Foirmle leathnúcháin

Ceisteanna samplacha agus foirmlí leathnaithe

1. Déantar an leacht a úsáidtear chun teirmiméadar a líonadh as mearcair nó alcól. Is é prionsabal an athraithe bunús an teirmiméadair seo a dhéanamh...

A. ráta leathnaithe mearcair mar thoradh ar athruithe teochta
B. ionsú teasa mar gheall ar athruithe i dteocht mearcair
C. brú mar thoradh ar athruithe teochta i mearcair
D. toirt mar thoradh ar athruithe teochta i mearcair

Plé
Athraíonn toirt réada nuair a athraíonn a theocht. Go ginearálta, má mhéadaíonn an teocht, méadaíonn an toirt, agus os a choinne sin, má laghdaíonn an teocht, laghdaíonn an toirt. Baineann sé seo le mearcair agus alcól freisin.
Is é an freagra ceart ná D.

2. Féach ar an bpictiúr de dhémhiotal ag teocht 26 ^o C thíos!

Nuair a théitear an démhiotal go 50^oC, seo a leanas na himeachtaí a tharla:

Léirítear treo an lúbadh agus an chúis cheart le….

A. (1) agus (2)
B. (1) agus (4)
C. (2) agus (3)
D. (3) agus (4)

Plé
Is meascán de dhá phíosa miotail é démhiotal a bhfuil comhéifeachtaí leathnú líneacha difriúla acu, áit a bhfuil comhéifeacht leathnú líneach níos mó ag píosa miotail amháin agus comhéifeacht leathnú líneach níos lú ag an bpíosa miotail eile.

Má ardaíonn teocht an mhiotail, bíonn leathnú faid ag an miotal (méadaíonn fad an mhiotail), os a choinne sin, má laghdaíonn teocht an mhiotail, bíonn crapadh faid ag an miotal (laghdaíonn fad an mhiotail). Leis an méadú teochta céanna, leathnaíonn an dá phíosa miotail le méaduithe faid éagsúla. Bíonn méadú faid níos mó ag an miotal a bhfuil comhéifeacht leathnú líneach níos mó aige, agus bíonn méadú faid níos lú ag an miotal a bhfuil comhéifeacht leathnú líneach níos lú aige. Mar an gcéanna, leis an laghdú teochta céanna, crapadh an dá phíosa miotail le laghduithe faid éagsúla. Bíonn crapadh faid níos mó ag an miotal a bhfuil comhéifeacht leathnú líneach níos mó aige, agus bíonn crapadh faid níos lú ag an miotal a bhfuil comhéifeacht leathnú líneach níos lú aige.

Dá bhrí sin, nuair a mhéadaíonn teocht an démhiotail, lúbaíonn an stiall miotail leis an gcomhéifeacht leathnú líneach níos mó i dtreo na stiall miotail leis an gcomhéifeacht leathnú líneach níos lú. Cén fáth? Mar go gceadaíonn an coinníoll seo don stiall miotail leis an gcomhéifeacht leathnú líneach níos mó a bheith níos faide ná an stiall miotail leis an gcomhéifeacht leathnú líneach níos lú.
Os a choinne sin, nuair a laghdaíonn teocht an démhiotail, lúbaíonn an stiall miotail leis an gcomhéifeacht leathnú líneach níos lú i dtreo na stiall miotail leis an gcomhéifeacht leathnú líneach níos mó. Fágann an coinníoll seo go mbíonn an stiall miotail leis an gcomhéifeacht leathnú líneach níos mó níos giorra ná an stiall miotail leis an gcomhéifeacht leathnú líneach níos lú.
Is é C an freagra ceart.

3. Tá dhá shlat 10 m ar fhad ar dtús. Tá an dá shlat déanta as cruach agus alúmanam le comhéifeachtaí leathnú líneach de 11 x 10 faoi seach.^-6 /^oC agus 24 x 10^-6 /^oC. Tar éis don teocht ardú faoi 40^oC, bíonn faid na slata cruach agus alúmanaim faoi seach...
A. 10,044 m agus 10,096 m
B. 10,0044 m agus 10,0096 m
C. 10,096 m agus 10,044 m
D. 10,0096 m agus 10,0044 m
Plé
Is eol go:
Fad tosaigh (L_oslat chruach = 10 méadar
Fad tosaigh (L_oslat alúmanaim = 10 méadar
Comhéifeacht leathnú líneach cruach (α) = 11 x 10^-6 /^oC
Comhéifeacht leathnú líneach alúmanaim (α) = 24 x 10^-6 /^oC
Athrú teochta (ΔT) = 40^oC
Ceist: Fad na slata cruach agus alúmanaim tar éis don teocht méadú
Freagra:
Foirmle leathnú faid:
L = L_o + ΔL
L = L_o + α L_o ΔT
Fad an bharra cruach tar éis don teocht méadú:
L = L_o + α L_o ΔT
L = 10 + (11 x 10^-6)(10)(40)
L = 10 + (11 x 10^-6(400)
L = 10 + (4400 x 10^-6)
L = 10 + 0,0044
L = 10,0044 méadar

