Réimsí leictreacha – fadhbanna agus réitigh

Réimsí leictreacha – fadhbanna agus réitigh

1. Tá pointe A suite sa lár idir dhá mhuirear. Tá an méid céanna ach comhartha os coinne an dá mhuirear agus tá siad scartha le fad a. Is é 36 N/C méid an réimse leictrigh ag pointe A. Má bhogann pointe A 1/2a níos gaire do cheann den dá mhuirear , cad é méid an réimse leictrigh ag pointe A?

Ar a dtugtar:

Muirear 1 (q1 ₎ = +Q

Muirear 2 (q² ₎ = -Q

An fad idir muirear 1 agus pointe A (r1A ₎ = ½ a

An fad idir muirear 2 agus pointe A (r2A ₎ = ½ a

Méid an réimse leictrigh ag pointe A (EA ₎ = 36 NC ^-1

Ag Teastáil: Méid an réimse leictrigh

Réiteach:

Céim 1.

Déantar an réimse leictreach a tháirgeadh ag muirear +Q ag pointe A :

Tá an muirear tástála dearfach agus tá muirear 1 dearfach ionas go bhfuil treo an réimse leictrigh ag pointeáil i dtreo muirear 2.

An muirear leictreach a tháirgtear ag muirear -Q ag pointe A :

Tá an muirear tástála dearfach agus tá muirear 2 diúltach ionas go bhfuil treo an réimse leictrigh ag pointeáil i dtreo muirear 2.

Toradh an réimse leictrigh ag pointe A:

Céim 2.

Má bhogtar pointe A gar do mhuirear 1 ansin:

An fad idir muirear 1 agus pointe A (r _1A ) = ¼ a

An fad idir muirear 2 agus pointe A (r²A ₎ = ¾ a

An réimse leictreach a tháirgtear ag an muirear +Q ag pointe A :

Tá an muirear tástála dearfach agus tá muirear 1 dearfach ionas go bhfuil treo an réimse leictrigh ag pointeáil i dtreo muirear 2.

An réimse leictreach a tháirgeann an lucht -Q ag pointe A :

Tá an muirear tástála dearfach agus tá muirear 2 diúltach ionas go bhfuil treo an réimse leictrigh ag pointeáil i dtreo muirear 2.

Toradh an réimse leictrigh ag pointe A:

2. Tá dhá mhuirear qA ₌ 1 μC agus _qB = 4 μC scartha ag achar 4 cm (k = 9 x 109 ^N m2 ^C −2 ⁾ . Cad é méid an réimse leictrigh ag an lár idir qA _agus qB_?

Ar a dtugtar:

Muirear A (qA ₎ = 1 μC = 1 ^x 10−6 C

Muirear B (qB ⁾ ₌ 4 μC = 4 x 10−6 C

k = 9 x ^10⁶ N ^m² C ⁻²

An fad idir na muirir A agus B (r _AB ) = 4 cm = 0.04 méadar

Fad idir muirear A agus an pointe lárnach (r _A ) = 0.02 méadar s

Fad idir muirear B agus an pointe lárnach (rB ₎ = 0.02 méadar s

Ar a dtugtar: Méid an réimse leictrigh

Réiteach:

An réimse leictreach a tháirgeann lucht A ag an lárphointe:

Tá an muirear tástála dearfach agus tá muirear A dearfach ionas go bhfuil treo an réimse leictrigh ag pointeáil i dtreo muirear B.

An réimse leictreach a tháirgeann muirear B ag an lárphointe:

Tá an muirear tástála dearfach agus tá muirear B dearfach ionas go bhfuil treo an réimse leictrigh ag pointeáil i dtreo an mhuirir A.

Toradh an réimse leictrigh ag an lárphointe:

Tá treo eile ag E _A agus E _B.

E = E _B – E _A = 9 x 10 ^{7 –} 2.25 x 10 ⁷ = 6.75 x 10 ⁷ NC ^-1

3. De réir an fhigiúir thíos, cá bhfuil an pointe P suite sa chaoi is go bhfuil méid an réimse leictrigh ag pointe P = 0? (k = 9 x 10^ ⁹ Nm ^ ² C ⁻² , 1 μC = 10 ^{^6} C)

réiteach

Má tá pointe P suite ar thaobh na láimhe clé de _Q1 ; _pointeálann an réimse leictreach a tháirgeann Q1 ar phointe P ar chlé ( ar shiúl ó Q1 ₎ agus pointeálann an réimse leictreach a tháirgeann _Q2 ar phointe P ar dheis (pointe i dtreo Q1 ₎ . Tá treo an réimse leictrigh os coinne ionas go mbeidh an réimse leictreach ag pointe P = 0.

