Gus tuigse fhaighinn air faileasan nithean a chaidh a chruthachadh le sgàthan lùbach, thoir aire do na ceistean agus na còmhraidhean eisimpleireach a leanas. Anns a’ cheist seo, thathar a’ gabhail ris gu bheil an nì aig astar sònraichte bhon sgàthan cobharach, agus an uairsin thathar a’ toirt cunntas air cruthachadh an sgàthan. ìomhaigh de nì le sgàthan cruinn, astar na h-ìomhaigh bhon sgàthan cruinn agus meudachadh na h-ìomhaigh a chruthaicheas an sgàthan cruinn
Ma tha radius lùbte de 30 cm aig sgàthan cobharach, thoir cunntas air mar a chaidh an ìomhaigh a chruthachadh, agus an uairsin obraich a-mach an t-astar eadar an ìomhaigh agus meudachadh na h-ìomhaigh ma tha:
a) tha astar an nì nas lugha na fad fòcas (s < f)
b) tha astar an nì co-ionann ris an fhaid fhòcasach (s = f)
c) tha an t-astar chun an nì nas motha na fad fòcasach agus nas lugha na radius lùbte an sgàthan (f < s < r)
d) tha an t-astar bhon nì co-ionann ri radius lùbte an sgàthan (s = R)
e) tha an t-astar eadar an nì agus an sgàthan nas motha na radius lùbte an sgàthan (s > R)
Deasbad
Tha fios :
Raidius lùbadh sgàthan cobharach (R) = 30 cm
Fad fòcas sgàthan cobharach (f) = R/2 = 30/2 = -15 cm
Tha prìomh fhòcas sgàthan cobharach air cùl an sgàthan chobharach far nach eil gath an t-solais a’ dol tro phrìomh fhòcas an sgàthan chobharach, agus mar sin tha soidhne àicheil air a thoirt do fhòcas an sgàthan chobharach.
Jawab :
Tha an t-astar eadar an nì agus an t-atharrachadh nas lugha na fad fòcasach an sgàthan cobharach (s < f)
Abair gu bheil an nì 5 cm agus 10 cm air falbh bhon sgàthan.
1) Astar fòcasach (f) = -15 cm agus ma tha an t-astar eadar an nì (s) = 5 cm
Astar ìomhaigh (diogan) :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/5 = -1/15 – 3/15 = -4/20
s' = -20/4 = -5 cm
Tha an soidhne àicheil airson astar na h-ìomhaigh (s') a’ ciallachadh gu bheil an ìomhaigh brìgheil no gu bheil an ìomhaigh air cùl sgàthan cobharach far nach eil gath an t-solais a’ dol tron ìomhaigh.
Tha an t-astar 5 cm bhon sgàil (s') co-ionann ri astar 5 cm bhon nì (s')
Meudachadh loidhneach na h-ìomhaigh (M) :
M = -s'/s = -(-5)/5 = 5/5 = 1 uair
Tha meudachadh loidhneach na h-ìomhaigh (M) 1 a’ ciallachadh gu bheil meud na h-ìomhaigh mar an ceudna ri meud an nì.
Tha meudachadh loidhneach na h-ìomhaigh (M) deimhinneach, a’ ciallachadh gu bheil an ìomhaigh dìreach.
2) Astar fòcasach (f) = -15 cm agus ma tha an t-astar eadar an nì (s) = 10 cm
Astar ìomhaigh (diogan) :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/10 = -2/30 – 3/30 = -5/30
s' = -30/5 = -6 cm
Tha an soidhne àicheil airson astar na h-ìomhaigh (s') a’ ciallachadh gu bheil an ìomhaigh brìgheil no gu bheil an ìomhaigh air cùl sgàthan cobharach far nach eil gath an t-solais a’ dol tron ìomhaigh.