Fad an tslat alúmanaim tar éis don teocht méadú:
L = L_o + α L_o ΔT)
L = 10 + (24 x 10^-6)(10)(40)
L = 10 + (24 x 10^-6(400)
L = 10 + (9600 x 10^-6)
L = 10 + 0,0096
L = 10,0096 méadar
Is é an freagra ceart ná B.

4. Tá fad l ag barra miotail a bhfuil comhéifeacht leathnú líneach α aige ag teocht 25^oC. Má théitear go 30 é^oC, méadaíonn a fhad Δl. Má ghearrtar an miotal go 1/3 dá fhad bunaidh, méadaíonn an fad nuair a théitear go teocht 35 é.^oTá C….
A. 2/3 Δl
B. 3/2 Δl
C. 5/3 Δl
D. 5/2 Δl
Plé
Is eol go:
Dá
Comhéifeacht leathnú líneach miotail (α) = α
Fad tosaigh an mhiotail (L^o) = l
Méadú teochta (ΔT) = 30^oC - 25^oC=5^oC
plúr
Méadú ar fhad (ΔL) = Δl
Ceist: Más ionann lo agus 1/3 l agus ΔT = 35^oC - 25^oC=10^oC ansin an méadú ar fhad = ….. ?
Freagra:
Ríomh comhéifeacht leathnú líneach miotail (α) ag baint úsáide as an bhfoirmle don mhéadú ar fhad miotail:

Bain úsáid as an luach comhéifeacht leathnú líneach seo chun an méadú ar fhad an mhiotail a ríomh nuair a athraíonn a theocht ó 25 ^o C go 35 ^o C.

Is é an freagra ceart ná A.

5. Ag teocht 20^oC, is é fad slat alúmanaim ná 200 cm. Má théitear go teocht 100 é^oC méadaíonn an fad faoi 0,00384 m. Má tá sé ag teocht 20^oC tá liathróid ann atá déanta as an ábhar alúmanaim céanna, mar sin chun go méadóidh toirt na liathróide faoi 1% de thoirt na liathróide bunaidh, ní mór an liathróid a théamh go teocht...
A. 139^oC
B. 159^oC
C. 208^oC
D. 228^oC
Plé
Is eol go:
Fad tosaigh slat alúmanaim (L)_o) = 200 cm = 2 méadar
Athrú teochta (ΔT) = 100^oC - 20^oC=80^oC
Méadú ar fhad (Δl) = 0,00384 méadar
Ceist: Chun go méadóidh toirt na liathróide 1% ón toirt bhunaidh, ní mór an liathróid a théamh go teocht...
Freagra:
Ríomh comhéifeacht faid slat an alúmanaim ag baint úsáide as an bhfoirmle méadaithe faid:

Comhéifeacht leathnú toirte alúmanaim (β) = 3 x comhéifeacht leathnú fadaimseartha (α) = 3 (0,000024) = 0,000072

Is eol go:
Toirt bhunaidh na liathróide = V
Méadú ar thoirt liathróid alúmanaim (ΔV) = (1%)(V) = (1/100)(V) = V/100
Méadú teochta (ΔT) = T – 20
Ceistithe: Téitear an liathróid go teocht (T) = ….. ?
Freagra:

Is é an freagra ceart ná B.

6. Tá poill chiorclacha comhlárnacha i lár pláta miotail chiorclach. Nuair a théitear an pláta ansin...
A. Méadaíonn trastomhas an phláta agus laghdaíonn trastomhas an phoill
B. Laghdaíonn trastomhas an phláta agus méadaíonn trastomhas an phoill
C. méadaíonn trastomhas an phláta agus méadaíonn trastomhas an phoill
D. laghdaíonn trastomhas an phláta agus laghdaíonn trastomhas an phoill
Plé
Foirmle do limistéar ciorcail (A):
A = π r²
Foirmle trastomhas ciorcail (D):
D = 2r
Má théitear pláta miotail, méadaíonn achar (A) an phláta miotail. Má mhéadaíonn achar an phláta miotail, méadaíonn trastomhas (D) nó ga (r) an phláta miotail. Má mhéadaíonn trastomhas (D) nó ga (r) an phláta miotail, méadaíonn trastomhas agus ga an phoill.
Is é C an freagra ceart.

