27 Sampla de chur isteach agus difreáil solais – scoilt dhúbailte
1. Tá dhá scoilt chúng 0,5 mm óna chéile soilsithe ag solas le tonnfhad 600 nm. Ríomh na trí luach uillinne is lú ag a dtarlaíonn (1) cur isteach tógálach (b) cur isteach millteach.
Plé
Na trí uillinn is lú ag a dtarlaíonn cur isteach tógálach:
Na trí uillinn is lú ag a dtarlaíonn cur isteach tógálach:
2. Téann solas monacrómatach trí dhá scoilt chúng, chomhthreomhara. Is é 0,6 mm an fad idir na scoilteanna. Is é 60 cm an fad idir an scáileán agus na scoilteanna. Is líne gheal agus dorcha atá scartha leis an bhfad céanna an patrún trasnaíochta a tharlaíonn ar an scáileán. Más é 0,2 mm an fad idir dhá líne gheala cóngaracha, faigh tonnfhad an tsolais a úsáidtear.
Plé
Is eol go:
d = 0,6 mm = 0,0006 m = 6 x 10-4 m
y = 0,2 mm = 0,0002 m = 2 x 10-4 m
l = 60 cm = 600 mm = 0,6 m
Ceist: Cén tonnfhad solais a úsáidtear?
Freagra:
3. Soilsítear scoilt dhúbailte le solas a bhfuil tonnfhad 560 nm aige. Cuirtear scáileán 1 m ón mbearna. Más é 0,5 mm an fad idir an dá scoilt, ansin is é an fad idir dhá bhanda geala cóngaracha...
A. 1,00 mm
B. 1,12 mm
C. 1,40 mm
D. 1,60 mm
E. 2,00 mm
Plé:
Tá sé ar eolas :
Iarrtha :
Fad idir dhá bhanda geala cóngaracha (y)
Jawab :
Is é an freagra ceart ná B.
4. Is é 110 cm an fad idir dhá cheannsholas gluaisteáin. Is é 600 nm meán-thonnfhad an tsolais a astaítear ón dá sholas. Má fheiceann duine a bhfuil trastomhas 2 mm ag a ndalta an dá sholas, is é an t-uasfhad idir an carr agus an duine ionas go mbeidh soilse an dá sholas fós scartha óna chéile ná...
A. 450 m
B. 2500 m
C. 3000 m
D. 4000 m
Oir. 5000 m
Plé:
Tá sé ar eolas :
D = 2 mm = 2 x 10-3 méadar
Tonnfhad solais = 600 nm = 600 x 10-9 méadar
An fad idir an dá sholas gluaisteáin (s) = 110 cm = 1,1 méadar
Iarrtha :
An fad idir an carr agus an duine atá ag breathnú ar an dá sholas (l)?
Jawab :
Chun go bhfeicfear dhá sholas mar dhá rud ar leithligh, ní mór don uillinn (téta) a bheith níos mó ná an uillinn chriticiúil, rud a chomhlíonann an chothromóid:
Is é C an freagra ceart.
5. Léiríonn an léaráid thíos turgnamh Young. Más é d an fad idir an dá scoilt, más é L an fad ón scoilt go dtí an scáileán agus más é P2 fad an 2ú líne gheal ón líne gheal lárnach, ansin tonnfhad an tsolais a úsáidtear (1 Å = 10-10 m) is…
A. 3.000 Å
B. 4.000 Å
C. 5.000 Å
D. 5.500 Å
Oirthear 6.000 Å
Plé
Tá sé ar eolas :
Fad idir dhá scoilt (d) = 1 mm = 1 x 10-3 méadar
Fad ón scoilt go dtí an scáileán (L) = 1 mhéadar
An fad ón 2ú líne gheal ón líne gheal lárnach (P2) = 1 mm = 1 x 10-3 méadar
Ord (n) = 2 (is é an solas lárnach an chéad solas mar sin n = 0. Is é an dara solas an chéad líne solais mar sin n = 1, n = 2 an dara líne solais)
Iarrtha Is é tonnfhad an tsolais (λ) a úsáidtear ná…
Jawab :
Foirmle trasnaíochta scoilte dúbailte (trasnaíocht thógálach) :
d sin θ = n λ
sin θ ≈ tan θ = P2 / L = (1 x 10-3) / 1 = 1 x 10-3 méadar
Tonnfhad solais :
λ = d sin θ / n
λ = (1 x 10-3)(1 x 10-3) / 2 = (1 x 10-6)/2
λ = 0,5 x 10-6 méadair = 5 x 10-7 méadar
λ = 5000 x 10-10 méadar
λ = 5000 Å
Is é C an freagra ceart.
