7 eisimpleirean de ghluasad cruinn a tha ag atharrachadh gu cothromach
1. Bidh propeilear a tha aig fois an toiseach, a’ rothladh le luathachadh ceàrnach seasmhach de 2 rad/s.2Obraich a-mach luathachadh ceàrnach agus astar ceàrnach a’ phroipeileir 2 dhiog an dèidh sin. Cuir an cèill iad ann an radianan agus diogan.
Deasbad
Tha fios :
Chaidh faighneachd luathachadh ceàrnach agus astar ceàrnach an dèidh 2 dhiog
Jawab :
(a) Luathachadh ceàrnach an dèidh 2 dhiog
Tha an luathachadh ceàrnach seasmhach agus mar sin às dèidh 2 dhiog, tha an luathachadh ceàrnach fhathast 2 rad/s2.
(B) Astar ceàrnach an dèidh 2 dhiog
Luathachadh ceàrnach 2 rad/s2 = 2 radians/diog gach diog a’ ciallachadh gu bheil an astar ceàrnach ag àrdachadh le 2 radians/diog gach 1 diog. Às dèidh 1 diog, bidh an astar ceàrnach a’ fàs 2 radians/diog. Às dèidh 2 diog, bidh an astar ceàrnach a’ fàs 4 radians/diog.
2. Bidh roth a tha aig fois an toiseach a’ luathachadh gu cothromach. Às dèidh 10 diogan, bidh an roth a’ tionndadh aig astar ceàrnach de 60 rpm. Obraich a-mach luathachadh ceàrnach na rotha!
Deasbad
Jawab :
Tha am foirmle airson gluasad cruinn le luathachadh co-ionnan (GMBB) coltach ris an fhoirmle airson gluasad loidhneach le luathachadh co-ionnan (GLBB).
Is e luathachadh ceàrnach na cuibhle 0,628 rad/ s²
3. Bidh astar ceàrnach siolandair ag atharrachadh gu cothromach bho 20 rad/s gu 10 rad/s ann an 4 diogan. Obraich a-mach luathachadh ceàrnach an t-siolandair!
Deasbad
Jawab :
Is e luathachadh ceàrnach an t-siolandair -2,5 rad/s2Soidhne àicheil = luathachadh no lughdachadh àicheil. Ma bhios an astar ceàrnach ag àrdachadh ann an luathachadh, bidh an astar ceàrnach a’ lùghdachadh ann an lughdachadh.
4. Bidh nì a bhios an toiseach a’ rothladh aig astar ceàrnach de 10 rad/s a’ faighinn luathachadh ceàrnach seasmhach de 2 rad/s.2Obraich a-mach a’ cheàrn a tha timcheall air an nì an dèidh 2 dhiog!
Deasbad
5. Bidh cuibhle càr a bhios an toiseach a’ tionndadh aig astar ceàrnach de 20 rad/s a’ stad a’ tionndadh às deidh dhi siubhal ceàrn de 20 radian. Is e luathachadh ceàrnach na cuibhle…
Deasbad
Jawab :
Tha a’ cheist seo air fhuasgladh le bhith a’ cleachdadh foirmle 3.
6. Ceistean Deuchainn Nàiseanta 1999/2000 P4 Àir. 26
Tha maide PQ 60 cm a dh'fhaid air a rothladh leis a' bhàrr Q mar an ais agus PQ mar radius an rothlaidh. Bidh am maide PQ a' rothladh bho fois le luathachadh ceàrnach de 0,3 rad s -2 . Ma tha an suidheachadh ceàrnach tùsail = 0, is e an astar loidhneach (v) den bhàrr P aig t = 10 diogan...
A. 1,8 ms -1
B. 3 ms -1
C. 5 ms -1
D. 30 ms -1
E. 180 ms -1
Deasbad
Tha fios gu bheil:
Fad a’ mhaide PQ = radius a’ chearcaill (r) = 60 cm = 60/100 m = 0,60 meatairean
Astar ceàrnach tùsail (ω o ) = 0 rad/s
Luathachadh ceàrnach (α) = 0,3 rad s -2
Suidheachadh ceàrnach tùsail (θ o ) = 0
Ceist: Astar loidhneach (v) aig ceann P aig àm t = 10 diogan
Freagairt:
An toiseach obraich a-mach astar ceàrnach a’ mhaide aig àm t 10 diogan.
Foirmle airson Gluasad Cearcallach air a Luathachadh gu Co-ionnan:
ω t = ω o + α t = 0 rad/s + (0,3 rad s -2 ) (10 diog) = 3 rad s -1
Is e 3 radians/diog an astar ceàrnach aig t = 10 diogan.
Tha an astar loidhneach aig t = 10 diogan air a thomhas a’ cleachdadh na foirmle airson a’ chàirdeis eadar astar loidhneach (v), astar ceàrnach (ω) agus radius (r).
v = r ω = (0,6 meatairean)(3 radians/diog) = 1,8 meatairean/diog.
Is e A am freagairt cheart.
7. Ceistean Deuchainn Nàiseanta 2002/2003
Bidh nì a’ gluasad ann an cearcall le astar tùsail de 4 rad/s agus a’ faighinn luathachadh ceàrnach de 0,5 rad/s² , agus an uairsin tha astar an nì anns a’ cheathramh diog…
A. 4,0 rad/s
B. 4,5 rad/s
C. 5,0 rad/s
D. 6,0 rad/s
E. 8,0 rad/s
Deasbad
Tha fios gu bheil:
Astar ceàrnach tùsail (ω o ) = 4 radians/diog
Luathachadh ceàrnach (α) = 0,5 rad/ s²
Eadar-ama (t) = 4 diogan
Ceist: Astar an nì anns a’ cheathramh diog ( ωt )
Freagairt:
Am foirmle airson gluasad cruinn a tha ag atharrachadh gu cothromach:
ωt = ωo + αt
ω t = 4 + (0,5)(4)
ω t = 4 + 2
ω t = 6 radians/diog
Is e D am freagairt cheart.
