Deir an teoiric chinéiteach go bhfuil gach substaint comhdhéanta d'adaimh nó de mhóilíní agus go mbogann na hadaimh nó na móilíní go leanúnach gan aird. Meaitseálann an toimhde seo den teoiric chinéiteach staid agus riocht an adaimh nó an mhóilín den chomhábhar gáis. Tá an fórsa tarraingthe idir na hadaimh nó na móilíní a dhéanann an gás lag ionas gur féidir leis na hadaimh nó na móilíní bogadh go saor.
Agus iad ag gluaiseacht, bíonn luas ag adaimh nó móilíní. Bíonn mais ag adaimh nó móilíní freisin. Toisc go bhfuil mais (m) agus luas (v) acu, bíonn fuinneamh cinéiteach (KE) agus móiminteam (p) ag an adamh nó ag an móilín. Fuinneamh cinéiteach: KE = 1/2 mv 2 . Agus móiminteam: p = m v. Chomh maith le fuinneamh cinéiteach agus móiminteam, bíonn fórsa (F) ann freisin. Agus iad ag bogadh go saor, ní mór imbhuailtí a tharlú. Mar sin, méadaíonn an fórsa mar gheall ar athruithe sa mhóiminteam nuair a tharlaíonn imbhualadh. Is iad fuinneamh cinéiteach, móiminteam, agus fórsaí impulse croílár ár bplé ar an dinimic (dlíthe na gluaiseachta, na impulse, agus an mhóiminteam). Is féidir linn a rá go gcuireann teoiric chinéiteach na ngás dinimic i bhfeidhm ag an leibhéal adamhach nó móilíneach.
Coincheap an Gháis Idealaigh (bunaithe ar airíonna macrascópacha gáis)
Sa phlé ar dhlíthe an gháis, míníodh trí chainníocht a léiríonn nádúr macrascópach an gháis fhíor. Is iad na trí chainníocht atá i gceist ná Teocht (T), Toirt (V) agus brú (P). Luaitear an gaol idir na trí chainníocht macrascópacha seo i nDlí Boyle, i ndlí Charles, agus i ndlí Gay Lussac. Tabhair faoi deara nach mbaineann na trí dhlí seo ach le gás fíor a bhfuil brú agus dlús (dlús = mais/toirt) aige nach bhfuil ró-mhór. Ní bhaineann na trí dhlí seo ach le gás fíor nach bhfuil a theocht gar don fhiuchphointe.
Ní bhaineann dlí Boyle, dlí Charles, agus dlí Gay-Lussac le gach coinníoll gáis fíor ionas gur féidir linn samhail gháis idéalach a chruthú. Ní bhíonn gás idéalach ann sa saol laethúil; níl sa ghás idéalach ach an fhoirm fhoirfe atá déanta chun cabhrú lenár n-anailís, cosúil le comhlachtaí righne agus sreabhach idéalacha. Mar sin, breithnímid go mbaineann dlí Boyle, dlí Charles agus dlí Gay-Lussac le gach coinníoll gáis idéalach. Cuidíonn samhail gháis idéalach linn athbhreithniú a dhéanamh ar an ngaol idir cainníochtaí macrascópacha gáis.
Cuirtear dlí an gháis idéalach in iúl i ndá chothromóid, PV = nRT (dlí an gháis idéalach i líon na móilíní) agus PV = NkT (dlí an gháis idéalach i líon na móilíní). Glacaimid leis go gcomhlíonann an gás idéalach an dá chothromóid seo. Is é sin le rá, baineann dlí an gháis idéalach le gach coinníoll gáis idéalach, bíodh brú nó mais an gháis idéalach ollmhór nó nuair a bhíonn teocht an gháis idéalach ag druidim leis an bhfiuchphointe. I gcodarsnacht leis sin, ní bhaineann dlí an gháis idéalach le gach coinníoll gáis fíor. Ní bhaineann dlí an gháis idéalach ach amháin nuair nach mbíonn brú agus dlús an gháis fíor ró-mhór. Ní bhaineann dlí an gháis idéalach ach amháin nuair nach mbíonn teocht an gháis fíor gar don fhiuchphointe. Bunaithe ar an gcur síos gairid seo, is féidir linn a rá nach bhfuil airíonna cosúla ag gás fíor le gás idéalach ach amháin nuair a bhíonn an dlús fíor,
agus nach bhfuil brú an gháis ró-mhór agus nuair nach bhfuil fíortheocht an gháis gar don fhiuchphointe.
