30 Próisis theirmidinimiciúla iseateirmeacha – fadhbanna agus réitigh
1. Taispeánann an léaráid PV thíos go dtéann gás idéalach faoi phróiseas iseateirmeach . Ríomh an obair a dhéanann an gás sa phróiseas AB.
réiteach
Obair atá déanta ag gás cothrom leis an achar faoin gcuar PV
AB = achar triantáin + achar dronuilleoige
B = [½ (8 x 10⁻⁴ –4 x 10⁻⁴ ) (3-1)] + [4 x 10⁻⁴ ( 3-1)]
B = [½ (4 x 10 5 )(2)] + [4 x 10 5 (2)]
B = [4 x 10 5 ] + [8 x 10 5 ]
W = 12 x 102 Giúl
Déanann an gás an obair sa phróiseas AB = 12 x 10 5 Giúl
2. Ríomh an obair a dhéanann gás idéalach sa phróiseas ABC.
Déantar an obair le gás idéalach sa phróiseas ABC = an limistéar faoin gcuar PV
AB = achar triantáin + achar dronuilleoige
W = [½(10×10 5 –5×10 5 )(30-10)]+[5×10 5 (30-10)]
B = [½ (5 x 10 5 )(20)] + [5 x 10 5 (20)]
W = [(5 x 10 5 )(10)] + [100 x 10 5 ]
B = [50 x 10⁻⁴ ] + [100 x 10⁻⁴ ]
W = 150 x 102 Giúl
W = 1.5 x 102 Giúl
3. Gás idéalach atá ag dul faoi phróisis iseateirmeacha. Cad é an méid teasa a chuirtear leis an ngás ionas go ndéanann an gás obair 5000 Giúl ar an gcomhshaol.
Ar a dtugtar:
Obair (W) = 5000 Giúl
Ag Teastáil: Cuirtear teas leis an ngás (Q)
Réiteach:
Is próiseas teirmidinimiciúil é próiseas iseateirmeach a tharlaíonn ag teocht tairiseach.
ΔU = 3/2 n R ΔT
ΔU = an t-athrú san fhuinneamh inmheánach, n = líon na móil, R = tairiseach gáis uilíoch, ΔT = An t-athrú teochta.
De réir na cothromóide thuas, má tá ΔT = 0 ansin tá ΔU = 0.
Cothromóid an chéad dlí den teirmidinimic:
U = Q – W
0 = Q – W
Q = W
Q = 5000 Giúl.
4. Léaráid PV do ghás idéalach atá ag dul faoi phróiseas iseateirmeach mar a thaispeántar sa fhigiúr thíos. Ríomh an teas a chuireann gás leis i bpróiseas AB.
Ar a dtugtar:
Brú 1 (P 1 ) = 5 atm = 5 x 10 5 Pa
Brú 2 (P 2 ) = 10 atm = 10 x 10 5 Pa
Imleabhar 1 (V1 ) = 2 m3
Imleabhar 2 (V2 ) = 6 m3
Ag Teastáil : Cuirtear teas leis i bpróiseas AB.
Réiteach:
Iseateirmeach = teocht tairiseach. De réir na cothromóide thíos, má tá ΔT = 0 ansin tá ΔU = 0.
ΔU = 3/2 n R ΔT
ΔU = 3/2 n R (0)
ΔU = 0
Cuir i bhfeidhm ar an gcéad dlí den teirmidinimic :
ΔU = QW
0 = QW
Q=W
Déantar an obair le gás idéalach = an limistéar faoin gcuar PV = limistéar an triantáin + limistéar an dronuilleoige
W = ½ (P2 – P1 ) (V2 – V1 ) + P1 ( V2 – V1 )
B = ½ (10 x 10⁻⁶ – 5 x 10⁻⁶ ) (6-2) + (5 x 10⁻⁶ )(6-2)
B = ½ (5 x 10 5 )(4) + (5 x 10 5 )(4)
B = ½ (20 x 10⁻¹ ) + (20 x 10⁻¹ )
B = (10 x 10⁻¹ ) + (20 x 10⁻¹ )
W = 30 x 102 Giúl
5. Ríomh an obair a dhéantar ar 1 mhól de ghás idéalach ag leathnú go hisiteirmeach ó 2 L go 4 L ag 300 K.
Réiteach: (W = nRT (V₂/V₁) = 1 × 8.314 × 300 × ln(2) thart ar 1724, J)
6. Faigh amach an t-aistriú teasa don fhadhb thuas.
Réiteach: \( Q = W = 1724 \, \text{J} \)
7. Ríomh an t-athrú san fhuinneamh inmheánach don phróiseas thuas.
Réiteach: (ΔU = 0, J) (ós rud é go bhfuil an próiseas iseateirmeach)
8. I gcás comhbhrú iseateirmeach gáis idéalach ó 10 L go 5 L ag 300 K, faigh an obair a dhéantar.
Réiteach: (W = 8.314 × 300 × ln(frac{5}{10}) thart ar -862, J)
9. Ríomh an t-athrú eintrópa don leathnú iseateirmeach i bhFadhb 1.
Réiteach: (ΔS = nR(V₂}{V₁) = 8.314 × ln(2) thart ar 5.76, J/K)