6. I dturgnamh cur isteach dúbailte-slit, tá na sonraí mar thoradh air sin mar a thaispeántar san íomhá ar an taobh. Mar sin, is é an luach tonnfhaid a úsáideadh ná… (1 m = 1010 Å)
A. 4500 Å
B. 5000 Å
C. 6000 Å
D. 6500 Å
Oirthear 7000 Å
Plé
Tá sé ar eolas :
Fad idir dhá scoilt (d) = 0,8 mm = 8 x 10-4 méadar
Fad ón scoilt go dtí an scáileán (L) = 1 mhéadar
Fad an 4ú líne gheal ón líne gheal lárnach (P) = 3 mm = 3 x 10-3 méadar
Ordú (n) = 4
Iarrtha Is é tonnfhad an tsolais (λ) a úsáidtear ná…
Jawab :
Foirmle trasnaíochta scoilte dúbailte (trasnaíocht thógálach) :
d sin θ = n λ
sin θ ≈ tan θ = P / L = (3 x 10-3) / 1 = 3 x 10-3 méadar
Tonnfhad solais :
λ = d sin θ / n
λ = (8 x 10-4)(3 x 10-3) / 4 = (24 x 10-7)/4
λ = 6 x 10-7 méadair = 6000 x 10-10 méadar
λ = 6000 Å
Is é C an freagra ceart.
7. Is sceitse de chonair na ngathanna solais san imeacht trasnaíochta scoilte dúbailte S atá san íomhá ar an taobh.1 agus S2, is dhá líne dhorcha as a chéile iad pointí A agus B agus is é an tonnfhad a úsáidtear ná 6000 Å (1 Å = 10-10 m). Is é an fad idir an dá scoilt ná…
A. 0,015 mm
B. 0,2 mm
C. 1,5 mm
D. 1,6 mm
E. 1,8 mm
Plé
Ríomhtar an fad idir an dá scoilt ag baint úsáide as an bhfoirmle cur isteach tógálach ag glacadh leis go bhfuil an fad idir dhá líne dhorcha as a chéile mar an gcéanna leis an bhfad idir dhá líne gheala as a chéile.
Tá sé ar eolas :
Fad ón scoilt go dtí an scáileán (L) = 1 mhéadar
An tonnfhad a úsáideadh (λ) = 6000 Å = 6000 x 10-10 méadair = 6 x 10-7 méadar
An fad idir an líne gheal lárnach agus an chéad líne gheal (P) = 0,2 mm = 0,2 x 10-3 méadair = 2 x 10-4 méadar
Ordú na chéad líne geal (n) = 1
Iarrtha Fad idir an dá bhearna (d)
Jawab :
Foirmle cur isteach tógálach :
d = n λ / sin θ
sin θ ≈ tan θ = P / L = (2 x 10-4) / 1 = 2 x 10-4 méadar
An fad idir an dá bhearna :
d = n λ / sin θ = (1)(6 x 10-7) / (2 x 10-4)
d = (6 x 10-7) / (2 x 10-4) = (3 x 10-3)
d = 0,003 méadar
d = 3 mm
8. Má bhíonn trasnaíocht thógálach ag dhá thonnta solais le tonnfhad 600 nm, cé mhéad difríochta a bheidh i gcosán na dtonnta?
Plé: I gcás trasnaíocht thógálach, ní mór don difríocht sna cosáin tonnta a bheith nλ, áit a bhfuil n ina shlánuimhir. Más n=0, ansin is é 0 nm an difríocht sna cosáin tonnta.
