Teicnící chun Histogramaí a Dhéanamh ar Shonraí Grúpáilte
Is uirlis cur i láthair sonraí a úsáidtear go minic i staitisticí é histagram, go háirithe agus sonraí grúpáilte á ndéileáil. Murab ionann agus cairt bharra rialta, a thaispeánann catagóirí scoite, taispeánann histagram dáileadh minicíochta sonraí uimhriúla grúpáilte in eatraimh ranga. Trí histagram, is féidir linn patrúin dáilte sonraí, treochtaí (e.g., claonadh ar dheis nó ar chlé), agus fiú meastachán ar chruth an dáilte (gnáth, claonta, démhódach, agus mar sin de) a fheiceáil. Pléann an t-alt seo teicnící chun histagram a chruthú go córasach do shonraí grúpáilte, ó thábla dáilte minicíochta a thógáil go histagram ceart a tharraingt.
1. Tuiscint a fháil ar Shonraí Grúpáilte agus ar Histogramaí
Is sonraí uimhriúla iad sonraí grúpáilte atá achoimrithe i roinnt eatraimh ranga. Mar shampla, ní thaispeántar scóir tástála daltaí ina n-aonar a thuilleadh ach ina ionad sin grúpáiltear iad i raonta 40–49, 50–59, 60–69, agus mar sin de. Tá minicíocht ag gach eatramh, arb é líon na bpointí sonraí a thagann laistigh den eatramh sin.
Is graf é histagram atá comhdhéanta de bharraí atá dlúth-spásáilte gan aon bhearnaí (nó bearnaí an-bheag), toisc go seasann sé do raon leanúnach luachanna. Léiríonn leithead an bharra fad an eatraimh ranga, agus seasann airde an bharra don mhinicíocht nó don dlús minicíochta (ag brath ar cibé an bhfuil leithead na ranga mar an gcéanna nó difriúil).
2. Tábla Dáilte Minicíochta a Thiomsú
Is é an chéad chéim i gcruthú histogram ná tábla dáilte minicíochta a thógáil. De ghnáth bíonn na nithe seo a leanas i gceist leis an bpróiseas seo:
1. Cinntigh luachanna íosta agus uasta na sonraí.
2. Ríomh an raon = uasmhéid − íosmhéid.
3. Faigh amach líon na ranganna (k).
4. Faigh amach fad an ranga (p) = raon / k (slánaithe de réir mar is gá).
5. Socraigh eatraimh ranga agus ríomh an mhinicíocht ag gach eatramh.
Tá roinnt treoirlínte ann chun líon na ranganna a chinneadh. Ceann de na cinn is coitianta ná foirmle Sturges:
k = 1 + 3,3 log10(n)
áit a seasann n do líon na bpointí sonraí. Déantar toradh k a shlánú go dtí an slánuimhir is gaire.
Sampla simplí: má tá n = 40, ansin k ≈ 1 + 3,3 log10(40) ≈ 1 + 3,3(1,602) ≈ 6,29 mar sin is féidir 6 nó 7 rang a roghnú.
3. Teorainneacha Ranga agus Imeall Ranga a Chinneadh
Botún coitianta agus histeagraim á gcruthú is ea mearbhall a dhéanamh idir teorainneacha ranga agus imill ranga.
– Is uimhreacha atá scríofa in eatraimh iad teorainneacha ranga, mar shampla 50–59.
– Is teorainneacha leanúnacha iad teorainneacha ranga a scarann ranganna ionas nach mbíonn aon “bearnaí” eatarthu.
Más slánuimhir na sonraí, is gnách go gcinntear imeall an ranga trí 0,5 a chur le chéile agus a bhaint.
Sampla:
– Tá imill ranga de 49,5–59,5 ag an eatramh 50–59
– Tá imill ranga de 59,5–69,5 ag an eatramh 60–69
Mar sin, buaileann imill na ranga le chéile ag 59,5 ionas go bhfuil an histagram aontaithe agus leanúnach i ndáiríre.
Mar sin féin, más tomhas leanúnach atá sna sonraí (mar shampla, airde i cm agus más féidir deachúlacha a bheith iontu), braitheann cinneadh teorainneacha ranga ar chruinneas an tomhais. Is é an prionsabal ná teorainneacha ranga a chruthú nach bhfuil ag forluí agus nach bhfágann bearnaí.
4. Cinntigh an Scála ar an Ais X agus Y
Tá dhá phríomhais ag an histogram:
– Ais X (cothrománach): taispeánann sé eatraimh ranga (de ghnáth ag baint úsáide as imill ranga chun leanúnachas a chinntiú).
– Ais Y (ingearach): taispeánann sé minicíocht.
Más é an leithead céanna atá ag na heatraimh ranga go léir, déantar airde an bharra a thomhas go simplí trí úsáid a bhaint as minicíocht. Mar sin féin, má tá leithead na n-eatramh ranga difriúil, ba cheart airde an bharra a thomhas trí úsáid a bhaint as dlús minicíochta:
Dlús minicíochta = minicíocht / leithead ranga
Tá sé tábhachtach dlús a úsáid ionas go mbeidh achar an bharra comhréireach leis an minicíocht iarbhír. Seachas sin, beidh cuma "níos mó" ar ranganna níos leithne mar gheall ar a leithead amháin, ní mar gheall ar an méid sonraí níos mó.
