 20 m/s

An toiseach, obraich a-mach an ùine a bheir e don pheilear a àirde as motha a ruighinn a’ cleachdadh na foirmle airson gluasad dìreach suas.
Ann a bhith a’ fuasgladh cheistean air gluasad dìreach suas, thèid soidhne dheimhinneach a thoirt don mheud vectar a tha air a stiùireadh suas, agus thèid soidhne àicheil a thoirt don mheud vectar a tha air a stiùireadh sìos.
Tha fios gu bheil:
Astar tùsail (v_o) = 20 m/s (deimhinneach leis gu bheil stiùireadh an astair tòiseachaidh suas)
Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = -10 m/s² (àicheil leis gu bheil stiùireadh luathachadh grabhataidh sìos)
Astar deireannach (v_t) = 0 (aig an àirde as motha, tha an nì na laighe airson greis mus atharraich e stiùireadh)
Dh'fhaighnich: Eadar-ama (t)
Freagairt:
Tha fios gu bheil v_o, g agus v_t, dh'fhaighnich t agus mar sin thathar a' cleachdadh na foirmle v_t = v_o + gt
v_t = v_o + gt
0 = 20 + (-10)t
0 = 20 – 10 thursan
20 = 10 t
t = 20/10 = 2 dhiog
Is e 2 dhiog an ùine a bheir e airson don bhall a àirde as motha a ruighinn.
Tha turas-adhair a’ bhàil co-chothromach agus mar sin tha an ùine a bhios am ball san adhar 2 x 2 dhiog = 4 diogan.

Thèid peilear a losgadh bho àite 10 meatairean os cionn na talmhainn. Bheir e 4 diogan don bhall a phuing tòiseachaidh a ruighinn. Tha am ball a’ leantainn air adhart a’ gluasad sìos.

Tha an ùine a bheir am ball airson gluasad sìos bho àirde 10 meatairean air a thomhas mar a thathar a’ cleachdadh airson an ùine a bheir gluasad tuiteam an-asgaidh a dhearbhadh.
Tha fios gu bheil:
Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = 10 m/s²
Àirde (u) = 10 meatairean
Dh'fhaighnich: Eadar-ama (t)
Freagairt:
Air a thoirt seachad g, h agus air iarraidh t gus am bi am foirmle gluasad tuiteam saor a thathar a’ cleachdadh mar u = 1/2 gt²
u = 1/2 gt²
10 = 1/2 (10) t²
10 = 5 t²
t² = 10/5 = 2
t = √2 = 1,4 diogan
Is e 1,4 diog an ùine a bheir e airson peilear tuiteam bho àirde 10 meatairean.

Is e 4 diogan + 1,4 diogan = 5,4 diogan an ùine iomlan a tha am peilear san adhar.

4. Tha clach-mharbhlach air a tilgeil gu còmhnard chun an làimh dheis bho àirde 5 meatairean le astar tùsail de 15 m/s. Obraich a-mach an ùine a tha am clach-mharbhlach san adhar! Luathachadh air sgàth grabhataidh = 10 m/s²
Deasbad
Tha fios gu bheil:
Àirde (u) = 5 meatairean
Astar tùsail (v_o) = 15 m/s
Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = 10 m/s²
Dh'fhaighnich: An t-àm a bhios am marmor san adhar
Freagairt:
Tha slighe na marmor mar a chithear san dealbh. Tha an ùine a bhios am marmor san adhar air a thomhas leis an fhoirmle gluasad tuiteam an-asgaidh.
Tha fios gu bheil:
Àirde (u) = 5 meatairean
Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = 10 m/s²

Dh'fhaighnich: Eadar-ama (t)
Freagairt:
Air a thoirt seachad g, h agus air iarraidh t gus am bi am foirmle gluasad tuiteam saor a thathar a’ cleachdadh mar u = 1/2 gt²
u = 1/2 gt²
5 = 1/2 (10) t²
5 = 5 t²
t² = 5/5 = 1
t = √1 = 1 diogan
Is e 1 diog an ùine a bheir e airson peilear tuiteam bho àirde 5 meatairean.

[Sasannach : A’ fuasgladh dhuilgheadasan gluasad urchair – a’ dearbhadh an eadar-ama ùine]