9 Eisimpleirean de Cheistean mu Fheachd Grabhalaidh
1. Tha co-mheas mais nam planaidean A agus B 2:3 agus tha co-mheas radii nam planaidean A agus B 1:2. Ma tha cuideam nì air planaid A co-ionann ri w, is e cuideam an nì air planaid B….
A. 3/8 seachdain
B. 3/4 seachdain
C. 1/2 seachdain
D. 4/3 seachdain
E. 8/3mh seachdain
Deasbad
Tha fios gu bheil :
Tomad planaid A (m A ) = 2
Tomad planaid B (mB ) = 3
Raidio planaid A (r A ) = 1
Radius planaid B (rB ) = 2
Tomad an nì = m
Cuideam nì air planaid A = w
Dh'fhaighnich : cuideam an nì air planaid B
Freagairt :
Is e am foirmle airson grabhataidh a tha air a thoirt bho lagh grabhataidh Newton :
Tuairisgeul: w = cuideam, G = cunbhalachd imtharraingeach uile-choitcheann, M = mais a’ phlanaid, m = mais an nì, r = astar an nì bhon mheadhan. Ma tha an nì air uachdar a’ phlanaid is e r = radius a’ phlanaid.
Tha mais an nì mar an ceudna, mar sin cuir w/2G an àite m
Is e A am freagairt cheart.
2. Tha rocaid le cuideam w air a cur suas gu dìreach bho uachdar na talmhainn. Ma tha D na thrast-thomhas na talmhainn, an uairsin dìreach nuair a tha an rocaid aig àirde 0,5 D bho uachdar na talmhainn, tha cuideam na rocaid...
A. 4 seachdainean
B. 2 sheachdain
C. w
D. 0,5w
E. 0,25 w
Deasbad
Tha fios gu bheil:
Cuideam rocaid = w
radius na Talmhainn = astar bhon mheadhan na Talmhainn = R
Trast-thomhas na Talmhainn = D = 2R
Ceist: Cuideam na rocaid nuair a tha an rocaid aig àirde 0,5 D bho uachdar na talmhainn.
Freagairt:
0,5 D = 0,5 (2R) = R
Astar na rocaide bho mheadhan na talmhainn = radius na talmhainn + astar na rocaide bho uachdar na talmhainn = R + R = 2R
'S e cuideam an fheachd imtharraingeach a tha ag obair air nì. Tha an fheachd imtharraingeach (F) co-rèireach gu neo-dhìreach ri ceàrnag an astair bhon mheadhan na Talmhainn (R), agus mar sin tha cuideam co-rèireach gu neo-dhìreach ri ceàrnag an astair.
Is e E am freagairt cheart.
3. Clàr dàta fiosaigeach airson nì A agus nì B a thaobh uachdar na talmhainn aig a bheil radius R. Tha coimeas neart raon imtharraing nì A le nì B...
A. 2 : 1
B. 4 : 1
C. 1: 4
D. 9 : 4
E. 4 : 9
Deasbad
Tha fios gu bheil :
Tomad nì A (m A ) = 1
Tomad nì B (mB ) = 2
Astar nì A bhon phlanaid Talamh (r A ) = 1
Astar nì B bhon phlanaid Talamh (rB ) = 2
Ceist : coimeas eadar neart raon imtharraing nì A (g A ) agus nì B (g B )
Freagairt :
Am foirmle airson neart raon grabhataidh na Talmhainn:
Tuairisgeul: g = neart raon imtharraing na talmhainn, G = cunbhalach imtharraing uile-choitcheann, m B = mais na talmhainn, r B = radius na talmhainn
Coimeas eadar neart achaidh imtharraing nì A (g A ) agus nì B (g B )
g A : g B
G: G/2
1 : 1/2
2: 1
Is e A am freagairt cheart.
4. Ma tha suidheachadh nì A 1/2 R os cionn uachdar na talmhainn, agus suidheachadh nì B 2R os cionn uachdar na talmhainn (R = radius na talmhainn), is e co-mheas neartan an raoin grabhataidh a bhios nithean A agus B a’ faighinn eòlas air...
