Ceisteanna Samplacha a Phléann Cothromóidí Srutha Malartacha
Pendahuuan
Is cineál srutha leictrigh é sruth ailtéarnach (AC) a fhéadann treo a athrú go tréimhsiúil. Murab ionann agus sruth díreach (DC), a shreabhann i dtreo amháin, tá tonnfhoirm shíonóiseach ag AC agus tá sé ríthábhachtach i bhfeidhmchláir éagsúla laethúla, ó theaghlaigh go tionsclaíocha. Tá sé riachtanach go mbeadh a fhios agat conas oibriú le cothromóidí srutha ailtéarnaigh chun roinnt gnéithe tábhachtacha den leictreonaic agus den leictreachas a thuiscint. Pléifidh an t-alt seo roinnt fadhbanna agus réitigh samplacha chun coincheap na gcothromóidí srutha ailtéarnaigh a shoiléiriú.
Cothromóid Ghinearálta an tSrutha Mhalartaigh
De ghnáth, léirítear sruth ailtéarnach leis an gcothromóid sinusoidal:
[i(t) = I_m sin(ωt + π)]
Cá háit:
– Is é \( i(t) \) an sruth meandarach mar fheidhm den am.
– Is é \( I_m \) buaicluach (uasluach) an tsrutha.
– Is é −( −omega −) an luas uilleach, le haonaid raidiáin in aghaidh an tsoicind.
– Is é \(t \) an t-am.
– Is í \( \phi \) an chéad chéim den sruth.
Ceist Shamplach 1: An Sruth a Chinneadh ag Am Áirithe
Ceist:
Agus cothromóid an tsrutha ailtéarnaigh i(t) = 10 sin(100π t + π/3) tugtha. Faigh méid an tsrutha ag an am t = 0.01 soicind.
Plé:
Is eol:
\[I_m = 10 \, \text{A} \]
[óiméad = 100π, rad/s]
[π = π/3]
\[ t = 0.01 \, \text{soicind} \]
Cuir na luachanna seo isteach sa chothromóid reatha:
[i(0.01) = 10 \sin(100π × 0.01 + π/3)]
\[ i(0.01) = 10 \sin(\ pi + \ pi/3) \]
\[ i(0.01) = 10 \sin(4\pi/3) \]
Tugadh faoi deara:
\[ \sin(4\pi/3) = -\sin(\pi/3) \]
\[ \sin(\pi/3) = \ sqrt{3}/2 \]
Mar sin:
\[ \sin(4\pi/3) = -\sqrt{3}/2 \]
[i(0.01) = 10 uair -\sqrt{3}/2 \]
[i(0.01) = -5 ³]
[i(0.01) thart ar -8.66, A]
Mar sin, is ionann méid an tsrutha ag am (t = 0.01) soicind agus (-8.66, A).
Ceist Shamplach 2: Luas Uilleach agus Minicíocht a Chinneadh
Ceist:
I gcás srutha ailtéarnaigh arna shloinneadh leis an gcothromóid (i(t) = 5 ∫cos(200π t – π/4)), faigh an luas uilleach (ω) agus an mhinicíocht (f) den sruth.
Plé:
Tugtha:
[i(t) = 5 cos(200π t – π/4)]
Is é an luas uilleach (Ω) comhéifeacht t san argóint cosínis, arb ionann é agus 200 pi.
[óiméad = 200π, rad/s]
Is féidir minicíocht (f) a fháil trí úsáid a bhaint as an ngaol:
[Ω = 2π f]
[f = \frac{\omega}{2\pi} \]
Cuir luach an luas uilleach ina ionad:
[f = \frac{200π}{2π}]
[f = 100, Hz]
Mar sin, is é 200 pi, rad/s luas uilleach an tsrutha agus is é 100 Hz minicíocht an tsrutha.
Ceist Shamplach 3: An Luach RMS a Chinneadh
Ceist:
I gcás srutha ailtéarnaigh arna thabhairt ag \(i(t) = 7 \sin(50t) \), faigh an luach RMS (fréamh meán an chearnaigh).
Plé:
Is eol:
[i(t) = 7 \sin(50t) \]
Is é luach RMS srutha sinusóidigh ná:
[ I_{\text{RMS}} = \frac{I_m}{\sqrt{2}} \]
áit a bhfuil \(I_m \) an luach reatha buaice.
Is é 7 A buaicluach an tsrutha \(I_m \).
Mar sin:
[ I_{\text{RMS}} = \frac{7}{\sqrt{2}} \]
\[ I_{\text{RMS}} = \frac{7 \sqrt{2}}{2} \]
\[ I_{\text{RMS}} \thart ar 4.95 \, \text{A} \]
Mar sin, is é an luach RMS don sruth sin ná thart ar 4.95 A.
Ceist Shamplach 4: Meánchumhacht a Ríomh
Ceist:
Is éard atá i gciorcad leictreach friotóir 10 óm agus tá sruth ailtéarnach aige (i(t) = 6 sin(120πt). Ríomh an mheánchumhacht a ídíonn an friotóir.
Plé:
I bhfianaise an reatha:
[i(t) = 6 \sin(120\pi t)]
Is é 6 A an luach reatha buaice (\(I_m \)).
Is é luach RMS an tsrutha ná:
[ I_{\text{RMS}} = \frac{I_m}{\sqrt{2}} \]
[ I_{\text{RMS}} = \frac{6}{\sqrt{2}} \]
\[ I_{\text{RMS}} = 3\sqrt{2} \]
Friotóir (\(R \)) = 10 óm.
Is féidir an chumhacht mheánach (\(P \)) i bhfriotóir a ríomh mar seo a leanas:
\[ P = I_{\text{RMS}}^2 \times R \]
[P = (3 sqrt{2})^2 \times 10 \]
[P = 18 × 10]
\[P = 180 \, \text{W} \]
Mar sin, is é 180 W an chumhacht mheánach a ídíonn an friotóir.
Ag dúnadh
San alt seo, phléamar roinnt fadhbanna samplacha agus phléamar na cothromóidí le haghaidh srutha ailtéarnaigh. Tá sé ríthábhachtach go mbeadh a fhios againn conas sruth in aghaidh an aonaid ama, luas uilleach, minicíocht, luach RMS, agus meánchumhacht a ríomh chun sruth ailtéarnach agus a fheidhmeanna sa saol laethúil a thuiscint. Cuidíonn tuiscint ar na coincheapa seo linn ciorcaid leictreacha éagsúla a dhearadh agus a anailísiú a úsáideann sruth ailtéarnach.
