Rothaí ceangailte le criosanna – fadhbanna agus réitigh

Rothaí ceangailte le criosanna – fadhbanna agus réitigh

1. Tá trí roth ceangailte mar a thaispeántarn sa fhigiúr thíos.

Má tá R._A = 10 cm, R_B = 4 cm, agus R_C = 40 cm, ansin an cóimheas de na treoluas uilleach roth A agus roth C is ea …

Ar a dtugtar:

Ga roth A (r_A) = 10cm

Ga roth B (r_B) = 4cm

Ga roth C (r_C) = 40cm

Teastaíonn: an cóimheas idir luas uilleach roth A agus roth C

Réiteach:

Luas uilleach na rothaí A agus C

TTá imlíne roth A i bhfad níos mó ná imlíne roth C. Nuair a bhíonn roth C rothlaithe go ciorclach ciorcal amháin (360^o), le linn an eatraimh chéanna níl roth A rothlaithe ciorcal amháin (360) fós^oDá bhrí sin, níl luas uilleach roth A cothrom le luas uilleach roth C.

Mar sin féin, tá roth A agus roth C idirnasctha le chéile trí rópaí, ionas go mbeidh an... san eatramh ama céanna achar Is ionann an fad a thaistealaíonn imeall an rotha A agus an fad a thaistealaíonn imeall an rotha C. Dá bhrí sin, luas líneach imeall an rotha C (v_C) cothrom leis an luas líneach imeall an roth A (v_A).

v_A =v_C

r_A ω_A =r_C ω_C

10 ω_A = 40 ω_C

ω_A / ω_C = 40/10

ω_A / ω_C = 4/1

2. Tá an ais rothlaithe chéanna ag rothaí B agus C agus tá roth A tadhlaíoch le roth B. Más ga roth A = ga roth C = 30 cm, an ga roth B = 60 cm, ansin socraigh an cóimheas de na luas líneach idir rothaí A, B, agus C.

Ar a dtugtar:

Ga roth A (r_A) = 30 cm = 0.3 méadar

Ga roth B (r_B) = 60 cm = 0.6 méadars

Ga roth C (r_C) = 30 cm = 0.3 méadars

Ag Teastáil: cóimheas an luais líneach idir rothaí A, B, agus C.

Réiteach:

Luas líneach imeall an rothal A. :

WTá sáil A agus roth B idirnasctha mar a thaispeántar sa fhigiúr thíos, dá bhrí sin níl luas uilleach roth A cothrom le luas uilleach roth B. Tá sé seo amhlaidh toisc go bhfuil imlíne roth B níos mó ná roth A. Le linn an eatraimh ama chéanna, nuair a bhíonn roth A timpeall ciorcal amháin (360^o), roth B nach bhfuil timpeall ar chiorcal amháin fós (360^o). Mar sin féin, le linn an eatraimh ama chéanna, is ionann an fad a thaistealaíonn imeall roth A agus an fad a thaistealaíonn imeall roth B. Dá bhrí sin, luas líneach imeall roth A (v_A) cothrom le luas líneach imeall an rotha B (v_B).

Luas líneach imeall roth A:

v_A =r_A ω_A = 0.3 ω_A

Tluas líneach imeall an rothal B :

WCloíonn sáil B agus roth B le chéile, dá bhrí sin, rothlaíonn roth B agus roth C le chéile. Nuair a bhíonn roth B timpeall ar aon chiorcal amháin (360^o) ná le linn an eatramh ama céanna, roth C timpeall ciorcal amháin freisin (360^oÓs rud é go rothlaíonn sé le chéile, ansin luas uilleach roth B (ω_B) cothrom le luas uilleach roth C (ω_C) = ω. Ach níl luas líneach roth B (vB) cothrom le luas líneach roth C (v_C)

Luas líneach imeall roth B:

v_B =r_B ω_B = 0.6 ω_B = 0.6 ω

Luas líneach imeall roth C:

v_C =r_C ω_C = 0.3 ω_C = 0.3 ω

Luas líneach imeall roth A (v_A) mar an gcéanna le luas líneach imeall whean B (v_B)

v_A =v_B

0.3 ω_A = 0.6 ω

ω_A = 0.6 ω / 0.3

ω_A = 2 ω

Luas líneach imeall roth A (v_A):

v_A = 0.3 ω_A = 0.3 (2 ω) = 0.6 ω

An cóimheas den luas líneach idir rothaí A, B, agus C.

vA: vB: v_C

0.6 ω : 0.6 ω : 0.3 ω

0.6: 0.6: 0.3

6: 6 : 3

2: 2:1