A. 1 : 8
B. 1 : 4
C. 2: 3
D. 4 : 1
E. 8 : 1
Deasbad
Tha fios gu bheil :
Astar nì A bho mheadhan na talmhainn = 0,5R + R = 1,5R = 1,5
Astar nì B bho mheadhan na talmhainn = 2R + R = 3R = 3
Ceist : Coimeas eadar neart an raoin imtharraing a bhios nithean A agus B a’ faighinn eòlas air
Freagairt :
Coimeas eadar neart an raoin imtharraing a tha nithean A agus B a’ faighinn eòlas air :
Is e D am freagairt cheart.
5. Bidh speuradair air uachdar na talmhainn a’ faighinn eòlas air raon grabhataidh de g, agus mar sin nuair a bhios e aig àirde 1,5 R bho uachdar na talmhainn bidh e a’ faighinn eòlas air raon grabhataidh de …. (R = radius na talmhainn).
A. g/0,50
B. g/2,25
C. g/6,25
D. g/7,50
M.e. g/6,00
Deasbad
Tha an fheachd imtharraing (F) dìreach co-rèireach ris an raon imtharraing (g). Mar as motha an fheachd imtharraing, ’s ann as motha an raon imtharraing. Tha an fheachd imtharraing (F) a bhios nì a’ fulang dìreach co-rèireach ri 1/r² , far a bheil r = astar nì bho mheadhan na talmhainn. Leis gu bheil an fheachd imtharraing dìreach co-rèireach ri 1/r² , tha an raon imtharraing (g) cuideachd dìreach co-rèireach ri 1/ r².
Nuair a bhios speuradair air uachdar na talmhainn aig astar R (R = radius na talmhainn) bho mheadhan na talmhainn, is e g an raon grabhataidh a bhios e a’ faighinn eòlas air. Faodar seo a dhearbhadh tron àireamhachadh a leanas:
Tha an raon imtharraing (g) co-rèireach ri 1/R² . Ma tha R = 1 tha 1/R² = 1/ 1² = 1/1 = 1. Ma tha astar an speuradair bhon mheadhan na talmhainn = 1 tha e a’ faighinn eòlas air raon imtharraing de = (g)(1) = g.
Tha an astar eadar an speuradair agus meadhan na talmhainn co-ionann ri 1,5R = 1,5(1) = 1,5 agus an uairsin bidh e a’ faighinn eòlas air raon grabhataidh de: 1 / R2 = 1 / 1.52 = 1 / 2,25. Mar sin ma tha an t-astar eadar an speuradair agus meadhan na talmhainn co-ionann ri 1,5, bidh e a’ faighinn eòlas air raon grabhataidh de = (g)(1 / 2,25) = g / 2,25
Is e am freagairt cheart B.
6. Is e coimeas neart raon imtharraing na talmhainn airson dà nì, fear air uachdar na talmhainn agus am fear eile aig àirde ½ R bho uachdar na talmhainn (R = radius na talmhainn) ....
A. 1 : 2
B. 2 : 3
C. 3: 2
D. 4 : 9
E. 9 : 4
Deasbad
Tha fios gu bheil :
Astar nì A bho mheadhan na talmhainn (r A ) = R = 1
Astar nì B bho mheadhan na talmhainn (rB ) = 0,5R + R = 1,5R = 1,5
Ceist : Coimeas eadar neart an raoin imtharraing a bhios nithean A agus B a’ faighinn eòlas air
Freagairt :
Coimeas eadar neart an raoin imtharraing a tha nithean A agus B a’ faighinn eòlas air :
Is e E am freagairt cheart.
7. Dè cho mòr 's a tha an fheachd imtharraingeach eadar an talamh agus nì a tha os cionn uachdar na talmhainn? Tomad na Talmhainn = 5,97 x 1024 kg, mais an nì = 1000 kg, radius na talmhainn = 6,38 x 106 meatairean. Dè an cuideam no feachd imtharraing na talmhainn a tha ag obair air an nì ma thèid a thomhas a’ cleachdadh foirmle dàrna lagh Newton far a bheil luathachadh imtharraing (g) = 9,8 m/s2 ?