9. Déantar tonn solais le tonnfhad 500 nm a dhíraonta trí scoilt chúng. Más é 2 m an fad idir an scoilt agus an scáileán, agus más é 5 mm an fad idir lár an phatrúin dhíraonta agus an chéad ord, cad é leithead an scoilte?
Plé: Ag baint úsáide as an gcothromóid difreactachta (asin ¹ = m), áit a seasann a do leithead na scoilte, (m) don ord, agus (¹ an uillinn, is féidir linn leithead na scoilte a fháil: (a = \frac{m ¹/sin ¹) = \frac{(1)(500 × 10⁻⁹, m))}{\sin left( \frac{5 × 10⁻⁹, m)}{2, m ¹/right)} thart ar 5 × 10⁻⁹, m).
10. Má bhíonn trasnaíocht millteach ag dhá thonnta solais le tonnfhad 400 nm, cé mhéad difríochta a bheidh i gcosán na dtonnta?
Plé: I gcás cur isteach millteach, ní mór don difríocht sna cosáin tonnta a bheith _( (n + \frac{1}{2})\lambda \). Más n=0, ansin is é 200 nm an difríocht sna cosáin tonnta.
11. Cad a tharlaíonn má bhíonn leithead an scoilte i dturgnamh difreactaithe níos mó ná tonnfhad an tsolais?
Plé: Má tá leithead an scoilte níos mó ná tonnfhad an tsolais, beidh an patrún difreactachta níos lú soiléire agus níos deacra a fheiceáil.
12. I dturgnamh scoilt dhúbailte Young le tonnfhad 650 nm, tá na scoilteanna 0,1 mm scartha faoi 0,2 mm. Cad é an fad idir an chéad bhanda dorcha agus an dara banda dorcha ar scáileán 1 m ar shiúl?
Plé: Is féidir an fad idir na bandaí dorcha a fháil trí úsáid a bhaint as an gcothromóid trasnaíochta (y = \frac{{m\lambda D}}{{d}}), áit a bhfuil (m = 1) den chéad ord, (D) an fad go dtí an scáileán, agus (d) an fad idir na scoilteanna. Ansin is é an fad idir an chéad bhanda dorcha agus an dara banda dorcha: (y = \frac{{(1)(650 × 10^{-9}, \text{m})(1, \text{m})}}{{0,1 × 10^{-3}, \text{m}}} – \frac{{(0)(650 × 10^{-9}, \text{m})(1, \text{m})}}{{0,1 × 10^{-3}, \text{m}}} thart ar 6,5, \text{mm}).
13. Má bhuaileann solas le tonnfhad 700 nm scoilt dhúbailte le fad 0,3 mm idir na scoilteanna, cad é an fad idir an chéad bhanda geal agus an dara banda geal ar scáileán atá 1,5 m ar shiúl?
**Plé**: Ag baint úsáide as cothromóid cosúil le ceist 5, is féidir linn an fad idir an chéad bhanda geal agus an dara banda geal a fháil amach: \( y \approx 7\, \text{mm} \).
13. Cad is cur isteach tógálach ann agus conas a tharlaíonn sé?
Plé: Tarlaíonn cur isteach tógálach nuair a bhuaileann dhá thonnta solais le chéile agus is ilchodach den tonnfhad (nλ) an difríocht ina gcosán. Mar thoradh air sin, bíonn aimplitiúid na tonnta níos aimplitiúide.
14. Cad is cur isteach millteach ann agus conas a tharlaíonn sé?
Plé: Tarlaíonn cur isteach millteach nuair a bhuaileann dhá thonnta solais le chéile agus is ilchodach corr de leath an tonnfhaid (n + 1/2) lambda) an difríocht ina gcosán. Mar thoradh air sin, laghdaítear nó crapadh aimplitiúid na tonnta.
