Eisimpleirean de cheistean air co-phàirtean vectar a dhearbhadh

2 Eisimpleirean de cheistean mu bhith a’ dearbhadh phàirtean vectar

1. Tha an vectar feachd F = 20 Newton a’ cruthachadh ceàrn 30 ^° ris an ais-x dheimhinneach. Obraich a-mach co-phàirtean a’ vectar F air an ais-x (Fx ₎ agus an ais-y (Fy ₎.

Deasbad
F_x = F cos 30^o = (20)(cos 30^o) = (20)(0,5√3) = 10√3 Niùtan
F_y = F sin 30^o = (20)(sin 30^o) = (20)(0,5) = 10 Niùtan

2. Tha ceàrn 30 ^{° aig a’ vectar} _F1 = 20 aig Newton leis an ais-y dheimhinneach agus tha ceàrn 60 ^{° aig} _F2 = 30 aig Newton leis an ais-x àicheil. Obraich a-mach co-phàirtean nam vectaran F1 _agus F2 _air an ais-x agus air an ais-y.

Deasbad
F_1x = F.₁ airson 60^o = (20)(cos 60^o) = (20)(0,5) = -10 Newton (àicheil oir tha e san t-slighe x àicheil)
F_2x = F.₂ airson 60^o = (30)(cos 60^o) = (30)(0,5) = -15 Newton (àicheil oir tha e san t-slighe x àicheil)
F_1y = F.₁ peacadh 60^o = (20)(sin 60^o) = (20)(0,5√3) = 10√3 Newton (deimhinneach oir tha e san t-slighe y dheimhinneach)
F_2y = F.₂ peacadh 60^o = (30)(sin 60^o) = (30)(0,5√3) = -15√3 Newton (àicheil oir tha e san t-slighe y àicheil)

3. F1 ₌ 2N, F2 ₌ 4N, F3 ₌ 6N. Obraich a-mach co-phàirtean nam vectaran F1 _, F2 _agus F3 _air na h-aisealan x agus y!

Deasbad
F_1x = F.₁ airson 60^o = (2)(cos 60^o) = (2)(0,5) = 1 Newton (deimhinneach oir tha e san t-slighe x dheimhinneach)
F_2x = F.₂ airson 30^o = (4)(cos 30^o) = (4)(0,5√3) = -2√3 Newton (àicheil oir tha e san t-slighe x àicheil)
F_3x = F.₃ airson 60^o = (6)(cos 60^o) = (6)(0,5) = 3 Newton (deimhinneach oir tha e san t-slighe x dheimhinneach)
F_1y = F.₁ peacadh 60^o = (2)(sin 60^o) = (2)(0,5√3) = √3 Newton (deimhinneach oir tha e san t-slighe y dheimhinneach)
F_2y = F.₂ peacadh 30^o = (4)(sin 30^o) = (4)(0,5) = 2 Newton (deimhinneach oir tha e san t-slighe y dheimhinneach)
F_3y = F.₃ peacadh 60^o = (6)(sin 60^o) = (6)(0,5√3) = -3√3 Newton (àicheil oir tha e san t-slighe y àicheil)

Ceistean mu bhith a’ dearbhadh phàirtean vectar

1. Tha an vectar feachd F = 8 Newton a’ cruthachadh ceàrn de 60^o chun an ais-x dheimhinneach. Obraich a-mach co-phàirtean a’ vectar F air an ais-x (F_x) agus an ais-y (F_y).
2. Vector F₁ = 8 Niùton a’ dèanamh ceàrn de 45^o chun an ais-y dheimhinneach agus F₂ = 10 Niùton a’ dèanamh ceàrn de 30^o chun an ais-x àicheil. Obraich a-mach co-phàirtean a’ vectar F₁ agus F₂ air an x-axis agus air an y-axis.
3. F₁ = 4 N, F₂ = 8 N, F₃ = 12 N. Obraich a-mach co-phàirtean a’ vectar F₁, F.₂ agus F₃ air an x-axis agus an y-axis!

[Beurla: A’ fuasgladh dhuilgheadasan vectaran – a’ dearbhadh phàirtean vectaran ]