Réimsí leictreacha – fadhbanna agus réitigh

1. Tá pointe A suite sa lár idir dhá mhuirear. Tá an méid céanna ag an dá mhuirear ach tá an comhartha os coinne a eatarthu agus tá achar a eatarthu. Is é 36 N/C méid an réimse leictrigh ag pointe A. Má bhogann pointe A 1/2a gar do cheann den dá cheann muirir, cad é méid an réimse leictreach ag pointe A?

Ar a dtugtar:

Muirear 1 (q₁) = +Q

Muirear 2 (q₂) = -Q

An fad idir muirear 1 agus pointe A (r_1A) = ½ a

An fad idir muirear 2 agus pointe A (r_2A) = ½ a

Méid an réimse leictrigh ag pointe A (E_A) = 36 NC^-1

Teastaíonn: Méid an réimse leictrigh

Réiteach:

Céim 1.

Déantar an réimse leictreach a tháirgeadh le muirear +Q ag pointe A :

Réimsí leictreacha – fadhbanna agus réitigh 1

Tá an muirear tástála dearfach agus tá muirear 1 dearfach ionas go bhfuil treo an réimse leictrigh ag pointeáil i dtreo muirear 2.

Déantar an muirear leictreach a tháirgeadh le muirear -Q ag pointe A :

Réimsí leictreacha – fadhbanna agus réitigh 2

Tá an muirear tástála dearfach agus tá muirear 2 diúltach ionas go bhfuil treo an réimse leictrigh ag pointeáil i dtreo muirear 2.

Toradh an réimse leictrigh ag pointe A:

Réimsí leictreacha – fadhbanna agus réitigh 3

Céim 2.

Má bhogtar pointe A gar do mhuirear 1 ansin:

An fad idir muirear 1 agus pointe A (r_1A) = ¼ a

An fad idir muirear 2 agus pointe A (r_2A) = ¾ a

Déantar an réimse leictreach a tháirgeadh ag an muirear +Q ag pointe A :

Réimse leictreach – fadhbanna agus réitigh 4

Tá an muirear tástála dearfach agus tá muirear 1 dearfach ionas go bhfuil treo an réimse leictrigh ag pointeáil i dtreo muirear 2.

Déantar an réimse leictreach a tháirgeadh ag an muirear -Q ag pointe A :

Réimsí leictreacha – fadhbanna agus réitigh 5

Tá an muirear tástála dearfach agus tá muirear 2 diúltach ionas go bhfuil treo an réimse leictrigh ag pointeáil i dtreo muirear 2.

Toradh an réimse leictrigh ag pointe A:

Réimsí leictreacha – fadhbanna agus réitigh 6

2. Dhá mhuirear q_A = 1 μC agus q_B = 4 μC scartha ag achar 4 cm (k = 9 x 10⁹ N m² C^-2Cad é méid an réimse leictrigh ag an lár idir q_A agus q_B.

Ar a dtugtar:

Muirear A (q_A) = 1 μC = 1 x 10^-6 C

Muirear B (q_B) = 4 μC = 4 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ N m² C^-2

Fad idir muirir A agus B (r_AB) = 4 cm = 0.04 méadar

An fad idir an muirear A agus an pointe lárnach (r_A) = 0.02 méadars

An fad idir an muirear B agus an pointe lárnach (r_B) = 0.02 méadars

Aitheanta: Méid an réimse leictrigh

Réiteach:

An réimse leictreach a tháirgeann lucht A ag an lárphointe:

Tá an muirear tástála dearfach agus tá muirear A dearfach ionas go bhfuil treo an réimse leictrigh ag pointeáil i dtreo muirear B.

An réimse leictreach a tháirgeann muirear B ag an lárphointe:

Tá an muirear tástála dearfach agus tá muirear B dearfach ionas go bhfuil treo an réimse leictrigh ag pointeáil i dtreo an mhuirir A.

Toradh an réimse leictrigh ag an lárphointe:

E_A agus E_B an treo eile a bheith acu.

