Eisimpleir de cheist airson suidheachadh nì a tha a’ gluasad ann am parabola a dhearbhadh

3 eisimpleirean de cheistean mu bhith a’ dearbhadh suidheachadh nì a tha a’ gluasad ann am parabola

1. Tha am ball air a thilgeil suas aig ceàrn 60^o gu còmhnard le astar tùsail de 12 m/s. Obraich a-mach suidheachadh an nì an dèidh dha gluasad airson 1 diog! Luathachadh grabhataidh = 10 m/s²
Deasbad
Tha fios gu bheil:
Ceàrn (θ) = 60^o
Ceiseagan toiseach (v)_o) = 12 m/s
Eadar-ama (t) = 1 diogan
Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = 10 m/s²
Dh'fhaighnich: Suidheachadh a’ bhàil an dèidh gluasad airson 1 diog
Freagairt:
An toiseach obraich a-mach co-phàirtean astair tòiseachaidh a’ bhàil anns na stiùiridhean còmhnard is dìreach.
Astar tòiseachaidh a’ bhàil san t-slighe chòmhnard:
v_ox = v_o cos θ = (12 m/s)(cos 60^o) = (12 m/s)(0,5) = 6 m/s

Astar tòiseachaidh a’ bhàil san t-slighe dhìreach:
v_oy = v_o sin θ = (12 m/s)(sin 60^o) = (12 m/s)(0,5√3) = 6√3 m/s

Thathas a’ meas gluasad parabolic mar mheasgachadh de ghluasad còmhnard is dhìreach. Tha gluasad còmhnard air a sgrùdadh mar ghluasad loidhneach èideadh , agus tha gluasad dhìreach air a sgrùdadh mar ghluasad dhìreach suas . Tha suidheachadh còmhnard nì air a thomhas mar a bhith a’ dearbhadh astar nì a tha a’ gluasad ann an gluasad loidhneach èideadh, agus tha suidheachadh dhìreach nì air a thomhas mar a bhith a’ dearbhadh àirde nì a tha a’ gluasad gu dìreach suas.

Suidheachadh a’ bhàil san t-slighe chòmhnard:
Tha fios gu bheil:
Astar a’ bhàil san t-slighe chòmhnard (v_x) = 6 m/s
Ann an gluasad dìreach aonfhoirmeil, tha astar an nì seasmhach agus mar sin tha astar tùsail an nì an aon rud ri astar an nì.
Eadar-ama (t) = 1 diogan
Dh'fhaighnich: Astar nithean
Freagairt:
Tha astar de 6 meatairean san diog a’ ciallachadh gu bheil am ball a’ gluasad 6 meatairean gach diog. Tha an t-astar a bhios am ball a’ siubhal às dèidh 1 diog 6 meatairean. Mar sin, tha suidheachadh còmhnard a’ bhàil 6 meatairean.

Suidheachadh a’ bhàil san t-slighe dhìreach:
Ann a bhith a’ fuasgladh na trioblaid a thaobh gluasad dìreach suas, meud vectar Gheibh an vectar aig a bheil an stiùireadh suas soidhne dheimhinneach, agus gheibh an vectar aig a bheil an stiùireadh sìos soidhne àicheil.
Tha fios gu bheil:
Astar tòiseachaidh a’ bhàil (v_o) = 6√3 m/s (deimhinneach leis gu bheil stiùireadh an astair tòiseachaidh suas)
Eadar-ama (t) = 1 diogan
Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = -10 m/s² (àicheil leis gu bheil an luathachadh grabhataidh a’ dol sìos a dh’ionnsaigh meadhan na talmhainn)
Dh'fhaighnich: Àirde a’ bhàil an dèidh gluasad airson 1 diog (u)
Freagairt:
Tha fios gu bheil v_o, t, g agus dh'fhaighnich e h agus mar sin is e am foirmle a chaidh a chleachdadh u = v_o t + 1/2 gt²
u = v_o t + 1/2 gt² = (6√3)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1,7) – 5 = 10,2 – 5 = 5,2 meatairean.

Suidheachadh a’ bhàil an dèidh gluasad airson 1 diog:
Suidheachadh a’ bhàil san t-slighe chòmhnard (x) = 6 meatairean
Suidheachadh a’ bhàil san t-slighe dhìreach (y) = 5,2 meatairean
Mar sin, is iad co-chomharran suidheachadh a’ bhàil (x; y) = (6; 5,2)

2. Tha am peilear air a losgadh suas aig ceàrn 30°^o gu còmhnard bho phuing 20 meatair os cionn ìre na talmhainn. Is e 50 m/s astar tùsail a’ pheileir. Dè an àirde a ruigeas am peilear an dèidh dha gluasad airson 1 diog? Is e 10 m/s an luathachadh air sgàth grabhataidh²
Deasbad
Tha fios gu bheil:
Ceàrn (θ) = 30^o
Àirde tùsail a’ pheileir (u_o) = 20 mheatair
Astar tùsail a’ pheileir (v_o) = 50 m/s
Eadar-ama (t) = 1 diogan
Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = 10 m/s²
Dh'fhaighnich: Àirde a' pheileir
Freagairt:
Astar tùsail a’ pheileir san t-slighe dhìreach:
An toiseach obraich a-mach co-phàirt astair tòiseachaidh a’ bhàil san t-slighe dhìreach.
v_oy = v_o sin θ = (50 m/s)(sin 30^o) = (50 m/s)(0,5) = 25 m/s