Ar a dtugtar:

Q1 = +9 _μC = +9 x ¹⁰⁻⁶ C

Q2 = -4 _μC = -4 x ¹⁰⁻⁶ C

k = 9 x 10 ^ ⁹ Nm² ^{C −2}

Fad idir muirear 1 agus muirear 2 = 3 cm

Fad idir Q1 agus pointe P (r1P _{) =} a

Fad idir Q2 agus pointe P (r2P _{) =} 3 + a

Ag Teastáil: Suíomh phointe P

Réiteach:

Tá pointe P suite ar thaobh na láimhe clé de Q1_.

An réimse leictreach a tháirgeann _Q1 ag pointe P:

Tá an muirear tástála dearfach agus tá Q1 _dearfach ionas go bhfuil treo an réimse leictrigh ar chlé.

An réimse leictreach a tháirgeann _Q2 ag pointe P :

Tá an muirear tástála dearfach agus tá Q2 _diúltach ionas go bhfuil treo an réimse leictrigh ar dheis.

Toradh an réimse leictrigh ag pointe A:

Úsáid foirmle chearnach chun a fháil:

Fad idir Q2 agus pointe P (r2P ₎ = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 cm _nó 3 + a = 3 – 9 = -6 cm.

Fad idir Q1 agus pointe P (r1P _{) =} a = -9 cm nó -1.8 cm.

Tá pointe P suite 1.2 cm ar dheis ó Q2_.

4. Tá an lucht q3 _suite 5 cm ar dheis ó q2 _, mar a thaispeántar sa fhigiúr thíos. Cad é méid an réimse leictrigh ag an lucht q3 ₍ 1 µC = 10⁻⁶ ^C ).

Réiteach:

Tá an lucht q3 _dearfach sa chaoi is go bhfuil treo an réimse leictrigh ag an lucht q3 _ag díriú ar an lucht lúide q2 ₍ E2 ₎ agus ar shiúl ón lucht móide q1 ₍ E1 ₎ . Is é toradh an réimse leictrigh suim na réimsí leictreacha _E1 agus _E2.

Ar a dtugtar:

Muirear _q1 = 5 µC = 5 x ^10-6 Coulomb

Muirear q2 ₌ 5 µC = -5 x ^10-6 Coulomb

Fad idir muirear q1 _agus muirear q3 ₍ r1 ₎ = 15 cm = 0.15 m = 15 x ^10-2 méadar

Fad idir muirear q2 _agus muirear q3 ₍ r2 ₎ = 5 cm = 0.05 m = 5 x ^10-2 méadar

k = 9 x 10^ ⁹ Nm^ ² C ^-2

Ag Teastáil: An réimse leictreach ag muirear q ₃

Réiteach:

An réimse leictreach 1:

E1 = _kq1 / _r22​^​

E1 = (9 x 109 ^{) (} 5 x ^10-6 ) / (15 x ^10-2 ) ₂

E1 ₌ (45 x 103 ⁾ / (225 x ^10-4 )

E1 ₌ 0.2 x 105 ^N /C

An réimse leictreach 2:

E2 = _kq2 / _r22​^​

E2 = (9 x 109 ^{) (} 5 x ^10-6 ) / (5 x ^10-2 ) ₂

E2 = (45 x 103 ⁾ _/ (25 x ^10-4 )

E2 ₌ 1.8 x 105 ^N /C

Toradh an réimse leictrigh:

Toradh an réimse leictrigh ag an muirear _q3 :

E = E2 _– E1 ₌ (1.8 x ¹⁰⁷ ) – (0.2 x ¹⁰⁷ ) = 1.6 x ¹⁰⁷ N/C

Tá treo an réimse leictrigh ar chlé (sa treo céanna le E2 ₎.