Déantar athbhreithniú ar choincheap an gháis idéalaigh a thuairiscítear thuas bunaithe ar airíonna macrascópacha. Cé nach bhfuil i ngás idéalach ach samhail idéalach, meastar fós gur gás é atá comhdhéanta d'adaimh nó de mhóilíní a ghluaiseann go saor. Dá bhrí sin, bheadh sé go deas dá bpléifimis coincheap an gháis idéalaigh ó pheirspictíocht mhicreascópach freisin.
Coincheap an Gháis Idealaigh (bunaithe ar airíonna micreascópacha gáis)
Seo a leanas roinnt cur síos gairid a chuireann síos ar na coinníollacha micreascópacha den ghás idéalach, atá bunaithe ar Theoiric Chinéiteach an Gháis:
1. Is éard atá i ngás idéalach cáithníní, ar a dtugtar móilíní. Is féidir le móilíní an gháis idéalach adamh amháin nó roinnt adamh a bheith iontu. Tá mais (m) ag gach móilín agus bogann sé go randamach in aon treo ag ráta sonrach (v).
2. Tá an fad idir gach móilín níos airde ná trastomhas gach móilín.
3. Cloíonn na móilíní seo le dlíthe na gluaiseachta agus idirghníomhaíonn siad lena chéile nuair a tharlaíonn imbhuailtí.
4. Is é an t-imbhualadh foirfe imbhuailtí idir móilíní agus móilíní nó idir móilíní a bhfuil balla coimeádáin acu, agus tarlaíonn gach imbhualadh i gceann tamaill ghearr.
San imbhualadh foirfe, bíonn feidhm ag dlí chaomhnaithe fuinnimh (fuinneamh roimh an imbhualadh = fuinneamh i ndiaidh an imbhuailte) agus ag dlí chaomhnaithe móimintim (móiminteam roimh an imbhualadh = móiminteam i ndiaidh an imbhuailte).
Athbhreithniú ar imbhualadh impulse le haghaidh teoiric chinéiteach na ngás
Athbhreithnigh an gaol cainníochtúil idir na cainníochtaí macrascópacha agus na cainníochtaí micreascópacha den ghás. Is iad na cainníochtaí a léiríonn nádúr macrascópach an gháis ná teocht (T), toirt (V) agus brú (P). Agus is iad na cainníochtaí a léiríonn nádúr micreascópach an gháis ná luas nó luas (v), móiminteam (p), fórsa (F) agus fuinneamh cinéiteach (EK) na n-adamh nó na móilíní a dhéanann suas an gás.
Déanaimid athbhreithniú ar roinnt móilíní gáis i gcoimeádán dúnta. Fad taobh an bhosca = l agus achar an trasghearrthóra = A.
Tá mais (m) ag móilíní agus, agus í ag gluaiseacht, tá luas (v) ag an móilín. Ós rud é go bhfuil an coimeádán dúnta, tá seans ann go dtarlóidh imbhuailtí idir móilíní agus balla an tsoithigh a bhfuil achar dromchla A aige.
Chun an anailís a shimpliú, ní dhéanaimid ach an t-imbhualadh a tharlaíonn ar an mballa clé (an balla atá comhthreomhar leis an ais-z) a phlé. Ar dtús, pléimid na himbhuailtí a bhíonn ag móilín amháin. Glaoigh air móilín 1. Is é m1 an mhais mhóilíneach agus is é v1 an luas gluaiseachta. Socraítear treo na gluaiseachta ar chlé go diúltach, agus socraítear treo na gluaiseachta ar dheis go dearfach.
