Fadhbanna Réitithe i bhFisic Bhunúsach

Méid an chasmhóiminte ghlan – fadhbanna agus réitigh

1. Cuirtear fórsa P i bhfeidhm ar cheann amháin de bhíoma atá 2 m ar fhad. Cad é méid an chasmhóiminteAn ais rothlaithe ag pointe A.

Méid an chasmhóiminte ghlan – fadhbanna agus réitigh 1 Ar a dtugtar:

Fórsa (F) = 10 N

Fad AB (r_AB) = 2 m

Tá fórsa F ingearach leis an bhíoma.

An lámh luamháin (l) =r_ABpeaca 90^o= (2 m)(1) = 2 m

Teastaíonn: An chasmhóimint timpeall ais an rothlaithe

Réiteach:

An chasmhóimint:

τ = F l = (10 N)(2 m) = 20 N m

An comhartha móide mar gheall ar an bhíoma rothlaíonn rothlú tuathalach.

2. Fad bhíoma Is é AB 2 m agus is é 10 N méid an fhórsa F. Cad é méid an chasmhóiminte? Ais an rothlaithe ag pointe A.

Méid an chasmhóiminte ghlan – fadhbanna agus réitigh 2 Ar a dtugtar:

Fórsa (F) = 10 N

Fad AB (r_AB) = 2 m

An lámh luamháin (l) =r_ABpeaca 60^o= (2 mh)(0.5√ 3) = √ 3 m

Teastaíonn: An chasmhóimint timpeall ais an rothlaithe

Réiteach:

An chasmhóimint:

τ = F l = (10 N)(√ 3 m) = 10√ 3 N m

An comhartha móide mar gheall ar an bhfórsa F a chuireann an bhíoma faoi deara rothlaíonn rothlú tuathalach.

3. Is é 2 m fad bhíoma. Méid F₁ is é 10 N agus méid F₂ is 15 N. Faigh an chasmhóimint ghlan timpeall lár an bhíoma.

An ais rothlaithe ag lár an bhíoma.

Méid an chasmhóiminte ghlan – fadhbanna agus réitigh 3 Ar a dtugtar:

Fórsa 1 (F₁) = 10 N

An achar idir F₁ agus lár an bhíoma (r₁) = 1 m

An lámh luamháin 1 (l₁) =r₁peaca 90^o= (1 m)(1) = 1 m

Fórsa F₁ atá ingearach leis an bhíoma.

Fórsa 2 (F₂) = 15 N

An fad idir F₂ agus lár an bhíoma (r₂) = 1 m

Fórsa F₂ atá ingearach leis an bhíoma.

An lámh luamháin 2 (l₂) =r₁peaca 90^o= (1 m)(1) = 1 m

Ag Teastáil: Tan chasmhóimint ghlan timpeall ais an rothlaithe

Réiteach:

An chasmhóimint 1:

τ₁ = F.₁ l₁ = (10 N)(1 m) = 10 N m

An comhartha móide mar gheall ar fhórsa F₁is cúis leis an bhíoma rothlaíonn rothlú tuathalach.

An chasmhóimint 2:

τ₂ = F.₂ l₂= (15 N)(1 m) = -15 N

An comhartha lúide mar gheall ar an bhfórsa F₂ cuireann an bhíoma rothlaíonn deiseal.

An chasmhóimint glan:

Στ = τ₁– t₂= 10 – 15 = – 5 Nm

An comhartha lúide mar gheall ar an bhíoma go rothlaíonn deiseal.

4. Is é fad an bhíoma AB 2 m, Méid F₁ is é 10 N agus méid F₂is 10 N. Faigh amach an chasmhóimint ghlan timpeall lár an bhíoma.

An ais rothlaithe ag lár an bhíoma.

Ar a dtugtar:

Fórsa 1 (F₁) = 10 Nn

An fad idir F₁ agus lár an bhíoma (r₁) = 1 m

An lámh luamháin 1 (l₁) =r₁peaca 60^o= (1 mh)(0.5√ 3) =0.5√ 3 m

Fórsa 2 (F₂) = 10 N

An fad idir F₂ agus lár an bhíoma (r₂) = 1 m

Fórsa F₂ atá ingearach leis an bhíoma.

An lámh luamháin 2 (l₂) = r₂peaca 90^o= (1 m)(1) = 1 m

Ag Teastáil: An chasmhóimint ghlan timpeall ais an rothlaithe

Réiteach:

An chasmhóimint 1:

τ₁ = F.₁ l₁ = (10 N)(0.5√ 3 m) = 5√3 = 8.7 Nm

An comhartha móide mar gheall ar an bhfórsa F₁ cuireann an bhíoma rothlaíonn deiseal.

An chasmhóimint 2:

τ₂ = F.₂ l₂= (10 N)(1 m) = -10 N m

An comhartha lúide mar gheall ar an bhfórsa F₂ cuireann an bhíoma rothlaíonn deiseal.

An chasmhóimint glan:

Στ = τ₁– t₂= 8.7 – 10 = – 1.3 Nm

An comhartha lúide mar go mbíonn an fórsa glan ina chúis leis an bhíoma rothlaíonn deiseal.

5. Is é 10 m fad bhíoma, méid F₁is é 10 N, méid F₂ is é 10 N agus méid F₃ is é 15 N. Is é 7.5 m an fad idir pointe A agus pointe C. An Fórsa F₂ suite i lár an bhíoma. Faigh amach an chasmhóimint ghlan timpeall an phointe C atá suite 2.5 m ón bpointe B.