Àirde a' pheileir:
Tha àirde a' pheileir air a thomhas mar a bhith a' dearbhadh na h-àirde ann an gluasad dìreach suas.
Ann a bhith a’ fuasgladh cheistean air gluasad dìreach suas, thèid soidhne dheimhinneach a thoirt don mheud vectar a tha air a stiùireadh suas, agus thèid soidhne àicheil a thoirt don mheud vectar a tha air a stiùireadh sìos.
Tha fios gu bheil:
Astar tùsail a’ pheileir (v_o) = 25 m/s (deimhinneach leis gu bheil stiùireadh an astair tòiseachaidh suas)
Eadar-ama (t) = 1 diogan
Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = -10 m/s² (àicheil leis gu bheil stiùireadh luathachadh grabhataidh sìos a dh’ionnsaigh meadhan na talmhainn)
Dh'fhaighnich: Àirde a’ pheileir (u)
Freagairt:
Tha fios gu bheil v_o, t, g agus dh'fhaighnich e h agus mar sin is e am foirmle a chaidh a chleachdadh u = v_o t + 1/2 gt²
u = v_o t + 1/2 gt² = (25)(1) + 1/2 (-10)(1)²) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 meatair.
Tha àirde a’ pheileir an dèidh gluasad airson 1 diog 20 meatair os cionn far an deach am peilear a losgadh no 40 meatair os cionn ìre na talmhainn.

3. Tha clach-mharbhall air a tilgeil gu còmhnard chun an làimh dheis bho àirde 10 meatairean le astar tùsail de 10 m/s. Obraich a-mach suidheachadh a’ chlach-mharbhall an dèidh dhi gluasad airson 1 diog! Luathachadh air sgàth grabhataidh = 10 m/s²
Deasbad
Tha fios gu bheil:
Àirde tùsail (h) = 10 meatairean
Astar tùsail (v_o) = 10 m/s
Eadar-ama (t) = 1 diogan
Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = 10 m/s²
Dh'fhaighnich: Suidheachadh a’ mharmar às dèidh gluasad airson 1 diog
Freagairt:
Tha slighe-mara na marmor mar a chithear san dealbh. Ma tha an slighe-mara paraboileach mar a chithear san dealbh, thèid suidheachadh an nì san t-slighe dhìreach a dhearbhadh mar gum biodh an àirde air a thomhas ann an tuiteam saor, agus thèid suidheachadh an nì san t-slighe chòmhnard a dhearbhadh mar gum biodh an t-astar air a thomhas ann an gluasad dìreach èideadh.
An toiseach, gluaisidh am marmor ann an taobh còmhnard gus am bi astar tùsail a’ mharmor san taobh còmhnard (v)_ox) aig 10 m/s, agus astar tùsail a’ mhàrmor san t-slighe dhìreach (v_oy) aig 0 m/s.

Suidheachadh nam marmoran san t-slighe chòmhnard:
Tha fios gu bheil:
Astar a’ mhàrmor san t-slighe chòmhnard (v_x) = 10 m/s
Ann an gluasad dìreach aonfhoirmeil, tha astar an nì seasmhach agus mar sin tha astar tùsail an nì an aon rud ri astar an nì.
Eadar-ama (t) = 1 diogan
Dh'fhaighnich: Astar nithean
Freagairt:
Tha astar de 10 meatairean san diog a’ ciallachadh gu bheil am marmor a’ gluasad 10 meatairean gach diog. Is e 10 meatairean an t-astar a bhios am marmor a’ siubhal às dèidh dha gluasad airson 1 diog. Mar sin, tha suidheachadh còmhnard a’ marmor 10 meatairean.

Suidheachadh nam marmoran san t-slighe dhìreach:
Air a sgrùdadh mar gluasad tuiteam an-asgaidh.
Tha fios gu bheil:
Eadar-ama (t) = 1 diogan
Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = 10 m/s²
Dh'fhaighnich: Àirde a’ mhàrmor an dèidh gluasad airson 1 diog (u)
Freagairt:
Air a thoirt seachad t, g agus air iarraidh airson h, mar sin is e am foirmle a thathar a’ cleachdadh h = 1/2 gt²
u = 1/2 gt² = 1/2 (10)(1²) = (5)(1) = 5 meatairean.
Às dèidh 1 diog, tuitidh am marmor 5 meatairean. Tha àirde a’ mharmor os cionn na talmhainn 10 meatairean – 5 meatairean = 5 meatairean.

Suidheachadh a’ mharmar às dèidh gluasad airson 1 diog:
Suidheachadh a’ mhàrmor san t-slighe chòmhnard (x) = 10 meatairean
Suidheachadh a’ mhàrmor san t-slighe dhìreach (y) = 5 meatairean
Mar sin, is iad co-chomharran suidheachadh a’ mhàrmor (x; y) = (10; 5)

[Beurla: A’ fuasgladh dhuilgheadasan gluasad urchair – a’ dearbhadh suidheachadh nì ]