E = E_B- E._A = 9 × 10^{7 -} 2.25 10 x⁷= 6.75 × 10⁷NC^-1

Féach freisin Poitéinseal leictreach ag seoltóir liathróide – fadhbanna agus réitigh

3. De réir an fhigiúir thíos, cá bhfuil an pointe P suite sa chaoi is go bhfuil méid an réimse leictrigh ag pointe P = 0? (k = 9 x 10⁹Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C)

Réimsí leictreacha – fadhbanna agus réitigh 9

réiteach

Má tá pointe P suite ar chlé de Q₁; an réimse leictreach a tháirgtear ag Q₁ ag pointe P pointeálann sé ar chlé (ar shiúl ó Q₁) agus an réimse leictreach a tháirgtear ag Q₂ ar phointe P pointeálann sé ar dheis (pointe ar Q₁). Tá treo an réimse leictrigh os coinne ionas go mbeidh an réimse leictreach ag pointe P = 0.

Ar a dtugtar:

Q₁ = +9 μC = +9 x 10^-6 C

Q₂ = -4 μC = -4 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹Nm²C^-2

Fad idir muirear 1 agus muirear 2 = 3 cm

Fad idir Q₁ agus pointe P (r_1P) = a

Fad idir Q₂ agus pointe P (r_2P) = 3 + a

Ag Teastáil: Suíomh phointe P

Réiteach:

Pointe P suite ar chlé Q₁.

An réimse leictreach a tháirgtear ag Q₁ ag pointe P:

Tá an muirear tástála dearfach agus Q₁ atá dearfach ionas go bhfuil treo an réimse leictrigh ar chlé.

An réimse leictreach a tháirgtear ag Q₂ag pointe P :

Tá an muirear tástála dearfach agus Q₂ atá diúltach ionas go bhfuil treo an réimse leictrigh ar dheis.

Toradh an réimse leictrigh ag pointe A:

Réimsí leictreacha – fadhbanna agus réitigh 12

Úsáid foirmle chearnach chun a fháil:

Réimsí leictreacha – fadhbanna agus réitigh 12

Fad idir Q₂ agus pointe P (r_2P) = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 cm nó 3 + a = 3 – 9 = -6 cm.

Fad idir Q₁agus pointe P (r_1P) = a = -9 cm nó -1.8 cm.

Tá Pointe P suite ag 1.2 cm ar dheis de Q₂.

4. Muirear q₃ suite 5 cm ar dheis ó q₂, mar a thaispeántar sa fhigiúr thíos. Cad é méid an réimse leictrigh ag an muirear q₃ (1 µC = 10^-6 C).

Réimsí leictreacha – fadhbanna agus réitigh 14

Réiteach:

Réimsí leictreacha – fadhbanna agus réitigh 15

Muirear q₃ dearfach ionas go mbeidh treo an réimse leictrigh ag an muirear q₃ pointí chuig an muirear lúide q₂ (E₂) agus ar shiúl ón muirear móide q₁(E₁Is é toradh an réimse leictrigh suim an réimse leictrigh E₁ agus E₂.

Ar a dtugtar:

Muirear q₁ = 5 µC = 5 x 10^-6 Coulomb

Muirear q₂ = 5 µC = -5 x 10^-6 Coulomb

Fad idir na muirir q₁ agus muirear q₃ (r₁) = 15 cm = 0.15 m = 15 x 10^-2 méadar

Fad idir na muirir q₂ agus muirear q₃ (r₂) = 5 cm = 0.05 m = 5 x 10^-2 méadar

k = 9 x 10⁹ N m²C^-2

Ag Teastáil: An réimse leictreach ag an muirear q₃

Réiteach:

An réimse leictreach 1:

E₁ = kq₁ /r₁²

E₁ = (9×10⁹)(5 x 10^-6) / (15 x 10^-2)²

E₁ = (45×10³) / (225 x 10^-4)

E₁ = 0.2 × 10⁷N / C.

An réimse leictreach 2:

E₂ = kq₂ /r₂²

E₂ = (9×10⁹)(5 x 10^-6) / (5 x 10^-2)²

E₂= (45×10³) / (25 x 10^-4)

E₂ = 1.8 × 10⁷N / C.

Toradh an réimse leictrigh:

Toradh an réimse leictrigh ag an muirear q₃ :

E = E₂ - E.₁ = (1.8×10⁷) – (0.2 x 10⁷) = 1.6×10⁷N / C.

Tá treo an réimse leictrigh ag pointeáil ar chlé (an treo céanna le E₂).