10. Faigh an t-aistriú teasa le haghaidh comhbhrú iseateirmeach de 2 mhól de ghás idéalach ó 4 L go 2 L ag 200 K.
Réiteach: (Q = 2 × 8.314 × 200 × ln(frac{2}{4}) thart ar -1152, J)
11. Ríomh an t-athrú i bhfuinneamh saor Gibbs le haghaidh próiseas iseateirmeach.
Réiteach: \( ΔG = 0 \) (I gcás próiseas iseateirmeach inchúlaithe i gcóras dúnta, \( ΔG = 0 \))
12. Faigh amach an t-athrú eintrópa le haghaidh comhbhrú iseateirmeach 3 mhóil de ghás idéalach ó 6 L go 3 L ag 400 K.
Réiteach: (ΔS = 3 × 8.314 × ln(frac{3}{6}) thart ar -17.29, J/K)
13. Aimsigh an obair a dhéanann gás idéalach atá ag leathnú go hisiteirmeach ó 3 L go 6 L ag 250 K ar feadh 2 mhóil.
Réiteach: (W = 2 × 8.314 × 250 × ln(2) thart ar 2874, J)
14. Faigh amach an t-aistriú teasa don phróiseas thuas.
Réiteach: \( Q = W = 2874 \, \text{J} \)
15. Ríomh an t-athrú san fhuinneamh inmheánach don leathnú iseateirmeach thuas.
Réiteach: (ΔU = 0, J)
16. Ríomh an t-athrú eintrópa le haghaidh leathnú iseateirmeach 4 mhóil de ghás idéalach ó 5 L go 10 L ag 500 K.
Réiteach: (ΔS = 4 × 8.314 × ln(2) thart ar 23.03, J/K)
17. Faigh amach an t-aistriú teasa le haghaidh comhbhrú iseateirmeach 1 mhóil de ghás idéalach ó 8 L go 4 L ag 300 K.
Réiteach: (Q = 8.314 × 300 × ln(frac{4}{8}) thart ar -862, J)
18. Aimsigh an obair a dhéanann 3 mhól de ghás idéalach ag leathnú go hisiteirmeach ó 3 L go 9 L ag 350 K.
Réiteach: (W = 3 × 8.314 × 350 × ln(3) thart ar 5362, J)
19. Ríomh an t-athrú eintrópa don phróiseas thuas.
Réiteach: (ΔS = 3 × 8.314 × ln(3) thart ar 14.88, J/K)
20. Faigh amach an t-aistriú teasa le haghaidh leathnú iseateirmeach 2 mhóil de ghás idéalach ó 2 L go 8 L ag 200 K.
Réiteach: (Q = 2 × 8.314 × 200 × ln(4) thart ar 2304, J)
21. Ríomh an t-athrú san fhuinneamh inmheánach le haghaidh comhbhrú iseateirmeach 4 mhóil de ghás idéalach ó 10 L go 5 L ag 500 K.
Réiteach: (ΔU = 0, J)
22. Faigh amach an t-athrú eintrópa le haghaidh leathnú iseateirmeach 5 mhóil de ghás idéalach ó 5 L go 15 L ag 300 K.
Réiteach: (ΔS = 5 × 8.314 × ln(3) thart ar 24.81, J/K)
23. Aimsigh an obair a dhéanann 2 mhól de ghás idéalach agus é ag comhbhrú go hiseiteirmeach ó 6 L go 2 L ag 400 K.
Réiteach: (W = 2 × 8.314 × 400 × ln(frac{2}{6}) thart ar -2874, J)
24. Ríomh an t-athrú eintrópa le haghaidh comhbhrú iseateirmeach 3 mhóil de ghás idéalach ó 9 L go 3 L ag 250 K.
Réiteach: (ΔS = 3 × 8.314 × ln(frac{3}{9}) thart ar -14.88, J/K)
25. Faigh amach an t-aistriú teasa le haghaidh leathnú iseateirmeach 1 mhóil de ghás idéalach ó 4 L go 12 L ag 350 K.
Réiteach: (Q = 8.314 × 350 × ln(3) thart ar 1791, J)
26. Aimsigh an obair a dhéanann 4 mhól de ghás idéalach ag leathnú go hisiteirmeach ó 4 L go 8 L ag 500 K.
Réiteach: (W = 4 × 8.314 × 500 × ln(2) thart ar 5749, J)
27. Faigh amach an t-athrú eintrópa le haghaidh comhbhrú iseateirmeach 2 mhóil de ghás idéalach ó 10 L go 5 L ag 200 K.
Réiteach: (ΔS = 2 × 8.314 × ln(frac{5}{10}) thart ar -5.76, J/K)
24. Aimsigh an obair a dhéanann 3 mhól de ghás idéalach agus é ag comhbhrú go hiseiteirmeach ó 9 L go 3 L ag 450 K.
Réiteach: (W = 3 × 8.314 × 450 × ln(frac{3}{9}) thart ar -4310, J)
25. Ríomh an t-athrú san fhuinneamh inmheánach le haghaidh leathnú iseateirmeach 5 mhóil de ghás idéalach ó 5 L go 10 L ag 400 K.
Réiteach: (ΔU = 0, J)
26. Faigh amach an t-athrú eintrópa le haghaidh leathnú iseateirmeach 4 mhóil de ghás idéalach ó 6 L go 18 L ag 300 K.
Réiteach: (ΔS = 4 × 8.314 × ln(3) thart ar 19.85, J/K)
Clúdaíonn na fadhbanna seo gnéithe éagsúla de phróisis isiteirmeacha, lena n-áirítear obair a dhéantar, aistriú teasa, athruithe i bhfuinneamh inmheánach, agus athruithe entropa.