Tá an ais rothlaithe suite ag pointe C

Méid an chasmhóiminte ghlan – fadhbanna agus réitigh 5 Ar a dtugtar:

Fórsa 1 (F₁) = 10 N

An fad idir F₁ agus pointe C (r₁) = 2.5 m

Fórsa F₁ atá ingearach leis an bhíoma.

An lámh luamháin 1 (l₁) =r₁peaca 90^o= (2.5 m)(1) = 2.5 m

Fórsa 2 (F₂) = 10 N

An fad idir F₂ agus pointe C (r₂) = 2.5 m

An fórsa F₂ atá ingearach leis an bhíoma.

An lámh luamháin 2 (l₂) = r₂peaca 90^o= (2.5 m)(1) = 2.5 m

Fórsa 3 (F₃) = 15 N

An fad idir F₃ agus pointe C (r₃) = 7.5 m

An fórsa F₃ atá ingearach leis an bhíoma.

An lámh luamháin 3 (l₃) = r₃ peaca 90^o= (7.5 m)(1) = 7.5 m

Ag Teastáil: An chasmhóimint ghlan timpeall ais an rothlaithe

Réiteach:

An chasmhóimint 1:

τ₁ = F.₁ l₁ = (10 N)(2.5 m) = 25 N m

An comhartha móide mar gheall ar an bhfórsa F₁ cuireann an bhíoma rothlaíonn deiseal.

An chasmhóimint 2:

τ₂ = F.₂ l₂= (10 N)(2.5 m) = 25 N m

Tan comhartha móide mar gheall ar an bhfórsa F₂ cuireann an bhíoma rothlaíonn deiseal.

An chasmhóimint 3:

τ₃ = F.₃ l₃ = (15 N)(7.5 m) = -112..5 N m

An comhartha lúide mar gheall ar an bhfórsa F₃ cuireann an bhíoma rothlaíonn deiseal.

An chasmhóimint glan:

Στ = τ₁+ τ₂– t₃= 25 + 25 - 112.5 = – 62.5 Nm

An comhartha lúide mar go mbíonn an fórsa glan ina chúis leis an bhíoma rothlaíonn deiseal.

6. Is é 10 m fad bhíoma, méid F₁ is é 10 N, méid F₂ is é 10 N agus méid F₃ is 10 N. Faigh an chasmhóimint ghlan timpeall phointe A, atá suite 5 m ón bpointe Méid an chasmhóiminte ghlan – fadhbanna agus réitigh 6 feidhmchlár fórsa F₁.

An ais rothlaithe ag pointe A.

Ar a dtugtar:

Fórsa 1 (F₁) = 10 N

An fad idir F₁ agus pointe A (r₁) = 5 m

An lámh luamháin 1 (l₁) =r₁peaca 60^o= (5 mh)(0.5√ 3) =2.5√ 3 m

Bhfeidhm 2 (F₂) = 10 N

An fad idir F₂ agus pointe A (r₂) =0

An fórsa F₂ atá ingearach leis an bhíoma.

An lámh luamháin 2 (l₂) = r₂peaca 90^o= (0)(1) = 0

An fórsa 3 (F₃) = 10 N

An fad idir F₃ agus pointe A (r₃) = 10 m

An lámh luamháin 3 (l₃) = r₃peaca 30^o= (10 m)(0.5) = 5 m

Ag Teastáil: an chasmhóimint ghlan timpeall ais an rothlaithe

Réiteach:

An chasmhóimint 1:

τ₁ = F.₁ l₁ = (10 N)(2.5√3 m) = 25√3 = 43.3 N m

An comhartha móide mar gheall ar an bhfórsa F₁ cuireann an bhíoma rothlaíonn deiseal.

An chasmhóimint 2:

τ₂ = F.₂ l₂= (10 N)(0) = 0

An chasmhóimint 3:

τ₃ = F.₃ l₃ = (10 N)(5 m) = -50 N m

An comhartha lúide mar gheall ar an bhfórsa F₃ cuireann an bhíoma rothlaíonn deiseal.

An chasmhóimint glan:

Στ = τ₁+ τ₂– t₃= 43.3 + 0 - 50 = – 6.7 Nm

An comhartha lúide mar go mbíonn an fórsa glan ina chúis leis an bhíoma rothlaíonn deiseal.

Léigh níos mó

Imbhuailtí neamhleaisteacha go páirteach in aon toise amháin – fadhbanna agus réitigh

1. A 500- grréad, A, ag bogadh ag 10 m / s agus réad 200 gram, B, ag gluaiseacht ag 12 m/s. Tagann na réada i dtreo a chéile agus imbhuaileann siad. Má luas réada A tar éis an imbhualadh Más 6 m/s é, cad é luas réada B tar éis an imbhuailte?

Ar a dtugtar:

Aifreann de réad 1 (m₁) = 500 gram = 0.5 kg

Aifreann den réad 2 (m₂) = 200 gram = 0.2 kg

Tosaigh treoluas de réad 1 (v₁) = -10 m/s

Luas tosaigh réada 2 (v₂) = 12 m/s

Luas deiridh réada 1 (v₁') = 6 m/s

Léiríonn na comharthaí móide agus lúide go mbogann na rudaí sa treo eile.

