Gluaiseacht líneach – fadhbanna agus réitigh

Gluaiseacht líneach – fadhbanna agus réitigh

1. Graf den luas (v) i gcoinne ama (t) a thaispeántar sa fhigiúr thíos. Cad é an luasmhoilliú de réir an ghraif?

réiteach

AB = gluaiseacht ag luasghéarú leanúnach, BC = gluaiseacht ag treoluas tairiseach, CD = gluaiseacht ag luasmhoilliú tairiseach.

2. Graf de ghluaiseacht líneach a thaispeántar sa fhigiúr thíos. Cad é an achar a thaistil réad ó 0 soicind – 8 soicind.

réiteach

Achar 1 = achar triantáin = ½ (4-0)(12-0) = ½ (4)(12) = (2)(12) = 24

Achar 2 = achar dronuilleogach = (8-4)(12-0) = (4)(12) = 48

Fad a thaistiltear le linn 8 soicind = 24 méadar + 48 méadar = 72 méadar.

3. Graf den luas (v) i gcoinne ama (t) le haghaidh gluaiseachta líneach a thaispeántar sa fhigiúr thíos. Cad é an fad a thaistiltear i rith 12 soicind?

réiteach

Achar 1 = achar triantáin = ½ (2-0)(4-0) = ½ (2)(4) = 4

Achar 2 = achar dronuilleog = (6-2)(4-0) = (4)(4) = 16

Achar 3 = achar triantáin = ½ (8-6)(4-0) = ½ (2)(4) = 4

Achar 4 = achar triantáin = ½ (10-8)(4-0) = ½ (2)(4) = 4

Achar 5 = achar na cearnóige = (12-10)(4-0) = (2)(4) = 8

An fad a thaistiltear le linn 12 soicind = 4 + 16 + 4 + 4 + 8 = 36 méadar

4. Taistealaíonn réad ag luas tairiseach 36 km/uair ar feadh 5 soicind, ansin luasghéaraíonn sé 1 m/s² ar feadh 10 soicind agus ansin moilligh sé 2 m/s² go dtí go mbíonn sé i riocht scíthe. Cén graf (vt) a thaispeánann taisteal an réada.

Ar a dtugtar:

Gluaiseacht 1 = luas tairiseach

Luas tairiseach (v) = 36 km/u = 36 (1000 m) / 3600 s = 36,000 m / 3600 s = 10 m/s

Eatramh ama (t) = 5 soicind

Gluaiseacht 2 = luasghéarú tairiseach

Luas tosaigh (v_o) = luas sa ghluaiseacht 1 = 10 m/s

Luasghéarú (a) = 1 m/s²

Eatramh ama (t) = 10 soicind

Gluaiseacht 3 = luasmhoilliú tairiseach

Luasmhoilliú (a) = -2 m/s²

Luas deiridh (v_t) = 0 m/s

Ag Teastáil: cén graf a thaispeánann taisteal an réada

Réiteach:

An luas deiridh gluaisne 2:

v_t =v_o + ag

v_t = 10 + (1)(10) = 10 + 10 = 20 m/s

Luas deiridh gluaisne 2 (v_t) = luas tosaigh gluaisne 3 (v_o) = 20 m/s

Eatramh ama gluaiseachta 3:

v_t =v_o + ag

0 = 20 + (-2)(t)

0 = 20 – 2t

20 = 2t

t = 20 / 2

t = 10 soicind

Gluaiseacht 1: Taistealaíonn réad ag luas tairiseach 10 m/s i 5 soicind

Gluaiseacht 2: Luasghéaraíodh an réad i 10 soicind go dtí go raibh a luas = 20 m/s.

Gluaiseacht 3: Luasmhoilligh an réad i 10 soicind go dtí go stad sé.

Taispeánann Graf B taisteal an réada.

5. Taistealaíonn carr ag luas tairiseach 5 m/s i 10 soicind, ansin luasghéaraíonn sé 1 m/s² i 5 soicind. Ansin luasmhoillíonn sé go dtí go stopann sé tar éis don charr taisteal 137.5 méadar. Cén graf (vt) a thaispeánann taisteal an réada.