5. Barraí Histogram a Tharraingt
Nuair a bheidh an scála agus na eatraimh cinntithe, is é an chéad chéim eile an barra a tharraingt.
An teicníc cheart chun histagram a tharraingt:
1. Marcáil imill an ranga ar an ais-X go seicheamhach.
2. Ag gach eatramh, tarraing barra dronuilleogach a bhfuil a leithead ag teacht leis an eatramh sin.
3. Freagraíonn airde an bharra don mhinicíocht (nó don dlús minicíochta mura bhfuil leithead na ranganna mar a chéile).
4. Déan cinnte go bhfuil na gais gar dá chéile (gan bearnaí).
5. Tabhair teideal don histagram, lipéadaigh na haiseanna X agus Y, agus na haonaid más gá.
Mar shampla, má tá na eatraimh ranga 40–49, 50–59, 60–69, agus má tá a minicíochtaí faoi seach 5, 12, 18, ansin beidh an barra do rang 60–69 níos airde ná na ranganna eile toisc gurb í a minicíocht is airde.
6. Léamh agus Léirmhíniú Histogram
Ní pictiúr amháin atá i histagram, ach uirlis anailíseach. Ó histagram, is féidir linn a fheiceáil:
– Aicme mód: aicme leis an mbarra is airde (an mhinicíocht is airde).
– Cruth an dáilte: siméadrach, claonta ar dheis (claonta dearfach), claonta ar chlé (claonta diúltach), nó tá dhá bhuaic ann (démhódach).
– Dáileadh sonraí: cibé an bhfuil na sonraí comhchruinnithe ag eatramh áirithe nó an bhfuil siad dáilte go forleathan.
– Táscaire eisceachta: má tá rang ag an deireadh a bhfuil minicíocht bheag aige agus atá scartha ón bpríomhghrúpa.
De ghnáth bíonn conclúid ghearr ag gabháil le dea-léirmhíniú. Mar shampla: “Tá an chuid is mó de na sonraí sa raon 60–79, rud a léiríonn go mbíonn scóir na rannpháirtithe sa chatagóir lár de ghnáth.”
7. Botúin Choitianta
Seo roinnt botún le seachaint:
1. Fág spás idir na barraí ionas go mbeidh cuma chairt barraí air.
2. Ag baint úsáide as teorainneacha ranga, ní imill ranga, ionas go mbeidh bearnaí sa raon sonraí.
3. Gan airde an bharra a choigeartú nuair a bhíonn leithead an ranga difriúil, ionas go mbíonn claonadh sa chomparáid minicíochta.
4. Tá scálaí na n-ais neamhréireach nó ní thosaíonn siad ag náid ar an ais minicíochta (is féidir leis seo a bheith míthreorach ó thaobh amhairc de).
5. Ní bhíonn eatraimh ranga comhleanúnach ná forluiteach, mar shampla 50–60 agus 60–70 gan míniú ar imill ranga.
8. Leideanna Praiticiúla chun Histogram a Dhéanamh Níos Faisnéisí
Chun an histagram a dhéanamh níos éasca le tuiscint:
– Bain úsáid as líon réasúnta ranganna (5–12 rang de ghnáth, ag brath ar mhéid na sonraí).
– Seachain eatraimh ró-chúng (an iomarca ranganna) mar go mbíonn an histagram “torannach”.
– Seachain eatraimh atá ró-leathan (róbheag ranganna) mar d’fhéadfadh an patrún dáilte a bheith caillte.
– Cuir foinsí sonraí, méid an tsampla (n), agus faisnéis eile san áireamh sa tuarascáil más gá.
Má tá bogearraí ar nós Excel, Google Sheets, nó feidhmchláir staitistiúla in úsáid agat, tuig i gcónaí coincheap imeall an ranga agus leithead an ranga ionas nach mbeidh torthaí an histagram mícheart.
Ag dúnadh
Éilíonn an teicníc chun histagram a chruthú le haghaidh sonraí grúpáilte cruinneas go bunúsach maidir le eatraimh ranga a thógáil, teorainneacha ranga a chinneadh, agus airde barraí cuí a chinneadh. Más aonfhoirmeach na eatraimh ranga, bain úsáid as minicíocht mar airde an bharra. Mura bhfuil na eatraimh aonfhoirmeach, bain úsáid as dlús minicíochta chun léirshamhlú cothrom agus cruinn a choinneáil. Le histagram atá tógtha i gceart, is féidir linn forbhreathnú a fháil go tapa ar phatrún dáilte na sonraí agus léirmhínithe níos cruinne a dhéanamh in anailís staitistiúil.
Más mian leat, is féidir liom sonraí samplacha a chur leis agus céimeanna ríofa a chríochnú go dtí go mbeidh an histagram críochnaithe (de láimh nó le Excel/Sheets).