Wanted : luas deiridh réada 2 (v₂')

Réiteach:

m₁ v₁ +m₂ v₂ = m₁ v₁' + m₂ v₂'

(0.5)(-10) + (0.2)(12) = (0.5)(6) + (0.2)(v₂')

-5 + 2.4 = 3 + 0.2 v₂'

-2.6 = 3 + 0.2 v₂'

-2.6 – 3 = 0.2 v₂'

-5.6 = 0.2 v₂'

v₂' = -5.6 / 0.2

v₂' = -28 m/s

Is é 28 m/s luas réada 2 i ndiaidh an imbhuailte.

Léiríonn na comharthaí móide agus lúide go mbogann na rudaí sa treo eile.

2. Tagann dhá réad den mhais chéanna i ngar dá chéile agus imbhuaileann siad. Is é 6 m/s luas réad 1 agus is é 8 m/s luas réad 2. Tar éis an imbhuailte, bogann réad 2 ar chlé le luas 5 m/s. Cad é méid agus treo luas réad 1 tar éis an imbhuailte? imbhualadh?

Tá a fhios:

Aifreann den réad 1 (m₁) = m

Aifreann de réad 2 (m₂) = m

Luas tosaigh réada 1 (v₁) = -6 m/s

luas tosaigh réada 2 (v₂) = 8 m/s

Luas deiridh réada 2 (v₂') = -5 m/s

Wanted : méid agus treo réada 1 tar éis an imbhuailte

Réiteach:

Foirmle caomhnú móiminteam líneach :

m₁ v₁ +m₂ v₂ = m₁ v₁' + m₂ v₂'

mv₁ +m v₂ = m v₁' + m v₂'

m (v₁ +v₂) = m (v₁' + v₂')

v₁ +v₂ =v₁' + v₂'

-6 + 8 = v₁' – 5

2 = v₁' – 5

2 + 5 = v₁'

v₁' = 7 m/s

Luas réada 1 tar éis imbhuailte (v₁') is 3m/s.

Léiríonn na comharthaí móide agus lúide go mbogann na rudaí sa treo eile.

3. Tá an treo céanna ag liathróid 1 kg 1 agus liathróid 2 kg agus imbhuaileann siad go neamhleaisteach. Roimh an imbhualadh, bogann liathróid 1 ar luas 10 m/s agus bogann liathróid 2 ar luas 5 m/s. Is é 4 m/s luas liathróid 2 tar éis an imbhuailte. Faigh luas liathróid 1 tar éis an imbhuailte.

Ar a dtugtar:

Aifreann liathróid 1 (m₁) = 1 kg

Aifreann liathróid 2 (m₂) = 2 kg

Luas na liathróide 1 (isteach₁) = 10 m/s

Luas na liathróide 2 (v₂) = 5 m/s

Luas deiridh liathróide 2 (v₂') = 4 m/s

Léiríonn an comhartha móide den luas go bhfuil na liathróidí san treo céanna.

Wanted : luas deiridh liathróid 1 (v₁')

Réiteach:

m₁ v₁ +m₂ v₂ = m₁ v₁' + m₂ v₂'

(1)(10) + (2)(5) = (1)(v₁') + (2)(4)

10 + 10 = v₁' + 8

20 – 8 = v₁'

v₁' = 12 m/s

Is é luas liathróid 1 tar éis an imbhuailte ná 12m/s.

[wpdm_package id='1190′]

Léigh níos mó

Imbhuailtí neamhleaisteacha in aon toise amháin – fadhbanna agus réitigh

1. Imbhuaileann piléar 30 gram atá ag gluaiseacht ag 30 m/s le bloc 1 kg atá i riocht sosa. Faigh luas an bhloic má ghlasálann an piléar agus an bloc le chéile mar thoradh ar an imbhualadh.

Ar a dtugtar:

Aifreann de urchar (m₁) = 30 gram = 0.03 kg

Aifreann de bhloc (m₂) = 1 kg

Luas tosaigh an urchair (v₁) = 30 m/s

luas tosaigh an bhloic (v₂) = 0 (bloc ag scíth)

Wanted : luas an urchair agus an bhloic tar éis an imbhuailte (v')

Réiteach:

m₁v₁ +m₂ v₂ = (m₁ +m₂) v'

(0.03)(30) + (1)(0) = (0.03 + 1) v'

0.9 + 0 = 1.03 v'

0.9 = 1,03 v'

v' = 0.9 / 1,03

v' = 0.87 m/s

2. Liathróid billiard A de mhais 2 kg ag gluaiseacht le luas v_A = 6 ms^-1imbhuaileann sé ceann ar cheann le liathróid B den mhais chéanna. Má tá an imbhualadh neamhleaisteach go hiomlán, cad iad luasanna an dá liathróid tar éis an imbhuailte.

Ar a dtugtar:

Mais A (m_A) = 2 kg

Mais B (m_B) = 2 kg

Luas tosaigh liathróide A (v_A) = -6 m/s

Luas tosaigh liathróide B (v_B) = 4 m/s

Léiríonn na comharthaí móide agus lúide go mbogann na rudaí sa treo eile.

Wanted: luasanna an dá liathróid tar éis an imbhuailte. (v')

Réiteach:

m_A v_A +m_B v_B = (m_A' + m_B) v'

(2)(-6) + (2)(4) = (2 + 2) v'

-12 + 8 = 4 v'

-4 = 4 v'

v' = -4 / 4

v' = -1 m/s

3. m₁ = Kg 3 agus m₂ = Kg 4 druidim lena chéile sa treo eile le luas v₁ = 10 m/s agus v₂ = 12 m/s. Más imbhualadh neamhleaisteach go hiomlán é, cad iad luasanna an dá liathróid tar éis an imbhuailte?