Ar a dtugtar:

Gluaiseacht 1 = gluaiseacht ag luas tairiseach

Luas tairiseach (v) = 5 m/s

Eatramh ama (t) = 10 soicind

Gluaiseacht 2 = gluaiseacht ag luasghéarú tairiseach

Luas tosaigh (v_o) = luas sa ghluaiseacht 1 = 5 m/s

Luasghéarú (a) = 1 m/s²

Eatramh ama (t) = 5 soicind

Luas deiridh (v_t) = 0 m/s

Fad iomlán (s) = 137.5 m/s

Ag Teastáil: Taispeánann graf taisteal an ghluaisteáin

Réiteach:

Fad le haghaidh gluaiseachta 1:

s = vt = (5)(10) = 50 méadar

Fad le haghaidh gluaiseachta 2:

s = v_o t + ½ ag² = (5)(5) + ½ (1)(5)² = 25 + ½ (25) = 25 + 12.5 = 37.5 méadar

Fad le haghaidh gluaiseachta 3:

137.5 – (50 + 37.5) = 137.5 – 87.5 = 50 méadar

An luas deiridh gluaisne 2:

Luas deiridh ghluaisne 2 arna ríomh ag baint úsáide as sonraí ghluaisne 2:

v_t =v_o + ag

v_t = 5 + (1)(5) = 5 + 5 = 10 m/s

Luas deiridh le haghaidh gluaiseachta 2 (v_t) = luas tosaigh don ghluaiseacht 3 (v_o) = 10 m/s

Eatramh ama do ghluaiseacht 3:

Eatramh ama ríomhta tar éis an luasmhoilliú a aimsiú. Luasmhoilliú (a) agus eatramh ama (t) ríomhta ag baint úsáide as sonraí gluaiseachta 3.

Luasmhoilliú réada atá ag gluaiseacht 3:

v_t² =v_o² + 2 fhógra

0² = 10² + 2 a (50)

0 = 100 + 100 a

100 = -100 a

a = – 100 / 100

a = – 1 m/s²

Eatramh ama gluaiseachta 3:

v_t =v_o + ag

0 = 10 + (-1) t

0 = 10 – t

t = 10 soicind

Gluaiseacht 1: Taistealaíonn réad ag luas tairiseach 5 m/s i 10 soicind.

Gluaiseacht 2: Taistealaíonn an réad ar feadh 5 soicind go dtí go mbíonn a luas = 10 m/s.

Gluaiseacht 3: Luasmhoilligh an réad ar feadh 10 soicind go dtí go stadann sé.

6. Taistealaíonn carr 800 kg feadh líne dhírí le luas tosaigh 36 km/uair. Tar éis 150 méadar a thaisteal, is é luas an ghluaisteáin 72 km/uair. Faigh an t-eatramh ama.

Ar a dtugtar:

v_o = 36 km/uair = 36,000 méadar / 3600 s = 10 m/s

v_t = 72 km/uair = 72,000 méadar / 3600 s = 20 m/s

d = 150 méadar

Ag teastáil: eatramh ama (t)

Réiteach:

Trí chothromóid ghluaiseachta ag luasghéarú tairiseach:

v_t =v_o + ag

d = v_o t + ½ ag²

v_t² =v_o² + 2 fhógra

Luasghéarú :

v_t² =v_o² + 2 fhógra

20² = 10² + 2 a (150)

400 = 100 + 300 a

400 – 100 = 300

300 = 300 a

a = 300/300

a = 1m/s²

Eatramh ama:

v_t =v_o + ag

20 = 10 + (1) t

20 – 10 = t

t = 10 soicind

7. Taistealaíonn carr ag luas tairiseach 20 m/s. Stopann an carr i gceann 5 soicind tar éis dó luas a laghdú. Cad é an fad a thaistil an carr?

Ar a dtugtar:

Luas tosaigh (v_o) = 20 m/s

Luas deiridh (v_t) = 0 m/s

Eatramh ama (t) = 5 soicind

Ag Teastáil: achar (d)

Réiteach:

moilliú:

v_t =v_o + ag

0 = 20 + 5

-20 = 5a

a = -20/5

a = -4 m/s²

Fad a thaistiltear i gcarr:

d = v_o t + 1/2 ag²

d = (20)(5) + 1/2 (-4)(5)² = (20)(5) + (-2)(25)

d = 100 – 50

d = 50 méadar

8. Taispeántar an fad agus an t-eatramh ama idir réada gluaiseachta sa tábla thíos.

Cinntigh tNa cineálacha gluaiseachta a bhíonn ag réada 1 agus 2…

réiteach

Cuspóir 1:

v = s / t

v= treoluas, s = achar, t = eatramh ama

v = 60/15 = 4 cm/s

v = 80/20 = 4 cm/s

v = 100/25 = 4 cm/s

Treoluas tairiseach = gluaiseacht líneach aonfhoirmeach.

Cuspóir 2:

v = s / t

v= treoluas, s= achar, t = eatramh ama

v = 4/2 = 2 cm/s

v = 9/3 = 3 cm/s

v = 25/5 = 5 cm/s

Méadaíonn luas = gluaiseacht líneach neamhaonfhoirmeach, luathaithe.