5. Tá dhá mhuirear scartha óna chéile mar a thaispeántar sa fhigiúr thíos. Cad é an réimse leictreach ag pointe P (k = 9 x 10⁹ N m²C^-2)

Féach freisin Dinimic rothlach – fadhbanna agus réitigh

réiteach

Réimsí leictreacha – fadhbanna agus réitigh 16

Ar a dtugtar:

Muirear q_A = +2.5°C

Muirear q_B = -2c

Fad idir na muirir q_A agus pointe P (r_A) = 5 m

Fad idir na muirir q_B agus pointe P (r_B) = 2 m

k = 9 x 10⁹ N m²C^-2

Ag Teastáil: méid an réimse leictrigh ag pointe P.

Réiteach:

An réimse leictreach A:

E_A = kq_A /r_A²

E_A = (9×10⁹)(2.5) / (5)²

E_A = (22.5×10⁹)/25

E_A = 0.9 × 10⁹N / C.

An réimse leictreach B:

E_B = kq_B /r_B²

E_B = (9×10⁹)(2) / (2)²

E_B = (18×10⁹)/4

E_B= 4.5 × 10⁹N / C.

Toradh an réimse leictrigh:

Toradh an réimse leictrigh ag pointe P:

E = E_B – EA = (4.5 – 0.9) x 10⁹= 3.6 × 10⁹ N / C.

An treo ar chlé (an treo céanna leis an E_B).

6. Dhá mhuirear Q₁ = -40 µC agus Q₂ = +5 µC mar a thaispeántar sa fhigiúr thíos (k = 9 x 10⁹ Nm².C^-2 agus 1 µC = 10^-6 C),. Cad é méid an réimse leictrigh ag pointe P.

Réimsí leictreacha – fadhbanna agus réitigh 17

Ar a dtugtar:

Muirear q₁ = -40 µC = -40 x 10^-6 C

Muirear q₂ = +5 µC = +5 x 10^-6 C

Fad idir q₁ agus pointe P (r₁) = 40 cm = 0.4 m = 4 x 10^-1 m

Fad idir q₂ agus pointe P (r₂) = 10 cm = 0.1 = 1 x 10^-1 m

k = 9 x 10⁹ N m²C^-2

Ag Teastáil: méid an réimse leictrigh ag pointe P.

Réiteach:

An réimse leictreach 1:

E₁= kq₁ /r₁²

E₁ = (9×10⁹)(40 x 10^-6) / (4 x 10^-1)²

E₁ = (360×10³) / (16 x 10^-2)

E₁ = 22.5 × 10⁵N / C.

An réimse leictreach 2:

E₂ = kq₂ /r₂²

E₂ = (9×10⁹)(5 x 10^-6) / (1 x 10^-1)²

E₂ = (45×10³) / 1 x 10^-2

E₂ = 45 × 10⁵N / C.

Toradh an réimse leictrigh:

Toradh an réimse leictrigh ag pointe P:

E = E₂ – E1 = (45 – 22.5) x 10⁵= 22.5 × 10⁵ N / C.

E = 2.25 x 10⁶ N / C.

Tá treo an réimse leictrigh ag pointeáil ar dheis (an treo céanna le E₂).

7. Dhá mhuirear phointe mar a thaispeántar sa fhigiúr thíos.

Réimsí leictreacha – fadhbanna agus réitigh 18

Cá bhfuil pointe P suite sa chaoi is go bhfuil méid an réimse leictrigh ag pointe P = 0. k = 9.10⁹ Nm².C^-2, 1 µC = 10^-6 C.

Ar a dtugtar:

Muirear 1 (q₁) = -9 µC = -9.10^-6 Coulomb

Muirear 2 (q₂) = 1 µC = 1.10^-6 Coulomb

Fad idir q₁ agus q₂(r₁₂) = 1cm

k = 9.10⁹ Nm².C^-2

Ag Teastáil: Suíomh phointe P

Réiteach:

E₁ = méid an réimse leictrigh a tháirgeann q₁ag pointe P

Treo na E₁chun q₁mar gheall ar q₁ diúltach.

E₂ = méid an réimse leictrigh a tháirgeann q₂ ag pointe P

Treo na E₂ ar shiúl ó q₂ mar gheall ar q₂ dearfach.

Réimsí leictreacha – fadhbanna agus réitigh 19

Réimsí leictreacha – fadhbanna agus réitigh 20

An réimse leictreach ag pointe = 0.

Úsáid foirmle chearnach:

Réimsí leictreacha – fadhbanna agus réitigh 22

Fad idir P agus q₂= x = 0.5 cm.

Pointe P suite ag 0.5 cm ar dheis q₂ nó 0.25 cm ar chlé q₁.