Ar a dtugtar:

Aifreann réad 1 (m₁) = 3 kg

Aifreann réad 2 (m₂) = 4 kg

Luas an réada 1 (v₁) = -10 m/s

Luas an réada 2 (v₂) = 12 m/s

Wanted : an luas i ndiaidh an imbhuailte (v')

Réiteach:

m₁ v₁ +m₂ v₂ = (m₁' + m₂) v'

(3)(-10) + (4)(12) = (3 + 4) v'

-30 + 48 = 7 v'

18 = 7 v'

v' = 18 / 7

v' = 2.6 m/s

[wpdm_package id='1157′]

Léigh níos mó

Imbhuailtí foirfe leaisteacha in aon toise amháin – fadhbanna agus réitigh

1. Buaileann liathróid 200 gram, A, atá ag gluaiseacht ar luas 10 m/s, liathróid 200 gram, B, atá i riocht sosa. Cad é luas liathróid A agus liathróid B tar éis an imbhualadh?

Ar a dtugtar:

Aifreann liathróid A (m_A) = 200 gram = 0.2 kg

Mais na liathróide B (m_B) = 200 gram = 0.2 kg

Luas na liathróide A roimh an imbhualadh (v_A) = 10 m/s

Luas liathróide B roimh an imbhualadh (v_B) =0

Teastaíonn: luas na liathróide A (v_A') agus luas liathróide B (v_B') i ndiaidh imbhuailte

Réiteach:

v_A' = v_B= 0

v_B' = v_A= 10 m/s

2. Tagann dhá réad den mhais chéanna i ngar dá chéile, imbhuaileann siad agus ansin preabann siad as a chéile. Is é 8 m/s luas mais A roimh an imbhualadh agus is é 12 m/s luas mais B roimh an imbhualadh. Cad é méid agus treo an treoluas de mhais A agus mais B i ndiaidh an imbhuailte!

Ar a dtugtar:

Mais A (m_A) = m

Mais B (m_B) = m

Luas mais A roimh an imbhualadh (v_A) = -8 m/s

Luas mais B roimh an imbhualadh (v_B) = 12 m/s

Léiríonn na comharthaí móide agus lúide go mbogann na rudaí sa treo eile.

Teastaíonn: méid agus treo luas mais A (v_A') agus mais B (v_B') i ndiaidh imbhuailte

Réiteach:

I imbhualadh foirfe leaisteach, má tá mais chomhionann ag na rudaí ansin luas A tar éis an imbhuailte (v_A') = luas B roimh an imbhualadh (v_B) agus luas B i ndiaidh an imbhuailte (v_B') = luas A roimh an imbhualadh (v_A).

Más rud é, roimh an imbhualadh, go mbogann A ar dheis agus go mbogann B ar chlé, ansin, i ndiaidh an imbhuailte, go mbogann A ar chlé agus go mbogann B ar dheis.

Tá mais chomhionann ag na rudaí agus an Tá an imbhualadh go foirfe leaisteach agus mar sin mhalartaigh an dá réad luas.

v_A' = -v_B= -12m/s

v_B' = v_A= 8 m/s

Léiríonn na comharthaí móide agus lúide go mbogann na rudaí sa treo eile.

3. Buaileann réad 2 kg, A, atá ag gluaiseacht ar luas 10 m/s liathróid 4 kg, B, atá ag gluaiseacht ar luas 20 m/s. Má tá an t-imbhualadh foirfe leaisteach, cad é luas réad A agus réad B tar éis an imbhuailte?

Ar a dtugtar:

Mais A (m_A) = 2 kg

Mais B (m_B) = 4 kg

Luas réada A roimh an imbhualadh (v_A) = 10 m/s

Luas réada B roimh an imbhualadh (v_B) = 20 m/s

Wanted luas réada A (v_A') agus luas réada B (v_B') i ndiaidh imbhuailte

réiteach :

In imbhualadh breá leaisteach, má tá mais chomhionann ag na rudaí agus má thagann siad i ngar dá chéile, ríomhtar luas an ruda tar éis an imbhuailte ag baint úsáide as an bhfoirmle seo:

Imbhuailtí foirfe leaisteacha in aon toise amháin – fadhbanna agus réitigh 1

Luas réada A tar éis imbhuailte:

Imbhuailtí foirfe leaisteacha in aon toise amháin – fadhbanna agus réitigh 2

4. Buaileann meáchan 100 gram ag gluaiseacht ag 20 m/s balla leaisteach go foirfe. Cad é méid agus treo luas an réada tar éis an imbhuailte?

Ar a dtugtar:

Mais (m_A) = 100 gram = 0.1 kg

Mais an bhalla (m_B) = éigríoch

Luas na maise roimh an imbhualadh (v_A) = 20 m/s

Luas an mhais tar éis an imbhuailte (v_B) =0

Wanted méid agus treo an luais tar éis an imbhuailte

Réiteach:

Má v_B = 0, m_A an-bheag agus m₂ an-mhór ansin v_A' = -v_A agus v₂' = 0.

Léiríonn na comharthaí móide agus lúide go mbogann na rudaí sa treo eile.

