Ceisteanna Samplacha a Phléann Fórsa Maighnéadach ar Shreang Reatha
Is feiniméan fisiceach é fórsa maighnéadach a bhaineann leis an idirghníomhaíocht idir réimse maighnéadach agus sruth leictreach. Déantar cur síos ar an bhfeiniméan seo le dlí Ampère, a deir gur féidir le sruth leictreach a shreabhann trí shreang réimse maighnéadach a tháirgeadh. Leagfar amach san alt seo samplaí agus pléifear fórsa maighnéadach i sreang atá ag iompar srutha, rud a chabhróidh leat an coincheap seo a thuiscint níos doimhne.
Pendahuuan
Tá feiniméan an mhaighnéadais ar eolas ó aimsir na sean, ach níor aimsíodh míniú eolaíoch ar an idirghníomhaíocht idir sruthanna leictreacha agus réimsí maighnéadacha go dtí an 19ú haois. Ba é Hans Christian Ørsted an chéad duine a d’aimsigh gur féidir le sruthanna leictreacha réimsí maighnéadacha a tháirgeadh. Níos déanaí, chuir André-Marie Ampère leis an bhfionnachtain seo trí cheapadh a dhéanamh ar a dtugtar Dlí Ampère anois.
Konsep Dasar
1. Dlí Biot-Savart
Is féidir an réimse maighnéadach a tháirgeann eilimint bheag reatha leictrigh a ríomh trí dhlí Biot-Savart a úsáid:
\[
dB = \frac{\mu_0}{4\pi} \cdot \frac{I (d\mathbf{l} × r})}{r^3}
\]
Cá háit:
– \(dB\) = eilimint réimse maighnéadaigh
– \(\mu_0\) = tréscaoilteacht folúis \((4\pi \times 10^{-7} \text{Tm/A})\)
– \(I\) = Sruth leictreach (A)
– \(d\mathbf{l}\) = eilimint fad sreinge (m)
– \(\mathbf{r}\) = veicteoir suímh choibhneasta idir an eilimint reatha agus an pointe breathnóireachta (m)
2. Fórsa Lorentz
Beidh sreang a iompraíonn sruth \(I\) agus a chuirtear i réimse maighnéadach \(B\) ag fulaingt fórsa \(F\) arna thabhairt ag:
\[
\mathbf{F} = I \cdot (\mathbf{L} \times \mathbf{B})
\]
Cá háit:
– \(\mathbf{F}\) = Fórsa maighnéadach (N)
– \(I\) = Sruth leictreach (A)
– \(\mathbf{L}\) = Fad sreinge i réimse maighnéadach (m)
– \(\mathbf{B}\) = Réimse maighnéadach (T)
Ceisteanna Samplacha agus Plé
Ceist 1:
Cuirtear sreang dhíreach 0.5 méadar ar fhad i réimse maighnéadach aonfhoirmeach de 0.2 Tesla. Má iompraíonn an sreang sruth leictreach de 3 A agus má tá treo an tsrutha ingearach leis an réimse maighnéadach, ríomh méid fhórsa Lorentz atá ag gníomhú ar an sreang.
Réiteach:
Ag baint úsáide as cothromóid fórsa Lorentz, tá againn:
\[
\mathbf{F} = I \cdot (\mathbf{L} \times \mathbf{B})
\]
Is féidir linn treo an tsrutha \(I\) comhthreomhar le \(\mathbf{L}\) agus an réimse maighnéadach \(B\) ingearach le \(\mathbf{L}\) a shainiú.
\[
|\mathbf{F}| = I \cdot L \cdot B \cdot \sin\heta
\]
Ós rud é go bhfuil an sruth agus an réimse maighnéadach ingearach (\(\theta = 90^\circ\)), ansin \(\sin 90^\circ = 1\), mar sin:
\[
|\mathbf{F}| = 3, \text{A} ≤ 0.5, \text{m} ≤ 0.2, \text{T} ≤ 1 = 0.3, \text{N}
\]
Ceist 2:
Iompraíonn sreang chiorclach le ga 0.1 méadar sruth leictreach de 2 A. Faigh amach an réimse maighnéadach i lár an chiorcail.
Réiteach:
Ag baint úsáide as foirmle an réimse mhaighnéadaigh i lár lúb ciorclach:
\[
B = \frac{\mu_0 I}{2R}
\]
le:
– \(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, \text{Tm/A}\)
– \(I = 2 \, \téacs{A}\)
– \(R = 0.1 \, \text{m}\)
Mar sin:
\[
B = \frac{(4π × 10^{-7}, \text{Tm/A} × 2, \text{A})}{2 × 0.1, \text{m}}
= \frac{4π × 10^{-7} × 2}{0.2} \, \text{T}
= 4π × 10⁻⁶, T
thart ar 1.26 uair 10^{-5} \, \text{T}
\]
Ceist 3:
Tá dhá shreang dhíreacha comhthreomhara de fhad L suite ag achar d óna chéile. Má iompraíonn gach sreang sruth I sa treo eile, faigh amach an fórsa in aghaidh an aonaid faid atá ag gníomhú idir an dá shreang.
Réiteach:
Fórsa in aghaidh an aonaid faid idir dhá shreang chomhthreomhara a iompraíonn sruth:
\[
f = \frac{\mu_0 I_1 I_2}{2π d}
\]
Toisc go bhfuil na sruthanna cothrom agus os coinne a chéile ó thaobh treo de:
\[
f = \frac{\mu_0 I^2}{2πd}
\]
Mar shampla:
– \(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, \text{Tm/A}\)
– \(I_1 = I_2 = I\)
– Is é \(d\) an fad idir na sreanga.
Agus na luachanna á gcur in ionad na foirmle, faighimid:
\[
f = \frac{(4π × 10^{-7}) \, I^2}{2π d}
= \frac{2 \times 10^{-7} I^2}{d} \, \text{N/m}
\]
Conclúid
Tá tuiscint ar an idirghníomhaíocht idir réimsí maighnéadacha agus sruthanna leictreacha bunúsach i go leor teicneolaíochtaí nua-aimseartha, ó mhótair leictreacha go gineadóirí. Trí thuiscint a fháil ar choincheapa fhórsa Lorentz, dhlí Biot-Savart, agus úsáid foirmlí réimse maighnéadaigh, is féidir linn an t-eolas seo a chur i bhfeidhm ar réimse fadhbanna agus cásanna laethúla. Tá sé mar aidhm ag an alt seo bunús láidir a sholáthar chun fadhbanna a bhaineann le fórsaí maighnéadacha i sreanga reatha a thuiscint agus a réiteach.