8. De réir an fhigiúir thíos, má tá méid an réimse leictrigh ag pointe P = k Q/x², ansin x = ….

Réimsí leictreacha – fadhbanna agus réitigh 23

Ar a dtugtar:

E_P = kQ / x²

Ag Teastáil: x

Réiteach:

Réimsí leictreacha – fadhbanna agus réitigh 24

E₂ = Méid an réimse leictrigh ag pointe P de réir lucht +32Q

r₂=An fad idir an muirear +32Q agus an pointe P = a + x

Réimsí leictreacha – fadhbanna agus réitigh 25

Úsáid foirmle chearnach:

Réimsí leictreacha – fadhbanna agus réitigh 26

Cad is réimse leictreach ann?
- FreagairIs réimse leictreach réigiún timpeall ar réad luchtaithe ina bhféadann réada luchtaithe eile fórsaí leictreacha a mhothú. Is réimse veicteora é, rud a chiallaíonn go bhfuil méid agus treo aige ag gach pointe.
Conas a chinntear neart réimse leictrigh?
- FreagairNeart nó méid réimse leictrigh $E$ ag pointe sainmhínítear é mar an fórsa $F$ a bhfuil taithí aige ar mhuirear tástála dearfach $q_{0}$ curtha ag an bpointe sin, roinnte ar mhéid an mhuirir tástála féin: $E = F/q ^{0}$ .

Cén chaoi a n-athraíonn an réimse leictreach mar gheall ar mhuirear pointe le fad?
- FreagairAn réimse leictreach $E$ mar gheall ar mhuirear pointe $Q$ atá comhréireach inbhéartach le cearnóg an achair $r$ ón muirear. Tugtar an gaol le $E = k Q$ , I gcás ina $k$ is tairiseach Coulomb é.
Cén treo atá ag an réimse leictreach mar gheall ar lucht dearfach?
- FreagairTá an réimse leictreach de bharr lucht dearfach ag pointeáil amach go radaíoch ón lucht. I gcás lucht diúltach, tá an réimse ag pointeáil isteach go radaíoch, i dtreo an luchta.

Conas is féidir leat réimsí leictreacha a léiriú go grafach?
- FreagairIs féidir réimsí leictreacha a léiriú go grafach ag baint úsáide as línte réimse (nó línte fórsa). Tá treo an réimse ag aon phointe tadhlaíoch leis an líne réimse ag an bpointe sin, agus léiríonn dlús na línte méid an réimse.
Cad a tharlaíonn don réimse leictreach taobh istigh de sheoltóir i gcothromaíocht leictreastatach?
- FreagairLaistigh de sheoltóir i gcothromaíocht leictreastatach, is ionann an réimse leictreach agus nialas. Tá sé seo amhlaidh toisc go mbíonn leictreoin shaora sa seoltóir á n-athdháileadh mar gheall ar aon réimse seachtrach, rud a chealú an réimse seachtrach istigh.

Conas a iompraíonn línte réimse leictreacha gar d'imeall géar seoltóra?
- FreagairIn aice le imeall géar nó barr biorach seoltóra, bíonn na línte réimse leictreach níos comhchruinnithe, rud a fhágann go mbíonn réimse leictreach níos láidre sa réigiún sin. Seo bunús oibriú gléasanna cosúil leis an tslat tintreach.
Conas a bhaineann prionsabail fhorshuímh le réimsí leictreacha?
- FreagairIs é an réimse leictreach de bharr ilmhuirir ag pointe suim veicteora na réimsí leictreacha de bharr gach muirir aonair. Tugtar prionsabal an fhorshuímh air seo.

Cén gaol atá idir an obair a dhéanann gníomhaire seachtrach agus an réimse leictreach agus muirear á bhogadh laistigh den réimse?
- FreagairAn obair $W$ déanta ag gníomhaire seachtrach agus muirear á bhogadh $q$ ó phointe amháin go pointe eile i réimse leictreach is ionann é agus diúltach an athraithe san fhuinneamh poitéinsiúil leictreach, arb é sin $W = q \times Δ V$ , I gcás ina $Δ V$ is é an t-athrú sa phoitéinseal leictreach.
An féidir le línte réimse leictreacha a chéile a thrasnú riamh?
- FreagairNí féidir, ní féidir le línte réimse leictreach a chéile a thrasnú. Dá ndéanfaidís, chiallódh sé sin go bhfuil dhá threo éagsúla den réimse leictreach ag an bpointe trasnaithe, rud nach féidir.