5. Dhá liathróid, A le mais de 2-kg agus liathróid B le mais de 5 kg, Taispeántar roimh agus tar éis an imbhuailte sa fhigiúr thíos. Má tá an imbhualadh leaisteach go foirfe, cad é luas liathróid A roimh an imbhualadh?

Ar a dtugtar:

Mais na liathróide A (m_A) = 2 kg Imbhualadh leaisteach foirfe – fadhbanna agus réitigh 1

Mais na liathróide B (m_B) = 5 kg

Luas na liathróide B roimh an imbhualadh (v_B) = 2 m/s

Luas na liathróide A tar éis an imbhuailte (v_A') = 5 m/s

Luas liathróide B tar éis imbhuailte (v_B') = 4 m/s

Tá an dá liathróid ag bogadh ar dheis mar sin tá a luas dearfach.

Ag Teastáil: Luas na liathróide A roimh an imbhualadh (v_A)

Réiteach:

m_A v_A +m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B'

2(v_A) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

2(v_A)+10=10+20

2(v_A)+10=30

2(v_A) = 30 – 10

2(v_A) =20

v_A= 20 / 2

v_A = 10 m/s

6. Taistealaíonn rudaí A agus B feadh an phlána chothrománach, mar a thaispeántar sa fhigiúr thíos. Má tá an imbhualadh leaisteach go foirfe agus má tá luas réada B tar éis an imbhuailte 15 m / s¹, Cad é luas réada A tar éis an imbhuailte?

Ar a dtugtar:

Mais an réada A (m_A) = 5 kg Imbhualadh leaisteach foirfe – fadhbanna agus réitigh 2

Mais an réada B (m_B) = 2 kg

Luas réada A roimh an imbhualadh (v_A) = 12 m/s

Luas réada B roimh an imbhualadh (v_B) = 10 m/s

Luas réada B tar éis imbhuailte (v_B') = 15 m/s

Bogann an dá réad, roimh agus tar éis an imbhuailte, ar dheis ionas go mbeidh a luas comhartha dearfach.

Ag Teastáil: Luas réada A tar éis imbhuailte (v_A')

Réiteach:

m_A v_A +m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B'

(5)(12) + (2)(10) = (5)v_A' + (2)(15)

60 + 20 = (5)v_A' + 30

80 = (5)v_A' + 30

80 – 30 = (5)v_A'

50 = (5)v_A'

v_A' = 50/5

v_A' = 10 m/s

[wpdm_package id='1156′]

Léigh níos mó

Móiminteam agus impulse – fadhbanna agus réitigh

1. Caitear liathróid bheag go cothrománach le luas tairiseach 10 m/s. Buaileann an liathróid an balla agus frithchaitear í leis an luas céanna. Cad é an t-athrú i móiminteam líneach den liathróid?

Ar a dtugtar:

Aifreann (m) = 0.2 kg

Luas tosaigh (v_o) = -10 m/s

Luas deiridh (v_t) = 10 m/s

Léiríonn na comharthaí móide agus lúide go mbogann na rudaí sa treo eile.

Wanted : an t-athrú sa mhóiminteam líneach (Δp)

Réiteach:

Foirmle an athraithe sa mhóiminteam líneach :

Δp = mv_t – mv_o= m (v_t - v_o)

An t-athrú sa mhóiminteam líneach:

Δp = 0.2 (10 – (-10)) = 0.2 (10 + 10)

Δp = 0.2 (20)

Δp = 4 kg m/s

2. Liathróid 10 ngram titeann go saor ó airde, buaileann sé an t-urlár ag 15 m/s, ansin frithchaitear suas é ag 10 m/s. Faigh amach an cuisle!

Ar a dtugtar:

Mais (m) = 10 gram = 0.01 kg

Luas tosaigh (v_o) = -15 m/s

Luas deiridh (v_t) = 10 m/s

Ag Teastáil: Impulse (I)

Réiteach:

Is ionann an impulse (I) agus an t-athrú móiminteam (Δp)

I = mv_t– mv_o = m (v_t - v_o)

Impulse:

I = 0.01 (10 – (-15)) = 0.01 (10 + 15)

I = 0.01 (25)

I = 0.25 kg m/s

3. Caitheadh liathróid 200 gram go cothrománach le luas 4 m/s, ansin buailte an liathróid sa treo céanna. Is é 2 mhíle fad an ama a bhíonn an liathróid i dteagmháil leis an ialtógllíshoicind agus is é 12 m/s luas na liathróide tar éis di an bata a fhágáil. méid bhfeidhm d'fheidhmigh ag an mbuailteoir ar an liathróid is ea …

Ar a dtugtar:

Mais (m) = 200 gram = 0.2 kg

Luas tosaigh (v_o) = 4 m/s

Luas deiridh (v_t) = 12 m/s

Eatramh ama (t) = 2 mhilleasoicind = (2/1000) soicind = 0.002 soicind

Wanted Méid an fhórsa (F)

Réiteach:

Foirmle an impulse:

I = Ft

Foirmle an athraithe sa mhóiminteam:

mv_t – mv_o = m (v_t - v_o)

Is ionann an impulse (I) agus an t-athrú móiminteam (Δp)

I = Δp

Ft = m (v_t - v_o)

F (0.002) = (0.2)(12 – 4)

F (0.002) = (0.2)(8)

F (0.002) = 1.6

F = 1.6 / 0.002

F = 800 Niútón

[wpdm_package id='1155′]

