Sampla de Cheist Phlé ar Shreang Chiorclach a Iompraíonn Sruth Leictreach
Pendahuuan
Is gné ríthábhachtach i go leor feidhmeanna san fhisic agus san innealtóireacht leictreach sreang choirnéalach a iompraíonn sruth leictreach. Tá sé riachtanach tuiscint a fháil ar bhunphrionsabail agus ríomhanna na réimsí maighnéadacha a tháirgeann an sreang seo i réimse réimsí, ó dhearadh mótair leictreacha go braiteoirí réimse maighnéadacha. Scrúdaíonn an t-alt seo roinnt fadhbanna samplacha agus a réitigh chun cabhrú le léitheoirí bunphrionsabail sreinge choirnéalaigh a iompraíonn sruth leictreach a thuiscint.
Réimse Maighnéadach le Sreang Coilte
Dlí Biot-Savart
Soláthraíonn dlí Biot-Savart an bunús chun an réimse maighnéadach timpeall ar shreang atá ag iompar reatha a ríomh. Seo a leanas foirmliú bunúsach dhlí Biot-Savart:
\[
d\mathbf{B} = \frac{\mu_0}{4\pi} \cdot \frac{I d\mathbf{l} \times \mathbf{\hat{r}}}{r^2}
\]
Cá háit:
– Is é B an réimse maighnéadach
– Is é \( \mu_0 \) an tréscaoilteacht folúis (\( 4\pi \times 10^{-7} \ \text{H/m} \))
– Is é \(I \) an sruth leictreach
– Is eilimint bheag den sreang í \( d \mathbf{l}
– Is veicteoir aonaid é \( \mathbf{\hat{r}} \) sa treo ón eilimint sreinge go dtí an pointe breathnóireachta
– Is é \(r \) an fad idir an eilimint sreinge agus an pointe breathnóireachta
Sreang Aonair Coilte
Is é an réimse maighnéadach i lár lúb sreinge ciorclach le ga (R) agus sruth (I) ná:
\[
B = \frac{\mu_0 I}{2R}
\]
Ceist Shamplach 1
Ceist: Ríomh an réimse maighnéadach i lár lúb sreinge le ga 10 cm a iompraíonn sruth 5 A.
Plé:
Úsáid an fhoirmle réimse maighnéadaigh le haghaidh lúb aonair,
\[
B = \frac{\mu_0 I}{2R}
\]
An mana:
– \( \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \ \text{H/m} \)
– \( I = 5 \ \téacs{A} \)
– \( R = 0.1 \ \text{m} \) (toisc go bhfuil 10 cm = 0.1 m)
Trí na luachanna seo a chur in ionad na luachanna seo,
\[
B = \frac{4π × 10^{-7} × 5}{2 × 0.1}
\]
\[
B = \frac{20\pi \méadrach 10^{-7}}{0.2}
\]
\[
B = 2π × 10⁻⁶ T
\]
\[
B = 6.28 × 10⁻⁶ T
\]
Mar sin, is é 6.28 µT an réimse maighnéadach i lár an lúb sreinge.
Ceist Shamplach 2
Ceist: Iompraíonn corna ina bhfuil 20 casadh agus ga 10 cm sruth 5 A. Ríomh an réimse maighnéadach i lár an chorna.
Plé:
Is é an réimse maighnéadach do chorna de N casadh ná:
\[
B = \frac{\mu_0 NI}{2R}
\]
An mana:
– \(N = 20 \)
– \( I = 5 \ \téacs{A} \)
– \( R = 0.1 \ \text{m} \)
– \( \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \ \text{H/m} \)
Trí na luachanna seo a chur in ionad na luachanna seo,
\[
B = \frac{4π × 10^{-7} × 20 × 5}{2 × 0.1}
\]
\[
B = \frac{400\pi \méadrach 10^{-7}}{0.2}
\]
\[
B = 20π × 10⁻⁶ T
\]
\[
B = 62.8 × 10⁻⁶ T
\]
Mar sin, is é 62.8 µT an réimse maighnéadach i lár an chorna.
Sreang Chiorclach ag Uillinn Áirithe
Má ghearrtar lúb sreinge atá ag iompar reatha ag uillinn, ansin ginfidh an chuid sin den lúb réimse maighnéadach difriúil. Mar shampla, i gcás leathchiorcail, is leath an réimse maighnéadaigh iomlán an réimse maighnéadaigh, rud a éilíonn comhtháthú breise le haghaidh réitigh chasta.
Ceist Shamplach 3
Ceist: Ríomh an réimse maighnéadach i lár sreinge ciorclaigh nach rothlaíonn ach leathchiorcal (180 céim), le ga 10 cm agus sruth 5 A.
Plé:
I gcás leathchiorcail, is ionann an réimse maighnéadach ag an lár agus leath an réimse maighnéadaigh iomláin:
\[
B = \frac{1}{2} \cdot \frac{\mu_0 I}{2R}
\]
An mana:
– \( \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \ \text{H/m} \)
– \( I = 5 \ \téacs{A} \)
– \( R = 0.1 \ \text{m} \)
Trí na luachanna seo a chur in ionad na luachanna seo,
\[
B = \frac{1}{2} \cdot \frac{4π \timpe 10^{-7} \timpe 5}{2 \timpe 0.1}
\]
\[
B = \frac{1}{2} \× 2\pi \× 10^{-6} \ \text{T}
\]
\[
B = π × 10⁻⁶ T
\]
\[
B = 3.14 × 10⁻⁶ T
\]
Mar sin, is é 3.14 µT an réimse maighnéadach i lár na sreinge leathchiorcail.
Ag dúnadh
Trí na samplaí thuas, tá súil ann go bhfaighidh léitheoirí tuiscint níos fearr ar conas an réimse maighnéadach a tháirgeann sreang choirnéalaithe a iompraíonn sruth leictreach a ríomh. Tá an tuiscint seo an-úsáideach i bhfeidhmeanna teicneolaíochta éagsúla agus i dtaighde eolaíoch, go háirithe i réimsí an leictreamaighnéadais agus na hinnealtóireachta leictrí.
