Sampla de Cheisteanna Neart Réimse Leictrigh
Is coincheap bunúsach san fhisic é neart réimse leictrigh a chuireann síos ar neart réimse leictrigh ag pointe ar leith sa spás. Gintear réimsí leictreacha ag luchtanna leictreacha agus is féidir leo tionchar a imirt ar luchtanna eile laistigh den réimse sin. Chun an coincheap seo a thuiscint níos fearr, féachfaimid ar roinnt fadhbanna samplacha a bhaineann le neart réimse leictrigh agus conas iad a réiteach.
Bunúsacha na Réimsí Leictreacha
Sula dtéimid isteach sna fadhbanna samplacha, déanaimis athbhreithniú beag ar choincheap bunúsach na réimsí leictreacha. Sainmhínítear neart an réimse leictrigh (\(E\)) ag pointe sa spás mar an fórsa (\(F\)) in aghaidh an aonaid luchta (\(q\)) a bhíonn ag muirear tástála beag ag an bpointe sin:
[E = \frac{F}{q} \]
Dimana:
– Is é \(E\) neart an réimse leictrigh (N/C nó V/m),
– Is é \(F\) an fórsa leictreach a bhíonn á fhulaingt ag an muirear (N),
– Is é \(q\) méid an mhuirir tástála (C).
Más lucht pointe Q foinse an réimse leictrigh, ansin tugtar neart an réimse leictrigh ag achar r ón muirear leis an gcothromóid:
[E = \frac{k \cdot |Q|}{r^2} \]
Dimana:
– Is é \(k\) tairiseach Coulomb (\(8.99 \× 10^9 \, \text{N m}^2 / \text{C}^2\)),
– Is é \(Q\) an lucht foinse (C),
– Is é \(r\) an fad ón lucht foinse go dtí an pointe breathnóireachta (m).
Ceist Shamplach 1: Réimse Leictreach de réir Muirear Pointe
Ceist: Cuirtear muirear Q de 5 x 10-6, C ag an mbunphointe (0,0). Ríomh neart an réimse leictrigh ag achar 2 mhéadar ón muirear.
Réiteach:
Ó chothromóid an réimse leictrigh de réir lucht pointe, is féidir linn neart an réimse leictrigh a ríomh mar seo a leanas:
[E = \frac{k \cdot |Q|}{r^2} \]
Cuir isteach luachanna \(k\), \(Q\), agus \(r\):
[E = \frac{8.99 × 10^9 × 5 × 10^{-6}}{2^2}]
[E = \frac{8.99 × 10^9 × 5 × 10^{-6}}{4}]
[E = \frac{44.95 \× 10^3}{4} \]
[E = 11.2375 × 103]
\[ E = 11,237.5 \, \text{N/C} \]
Mar sin, is é 11,237.5 N/C neart an réimse leictrigh ag achar 2 mhéadar ón muirear.
Sampla 2: Forshuíomh Réimsí Leictreacha
Ceist: Tá dhá mhuirear, \(Q_1 = 4 × 10^{-6} \, \text{C}\) agus \(Q_2 = -3 × 10^{-6} \, \text{C}\) suite 3 mhéadar óna chéile. Ríomh neart an réimse leictrigh ag an lárphointe idir an dá mhuirear.
Réiteach:
Ar dtús, ríomhaimid an réimse leictreach a tháirgeann gach muirear ag an lárphointe.
Maidir leis an muirear \(Q_1\):
[r_1 = \frac{3}{2} = 1.5 \, \text{m} \]
[E_1 = \frac{k \cdot |Q_1|}{r_1^2} \]
[E_1 = \frac{8.99 × 10^9 × 4 × 10^{-6}}{1.5^2}]
[E_1 = \frac{35.96 \× 10^3}{2.25} \]
[E_1 = 15.9822 × 10^3]
\[ E_1 = 15,982.2 \, \text{N/C} \]
Maidir leis an muirear \(Q_2\):
[r_2 = 1.5, m]
[E_2 = \frac{k \cdot |Q_2|}{r_2^2} \]
[E_2 = \frac{8.99 × 10^9 × 3 × 10^{-6}}{1.5^2}]
[E_2 = \frac{26.97 \× 10^3}{2.25} \]
[E_2 = 11.9822 × 10^3]
\[ E_2 = 11,982.2 \, \text{N/C} \]
Ós rud é go bhfuil \(Q_1\) dearfach agus \(Q_2\) diúltach, beidh a réimsí leictreacha ag an lárphointe ag cúlú óna chéile. Mar sin, cuirimid an dá réimse leictreacha le chéile:
\[E = E_1 + E_2 \]
\[E = 15,982.2 + 11,982.2 \]
\[ E = 27,964.4 \, \text{N/C} \]
Mar sin, is é 27,964.4 N/C neart an réimse leictrigh ag an lárphointe idir an dá mhuirear.
Sampla 3: Réimse Leictreach ag Dipole
Ceist: Tá déphoil leictreach comhdhéanta de dhá mhuirear ≤ 10⁻⁶, C) atá 1 cm óna chéile. Ríomh neart an réimse leictrigh ag pointe 1 méadar ó lár an déphoil ar ais an déphoil.
Réiteach:
Tugtar neart an réimse leictrigh feadh ais an déphoil (i gcás achair atá mór go leor i gcomparáid leis an achar idir na muirir déphoil) mar seo a leanas:
[E = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \cdot \frac{2p}{r^3} \]
I gcás ina seasann \(p\) don mhoimint dépholach leictreach (\(p = q \cdot d\)), seasann \(d\) don achar idir na muirir dépholacha, agus seasann \(r\) don achar ó lár an dépholaigh go dtí an pointe breathnóireachta.
Ar dtús, ríomh an nóiméad dépholach:
[p = q \cdot d \]
[p = 4 × 10⁻⁶ ≤ 0.01]
[p = 4 × 10^{-8} \, \text{Cm} \]
Ansin, ríomh neart an réimse leictrigh:
[E = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \cdot \frac{2p}{r^3} \]
[E = \frac{8.99 × 10^9}{1} \cdot \frac{2 × 4 × 10^{-8}}{1^3}]
[E = 8.99 × 10^9 ⋅ 8 × 10^{-8}]
[E = 7.192 × 103]
\[ E = 719.2 \, \text{N/C} \]
Mar sin, is é 719.2 N/C neart an réimse leictrigh ag pointe 1 méadar ó lár an déphoil ar ais an déphoil.
Conclúid
Tá tuiscint ar neart réimse leictrigh ríthábhachtach sa fhisic agus a fheidhmeanna. Léiríonn na fadhbanna samplacha thuas conas is féidir prionsabail bhunúsacha réimsí leictreacha a úsáid chun neart réimse a ríomh i gcumraíochtaí luchta éagsúla. Tá fadhbanna cleachtaidh mar seo an-chabhrach chun coincheap agus cur i bhfeidhm dhlí Coulomb agus forshuíomh réimse leictrigh a thuiscint. Trí níos mó fadhbanna a thuiscint agus a chleachtadh, is féidir linn ár dtuiscint ar idirghníomhaíochtaí leictreacha i gcórais éagsúla a dhoimhniú.