7. Tá péire frámaí spéaclaí déanta as plaisteach a bhfuil comhéifeacht leathnú líneach de 1,3 x 10 aige.^-4 (^oC)^-1Tá poill na lionsa ciorclach le ga 2,2 cm. Chun go mbeidh na poill lionsa in ann lionsaí le ga 2,21 cm a chur isteach, ní mór fráma na spéaclaí a théamh go dtí go n-athraíonn an teocht faoi….
A. 25^oC
B. 35^oC
C. 45^oC
D. 55^oC
Plé
Is eol go:
Comhéifeacht leathnú líneach plaisteach (α) = 1,3 x 10^-4 (^oC^-1)
Ga an phoill lionsa (r)¹) = ga tosaigh phoill lionsa = 2,2 cm
Ga an phoill lionsa tar éis téimh (r)²) = 2,21cm
Ceist: Athrú i dteocht fhráma na spéaclaí
Freagra:
Chun go bhféadfar lionsa a bhfuil ga 2,21 cm aige a fheistiú i bpoll an lionsa, tar éis téimh, ní mór ga an lionsa a mhéadú faoi 2,21 cm – 2,20 cm = 0,01 cm.
Comhéifeacht leathnú achair an phláta miotail (β) = 2 x comhéifeacht leathnú líneach (α) = 2 x 1,3 x 10^{-4 o}C^-1 = 2,6 × 10^{-4 o}C^-1

Athruithe teochta:

Is é an freagra ceart ná B.

8. Sa íomhá seo a leanas, tá bearna idir dhá rian iarnróid déanta as iarann. Tá an bhearna seo ceaptha chun...
A. Laghdaíonn an fórsa frithchuimilte nuair a théann an traein tríd.
B. Laghdaíonn na creathadh nuair a théann an traein thart.
C. Ní lúbtar rianta iarnróid nuair a leathnaíonn an t-iarann
D. Ní lúbann na rianta iarnróid nuair a théann traein tharstu.
Plé
Déantar ráillí as miotal, a leathnaíonn go héasca nuair a athraíonn an teocht. Ar lá te, ardaíonn teocht na ráillí, rud a fhágann go leathnaíonn siad. Nuair a chuimlíonn na ráillí i gcoinne rothaí an traenach, ardaíonn an teocht freisin, rud a fhágann go leathnaíonn siad. Dá bhrí sin, feidhmíonn an bhearna idir dhá ráille chun cosc ​​a chur ar na ráillí lúbadh nuair a leathnaíonn an miotal.
Is é C an freagra ceart.

9.
Tá teirmeastat feistithe ar iarann ​​leictreach a ghearrann an sruth go huathoibríoch nuair a shroicheann an t-iarann ​​teocht áirithe. Fágann an t-ardú teochta go lúbann an stiall démhiotalach, mar a thaispeántar san íomhá. Tarlaíonn sé seo toisc…
A. Tá teas sonrach miotail (B) níos mó ná teas sonrach miotail (A)
B. Tá teas sonrach miotail (B) níos lú ná teas sonrach miotail (A)
C. Tá comhéifeacht leathnú líneach miotail (B) níos mó ná comhéifeacht leathnú líneach (A)
D. Tá comhéifeacht leathnú líneach miotail (B) níos lú ná comhéifeacht leathnú líneach (A)
Plé
Is éard atá i mbeimhiotal miotal A agus miotal B a bhfuil comhéifeachtaí leathnú líneacha difriúla acu. Bunaithe ar an íomhá thuas, nuair a mhéadaíonn an teocht, is cosúil go lúbaíonn miotal A i dtreo miotail B. Dá bhrí sin, is féidir a thabhairt i gcrích, leis an méadú céanna teochta, go mbíonn leathnú líneach níos mó ag miotal A agus go mbíonn leathnú líneach níos lú ag miotal B. Tá méadú fad miotail A níos mó ná fad miotail B, dá bhrí sin tá comhéifeacht leathnú líneach níos mó ag miotal A ná mar atá ag miotal B.
Is é an freagra ceart ná D.

Foinse na ceiste:

Ceisteanna OSN Fisice Meánscoile Sóisearaí