5. Tá dhá mhuirear scartha óna chéile mar a thaispeántar sa fhigiúr thíos. Cad é an réimse leictreach ag pointe P (k = 9 x 10^ ⁹ N m ^{^2} C ^-2 )

réiteach

Ar a dtugtar:

Muirear q _A = +2.5 C

Muirear q _B = -2 C

Fad idir an muirear qA _agus pointe P (rA ₎ = 5 m

Fad idir an muirear qB _agus pointe P (rB ₎ = 2 m

k = 9 x 10^ ⁹ Nm^ ² C ^-2

Ag teastáil: méid an réimse leictrigh ag pointe P.

Réiteach:

An réimse leictreach A:

E _A = kq _A / r _A ²

E _A = (9 x 10 ⁹ )(2.5) / (5) ²

E _A = (22.5 x 109 ⁾ / 25

EA = 0.9 x ^{109 N} _/ C

An réimse leictreach B:

E _B = kq _B / r _B ²

E _B = (9 x 109 ⁾ (2) / (2) ²

E _B = (18 x 109 ⁾ / 4

E _B = 4.5 x 109 ^N /C

Toradh an réimse leictrigh:

Toradh an réimse leictrigh ag pointe P:

E = E _B – EA = (4.5 – 0.9) x 10 ⁹ = 3.6 x 10 ⁹ N/C

An treo ar chlé (an treo céanna le E _B ).

6. Dhá mhuirear _Q1 = -40 µC agus Q2 ₌ +5 µC mar a thaispeántar sa fhigiúr thíos (k = 9 x 109 ^Nm2.C - ^{2 agus} 1 µC = ^10-6 C). Cad é méid an réimse leictrigh ag pointe P?

Ar a dtugtar:

Muirear _q1 = -40 µC = -40 x ^10-6 C

Muirear q² ₌ +5 µC = +5 x ^10⁻⁶ C

Fad idir q1 _agus pointe P(r1 ₎ = 40 cm = 0.4 m = 4 x ^10-1 m

Fad idir q² _agus pointe P (r² ₎ = 10 cm = 0.1 = 1 x ^10⁻¹ m

k = 9 x 10^ ⁹ Nm^ ² C ^-2

Ag teastáil: méid an réimse leictrigh ag pointe P.

Réiteach:

An réimse leictreach 1:

E1 = _kq1 / _r12​^​

E1 = (9 x 109 ^{) (} 40 x ^10-6 ) / (4 x ^10-1 ) ₂

E1 ₌ (360 x 103 ⁾ / (16 x ^10-2 )

E1 ₌ 22.5 x 105 ^N /C

An réimse leictreach 2:

E2 = _kq2 / _r22​^​

E2 = (9 x 109 ^{) (} 5 x ^10-6 ) / (1 x ^10-1 ) ₂

E2 = (45 x 103 ⁾ _/ 1 x ^10-2

E2 ₌ 45 x 105 ^N /C

Toradh an réimse leictrigh:

Toradh an réimse leictrigh ag pointe P:

E = E ₂ – E1 = (45 – 22.5) x 10 ⁵ = 22.5 x 10 ⁵ N/C

E = 2.25 x 10⁶ ^N /C

Tá treo an réimse leictrigh ag pointeáil ar dheis (an treo céanna le E2 ₎.

7. Dhá mhuirear phointe mar a thaispeántar sa fhigiúr thíos.

Cá bhfuil pointe P suite sa chaoi is go bhfuil méid an réimse leictrigh ag pointe P = 0. k = 9.10 ⁹ Nm ² .C ^-2 , 1 µC = 10 ^-6 C.

Ar a dtugtar:

Muirear 1 (q1 ₎ = -9 µC = -9.10 ^-6 Coulomb

Muirear 2 (q² ₎ = 1 µC = ^1.10-6 Coulomb

Fad idir q1 _agus q2 ₍ r12 ₎ = 1 cm

k = 9.10 ⁹ Nm ² .C ^-2

Ag Teastáil: Suíomh phointe P

Réiteach:

E1 ₌ méid an réimse leictrigh a tháirgeann q1 _ag pointe P

Treo E1 go q1 mar _{go bhfuil q1} diúltach.

E2 = méid an réimse leictrigh a tháirgeann q2 _{ag pointe} P

_Tá treo E₂ ar shiúl ó _q₂ mar go _bhfuil q₂ dearfach.

An réimse leictreach ag pointe = 0.

Úsáid foirmle chearnach:

Fad idir P agus q² ₌ x = 0.5 cm.

Tá pointe P suite ag 0.5 cm ar dheis q2 _nó 0.25 cm ar chlé _q1.