Léigh níos mó

Móiminteam líneach – fadhbanna agus réitigh

1. Taistealaíonn réad ag luas tairiseach 10 m/s. Ríomh an móiminteam líneach den réad.

Aitheanta :

Aifreann (m) = 1 kg

Treoluas (v) = 10 m/s

Ag Teastáil: móiminteam líneach (p)

Réiteach:

Foirmle an mhóimintim líneach:

p = mv

p = móiminteam líneach, m = mais, v = luas

An móiminteam líneach:

p = mv = (1)(10) = 10 kg m/s²

2. Bogann bloc 2 kg agus bloc 4 kg ag luas tairiseach 20 m/s. Cad é móiminteam líneach na mbloc?

Ar a dtugtar:

Aifreann de bhloc A (m_A) = 2 kg

Aifreann de bhloc B (m_B) = 4 kg

Luas bhloc A (v_A) = 20 m/s

Luas bhloc B (v_B) = 20 m/s

Ag Teastáil: Móiminteam líneach bhloc A (p_A) agus móiminteam líneach bhloc B (p_B)

Réiteach:

Móiminteam líneach bhloc A :

p_A = m_A v_A = (2)(20) = 40 kg m/s

Móiminteam líneach bhloc B :

p_B = m_B v_B = (4)(20) = 80 kg m/s

3. Bogann bloc 2 kg ag luas tairiseach 2 m/s agus bogann bloc 2 kg ag luas tairiseach 4 m/s. Faigh amach móiminteam líneach na mbloc.

Ar a dtugtar:

Aifreann de bhloc A (m_A) = 2 kg

Mais bhloc B (m_B) = 2 kg

Luas an bhloic A (v_A) = 2 m/s

Luas bhloc B (v_B) = 4 m/s

Ag Teastáil: móiminteam líneach na mbloc

Réiteach:

Líneach momentum de bhloc A :

p_A = m_A v_A = (2)(2) = 4 kg m/s

Móiminteam líneach bhloc B:

p_B = m_B v_B = (2)(4) = 8 kg m/s

4. Réad 5 kg i riocht sosa. Cad é móiminteam líneach an mhóiminteam?

Ar a dtugtar:

Mais (m) = 5 kg

Luas an réada (v) = 0

Wanted : an móiminteam líneach (p)

Réiteach:

p = mv = (5)(0) = 0

[wpdm_package id='1155′]

Léigh níos mó

Cumhacht – fadhbanna agus réitigh

Is é cumhacht an ráta ag a ndéantar obair i dtréimhse ar leith. Go matamaiticiúil, is é cumhacht an cóimheas oibre/ama.

P = Meáchan/t

Cur síos: P = cumhacht (Joule/soicind = Vata), W = obair (Joule), t = eatramh ama (soicind)

Bunaithe ar an gcothromóid seo, is féidir a thabhairt i gcrích gur mó an chumhacht dá mhéad an ráta oibre. Ar an láimh eile, dá lú an ráta oibre, is ea is lú an chumhacht. Tagraíonn ráta oibre don ráta ag a ndéantar obair.

Is scalar í cumhacht. Is é an Joule/soicind an t-aonad cumhachta in SI. Is é an Joule/soicind = Vata (giorraithe mar W), ainmnithe amhlaidh in ómós do James Watt. Is é an t-aonad impiriúil Briotanach do chumhacht ná troigh-phunt in aghaidh an tsoicind.

Tá an t-aonad seo róbheag le haghaidh críocha praiticiúla, mar sin úsáidtear an t-aonad each-chumhachta níos mó (giorraithe mar hp). Each-chumhacht amháin = 550 troigh-phunt in aghaidh an tsoicind = 764 Vata = ¾ cileavata.

Is féidir an méid oibre a chur in iúl freisin in aonaid chumhachta x ama, mar shampla, cileavata-uaire nó kWh. Tagraíonn kWh amháin don obair a dhéantar ar ráta tairiseach de 1 chileavata ar feadh uair an chloig.

1. Meáchan 50 kg ritheann duine suas an staighre 10 méadar ar airde in Miontuairiscí 2. Aluasghéarú mar gheall ar Is é 10 m/ an domhantarraingt (g)s². Aimsigh an cumhacht.

Ar a dtugtar:

Aifreann (m) = 50 kg

airde (u) = 10 méiri

Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 m/s²

Am eatramh (t) = 2 nóiméad = 2 (60) = 120 daras

Wanted : Cumhacht (P)

Réiteach:

Foirmle cumhachta:

P=W/t

P= cumhacht, W = ag obair, t = am

Foirmle na hOibre:

W = F s = wh = mgh

W= ag obair, F = bhfeidhm, w = meáchan, d = díláithriú, u = airde, m = mais, g = luasghéarú de bharr domhantarraingthe

W = mgh = (50)(10)(10) = 5000 Giúl.

P = W / t = 5000 / 120 = 41.7 Giúl/second.

2. Ríomh an chumhacht a theastaíonn ó dhuine 60 kg a dhreapann crann 5 mhéadar ar airde i 10 soicind. Is é 10 m/s an luasghéarú de bharr domhantarraingthe.².

