Gluaiseacht chiorclach – fadhbanna agus réitigh

1. Bogann réad 10 kg i gciorcal ag luas tairiseach 4 m/s. Más ionann ga an chiorcail agus 0.5 méadar, ansin:

1) Is é 4/π Hz minicíocht na gciorcal

2) an luasghéarú lárphointeach is 32 ms é^-2

3) an fórsa láraimsitheach is 320 N

4) Is é an tréimhse 4π s.

Cé hiad na ráitis fíor?

Ar a dtugtar:

Aifreann den réada (m) = 10 kg

An treoluas líneach (v) = 4 m/s

Ga an chiorcail (r) = 0.5 méadar

Réiteach:

1) Minicíocht an chiorcail

v = 2π rf

4 = 2π (0.5) f

4 = π f

f = 4/π Heirts

2) An luasghéarú lárphointeach

a_s =v² / r = 4² / 0,5 = 16 / 0,5 = 32 m/s²

3) An fórsa lárphointeach

F = ma_s = (10)(32) = 320 N

4) Tréimhse

T = 1 : f = 1 : 4/π = 1 x π/4 = π/4

2. Bogann réad i gciorcal a bhfuil ga 6 mhéadar air. Má dhéanann an réad 16 chiorcal i 2 nóiméad, cad é luas líneach an réada?

Ar a dtugtar:

Ga (r) = 6 méadar

An luas uilleach (ω) = 16 réabhlóid / 2 nóiméad = 8 réabhlóid / nóiméad = 8 réabhlóid / 60 soicind = 0.13 réabhlóid/soicind.

Teastaíonn: An luas líneach (v)?

Réiteach:

v = r ω = (6 mhéadar)(0.13 réabhlóidí/soicind) = 0.8 méadar/soicind

I radiáin:

1 réabhlóid = 2π raidian = 2(3.14) = 6.28 raidian

An luas uilleach = 8 (6.28) raidian / 60 soicind = 50.24 raidian / 60 soicind = 0.84 raidian/soicind

v = r ω = (6 mhéadar)(0.84 raidian/soicind) = 5.04 raidian/soicind.

3. Rothlaíonn réad le ga 20/π cm 4 huaire i soicind amháin. Cad é luas líneach imeall réada?

Ar a dtugtar:

Ga (r) = 20/π cm = 20 / 3.14 cm = 6.4 cm = 0.064 méadar

An luas uilleach (ω) = 4 réabhlóid / 1 soicind = 4 réabhlóid / soicind.

1 réabhlóid = (2)(3.14) raidiáin = 6.28 raidiáin

An luas uilleach (ω) = (4)(6.28) raidian/soicind = 25.12 raidian/soicind

Ag Teastáil: Luas líneach imeall an réada (v)

Réiteach:

v = r ω = (0.064 méadar)(25.12 raidian/soicind) = 1.6 méadar/soicind

4. Réad atá ag gluaiseacht i gciorcal ar luas tairiseach, braitheann luas líneach an réada ar…

Féach freisin Imbhuailtí neamhleaisteacha in aon toise amháin – fadhbanna agus réitigh

Réiteach:

Cothromóid luas líneach na gluaiseachta ciorclaí:

v = an luas líneach

d = 2πr = imlíne

T = tréimhse = an t-am a theastaíonn le haghaidh réabhlóid iomlán amháin.

5. Bogann réad i gciorcal a bhfuil ga 50 méadar air. Más é 120 rpm luas uilleach an réada, cad iad an t-eatramh ama agus an luas líneach atá ag an réada?

Ar a dtugtar:

Ga (r) = 50 cm = 0.5 méadar

An luas uilleach (ω) = 120 rpm = 120 réabhlóid / 1 nóiméad = 120 réabhlóid / 60 nóiméad = 2 réabhlóid / 1 soicind

1 réabhlóid = 2π raidian

An luas uilleach (ω) = 2 (2π raidian) / 1 soicind = 4π raidian/soicind

Ag Teastáil: An t-eatramh ama (T) agus an luas líneach (v)

Réiteach:

Tréimhse (T):

Is é an tréimhse an t-am a theastaíonn le haghaidh réabhlóid iomlán amháin.

Rothlaíonn réad dhá réabhlóid i 1 soicind = 1 réabhlóid in aghaidh 0.5 soicind. Tréimhse = 0.5 soicind.

An luas líneach (v):

v = r ω = (0.5 méadar)(4π raidiáin/soicind) = 2π méadar/soicind.

Cad é an difríocht idir luas tadhlaíoch agus luas uilleach i ngluaiseacht chiorclach?
FreagairIs é luas tadhlaíoch luas líneach pointe ar réad rothlach agus léiríonn sé cé chomh tapa agus atá an pointe ag bogadh feadh a chonair chiorclaigh. Tagraíonn luas uilleach, ar an láimh eile, do cé chomh tapa agus a athraíonn an uillinn de réir mar a rothlaíonn an réad. De ghnáth, tomhaistear luas tadhlaíoch i méadair in aghaidh an tsoicind (m/s) ach de ghnáth, tomhaistear luas uilleach i raidiáin in aghaidh an tsoicind (rad/s).