Deasbad
Tha fios gu bheil:
Tomad na Talmhainn (mB) = 5,97 x 1024 kg
Tomad an nì (mb) =103 kg
Raidius na Talmhainn (r) = 6,38 x 106 Meatair
Cunbhalachd imtharraingeach uile-choitcheann (G) = 6,67 x 10-11 Nm2 / kg2
Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = 9,8 m/s2
Dh'fhaighnich: dè cho mòr 's a tha an fheachd imtharraingeach?
Freagairt:
Meud na feachd imtharraing eadar an talamh agus nì (a’ cleachdadh foirmle lagh imtharraing Newton):
Tuairisgeul w = F = feachd imtharraingeach, G = cunbhalach imtharraingeach uile-choitcheann, mB = mais na talmhainn, mb = mais an nì, r = an t-astar eadar meadhan na talmhainn agus meadhan an nì. Tha an nì suidhichte air uachdar na talmhainn agus mar sin tha r = radius na talmhainn.
Cuideam nì (a’ cleachdadh foirmle an dàrna lagh aig Newton):
w = mg = (1000)(9,8) = 9800 Niùtan
Dèan coimeas eadar toradh an àireamhachaidh seo agus an tè roimhe. Tha na luachan cha mhòr co-ionann air sgàth cruinneachadh. Faodar a cho-dhùnadh gur e cuideam nì air uachdar na Talmhainn feachd grabhataidh na Talmhainn ag obair air nì air uachdar na Talmhainn.
8. Dè an fheachd imtharraingeach a tha eadar an talamh agus nì aig àirde 10.000 meatair os cionn ìre na talmhainn? Tomad na Talmhainn = 5,97 x 1024 kg, mais an nì = 1000 kg, radius na talmhainn = 6,38 x 106 Meatair.
Deasbad:
Dèan coimeas ri freagairt àireamh 1. Mar as fhaide bhon talamh, ’s ann as lugha cuideam an nì.
9. Tha an rocaid trom w air a chur air bhog gu dìreach suas bho uachdar na talmhainn. Ma tha D na thrast-thomhas na talmhainn, obraich a-mach cuideam na rocaide nuair a tha an rocaid aig àirde 2D bho uachdar na talmhainn.
Deasbad
Tha fios gu bheil:
D = trast-thomhas na talmhainn, R = radius na talmhainn, 1 D = 2 R, 2 D = 4 R
Ceist: Dè an cuideam a th’ air an rocaid nuair a tha i aig àirde 2D?
Freagairt:
Tha feachd cuideam no feachd imtharraingeach co-rèireach gu neo-dhìreach ri ceàrnag an astair. Gu matamataigeach:
Ceistean mu fheachd imtharraingeach
1. Dè cho mòr 's a tha an fheachd imtharraingeach eadar an talamh agus nì a tha os cionn uachdar na talmhainn? Tomad na Talmhainn = 5,97 x 1024 kg, mais an nì = 2000 kg, radius na talmhainn = 6,38 x 106 meatairean. Dè an cuideam no feachd imtharraing na talmhainn a tha ag obair air an nì ma thèid a thomhas a’ cleachdadh foirmle dàrna lagh Newton far a bheil luathachadh imtharraing (g) = 9,8 m/s2 ?
2. Dè an fheachd imtharraingeach a tha eadar an talamh agus nì aig àirde 100.000 meatair os cionn ìre na talmhainn? Tomad na Talmhainn = 5,97 x 1024 kg, mais an nì = 2000 kg, radius na talmhainn = 6,38 x 106 Meatair.
3. Tha an rocaid trom w air a chur air bhog gu dìreach suas bho uachdar na talmhainn. Ma tha D na thrast-thomhas na talmhainn, obraich a-mach cuideam na rocaide nuair a tha an rocaid aig àirde 3D bho uachdar na talmhainn.