15. I ndifraction trí scoilt aonair, cad a tharlaíonn don phatrún difraction má laghdaítear leithead an scoilte?
Plé: Má laghdaítear leithead an scoilte, beidh an patrún difreactachta níos leithne, agus beidh na bandaí geala agus dorcha níos scartha óna chéile.
16. Cad a tharlaíonn don phatrún trasnaíochta i dturgnamh scoilt dhúbailte má mhéadaítear an fad idir na scoilteanna?
Plé: Má mhéadaítear an fad idir na scoilteanna, beidh an patrún trasnaíochta níos dlúithe, agus laghdóidh an fad idir na bandaí geala agus dorcha.
17. I dturgnamh scoilt dhúbailte Young le tonnfhad 550 nm agus scoilt 0,15 mm, cad é an fad idir an cúigiú agus an 10ú banda geal ar scáileán 2 m ar shiúl?
Plé: Ag baint úsáide as cothromóid cosúil le fadhb 5, is féidir linn an fad idir an cúigiú agus an 10ú banda geal a fháil: \( y \approx 36,67\, \text{mm} \).
18. Cén tionchar a bhíonn ag tonnfhad ar phatrúin difreactachta?
Plé: Beidh patrún difreactachta níos leithne mar thoradh ar thonnfhad níos mó, agus beidh patrún difreactachta níos cúinge mar thoradh ar thonnfhad níos lú.
19. Má bhuaileann solas le tonnfhad 450 nm scoilt dhúbailte le fad 0,25 mm idir na scoilteanna, cad é an fad idir an chéad bhanda dorcha agus an dara banda dorcha ar scáileán atá 1 m ar shiúl?
Plé: Ag baint úsáide as cothromóid cosúil le ceist 5, is féidir linn an fad idir an chéad bhanda dorcha agus an dara banda dorcha a fháil amach: \( y \approx 1,8\, \text{mm} \).
20. Conas suíomh an bhanda gheal i bpatrún trasnaíochta scoilte dúbailte a chinneadh?
Plé: Is féidir suíomh an bhanda gheal i bpatrún trasnaíochta dúbailte-sliotán a chinneadh ag baint úsáide as an gcothromóid (y = \frac{{m\lambda \)}{{d}}), áit a seasann (m \) don ord, (\lambda \) don tonnfhad, (D \) don achar go dtí an scáileán, agus (d \) don achar idir na scoilteanna.
21. Conas suíomh an bhanda dhorcha i bpatrún difreactaithe aon-slit a chinneadh?
Plé: Is féidir suíomh an bhanda dhorcha i bpatrún difreactaithe aon-slit a chinneadh ag baint úsáide as an gcothromóid (asin ₀ = m), áit a seasann (a) do leithead an tslit, (m) don ord, agus (₀) don uillinn.
22. Cad a tharlaíonn don phatrún trasnaíochta má chuirtear tonnfhad níos giorra in ionad na foinse solais?
Plé: Má tá an tonnfhad níos giorra, beidh an patrún trasnaíochta níos dlúithe, agus laghdófar an fad idir na bandaí geala agus dorcha.
23. Conas a oibríonn an turgnamh scoilte dúbailte chun nádúr tonnta an tsolais a léiriú?
Plé: Léiríonn an turgnamh scoilt dhúbailte nádúr tonnta an tsolais trí phatrún trasnaíochta geal agus dorcha a tháirgeadh ar scáileán. Cruthaítear an patrún seo trí theaglaim tonnta ón dá scoilt, rud a léiríonn nádúr tonnta an tsolais.
24. Mínigh an difríocht idir cur isteach agus difreáil.
Plé: Baineann cur isteach le teaglaim dhá thonnta nó níos mó a eascraíonn i méadú nó laghdú ar aimplitiúid, agus baineann difreactacht le lúbadh tonnta agus iad ag dul trí oscailt nó timpeall réada.
