Tha an toradh-croise de dhà vectar, mar eisimpleir vectaran A agus B, air a sgrìobhadh mar A x B ( A a’ dol thairis air B ). Canar toradh vectar ris an toradh-croise leis gu bheil toradh an iomadachaidh seo a’ toirt a-mach meud vectar.
Mar eisimpleir, tha vectar A agus vectar B coltach ris an ìomhaigh gu h-ìosal.
Gus an toradh-tarsainn eadar vectaran a mhìneachadh A dan B (A x B), bidh sinn a’ tarraing an vectar A dan B mar a chithear san dealbh gu h-àrd, agus air a mhìneachadh cuideachd co-phàirtean vectar Tha B ceart-cheàrnach ri A, a tha co-ionann ri B sin theta.
Mar sin, is urrainn dhuinn meud toradh-crois nan vectaran a mhìneachadh. A dan B (A x B) mar thoradh meud a’ vectar A le co-phàirtean vectar B ceart-cheàrnach ris a’ vectar A.
Dè ma thionndaidheas sinn A x B gu B x A?
An toiseach, bidh sinn a’ tarraing vectaran B agus A agus na co-phàirtean de vectar A a tha ceart-cheàrnach ri B.
Stèidhichte air an fhigear seo, is urrainn dhuinn an toradh-tarsainn eadar vectaran a mhìneachadh B dan A (B x A) mar thoradh meud a’ vectar B le co-phàirtean vectar A ceart-cheàrnach ris a’ vectar BSgrìobhte gu matamataigeach:
Stiùireadh Iomadachaidh Crois A x B
’S e toradh vectar a th’ ann an toradh tarsainn, agus mar sin tha meud agus stiùireadh aig an toradh. Chaidh meud an toraidh vectar a thoirt a-mach gu h-àrd; a-nis feumaidh sinn a stiùireadh a dhearbhadh. Gus stiùireadh A x B a dhearbhadh , bidh sinn an toiseach a’ tarraing vectaran A agus B mar a chithear gu h-ìosal. Bidh sinn a’ cur an dà vectar seo air plèana.
Iomadachadh crois A x B air a mhìneachadh mar vectar ceart-cheàrnach ris a’ phlèana anns a bheil am vectar A dan B suidhichte. Tha am meud mar an ceudna ri AB pheacaidh tit. Ma tha C = A x B Maka C = AB pheacaidh tit
Tha stiùireadh C ceart-cheàrnach ris a’ phlèana anns a bheil na vectaran A agus B. Is urrainn dhuinn riaghailt na làimhe deise a chleachdadh gus stiùireadh C a dhearbhadh . Ma chumas sinn ar corragan ann an stiùireadh tuathal, tha stiùireadh C san aon stiùireadh ris an òrdag a’ comharrachadh suas.
Stiùireadh Iomadachaidh Crois B x A
Gus an stiùireadh B x A a dhearbhadh , an toiseach bidh sinn a’ tarraing vectaran B agus A mar a chithear gu h-ìosal. Bidh sinn a’ cur an dà vectar seo ann am plèana.
Ma tha C = B x A Maka C = BA gun teta.
Tha stiùireadh C ceart-cheàrnach ris a’ phlèana anns a bheil na vectaran B agus A nan laighe. Is urrainn dhuinn riaghailt na làimhe deise a chleachdadh gus stiùireadh C a dhearbhadh . Ma chumas sinn ar corragan deiseal, tha stiùireadh C mar an ceudna ri stiùireadh an òrdag a’ comharrachadh sìos.
A x B chan eil e co-ionann ri B x ABidh an toradh-croise a’ leantainn gu meud vectar, aig a bheil stiùireadh cuideachd, a bharrachd air meud. Anns an tuiteam gu h-àrd, stiùireadh A x B taobh eile ri B x A.
Seo beagan rudan mu iomadachadh crois a dh’ fheumas tu a bhith eòlach orra:
1. Tha iomadachadh crois an-aghaidh co-mhalairt.
A x B = – B x A
Tha an soidhne àicheil a’ comharrachadh gu bheil stiùireadh B aig A x B mu choinneamh stiùireadh B aig B x A.
2. Ma tha an dà vectar ceart-cheàrnach ri chèile, is e 90 ° an ceàrn a chruthaichear . Sin 90 ° = 1. Mar sin, nochdaidh meud an toraidh-croise eadar vectaran A agus B mar a leanas:
A x B = AB sin theta = AB sin 90 o = AB
B x A = BA sin theta = BA sin 90 o = BA
3. Ma tha an dà vectar san aon taobh, is e 0 o an ceàrn a chruthaichear.
Sin 0 o = 0. Mar sin, nochdaidh luach an toraidh-croise eadar na vectaran A agus B mar a leanas.
A x B = AB sin theta = AB sin 0 o = 0
B x A = BA sin theta = BA sin 0 o = 0