Tha an t-astar eadar an ìomhaigh (s') 6 cm nas lugha na an t-astar eadar an nì (s) 10 cm
Meudachadh loidhneach na h-ìomhaigh (M) :
M = -s'/s = -(-6)/10 = 6/10 = 0,6 uair
Tha meudachadh loidhneach na h-ìomhaigh (M) nas lugha na 1, a’ ciallachadh gu bheil meud na h-ìomhaigh nas lugha na meud an nì.
Tha meudachadh loidhneach na h-ìomhaigh (M) deimhinneach, a’ ciallachadh gu bheil an ìomhaigh dìreach.
Tha an t-astar eadar an nì agus am fad fòcasach aig sgàthan cobharach (s = f) co-ionann.
Fad fòcasach (f) = astar an nì (s) = 15 cm.
Astar ìomhaigh (diogan) :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/15 = -2/15
s' = -15/2 = -7,5 cm
Tha an soidhne àicheil airson astar na h-ìomhaigh (s') a’ ciallachadh gu bheil an ìomhaigh brìgheil no gu bheil an ìomhaigh air cùl sgàthan cobharach far nach eil gath an t-solais a’ dol tron ìomhaigh.
Tha an t-astar eadar an ìomhaigh (s') 7,5 cm nas lugha na an t-astar eadar an nì (s) 15 cm
Meudachadh loidhneach na h-ìomhaigh (M) :
M = -s'/s = -(-7,5)/15 = 7,5/15 = 0,5 uair
Tha meudachadh loidhneach na h-ìomhaigh (M) nas lugha na 1, a’ ciallachadh gu bheil meud na h-ìomhaigh nas lugha na meud an nì.
Tha meudachadh loidhneach na h-ìomhaigh (M) deimhinneach, a’ ciallachadh gu bheil an ìomhaigh dìreach.
Tha an t-astar eadar an nì agus an nì nas motha na fad fòcasach agus nas lugha na radius lùbte an sgàthan cobharach (f < s < R)
Abair gu bheil an nì 20 cm agus 25 cm air falbh bhon sgàthan.
1) Astar fòcasach (f) = -15 cm agus ma tha an t-astar eadar an nì (s) = 20 cm
Astar ìomhaigh (diogan) :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/20 = -4/60 – 3/60 = -7/60
s' = -60/7 = -8,6 cm
Tha an soidhne àicheil airson astar na h-ìomhaigh (s') a’ ciallachadh gu bheil an ìomhaigh brìgheil no gu bheil an ìomhaigh air cùl sgàthan cobharach far nach eil gath an t-solais a’ dol tron ìomhaigh.
Tha an t-astar eadar an ìomhaigh (s') 8,6 cm nas lugha na an t-astar eadar an nì (s) 20 cm
Meudachadh loidhneach na h-ìomhaigh (M) :
M = -s'/s = -(-8,6)/20 = 8,6/20 = 0,4 uair
Tha meudachadh loidhneach na h-ìomhaigh (M) nas lugha na 1, a’ ciallachadh gu bheil meud na h-ìomhaigh nas lugha na meud an nì.
Tha meudachadh loidhneach na h-ìomhaigh (M) deimhinneach, a’ ciallachadh gu bheil an ìomhaigh dìreach.
2) Astar fòcasach (f) = -15 cm agus ma tha an t-astar eadar an nì (s) = 25 cm
Astar ìomhaigh (diogan) :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/25 = -25/375 – 15/375 = -35/375
s' = -375/35 = -10,7 cm
Tha an t-astar ìomhaigh (s') àicheil, a’ ciallachadh gu bheil an ìomhaigh brìgheil no gu bheil an ìomhaigh air cùl an sgàthan chòmhnard far nach eil gath an t-solais a’ dol tron ìomhaigh.
Tha an t-astar eadar an ìomhaigh (s') 10,7 cm nas lugha na an t-astar eadar an nì (s) 25 cm
Meudachadh loidhneach na h-ìomhaigh (M) :
M = -s'/s = -(-10,7)/25 = 10,7/25 = 0,4 uair
Tha meudachadh loidhneach na h-ìomhaigh (M) nas lugha na 1, a’ ciallachadh gu bheil meud na h-ìomhaigh nas lugha na meud an nì.
