Sampla de Cheisteanna Plé Srutha Malartaigh
Pendahuuan
Is cineál srutha leictrigh é sruth ailtéarnach (AC) a athraíonn treo go tréimhsiúil. Murab ionann agus sruth díreach (DC), a shreabhann i dtreo amháin, sreabhann sruth ailtéarnach ag luasanna agus treoracha éagsúla. Úsáidtear AC go forleathan i ndáileadh cumhachta leictrigh mar gheall ar a bhuntáistí i dtarchur fad-achair agus an cumas a voltas a athrú go héasca ag baint úsáide as claochladáin. Cuirfidh an t-alt seo roinnt samplaí de fhadhbanna agus plé a bhaineann le sruth ailtéarnach ar fáil chun do thuiscint ar an ábhar seo a dhoimhniú.
Ceist Shamplach 1: Minicíocht agus Tréimhse an tSrutha Mhalartaigh
Ceist:
Tá minicíocht 50 Hz ag sruth ailtéarnach. Ríomh tréimhse an tsrutha.
Plé:
Tá an gaol seo a leanas idir minicíocht (f) agus tréimhse (T) an tsrutha ailtéarnaigh:
[T = \frac{1}{f} \]
Le minicíocht (f) de 50 Hz:
[T = \frac{1}{50} \]
\[ T = 0,02 \text{ soicind} \]
Mar sin, is é 0,02 soicind tréimhse an tsrutha ailtéarnaigh.
Ceist Shamplach 2: Strus Uasta agus Strus Éifeachtach
Ceist:
Tá uasvoltas (Vmax) de 311 V ag sruth ailtéarnach. Ríomh an voltas éifeachtach (Veff) den sruth seo.
Plé:
Is é voltas éifeachtach (Veff) srutha ailtéarnaigh meánchearnóg a uasvoltais agus is féidir é a ríomh ag baint úsáide as an bhfoirmle:
\[ V_{\text{eff}} = \frac{V_{\text{uas}}}{\sqrt{2}} \]
Más eol go bhfuil Vmax 311 V, ansin:
\[ V_{ \text{eff}} = \frac{311 \text{ V}}{\sqrt{2}} \]
\[ V_{ \text{eff}} = \frac{311 \text{ V}}{1,414} \]
\[ V_{\text{eff}} \thart ar 220 \text{ V} \]
Mar sin, is é 220 V voltas éifeachtach an tsrutha ailtéarnaigh.
Ceist Shamplach 3: Cumhacht Leictreach i gCiorcad Friotach
Ceist:
I gciorcad frithsheasmhach amháin, is é 5 A an sruth éifeachtach (Ieff) atá ag sreabhadh agus is é 220 V an voltas éifeachtach (Veff). Ríomh an chumhacht leictreach a ionsúnn an ciorcad.
Plé:
Is féidir an chumhacht leictreach (P) a ionsúnn ciorcad frithsheasmhach amháin a ríomh ag baint úsáide as an bhfoirmle:
\[ P = V_{\text{eff}} \times I_{\text{eff}} \]
Le Veff de 220 V agus Ieff de 5 A, ansin:
[P = 220 V × 5 A]
\[P = 1100 \téacs{ W} \]
Mar sin, is é 1100 vata an chumhacht leictreach a ionsúnn an ciorcad.
Fadhb Shamplach 4: Impedans i gCiorcad Sraith LR
Ceist:
Is éard atá i gciorcad friotóir (R) de 10 óm agus ionduchtóir (L) le hionduchtas de 0,1 H atá ceangailte i sraith. Má shreabhann sruth ailtéarnach le minicíocht 50 Hz tríd an gciorcad, ríomh an fhriotaíocht iomlán atá sa chiorcad.
Plé:
Is féidir an impedance iomlán (Z) i gciorcad sraitheach LR a ríomh ag baint úsáide as an bhfoirmle:
[Z = \sqrt{R^2 + (X_L)^2} \]
An mana:
[X_L = Ω L]
agus is é θ an mhinicíocht uilleach a thugtar le:
[Ω = 2π f]
Le f de 50 Hz:
[óiméadar = 2π móide 50]
[óiméad = 100 pi raidiáin/soicind]
Ionduchtas (L) de 0,1 H:
[X_L = 100π × 0,1]
[X_L = 10π óim]
Mar sin, is é an impedance iomlán (Z) ná:
[Z = \sqrt{R^2 + (X_L)^2} \]
\[ Z = \sqrt{10^2 + (10\pi)^2} \]
\[ Z = \ sqrt{100 + (100\pi^2)} \]
[Z = 100 + 986.96]
\[ Z \thart ar \sqrt{1086.96} \]
\[ Z \thart ar 32.97 \text{ óm} \]
Mar sin, is é thart ar 32,97 óm an fhriotaíocht iomlán sa chiorcad.
Fadhb Shamplach 5: Fachtóir Cumhachta i gCiorcaid Sraithe RLC
Ceist:
I gcás ciorcad sraitheach RLC le luachanna R = 20 ohms, L = 50 mH, agus C = 100 μF atá ceangailte le foinse voltais AC le minicíocht 60 Hz, ríomh an fachtóir cumhachta sa chiorcad.
Plé:
Cinntear an fachtóir cumhachta sa chiorcad RLC le
\[ \cos(\phi) = \frac{R}{Z} \]
Is é an chéad chéim ná an impedance iomlán (Z) den chiorcad a ríomh:
[Ω = 2π f]
Cá
\[ f = 60 \téacs{ Hz} \]
[óiméadar = 2π móide 60]
[óiméad = 120 pi rad/s]
Ansin ríomh an imoibríocht ionduchtach (XL) agus an imoibríocht toilleasach (XC):
[X_L = Ω L]
[X_L = 120π × 0,05]
[X_L = 6π óim]
[X_C = \frac{1}{\omega C} \]
[X_C = \frac{1}{120π × 100 × 10^{-6}}]
\[ X_C = \frac{1}{0,012\pi} \]
\[ X_C \thart ar 26,525 \text{ óm} \]
Difríocht idir imoibríocht ionduchtach agus imoibríocht toilleasach \(X_L – X_C\):
\[ X = X_L – X_C \]
[X = 6π – 26,525]
[X thart ar -7,903 óm]
Ansin ríomh an impedance iomlán (Z):
[Z = \sqrt{R^2 + X^2} \]
[Z = \sqrt{20^2 + (-7,903)^2} \]
[Z = 400 + 62,41]
\[ Z \thart ar \sqrt{462,41} \]
\[ Z \thart ar 21,51 \text{ óm} \]
Ansin an fachtóir cumhachta (cos(φ)):
\[ \cos(\phi) = \frac{R}{Z} \]
\[ \cos(\phi) = \frac{20}{21,51} \]
[cos(τ) thart ar 0,93]
Mar sin, tá an fachtóir cumhachta sa chiorcad thart ar 0,93.
Conclúid
Tá tréithe sonracha ag sruth ailtéarnach a dhéanann idirdhealú idir é agus sruth díreach, amhail minicíocht, tréimhse, agus luach éifeachtach. In anailís chiorcaid AC, breithnímid comhpháirteanna frithsheasmhacha, ionduchtacha, agus toilleasacha. Ina theannta sin, tá ríomh an fhriotaíochta agus an fhachtóir cumhachta ríthábhachtach chun feidhmíocht chiorcaid a dhearadh agus a anailísiú. Trí thuiscint a fháil ar na samplaí thuas, is féidir linn bunchoincheapa an tsrutha ailtéarnaigh agus a fheidhmeanna san innealtóireacht leictreach a thuiscint níos éasca.
