Ceisteanna Samplacha a Phléann Lochtanna Mais agus Fuinneamh Ceangailteach
I bhfisic núicléach, tá ról ríthábhachtach ag coincheapa an locht maise agus an fhuinnimh cheangailteach i dtuiscint ar chobhsaíocht núicléis adamhacha. Tagraíonn an locht maise don difríocht idir mais iarbhír núicléis adamhach agus mais iomlán a phrótóin agus a neodrón comhábhair. Tá an sainmhíniú seo fréamhaithe sa tuiscint go gcailltear roinnt maise le linn foirmiú núicléis, a thiontaítear ansin ina fhuinneamh cheangailteach de réir phrionsabal na coibhéise maise-fuinnimh a cheap Albert Einstein ina chothromóid cháiliúil, \(E=mc^2\).
Is é an fuinneamh ceangailteach an méid fuinnimh a theastaíonn chun núicléas a roinnt ina phrótóin agus ina neodróin ar leithligh. Dá mhéad an fuinneamh ceangailteach in aghaidh an núicléóin, is ea is cobhsaí an núicléas. Seo a leanas plé ar fhadhbanna samplacha a bhaineann le locht maise agus fuinneamh ceangailteach chun ár dtuiscint ar an gcoincheap seo a dhoimhniú.
Ceist Shamplach 1: Locht Mais a Ríomh
Ceist:
Iarrtar ar mhac léinn locht maise núicléas adamhach Héiliam-4 (\(^4_2He\)) a ríomh, ina bhfuil 2 phrótón agus 2 neodrón. Is eol gurb é 1.007825 u mais prótóin, gurb é 1.008665 u mais neodrón, agus gurb é 4.002603 u mais núicléas adamhach Héiliam-4. Ríomh locht maise an núicléis.
Plé:
1. Faigh amach Mais Iomlán na bPrótón agus na Neodrón:
Líon na bprótón = 2, líon na neodrón = 2
Mais iomlán na bprótón = 2 × 1.007825 u = 2.015650 u
Mais iomlán na neodrón = 2 × 1.008665 u = 2.017330 u
Dá bhrí sin, is é mais iomlán na bprótón agus na neodrón ná:
\[
\text{Mais iomlán} = 2.015650 \, \text{u} + 2.017330 \, \text{u} = 4.032980 \, \text{u}
\]
2. Locht Mais a Ríomh:
\[
Locht Mais (Δm) = Mais iomlán – Mais núicléis
\]
\[
Δm = 4.032980, u – 4.002603, u = 0.030377, u
\]
Is é 0.030377 u an locht maise do núicléas Héiliam-4.
Ceist Shamplach 2: Fuinneamh Ceangailteach a Ríomh
Ceist:
Ag baint úsáide as an locht maise ón gcéad fhadhb shamplach, ríomh fuinneamh ceangailteach núicléas Héiliam-4. (Tugadh: 1 u = 931.5 MeV/c²)
Plé:
1. Locht Mais a Thiontú go Fuinneamh:
Ríomhtar an fuinneamh ceangailteach (\(E\)) ag baint úsáide as an gcothromóid \(E = Δm \times c^2\). Anseo, is é \(c^2\) sna haonaid MeV/u a úsáidtear go coitianta ná 931.5 MeV/u.
\[
E = 0.030377, u × 931.5, MeV/u
\]
\[
E = 28.299 MeV
\]
Is é 28.299 MeV fuinneamh ceangailteach núicléas Héiliam-4.
2. Fuinneamh Ceangailteach in aghaidh an Núicléóin a Ríomh:
Tá 4 núicléón san iomlán ag héiliam-4 (2 phrótón agus 2 neodrón). Chun an fuinneamh ceangailteach in aghaidh an núicléóin a fháil, roinnimid an fuinneamh ceangailteach iomlán ar líon na núicléón:
\[
Fuinneamh ceangailteach in aghaidh an núicléóin = \frac{28.299 \, \text{MeV}}{4} = 7.075 \, \text{MeV/núicléón}
\]
Coincheapa Ardleibhéil
Tá sé tábhachtach tuiscint a fháil ar an bhfuinneamh ceangailteach in aghaidh an núicléóin chun cobhsaíocht núicléach a chinneadh; dá airde an luach seo, is ea is cobhsaí an núicléas. Is gnách go mbíonn núicléis a bhfuil fuinneamh ceangailteach ard in aghaidh an núicléóin acu níos frithsheasmhaí in aghaidh imoibrithe amhail scoilteadh nó comhleá.
Ceist Shamplach 3: Comparáid idir Fuinneamh Ceangailteach
Ceist:
Déan comparáid idir an fuinneamh ceangailteach in aghaidh an núicléóin do na núicléis adamhacha seo a leanas: Deoitéiriam (\(^2_1H\)) le mais núicléach de 2.014102 u agus Héiliam-4 ón sampla roimhe seo, agus ríomh an difríocht. Is é 1.007825 u mais prótóin agus is é 1.008665 u mais neodróin.
Plé:
1. Deoitéiriam (\(^2_1H\)):
– Mais Iomlán na bPrótón agus na Neodrón:
Mais iomlán = 1 × 1.007825 u + 1 × 1.008665 u = 2.016490 u
– Locht Mais Deoitéiriam:
\[
Δm = 2.016490, u – 2.014102, u = 0.002388, u
\]
– Fuinneamh Ceangail Deoitéiriam:
\[
E = 0.002388, u × 931.5, MeV/u = 2.223, MeV
\]
– Fuinneamh Ceangailteach in aghaidh Núicléon Deoitéiriam:
Ós rud é go bhfuil 2 núicléón ag Deoitéiriam (1 phrótón agus 1 neodrón),
\[
\frac{2.223 \, \text{MeV}}{2} = 1.1115 \, \text{MeV/núicléón}
\]
2. Comparáid agus Conclúid:
Fuinneamh ceangailteach in aghaidh an núicléóin de Héiliam-4: 7.075 MeV/núicléón
Fuinneamh ceangailteach in aghaidh an núicléóin de Dheoitéiriam: 1.1115 MeV/núicléón
Difríocht:
\[
7.075 \, \text{MeV/núicléón} – 1.1115 \, \text{MeV/núicléón} = 5.9635 \, \text{MeV/núicléón}
\]
Ón gcomparáid seo, is féidir linn a fheiceáil go bhfuil Héiliam-4 i bhfad níos cobhsaí ná Deoitéiriam, mar a léirítear lena fhuinneamh ceangailteach i bhfad níos airde in aghaidh an núicléóin.
Conclúid
Tá sé ríthábhachtach i bhfisic núicléach an locht maise agus an fuinneamh ceangailteach a thuiscint agus tugann sé léargas ar chobhsaíocht núicléach. Trí fhuinneamh ceangailteach a ríomh, is féidir linn imoibríocht agus cobhsaíocht iseatóp áirithe a thuar. Ní hamháin go bhfuil na coincheapa seo bunúsach don fhisic theoiriciúil ach tá feidhmeanna praiticiúla acu freisin, lena n-áirítear i nginiúint cumhachta núicléiche agus i dtaighde réaltfhisiceach. Trí chleachtadh a dhéanamh ar fhadhbanna cosúil leis na cinn thuas, feabhsóidh ár gcumas na coincheapa casta seo a thuiscint agus a chur i bhfeidhm.