Tha meudachadh loidhneach na h-ìomhaigh (M) deimhinneach, a’ ciallachadh gu bheil an ìomhaigh dìreach.
Tha an t-astar eadar an nì co-ionann ri radius lùbadh an sgàthan cobharach (s = R)
Radius lùbte an sgàthan (R) = astar an nì (s) = 30 cm.
Astar ìomhaigh (diogan) :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/30 = -2/30 – 1/30 = -3/30
s' = -30/3 = -10 cm
Tha an soidhne àicheil airson astar na h-ìomhaigh (s') a’ ciallachadh gu bheil an ìomhaigh brìgheil no gu bheil an ìomhaigh air cùl sgàthan cobharach far nach eil gath an t-solais a’ dol tron ìomhaigh.
Tha an t-astar eadar an ìomhaigh (s') 10 cm nas lugha na an t-astar eadar an nì (s) 30 cm
Meudachadh loidhneach na h-ìomhaigh (M) :
M = -s'/s = -(-10)/30 = 1/3 uiread
Tha meudachadh loidhneach na h-ìomhaigh (M) nas lugha na 1, a’ ciallachadh gu bheil meud na h-ìomhaigh nas lugha na meud an nì.
Tha meudachadh loidhneach na h-ìomhaigh (M) deimhinneach, a’ ciallachadh gu bheil an ìomhaigh dìreach.
Tha an t-astar eadar an nì nas motha na radius lùbte an sgàthan cobharach (s > R)
Abair gu bheil an nì 40 cm agus 50 cm air falbh bhon sgàthan.
1) Astar fòcasach (f) = -15 cm agus ma tha an t-astar eadar an nì (s) = 40 cm
Astar ìomhaigh (diogan) :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/40 = -8/120 – 3/120 = -11/120
s' = -120/11 = -10,9 cm
Tha an soidhne àicheil airson astar na h-ìomhaigh (s') a’ ciallachadh gu bheil an ìomhaigh brìgheil no gu bheil an ìomhaigh air cùl sgàthan cobharach far nach eil gath an t-solais a’ dol tron ìomhaigh.
Tha an t-astar eadar an ìomhaigh (s') 10,9 cm nas lugha na an t-astar eadar an nì (s) 40 cm
Meudachadh loidhneach na h-ìomhaigh (M) :
M = -s'/s = -(-10,9)/40 = 10,9/40 = 0,3 uair
Tha meudachadh loidhneach na h-ìomhaigh (M) nas lugha na 1, a’ ciallachadh gu bheil meud na h-ìomhaigh nas lugha na meud an nì.
Tha meudachadh loidhneach na h-ìomhaigh (M) deimhinneach, a’ ciallachadh gu bheil an ìomhaigh dìreach.
2) Astar fòcasach (f) = -15 cm agus ma tha an t-astar eadar an nì (s) = 50 cm
Astar ìomhaigh (diogan) :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/50 = -10/150 – 3/150 = -13/150
s' = -150/13 = -11,5 cm
Tha an soidhne àicheil airson astar na h-ìomhaigh (s') a’ ciallachadh gu bheil an ìomhaigh brìgheil no gu bheil an ìomhaigh air cùl sgàthan cobharach far nach eil gath an t-solais a’ dol tron ìomhaigh.
Tha an t-astar eadar an ìomhaigh (s') 11,5 cm nas lugha na an t-astar eadar an nì (s) 50 cm
Meudachadh loidhneach na h-ìomhaigh (M) :
M = -s'/s = -(-11,5)/50 = 11,5/50 = 0,2 uair
Tha meudachadh loidhneach na h-ìomhaigh (M) nas lugha na 1, a’ ciallachadh gu bheil meud na h-ìomhaigh nas lugha na meud an nì.
Tha meudachadh loidhneach na h-ìomhaigh (M) deimhinneach, a’ ciallachadh gu bheil an ìomhaigh dìreach.