Ar a dtugtar:

Mais (m) = 60 kg

airde (u) = 5 mhéadars

Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 m/s²

Am eatramh (t) = 10 soicind

Wanted : Cumhacht

Réiteach:

Obair:

W = mgh = (60)(10)(5) = 3000 Giúl

Cumhacht:

P = W / t = 3000 / 10 = 300 Giúl/secoinníollach

3. Greann rothlach le cumhacht 300 vata agus tréimhse 5 nóiméad ag rothlú 5 bhabhta. Is é an fuinneamh a úsáideann sé….

A. 15 kJ

B. 75 kJ

C. 90 kJ

D. 450 kJ

Ar a dtugtar:

Cumhacht (P) = 300 Vata = 300 Giúl/soicind

Tréimhse (T) = 5 nóiméad = 5 (60 soicind) = 300 soicind

Líon na rothlaithe = 5

Teastaíonn: Fuinneamh a úsáideann an greann rothlach

Réiteach:

Cumhacht – fadhbanna agus réitigh

Is é an freagra ceart D.

[wpdm_package id='1190′]

Léigh níos mó

Feidhmiú caomhnú fuinnimh mheicniúil le haghaidh gluaiseachta ar phlána claonta – fadhbanna agus réitigh

1. Sleamhnaíonn bloc síos ar bhealach réidh eitleán claonta gan cuimilteCad is bloc ann? treoluas nuair a bhuaileann sé an talamh. Is é 10 m/s an luasghéarú de bharr domhantarraingthe.²

Feidhmiú caomhnú fuinnimh mheicniúil le haghaidh gluaiseachta ar phlána claonta 1 Ar a dtugtar:

Airde (u) = 8 m

Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 m/s²

Wanted luas (v)

réiteach :

Fuinneamh meicniúil tosaigh (ME_o) = fuinneamh poitéinseal imtharraingthe (PE)

ME_o = PE = mgh = m (10)(8) = 80 m

Fuinneamh meicniúil deiridh (ME_t) = fuinneamh cinéiteach (GO)

ME_t = KE = ½ mv²

Deir prionsabal caomhnaithe fuinnimh mheicniúil go bhfuil an chéad fuinneamh meicniúil = an fuinneamh meicniúil deiridh:

ME_o = MÉ_t

80 m = ½ mv²

80 = ½ v²

160 = v²

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 m/s

2. Sleamhnaíonn réad 1 kg síos feadh 8 méadar. Faigh amach an fuinneamh cinéiteach tar éis don réad bogadh feadh 5 mhéadar… Luasghéarú de bharr domhantarraingthe g = 10 m/s²

Feidhmiú caomhnú fuinnimh mheicniúil le haghaidh gluaiseachta ar phlána claonta 2 Ar a dtugtar:

Mais (m) = 0.2 kg

d = 5 méadar

Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 m/s²

Wanted fuinneamh cinéiteach (KE)

Réiteach:

peaca 30^o = u / l

0.5 = uair / 5

h = (0.5)(5) = 2.5 méadar

Is é 2.5 méadar an t-athrú airde ar an réada.

An fuinneamh meicniúil tosaigh (ME_o) = an fuinneamh poitéinsiúil imtharraingteach (PE)

ME_o = PE = mgh = (1)(10)(2.5) = 25 Giúl

An fuinneamh meicniúil deiridh (ME_t) = fuinneamh cinéiteach (KE)

ME_t = GO

Prionsabal na caomhnú fuinnimh mheicniúil deirtear gurb é an fuinneamh meicniúil tosaigh = an fuinneamh meicniúil deiridh:

ME_o = MÉ_t

25 = KE

Fuinneamh cinéiteach = 25 Giúl.

[wpdm_package id='1170′]

Léigh níos mó

Feidhmiú caomhnú fuinnimh mheicniúil le haghaidh gluaiseachta ar dhromchlaí cuartha – fadhbanna agus réitigh

1. Sleamhnaíonn bloc 1 kg síos ar an dromchla cuartha réidh. Faigh amach an fuinneamh cinéiteach agus luas an bhloic ag an dromchla is ísle. Luasghéarú de bharr domhantarraingthe is 10 m/s é².

Feidhmiú caomhnú fuinnimh mheicniúil le haghaidh gluaiseachta ar dhromchla cuar 1 Ar a dtugtar:

Aifreann (m) = 1 kg

An t-athrú airde (u) = 5 m

Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 m/s²

Teastaíonn: Fuinneamh cinéiteach (KE) agus an treoluas den bhloc.

Réiteach:

(a) Fuinneamh cinéiteach

An chéad fuinneamh meicniúil = fuinneamh poitéinseal imtharraingthe

ME_o = PE = mgh = (1)(10)(5) = 50 Giúl

An fuinneamh meicniúil deiridh = fuinneamh cinéiteach

ME_t = KE = ½ mv_t²

Prionsabal na caomhnú fuinnimh mheicniúil deirtear gurb é an fuinneamh meicniúil tosaigh = an fuinneamh meicniúil deiridh:

ME_o = MÉ_t

PE = KE

50 = KE

Fuinneamh cinéiteach (KE) = 50 Giúl.

(b) Luas an bhloic

Prionsabal caomhnú fuinnimh mheicniúil:

An fuinneamh meicniúil tosaigh (ME_o) = an fuinneamh meicniúil deiridh (ME_t)

An fuinneamh poitéinsiúil imtharraingteach (PE) = fuinneamh cinéiteach (KE)

50 = ½ mv²

2(50) / m = v²

100 / 1 = v²

100 = v²

v = √100

v = 10 m/s

2. Sleamhnaíonn réad 2 kg síos gan frithchuimilt. Cad é fuinneamh cinéiteach agus luas an réada ag 2 mhéadar os cionn na talún? Is é 10 m/s an luasghéarú de bharr domhantarraingthe.²

Feidhmiú caomhnú fuinnimh mheicniúil le haghaidh gluaiseachta ar dhromchla cuar 2 Ar a dtugtar:

Mais (m) = 2 kg

An t-athrú airde (u) = 10 – 2 = 8 m

Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 m/s²

Wanted : fuinneamh cinéiteach (KE) agus luas (v) ag 2 mhéadar os cionn na talún.