Is féidir linn glacadh leis, sula mbuaileann an balla coimeádáin, go bhfuil gluaiseacht na móilíneacha comhthreomhar leis an ais-x agus treo na gluaiseachta ar chlé. Dá bhrí sin, tá comhpháirt luais ar an ais-x atá diúltach (-v1x). Mar gheall go bhfuil mais aige (m1) agus luas (-v1x), tá móiminteam (p) ag an mhóilín1 = -m1 v1x). Seo é an móiminteam tosaigh. Nuair a imbhuaileann sé le balla, soláthraíonn an móilín fórsa gníomhaíochta ar an mballa. Toisc go bhfuil fórsa gníomhaíochta ann, soláthraíonn an balla fórsa imoibrithe. Fágann fórsa imoibrithe an bhalla go ndéantar an móilín a fhrithchaitheamh ar dheis. Mar gheall ar threo na gluaiseachta ar dheis, tá an chomhpháirt luas móilíneach dearfach (v1xIs é p an móiminteam móilíneach i ndiaidh an imbhuailte2 = m1 v1xSeo í an nóiméad deireanach.
Is é méid an athraithe i móiminteam mar gheall ar imbhuailtí ná:
Móiminteam iomlán = móiminteam deiridh—móiminteam tosaigh
p iomlán = p 2 – p 1
p iomlán = m1 v 1x – ( -m1 v 1x )
p iomlán = 2m 1 v 1x
2m 1 v 1x = móiminteam iomlán le haghaidh imbhuailte amháin. Ós rud é gur imbhuailtí foirfe iad imbhuailtí móilíneacha, ní hamháin go dtarlaíonn na himbhuailtí uair amháin, ach arís agus arís eile. San imbhuailt fhoirfe, tá feidhm ag dlí chaomhnaithe fuinnimh agus dlí chaomhnaithe móiminteam. Fuinneamh agus móiminteam roimh an imbhuailt = fuinneamh agus móiminteam i ndiaidh an imbhuailte. Dá bhrí sin, ní stopfaidh an mhóilín ag bogadh choíche (fuinneamh gan teorainn). Ní laghdaíonn luas móilíneach choíche ach an oiread (leanann móiminteam ar aghaidh).
Tar éis imbhualadh leis an mballa clé, bogann an móilín ar dheis go dtí go mbuaileann sé an balla deas. Tar éis imbhualadh leis an mballa deas, bogann an móilín ar ais ar chlé agus buaileann sé an balla clé arís. Toisc go bhfuil fad thaobh an bhosca = l, ansin tar éis imbhualadh leis an mballa clé den chéad uair, taistealóidh an móilín achar 2l sula mbuaileann sé leis an mballa clé an dara huair. Agus iad ag bogadh chomh fada le 2l, ní mór do mhóilíní eatramh ama áirithe ( Δt ) a bheith acu. Is é an méid eatramh ama ( Δt ) a theastaíonn ón móilín chun bogadh chomh fada le 2l, ná matamaiticiúil:
Is é Δt an t-eatramh ama idir gach imbhualadh. Agus balla á imbhualadh, soláthraíonn an mhóilín fórsa gníomhaíochta ar an mballa. Mar gheall ar an bhfórsa gníomhaíochta, soláthraíonn an balla fórsa imoibrithe. Fágann an fórsa imoibrithe seo go mbogann an mhóilín ar dheis arís. Sa chás seo, athraíonn treo ghluaiseacht na móilíní. Ar dtús, bogann an mhóilín ar chlé (-v1x), tar éis imbhualadh an bhalla, bogann an mhóilín ar dheis (v1x ) . Is cúis le hathruithe i dtreo na gluaiseachta athruithe ar mhóiminteam (móiminteam deiridh – móiminteam tosaigh = m1v1x – ( -m1v1x ) = 2m1v1x ) . Is féidir linn a rá go dtarlaíonn an t-athrú ar mhóiminteam mar gheall ar an bhfórsa iomlán a thugann an balla . Is é méid an fhórsa iomláin a thugann an balla, go matamaiticiúil:
Sa bhosca thuas, níl ach móilín amháin curtha síos. Ní chiallaíonn sé sin nach bhfuil ach móilín gáis amháin sa bhosca. I ndáiríre, tá go leor móilíní gáis ann. An méid fórsa iomláin do na móilíní gáis go léir sa bhosca, go matamaiticiúil:
F = F1 + F2 + F3 + ….. + Fn
F1 = fórsa iomlán do mhóilín 1
F2 = fórsa iomlán do mhóilín 2
F3 = fórsa iomlán do mhóilín 3
... = agus mar sin de
Fn = fórsa iomlán do mhóilíní 4
n = an mhóilín deireanach.