8. De réir an fhigiúir thíos, má tá méid an réimse leictrigh ag pointe P = kQ/x² ^, ansin is ionann x agus ….

Ar a dtugtar:

EP ⁼ kQ / _x²

Ag teastáil: x

Réiteach:

E2 = Méid an réimse leictrigh ag pointe P de réir lucht + _32Q

r2 ₌ An fad idir an muirear +32Q agus an pointe P = a + x

Úsáid foirmle chearnach:

1. Cad is réimse leictreach ann?
   • FreagairIs réimse leictreach réigiún timpeall ar réad luchtaithe ina bhféadann réada luchtaithe eile fórsaí leictreacha a mhothú. Is réimse veicteora é, rud a chiallaíonn go bhfuil méid agus treo aige ag gach pointe.
2. Conas a chinntear neart réimse leictrigh?
   • FreagairNeart nó méid réimse leictrigh $E$ ag pointe sainmhínítear é mar an fórsa $F$ a bhfuil taithí aige ar mhuirear tástála dearfach q₀​ curtha ag an bpointe sin, roinnte ar mhéid an mhuirir tástála féin: E=​F/q₀​.
3. Cén chaoi a n-athraíonn an réimse leictreach mar gheall ar mhuirear pointe le fad?
   • FreagairAn réimse leictreach $E$ mar gheall ar mhuirear pointe $Q$ atá comhréireach inbhéartach le cearnóg an achair $r$ ón muirear. Tugtar an gaol le E=kQ/r², I gcás ina $k$ is tairiseach Coulomb é.
4. Cén treo atá ag an réimse leictreach mar gheall ar lucht dearfach?
   • FreagairTá an réimse leictreach de bharr lucht dearfach ag pointeáil amach go radaíoch ón lucht. I gcás lucht diúltach, tá an réimse ag pointeáil isteach go radaíoch, i dtreo an luchta.
5. Conas is féidir leat réimsí leictreacha a léiriú go grafach?
   • FreagairIs féidir réimsí leictreacha a léiriú go grafach ag baint úsáide as línte réimse (nó línte fórsa). Tá treo an réimse ag aon phointe tadhlaíoch leis an líne réimse ag an bpointe sin, agus léiríonn dlús na línte méid an réimse.
6. Cad a tharlaíonn don réimse leictreach taobh istigh de sheoltóir i gcothromaíocht leictreastatach?
   • FreagairLaistigh de sheoltóir i gcothromaíocht leictreastatach, is ionann an réimse leictreach agus nialas. Tá sé seo amhlaidh toisc go mbíonn leictreoin shaora sa seoltóir á n-athdháileadh mar gheall ar aon réimse seachtrach, rud a chealú an réimse seachtrach istigh.
7. Conas a iompraíonn línte réimse leictreacha gar d'imeall géar seoltóra?
   • FreagairIn aice le imeall géar nó barr biorach seoltóra, bíonn na línte réimse leictreach níos comhchruinnithe, rud a fhágann go mbíonn réimse leictreach níos láidre sa réigiún sin. Seo bunús oibriú gléasanna cosúil leis an tslat tintreach.
8. Conas a bhaineann prionsabail fhorshuímh le réimsí leictreacha?
   • FreagairIs é an réimse leictreach de bharr ilmhuirir ag pointe suim veicteora na réimsí leictreacha de bharr gach muirir aonair. Tugtar prionsabal an fhorshuímh air seo.
9. Cén gaol atá idir an obair a dhéanann gníomhaire seachtrach agus an réimse leictreach agus muirear á bhogadh laistigh den réimse?
   • FreagairAn obair $W$ déanta ag gníomhaire seachtrach agus muirear á bhogadh $q$ ó phointe amháin go pointe eile i réimse leictreach is ionann é agus diúltach an athraithe san fhuinneamh poitéinsiúil leictreach, arb é sin $W=q\times \Delta V$, I gcás ina $\Delta V$ is é an t-athrú sa phoitéinseal leictreach.

10. An féidir le línte réimse leictreacha a chéile a thrasnú riamh?

    • FreagairNí féidir, ní féidir le línte réimse leictreach a chéile a thrasnú. Dá ndéanfaidís, chiallódh sé sin go bhfuil dhá threo éagsúla den réimse leictreach ag an bpointe trasnaithe, rud nach féidir.