1. Ceist: Cad a dhéanann idirdhealú idir gluaiseacht líneach agus cineálacha eile gluaiseachta? Freagra: Tagraíonn gluaiseacht líneach do ghluaiseacht réada feadh cosáin dhírigh i dtreo amháin. Murab ionann agus gluaiseacht rothlach nó luascach, ní athraíonn treo an réada atá ag gluaiseacht i ngluaiseacht líneach.
2. Ceist: Cén difríocht atá idir achar agus díláithriú i ngluaiseacht líneach? Freagra: Is é an fad fad iomlán an chosáin a ghlacann réad atá ag gluaiseacht, agus is é an díláithriú an fad líne dírí idir an suíomh tosaigh agus an suíomh deiridh, mar aon leis an treo. Is cainníocht veicteora í an díláithriú, ach is cainníocht scálach í an fad.
3. Ceist: Cén fáth a bhféadfadh luachanna difriúla a bheith ag luas agus treoluas don ghluaiseacht chéanna? Freagra: Is beart scálach é luas ar cé chomh tapa agus atá rud éigin ag gluaiseacht gan a threo a chur san áireamh, agus is cainníocht veicteora é an treoluas lena n-áirítear méid agus treo araon. I gcás gluaiseachta líneach, má bhíonn aon athrú treo ann, d'fhéadfadh an meánluas a bheith difriúil ó mhéid an mheáintreoluas.
4. Ceist: Cad is brí leis nuair a deirimid go bhfuil gluaiseacht líneach aonfhoirmeach ag réad? Freagra: Bogann réad i ngluaiseacht líneach aonfhoirmeach i líne dhíreach ag luas tairiseach. Ciallaíonn sé seo go bhfanann a luas agus a threo gan athrú le himeacht ama.
5. Ceist: Conas is féidir le réad luas tairiseach a bheith aige ach treoluas athraitheach i ngluaiseacht líneach? Freagra: I gcás réad atá i ngluaiseacht líneach, is é an t-aon bhealach gur féidir leis seo tarlú ná má athraíonn treo na gluaiseachta. Mar sin féin, i ngluaiseacht líneach fíor, fanann an treo comhsheasmhach. Má athraíonn an treo, ní ghluaiseacht líneach amháin atá ann a thuilleadh go teicniúil.
6. Ceist: Cén ról atá ag luasghéarú i ngluaiseacht líneach? Freagra: Léiríonn luasghéarú athrú ar luas le himeacht ama. I ngluaiseacht líneach, d'fhéadfadh sé seo méadú nó laghdú ar luas nó athrú treo a chiallaíonn (mura bhfuil an ghluaiseacht líneach go hiomlán). Léiríonn luasghéarú neamh-nialasach go bhfuil luas an réada ag athrú.
7. Ceist: Conas a léirítear luasghéarú diúltach, nó moilliú, i ngluaiseacht líneach? Freagra: I gcomhthéacs gluaiseachta líneach, tagraíonn luasghéarú diúltach (ar a dtugtar luasmhoilliú go minic) do laghdú ar luas feadh an chosáin dhírigh chéanna. Is luasghéarú é sa treo os coinne na gluaiseachta.
8. Ceist: Cad é an gaol idir fórsa glan agus luasghéarú i ngluaiseacht líneach de réir an dara dlí de chuid Newton? Freagra: De réir an dara dlí de chuid Newton, tá an fórsa glan atá ag gníomhú ar réad comhréireach leis an luasghéarú a théann sé faoi agus gníomhaíonn sé sa treo céanna. Go sonrach, $F=ma$, I gcás ina $F$ is é an fórsa glan, $m$ is é mais an réada, agus $a$ is é a luasghéarú.
9. Ceist: Má tá carr ag gluaiseacht i líne dhíreach agus má stopann sé, an féidir linn a rá gurb é nialas a dhíláithriú deiridh? Freagra: Níl. Tagraíonn díláithriú don achar líne dírí idir an suíomh tosaigh agus an suíomh deiridh leis an treo. Mura bhfuil an carr bogtha óna shuíomh tosaigh sular stop sé, níl an díláithriú nialasach; níl ach a luas deiridh ann.

10. Ceist: Cén bhaint atá ag coincheap na táimhe le gluaiseacht líneach? Freagra: Is éard atá i gceist le táimhe friotaíocht réada in aghaidh athrú ina staid ghluaiseachta. I gcás réad atá i ngluaiseacht líneach, tugann táimhe le fios go leanfaidh an réad ag bogadh i líne dhíreach ag luas tairiseach mura ngníomhóidh fórsa seachtrach air.