25. I dturgnamh scoilte dúbailte Young, mínigh cén fáth a bhfeictear patrúin dorcha agus geala ar an scáileán.
Plé: Feictear patrúin dhorcha agus éadroma mar gheall ar chur isteach tógálach agus millteach idir na tonnta ón dá scoilt. Feictear patrúin solais nuair a tharlaíonn cur isteach tógálach (is iolraí den tonnfhad an difríocht cosáin), agus feictear patrúin dhorcha nuair a tharlaíonn cur isteach millteach (is iolraí corr de leath an tonnfhaid an difríocht cosáin).
25. Cén difríocht atá idir patrún difreactachta scoilt aonair agus patrún difreactachta scoilt dhúbailte?
Plé: Is éard atá i bpatrún difreactachta scoilt aonair banda geal lárnach le bandaí dorcha agus geala comhleanúnacha ar gach taobh. I scoilt dhúbailte, bíonn patrún trasnaíochta breise ann de bharr idirghníomhaíocht tonnta ón dá scoilt, rud a fhágann go bhfuil an patrún níos casta.
Cur isteach solais
Is feiniméan fisiceach é cur isteach a tharlaíonn nuair a bhuaileann dhá thonnta solais nó níos mó le chéile agus nuair a chomhcheanglaíonn siad. Cruthaíonn sé seo patrún nua a bhfuil aimplitiúid aige a d'fhéadfadh a bheith níos mó nó níos lú ná aimplitiúid na dtonnta bunaidh.
Cur isteach Tógálach
Tarlaíonn cur isteach tógálach nuair a bhíonn an difríocht i gcosán na dtonnta ina hiolraí den tonnfhad (nλ), rud a fhágann go mbíonn aimplitiúid na dtonnta níos aimplitiúide. Feictear an patrún seo mar bhandaí geala ar an scáileán i dturgnaimh ar nós scoilt dhúbailte Young.
Cur isteach millteach
Tarlaíonn cur isteach millteach nuair a bhíonn an difríocht i gcosán na dtonnta ina iolraí corr de leath an tonnfhaid. Mar thoradh air seo, laghdaítear nó cúngaítear aimplitiúid na tonnta, rud a fheictear mar bhanda dorcha sa phatrún trasnaíochta.
Difreáil Solais
Is feiniméan é difreaction a tharlaíonn nuair a théann tonnta solais trí oscailt chúng nó timpeall réada. Fágann sé seo go lúbtar agus go scaiptear na tonnta solais amach, rud a chruthaíonn patrún difreaction tréith.
Difreáil trí Sliotán Aonair
I scoilt aonair, cruthaíonn difreactadh patrún lárnach geal le bandaí dorcha agus geala comhleanúnacha ar gach taobh. Tá leithead an scoilte comhréireach inbhéartach le leithead an phatrúin difreactadh.
Difreáil trí Scoilt Dhúbailte
I scoilt dhúbailte, cruthaíonn difreaction patrún níos casta. Chomh maith leis an patrún difreaction ó gach scoilt, bíonn patrún trasnaíochta ann freisin de bharr idirghníomhaíocht tonnta ón dá scoilt.
Turgnaimh Thábhachtacha
Turgnamh Dúbailte-Scoilt Young
Is bealach amháin chun trasnaíocht agus difreáil a bhreathnú é turgnamh scoilte dúbailte Thomas Young. Léiríonn na patrúin solais agus dorchadais ar an scáileán nádúr tonnta an tsolais, rud a thacaíonn le teoiric tonnta an tsolais.
Conclúid
Is feiniméin iad cur isteach agus difreáil a léiríonn nádúr tonnta an tsolais. Trí thuiscint a fháil ar an gcaoi a n-oibríonn cur isteach agus difreáil, is féidir linn tuiscint níos doimhne a fháil ar airíonna agus ar iompar an tsolais, a bhfuil feidhmeanna tábhachtacha acu i réimsí ar nós optaice, teicneolaíocht chumarsáide agus leighis.
Cuidíonn staidéar a dhéanamh ar chur isteach agus difreáil freisin le forbairt teicneolaíochtaí amhail micreascóip, teileascóip agus ionstraimí optúla eile, a bhraitheann ar phatrúin chur isteach agus difreáil chun réiteach agus éifeachtúlacht a fheabhsú.