Cad is luasghéarú láifreánach ann agus cén bhaint atá aige le gluaiseacht chiorclach?
FreagairIs é luasghéarú lárcheannach an luasghéarú a bhíonn ag réad atá ag gluaiseacht i gcosán ciorclach. Díríonn sé i gcónaí i dtreo lár an chiorcail agus is é atá freagrach as an réad a choinneáil ina chosán ciorclach. Is é an fhoirmle le haghaidh luasghéarú lárcheannach ná $a_{c} = v ^{2 /r}$ Sa chás go $v$ is é an luas tadhlaíoch agus $r$ is é ga an chiorcail.
Cén fáth a mbíonn luasghéarú ag réad atá i ngluaiseacht chiorclach aonfhoirmeach fiú má bhíonn a luas tairiseach?
FreagairCé go bhfanann méid (nó méid) an luais tairiseach i ngluaiseacht chiorclach aonfhoirmeach, athraíonn treo an luais. Ós rud é go sainmhínítear luasghéarú mar athrú ar luas, agus gur cainníocht veicteora é luas a bhfuil méid agus treo araon aige, is luasghéarú é aon athrú ar threo. Sa chás seo, is luasghéarú láraimsitheach é.

Cén gaol atá idir an fórsa atá riachtanach chun gluaiseacht chiorclach a choinneáil agus mais an réada agus ga an chiorcail?
FreagairTugtar an fórsa atá riachtanach chun gluaiseacht chiorclach a choinneáil leis an bhfoirmle fórsa láraimsitheach: $F_{c} = m \times a_{c} = m \times v ^{2 /r}$ Mar a fheictear ón gcothromóid, tá an fórsa riachtanach comhréireach go díreach le mais an réada agus comhréireach inbhéartach le ga an chiorcail.
Cén fáth a mbraitheann tú go bhfuil tú brúite amach nuair a chasann carr go géar (m.sh., i gciorcal timpealláin)?
FreagairTá sé seo mar gheall ar an bhfórsa lártheifeacha “ficseanúil”, ar fórsa braite é a ghníomhaíonn amach ar chorp atá ag gluaiseacht i gcosán ciorclach. Ní fórsa fíor é i gciall brú nó tarraingthe, ach éifeacht táimhe. Ba mhaith le do chorp bogadh i líne dhíreach (an chéad dlí de chuid Newton), ach cuireann ballaí nó crios sábhála an ghluaisteáin fórsa i bhfeidhm chun tú a choinneáil ag bogadh i gciorcal. Cruthaíonn sé seo an mothú go bhfuil tú á bhrú amach.

Cén ról a imríonn frithchuimilt i ngluaiseacht chiorclach, go háirithe nuair a bhíonn carr ag casadh ar bhóthar?
FreagairSoláthraíonn frithchuimilt idir na boinn agus an bóthar an fórsa lárphointeach riachtanach a ligeann do charr casadh. Gan fhrithchuimilt leordhóthanach, shleamhnódh nó sciorrfadh an carr, agus theipfeadh air a chonair chiorclach beartaithe a leanúint.

Cén chaoi a n-athraíonn an fórsa láraimsitheach má laghdaítear ga an chosáin chiorclaigh faoi leath ach má fhanann an luas mar a chéile?
FreagairMá laghdaítear an ga faoi leath agus má fhanann an luas mar a chéile, dúblóidh an fórsa láraimsitheach, toisc go bhfuil an fórsa láraimsitheach comhréireach inbhéartach leis an nga.

Cén fáth nach féidir fórsa lártheifeacha a bheith againn gan fórsa láraimsitheach i ngluaiseacht chiorclach?
FreagairIs fórsa imoibríoch nó “ficseanúil” é fórsa lártheifeacha a bhreathnaítear i bhfráma tagartha rothlach. Is cosúil go mbrúnn sé rudaí amach ó lár an rothlaithe. Mar sin féin, le go mbogfaidh réad i gcosán ciorclach, ní mór go mbeadh fórsa fíor ag gníomhú i dtreo an ionaid, arb é an fórsa lártheifeacha é. Gan fórsa lártheifeacha, ní bheadh gluaiseacht chiorclach ann ar dtús, agus dá bhrí sin, ní bheadh aon bhraistint ar fhórsa lártheifeacha ann.
Cén chaoi a bhfuil an fórsa imtharraingthe idir an Domhan agus an Ghealach freagrach as fithis chiorclach na Gealaí?
FreagairFeidhmíonn an fórsa imtharraingthe idir an Domhan agus an Ghealach mar an fórsa láraimsitheach a choinníonn an Ghealach ina fithis timpeall an Domhain. Gan an tarraingt imtharraingthe seo, bhogfadh an Ghealach i líne dhíreach seachas a fithis chiorclach (nó níos cruinne, éilipseach).

Dá ndéanfaí téad atá ceangailte le liathróid a ghiorrú faoi leath agus an liathróid á casadh i gciorcal ag an luas céanna, cén t-athródh an teannas sa téad?

FreagairMá laghdaítear fad na sreinge (a fhreagraíonn do gha an chosáin chiorclaigh) faoi leath agus an luas á choinneáil tairiseach, dúblóidh an fórsa láiméadrach atá ag teastáil (agus dá bhrí sin an teannas sa tsreang). Tá sé seo amhlaidh toisc go bhfuil an fórsa láiméadrach (agus, go héagsúil, an teannas don chás seo) i gcomhréir inbhéartach leis an gha.