Réiteach:

(a) Fuinneamh cinéiteach ag 2 mhéadar os cionn na talún

An fuinneamh meicniúil tosaigh = an fuinneamh poitéinsiúil imtharraingteach

ME_o = PE = mgh = (2)(10)(8) = 160 Giúl

An fuinneamh meicniúil deiridh = fuinneamh cinéiteach

ME_t = KE = ½ mv_t²

Deir prionsabal chaomhnaithe fuinnimh mheicniúil gurb é an fuinneamh meicniúil tosaigh = an fuinneamh meicniúil deiridh:

ME_o = MÉ_t

PE = KE

160 = KE

Is é 160 Giúl an fuinneamh cinéiteach (KE) ag 2 mhéadar os cionn na talún.

(b) Luas an réada ag an dromchla is ísle

Prionsabal caomhnaithe fuinnimh mheicniúil:

An fuinneamh meicniúil tosaigh (ME_o) = an fuinneamh meicniúil deiridh (EM_t)

An fuinneamh poitéinsiúil imtharraingteach (PE) = fuinneamh cinéiteach (KE)

160 = ½ mv²

160 = ½ (2) v²

160 = v²

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 m/s

[wpdm_package id='1167′]

Léigh níos mó

Feidhmiú caomhnú fuinnimh mheicniúil le haghaidh gluaiseacht teilgeán – fadhbanna agus réitigh

1. Fágann liathróid liathróide cicithe an talamh ag uillinn θ = 30^ole luas tosaigh 10 m/s. Liathróid mais = 0.1 kg. Luasghéarú de bharr domhantarraingthe Is 10 m / s². Cinntigh (a) An fuinneamh poitéinseal imtharraingthe ag an bpointe is airde (b) An pointe is airde nó an airde uasta

Ar a dtugtar:

Mais (m) = 0.1 kg

An luas tosaigh (v_o) = 10 m/s

Uillinn = 30^o

Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 m/s²

Réiteach:

(a) An fuinneamh poitéinsiúil imtharraingteach

Feidhmiú caomhnú fuinnimh mheicniúil le haghaidh gluaiseacht teilgeán – fadhbanna agus réitigh 1

Ríomh an chomhpháirt chothrománach (v_ox) agus an chomhpháirt ingearach (v_oy) den luas tosaigh.

Feidhmiú caomhnú fuinnimh mheicniúil le haghaidh gluaiseacht teilgeán – fadhbanna agus réitigh 2 v_ox=v_o cos θ = (10)(cos 30^o) = (10)(0.5√3) = 5√3 m/s

v_oy=v_o sin θ = (10)(sin 30^o) = (10)(0.5) = 5 m/s

An fuinneamh meicniúil tosaigh

An chéad fuinneamh meicniúil (MÉ_o) = fuinneamh cinéiteach (GO)

ME_o= KE = ½ mv_o² = ½ (0.1)(10)² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 Giúl

An fuinneamh meicniúil deiridh

Fuinneamh cinéiteach ag an bpointe is airde:

KE = ½ mv_ox² = ½ (0.1)(5√3)²= ½ (0.1)((25)(3)) = ½ (0.1)(75) = 3.75 Giúl

Prionsabal caomhnú fuinnimh mheicniúil

An fuinneamh meicniúil tosaigh (ME_o) = an fuinneamh meicniúil deiridh (ME_t)

KE = PE + KE

5 = EP + 3.75

PE = 5 – 3.75 = 1.25 Giúl

Is é 1.25 Giúl an fuinneamh poitéinsiúil imtharraingteach ag an bpointe is airde.

(b) An pointe is airde nó an airde uasta

PE = mgh

1.25 = (0.1)(10) uair an chloig

1.25 = uair an chloig

Is é 1.25 mhéadar an airde uasta.

2. Liathróid 0.1 kg á teilgean go cothrománach le luas tosaigh v_o = 10 m/s ó fhoirgneamh 10 méadar ar airde. Is é 10 m/s an luasghéarú de bharr domhantarraingthe²Faigh amach fuinneamh cinéiteach na liathróide nuair a bhuaileann sí an talamh.

Ar a dtugtar:

Mais (m) = 0.1 kg

Luas tosaigh (v_o) = 10 m/s

Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 m/s²

An t-athrú airde (u) = 10 – 2 = 8 m

Teastaíonn: fuinneamh cinéiteach ag 2 mhéadar os cionn na talún

Réiteach:

An fuinneamh poitéinsiúil imtharraingteach (PE) = mgh = (0.1)(10)(10) = 10 Giúl

An fuinneamh cinéiteach tosaigh (KE) = ½ mv_o²= ½ (0.1)(10)² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 Giúl

An fuinneamh cinéiteach deiridh = an fuinneamh poitéinsiúil imtharraingteach tosaigh + an fuinneamh cinéiteach tosaigh = 10 + 5 = 15 Giúl

[wpdm_package id='1173′]

Léigh níos mó