Eisimpleir de lagh Hooke

9 Eisimpleirean de Cheistean Lagh Hooke

1. Tha graf a’ chàirdeis eadar feachd (F) agus àrdachadh ann am faid (x) air a shealltainn san ìomhaigh gu h-ìosal. Is e cunbhalachd an earraich stèidhichte air a’ ghraf…
Deasbad
Foirmle Lagh Hooke :
k = F / x
Fiosrachadh:
F = feachd (is e Newton an aonad eadar-nàiseanta, air a ghiorrachadh mar N)
k = cunbhalachd an earraich (is e Newton/meatair an aonad eadar-nàiseanta, air a ghiorrachadh N/m)
x = àrdachadh ann am faid (is e meatairean an aonad eadar-nàiseanta, air a ghiorrachadh mar m)
 
Earrach seasmhach stèidhichte air a’ ghraf gu h-àrd tha:
k = 10 / 0,02 = 20 / 0,04
k = 500 N/m

2. Air a deuchainn gus cunbhalachd fuarain a dhearbhadh Tha an dàta a fhuaireadh mar a tha san chlàr gu h-ìosal. Is e cunbhalachd an earraich stèidhichte air an dàta sa chlàr…

Deasbad
Earrach seasmhach stèidhichte air an dàta sa chlàr tha:
k = F / x
k = 5 / 0,01 = 10 / 0,02 = 15 / 0,03 = 20 / 0,04
k = 500 N/m

3. Tha faid tòiseachaidh de 60 cm agus 90 cm aig fuarain A agus B fa leth agus tha iad air an tarraing leis an aon fheachd. Tha cunbhalachd an earraich aig A 100 N/m agus tha cunbhalachd an earraich aig B 200 N/m. Is e co-mheas àrdachadh ann am fad fuarain A agus fuarain B...
Deasbad
Tha fios gu bheil:
Cunbhalach an earraich A (k_A) = 100 N/m
Cunbhalach an earraich B (k_B) = 200 N/m
An fheachd a tharraingeas an earrach A (F_A) = F
An fheachd a tharraingeas an t-earrach B (F_B) = F
Air a chur: co-mheas àrdachadh fad earrach A agus earrach B (x_A : x_B)
Freagairt:
Foirmle airson fad earraich a mheudachadh :
x = F / k
Meudachadh ann am fad an earraich A:
x_A = F._A / c_A = F / 100
Meudachadh ann am fad an earraich B:
x_B = F._B / c_B = F / 200
Coimeas eadar àrdachadh ann am fad fuarain A agus fuarain B :
x_A : x_B
F/100 : F/200
1 / 100 : 1 / 200
1 / 1 : 1 / 2
2: 1
Nota: chan eil fad tùsail an earraich air a ghabhail a-steach san àireamhachadh. 'S e àrdachadh ann am faid a th' ann an x ​​ann am foirmle lagh Hooke, chan e am fad tùsail.

4. Tha fad tùsail de 20 cm aig uèir. Nuair a thèid a tharraing le gaya 10 Niùtan, bidh an uèir a’ meudachadh 2 cm ann am fad. Gus am bi an t-àrdachadh ann am fad 6 cm, is e meud an fheachd teannachaidh...
Deasbad
Tha fios gu bheil:
Feachd teannachaidh (F) = 10 Newton
Meudachadh ann am fad uèir (x) = 2 cm = 0,02 meatairean
Chaidh faighneachd: meud an fheachd teannachaidh (F) ma dh’fhàsas an uèir 6 cm no 0,06 meatairean nas fhaide.
Freagairt:
Uèir cunbhalach :
k = F / x
k = 10 / 0,02 = 500 N/m
Meud an fheachd teannachaidh F ma dh’àrdaicheas fad na uèir le 0,06 meatairean :
F = kx
F = (500)(0,06) = 30 Niùtan

5. Tha a’ ghraf gu h-ìosal a’ sealltainn a’ chàirdeis eadar an t-atharrachadh ann an luchd (ΔF) agus an àrdachadh ann am faid (ΔX), a’ ghraf a sheallas an luach as lugha den cunbhalachd elastagach...
Deasbad

Foirmle lagh Hooke
k = F / Δx
Fiosrachadh:
Δx = àrdachadh ann am faid, F = feachd, k = cunbhalach leaisteach
Cunbhalachd leaisteachd
k_A = F / Δx = 1 / 8 = 0,125
k_B = F / Δx = 8 / 3 = 2,7
k_C = F / Δx = 6 / 6 = 1
k_D = F / Δx = 3 / 5 = 0,6
k_E = F / Δx = 2 / 4 = 0,5
Is e A am freagairt cheart.

6. Thoir sùil air graf a’ chàirdeis eadar gaya (F) chun àrdachadh a leanas ann am faid (ΔX)! Dè am fear aig a bheil an cunbhalachd leaisteach as motha?
Deasbad
Cunbhalachd leaisteachd
k_A = F / Δx = 50 / 10 = 5
k_B = F / Δx = 50 / 0,1 = 500
k_C = F / Δx = 5 / 0,1 = 50
k_D = F / Δx = 500 / 0,1 = 5000
k_E = F / Δx = 500 / 10 = 50
Is e D am freagairt cheart.

7. Nuair a thèid 160 gram de fheachd a chur air fuaran, bidh e a’ meudachadh ann am fad le 4 cm. Nuair a thèid trì fuarain coltach ri chèile a chur air dòigh mar a chithear, is e am meudachadh iomlan ann am fad nan fuarain...