m1 = mais mhóilíneach 1, m2 = mais mhóilíneach 2, m3 = mais mhóilíneach 3, mn = mais an mhóilín dheireanaigh. m1 +m2 +m3 + ….. + mn = m (mais an gháis sa bhosca). l = fad thaobh an bhosca.
v 12x = luas móilíneach 1, v 22 x = luas móilíneach 2, v 33 x = luas mhóilín 3, v n2 x = luas an mhóilín dheireanaigh. Athraíonn luas gach móilín, mar sin ní mór dúinn meánluas na móilíní uile a ríomh. Chun meánluas móilín a ríomh, is féidir linn luas na móilíní uile a roinnt ar líon na móilíní. I dteoiric chinéiteach an gháis, tugtar an tsiombail N de ghnáth do líon na móilíní. Go matamaiticiúil, scríobhtar meánluas na móilíní uile mar seo a leanas:
Cuirimid cothromóid b le chéile leis an gcothromóid a:
F = fórsa, m = mais na ngás, l = fad thaobh an bhosca, N = líon na móilíní.
Sa mhíniú roimhe seo, glacadh leis go raibh na móilíní ag gluaiseacht comhthreomhar leis an ais-x. Déantar an réamhthoimhde seo chun ár n-anailís a dhéanamh níos éasca. I ndáiríre, ní ghluaiseann aon mhóilíní gáis i mbosca in aon treo go randamach. Toisc go dtarlaíonn an ghluaiseacht go randamach, chomh maith le comhpháirt luais mheánach a bheith aige ar an ais-x, tá comhpháirt luais mheánach ag an móilín ar an ais-y nó ar an ais-z freisin. Dá bhrí sin, is é meánluas mhóilín gáis líon iomlán chomhpháirteanna an luais mheánach ar an ais-x, an ais-y, agus an ais-z. Go matamaiticiúil:
Ós rud é go mbogann móilíní go randamach, bíonn an méid céanna ag comhpháirteanna an luais ar an ais-x, an ais-y, agus an ais-z. Go matamaiticiúil:
Cuirimid cothromóid 2 le chéile le cothromóid 1 :
Cuirimid cothromóid 3 le chéile leis an gcothromóid nc :
F = an méid fórsa a fheidhmíonn móilíní gáis ar bhalla an choimeádáin, a bhfuil achar dromchla A aige.
An gaol idir brú (P) agus méid micreascópach
Is cainníocht í an brú (P) a léiríonn nádúr macrascópach an gháis. Athbhreithnigh an brú bunaithe ar airíonna micreascópacha an gháis. Is é seo an méid brú a thugann an mhóilín gáis ar an mballa a bhfuil achar trasghearrthach A aige:
P = brú, N = líon na móilíní gáis, m = mais, v = Meánluas móilín, V = toirt an choimeádáin
