Tha dealan statach na chuspair cudromach ann am fiosaigs sa 12mh ìre. Tha e a’ dèiligeadh ri rudan co-cheangailte ri cosgaisean dealain aig fois no ann an gluasad. Tha tuigse air na bun-bheachdan, lagh Coulomb, agus raointean dealain riatanach airson diofar dhuilgheadasan co-cheangailte ri dealan statach fhuasgladh. San artaigil seo, bruidhnidh sinn air grunn eisimpleirean de dhuilgheadasan dealain statach a nochdas gu tric ann an deuchainnean sa 12mh ìre, còmhla ris na fuasglaidhean aca.
Bun-bheachdan Dealain Statach
Bidh dealan statach mar thoradh air mì-chothromachadh ann an cosgaisean dealain air uachdar nì. Faodar an cosgais seo a ghluasad bho aon nì gu nì eile tro phròiseasan leithid suathadh, giùlan, agus ionduchtachadh.
– Lagh Coulomb: Tha an lagh seo a’ mìneachadh feachd an tarraing no an ath-bhualadh eadar dà chosgais dealain puingeach. Is e foirmle lagh Coulomb:
\[
F = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r^2}}
\]
Càite:
– Is e \(F \) an fheachd eadar na cosgaisean (Newton).
– ’S e (k) an cunbhalach Coulomb ((8.99 × 10^9, Nm²/C²)).
– Is iad \( q_1 \) agus \( q_2 \) meudan nan cosgaisean (Coulombs).
– ’S e \(r \) an t-astar eadar an dà chosgais (meatairean).
– Achadh Dealain: Is e raon dealain an t-àite timcheall air cosgais dealain anns am faod cosgaisean eile feachd dealain a bhith air a faireachdainn. Is e an raon dealain \(E \) aig astar \(r \) bho chosgais \(Q \):
\[
E = k \frac{Q}{r^2}
\]
Ceistean Eisimpleir agus Deasbad
Eisimpleir Ceist 1: Feachd Coulomb
Ceist:
Tha dà chosgais dealain de (2 × 10⁻⁶, C) agus (-3 × 10⁻⁶, C) suidhichte aig astar 0,1 meatair. Obraich a-mach feachd Coulomb eadar an dà chosgais.
Fuasgladh:
Cleachd foirmle lagh Coulomb:
\[
F = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r^2}}
\]
Cuir na luachan aithnichte an àite:
\[
F = 8.99 × 10^9, Nm²/C² × \frac{(2 × 10^{-6}, C)(3 × 10^{-6}, C)}{(0,1, m)²
\]
\[
F = 8.99 × 10^9 × 6 × 10^{-12}/0,01
\]
\[
F = 8.99 × 10^9 × 6 × 10^{-10}
\]
\[
F = 53,94 × 10⁻¹, N
\]
\[
F = 5,394 \, \text{N}
\]
Mar sin, is e 5,394 N feachd Coulomb eadar an dà chosgais.
Eisimpleir Ceist 2: Achadh Dealain le Cosgais Puing
Ceist:
Obraich a-mach an raon dealain aig astar 0,05 meatairean bho chìs de (4 × 10-6, C).
Fuasgladh:
Cleachd foirmle an raoin dealain:
\[
E = k \frac{Q}{r^2}
\]
Cuir na luachan aithnichte an àite:
\[
E = 8.99 × 10^9, Nm² / C² × 4 × 10^{-6}, C}{(0,05, m)²
\]
\[
E = 8.99 × 10^9 × 4 × 10^6 × 0,0025
\]
\[
E = 8.99 × 10^9 × 1,6 × 10^{-3}
\]
\[
E = 14,384 × 10⁶, N/C
\]
\[
E = 1,4384 × 10⁶, N/C
\]
Mar sin, is e 1,4384 × 10⁻⁶, N/C an raon dealain aig astar 0,05 meatair bhon chosgais.
Eisimpleir Ceist 3: Comas Dealain
Ceist:
Tha cosgais de 5 × 10⁻⁶, C) air a chur aig puing sònraichte. Obraich a-mach an comas dealain aig astar 0,2 meatair bhon chosgais.
Fuasgladh:
Cleachd foirmle a’ chomas dealain:
\[
V = k \frac{Q}{r}
\]
Cuir na luachan aithnichte an àite:
\[
V = 8.99 × 10^9, Nm² / C² × 5 × 10^{-6}, C/0,2, m
\]
\[
V = 8.99 × 10^9 × 25 × 10^{-6}
\]
\[
V = 224,75 × 103, V
\]
\[
V = 2,2475 × 103, V
\]
Mar sin, is e 2,2475 × 10⁻⁶, V an comas dealain aig astar 0,2 meatair bhon chosgais.
Eisimpleir Ceist 4: Lùth Comasach Dealain
Ceist:
Tha dà chosgais de (3 × 10⁻⁶, C) agus (-2 × 10⁻⁶, C) aig astar 0,1 meatair bho chèile. Obraich a-mach lùth comasach dealain an t-siostaim.
Fuasgladh:
Cleachd foirmle lùth comasach dealain:
\[
U = k \frac{q_1 q_2}{r}
\]
Cuir na luachan aithnichte an àite:
\[
U = 8.99 × 10^9, Nm²/C² × (3 × 10^6, C)(-2 × 10^6, C)/0,1, m
\]
\[
U = 8.99 × 10^9 × -6 × 10^12 × 0,1
\]
\[
U = -5,394 × 10⁻¹, J
\]
\[
U = -0,5394 \, \text{J}
\]
Mar sin, is e -0,5394 J lùth comasach dealain an t-siostaim.
Co-dhùnadh
Tha tuigse air dealan statach agus cleachdadh bhun-bheachdan leithid lagh Coulomb, raointean dealain, comas dealain, agus lùth comasach dealain deatamach ann am fiosaigs sa 12mh ìre. Le bhith a’ sgrùdadh nan eisimpleirean de dhuilgheadasan gu h-àrd, thathar an dùil gum faigh oileanaich tuigse nas fheàrr air na bun-bheachdan sin agus gum bi iad comasach air an cur an sàs ann an diofar shuidheachaidhean. Bidh na duilgheadasan sin cuideachd a’ cuideachadh oileanaich gus ullachadh airson deuchainnean agus dùbhlain nas iom-fhillte san àm ri teachd.
Le bhith a’ cleachdadh diofar sheòrsaichean de dhuilgheadasan dealain statach, neartaichidh sin do thuigse bun-bheachdail agus leasaichidh e do sgilean fuasgladh-cheistean. Dèan cinnteach an-còmhnaidh gu bheil thu a’ tuigsinn nam bunaitean teòiridheach mus obraich thu air duilgheadasan, oir cuidichidh tuigse làidir thu gus duilgheadasan fhuasgladh nas èifeachdaiche agus nas cruinne.