A. 2 cm

B. 3 cm

C. 6 cm

Trast-thomhas 7 cm

10 cm a dh'fhaid

Deasbad

Tha fios gu bheil:

Meudachadh ann am fad (Δx) = 4 cm = 0,04 meatairean

Mais (m) = 160 gram = 0,16 kg

Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = 10 m/ ^s²

Cuideam (w) = mg = (0,16)(10) = 1,6 Niùtan

Dh'fhaighnich: An àrdachadh ann am fad iomlan an earraich ((Δx) ma tha e air a chur air dòigh mar an dealbh

Freagairt:

An toiseach, obraich a-mach an cunbhalachd leaghtaich den earrach a’ cleachdadh foirmle lagh Hooke:

k = w / Δx = 1,6 / 0,04 = 40 N/m

Tha na trì fuarain coltach ri chèile agus mar sin tha an aon cunbhalachd (k) aca, is e sin 40 N/m.

Obraich a-mach an cunbhalach ath-chur:

Earrach 2 (k₂) agus earrach 3 (k₃) air an cur ann an co-shìnte. Is e an cunbhalachd earraich co-ionann:

k₂₃ = c₂ +k₃ = 40 + 40 = 80 N/m

Earrach 1 (k₁) agus earrach ùr (k₂₃) air an cur ann an sreath. Is e an cunbhalachd earraich co-ionann:

1/k = 1/k₁ + 1/k₂₃ = 1/40 + 1/80 = 2/80 + 1/80 = 3/80

k = 80/3

Obraich a-mach an àrdachadh ann am fad iomlan an earraich a’ cleachdadh foirmle lagh Hooke:

Δx = w / k = 1,6 : 80/3 = (1,6)(3/80) = 4,8/80 = 0,06 meatairean = 6 cm

Is e C am freagairt cheart.

8. Tha trì fuarain co-ionann annCuir air dòigh mar a chithear san dealbh. Ma tha cunbhalachd an earraich co-ionann ri k₁ = c₂ = c₃ = 300 Nm^-1 an uairsin bidh fad an rèiteachadh earraich a’ sìor fhàs nas fhaide... (g = 10 ms^-2).

A. 0,1 m

B. 0,2 m

Mu 0,4 m

D. 0,5 m

0,8 m an ear

Deasbad

Tha fios gu bheil:

Cunbhalach an earraich k₁ = c₂ = c₃ = 300 Nm^-1

Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = 10 ms ^-2

Tomad an luchd (m) = 2 kg

Cuideam luchd (w) = mg = (2)(10) = 20 Newton

Dh'fhaighnich: An àrdachadh ann am fad co-chruinneachadh an earraich ((Δx)

Freagairt:

Obraich a-mach an cunbhalach ath-chur:

Earrach 1 (k₁) agus earrach 2 (k₂) air an cur ann an co-shìnte. Is e an cunbhalachd earraich co-ionann:

k₁₂ = c₁ +k₂ = 300 + 300 = 600 N/m

Earrach 3 (k₃) agus earrach ùr (k₁₂) air an cur ann an sreath. Is e an cunbhalachd earraich co-ionann:

1/k = 1/k₃ + 1/k₁₂ = 1/300 + 1/600 = 2/600 + 1/600 = 3/600

k = 600/3 = 200 N / m

Obraich a-mach an àrdachadh ann am fad iomlan an earraich a’ cleachdadh foirmle lagh Hooke:

Δx = w / k = 20/200 = 2/20 = 1/10 = 0,1 meatairean

Is e A am freagairt cheart.

9. Tha trì fuarain air an cur air dòigh mar a chithear san fhigear a leanas. Ma tha cunbhalachd an earraich k = 50 Nm^-1 agus luchd de 400 gram air a chrochadh air co-chruinneachadh an earraich, an uairsin tha an àrdachadh ann am fad co-chruinneachadh an earraich ...

A. 2 cm

B. 4 cm

C. 8 cm

Trast-thomhas 16 cm

50 cm a dh'fhaid

Deasbad

Tha fios gu bheil:

Cunbhalach an earraich 1 (k₁) = k = 50 Nm^-1

Cunbhalach an earraich 2 (k₂) = k = 50 Nm^-1

Cunbhalach an earraich 3 (k₃) = 2k = 2 (50 Nm^-1) = 100 Nm^-1

Tomad luchd (m) = 400 gram = 0,4 kg

Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = 10 m/ ^s²

Cuideam luchd (w) = mg = (0,4)(10) = 4 Newton

Dh'fhaighnich: An àrdachadh ann am fad co-chruinneachadh an earraich ((Δx)

Freagairt:

Obraich a-mach an cunbhalach ath-chur:

Earrach 1 (k₁) agus earrach 2 (k₂) air an cur ann an co-shìnte. Is e an cunbhalachd earraich co-ionann:

k₁₂ = c₁ +k₂ = 50 + 50 = 100 N/m

Earrach 3 (k₃) agus earrach ùr (k₁₂) air an cur ann an sreath. Is e an cunbhalachd earraich co-ionann:

1/k = 1/k₃ + 1/k₁₂ = 1/100 + 1/100 = 2/100

k = 100/2 = 50 N/m

Obraich a-mach an àrdachadh ann am fad co-chruinneachadh an earraich a’ cleachdadh foirmle lagh Hooke:

Δx = w / k = 4 / 50 = = 0,08 meatairean = 8 cm

Is e C am freagairt cheart.

Stòr na ceiste:

Ceistean Fiosaigs airson Àrd-sgoil Àrd-ìre/Àrd-sgoil Dreuchdail