Sampla de Ghluaiseacht Líneach Luathaithe go hAonfhoirmeach (GLBB)
Is ábhar tábhachtach san fhisic é Gluaiseacht Líneach Luathaithe go hAonfhoirmeach (GLBB) a thagann chun cinn go minic i gceachtanna meánscoile. Is é GLBB gluaiseacht réada i líne dhíreach le luasghéarú tairiseach. San alt seo, pléifimid an sainmhíniú, foirmlí bunúsacha, agus roinnt samplaí de fhadhbanna GLBB agus a réitigh.
Sainmhíniú ar Ghluaiseacht Líneach Luathaithe go hAonfhoirmeach (GLBB)
Is éard atá i nGluaiseacht Líneach Luathaithe go hAonfhoirmeach (GLBB) ná gluaiseacht réada feadh líne dírí le luasghéarú tairiseach. Ciallaíonn luasghéarú tairiseach go bhfanann ráta athraithe luas an réada tairiseach le himeacht ama. Is féidir GLBB a roinnt ina dhá chineál:
1. GLBB luasghéaraithe: Bíonn luasghéarú dearfach ag an réad (méadaíonn an luas).
2. GLBB moillithe: Bíonn luasghéarú diúltach ag an réad (laghdaíonn an luas).
Foirmle Bhunúsach do GLBB
Seo a leanas roinnt foirmlí bunúsacha i GLBB a úsáidtear go minic:
1. Foirmle an luas deiridh (v):
\[ v = v_0 + ag \]
An mana:
– \(v \) = luas deiridh (m/s)
– \(v_0 \) = luas tosaigh (m/s)
– \(a \) = luasghéarú (m/s²)
– \(t \) = am (s)
2. Foirmle(í) an achair:
\[ s = v_0 t + \frac{1}{2} ag^2 \]
An mana:
– \(s \) = an fad taistilte (m)
– \(v_0 \) = luas tosaigh (m/s)
– \(a \) = luasghéarú (m/s²)
– \(t \) = am (s)
3. Foirmle don luas agus don achar a taistealaíodh:
\[ v^2 = v_0^2 + 2 mar \]
An mana:
– \(v \) = luas deiridh (m/s)
– \(v_0 \) = luas tosaigh (m/s)
– \(a \) = luasghéarú (m/s²)
– \(s \) = an fad taistilte (m)
Sampla de Fhadhbanna agus Réitigh GLBB
Seo roinnt samplaí de fhadhbanna GLBB mar aon le céimeanna chun iad a réiteach.
Ceist Shamplach 1
Ceist:
Bogann carr le luas tosaigh de 20 m/s agus bíonn luasghéarú de 2 m/s² aige. Ríomh luas an ghluaisteáin tar éis 5 soicind!
Réiteach:
Is eol:
– Luas tosaigh (\(v_0 \)) = 20 m/s
– Luasghéarú (\(a \)) = 2 m/s²
– Am (\(t \)) = 5 soicind
Ag baint úsáide as an bhfoirmle luas deiridh:
\[ v = v_0 + ag \]
[v = 20 + (2 × 5)]
\[v = 20 + 10 \]
[v = 30, m/s]
Mar sin, is é 30 m/s luas an ghluaisteáin tar éis 5 soicind.
Ceist Shamplach 2
Ceist:
Bíonn luasghéarú -3 m/s² ag réad atá ag gluaiseacht le luas tosaigh 10 m/s. Faigh amach an fad a thaistil an réad i 4 shoicind.
Réiteach:
Is eol:
– Luas tosaigh (\(v_0 \)) = 10 m/s
– Luasghéarú (\(a \)) = -3 m/s²
– Am (\(t \)) = 4 soicind
Ag baint úsáide as an bhfoirmle achair:
\[ s = v_0 t + \frac{1}{2} ag^2 \]
[s = (10 × 4) + \frac{1}{2} (-3) (4)^2 \]
[s = 40 + \frac{1}{2} (-3) \times 16 \]
\[s = 40 – 24 \]
[s = 16, m]
Mar sin, is é 16 méadar an fad a thaistealaíonn an réad i 4 soicind.
Ceist Shamplach 3
Ceist:
Luasghéaraítear gluaisrothar atá ina stad ar dtús (luas tosaigh 0 m/s) ag ráta 5 m/s². Faigh luas an ghluaisrothair tar éis dó achar 50 méadar a thaisteal.
Réiteach:
Is eol:
– Luas tosaigh (\(v_0 \)) = 0 m/s
– Luasghéarú (\(a \)) = 5 m/s²
– An fad taistilte (\(s \)) = 50 méadar
Ag baint úsáide as an bhfoirmle luais agus achair:
\[ v^2 = v_0^2 + 2 mar \]
[v^2 = 0 + 2 × 5 × 50]
\[v^2 = 500 \]
[v = 500]
[v = 22,36, m/s]
Mar sin, is é 22,36 m/s luas an ghluaisrothair tar éis dó achar 50 méadar a thaisteal.
Ceist Shamplach 4
Ceist:
Bogann réad le luas tosaigh de 15 m/s agus bíonn luasmhoilliú de 4 m/s² air go dtí go stopann sé. Cá fhad a thógann sé ar an réad stopadh?
Réiteach:
Is eol:
– Luas tosaigh (\(v_0 \)) = 15 m/s
– Luas deiridh (\(v \)) = 0 m/s
– Luasghéarú (\(a \)) = -4 m/s²
Ag baint úsáide as an bhfoirmle luas deiridh:
\[ v = v_0 + ag \]
\[ 0 = 15 + (-4) t \]
\[ -15 = -4 t \]
[t = \frac{15}{4} \]
\[ t = 3,75 \, \text{soicind} \]
Mar sin, is é 3,75 soicind an t-am a thógann sé ar an réad stopadh.
Ceist Shamplach 5
Ceist:
Bogann carr le luas tosaigh 25 m/s agus bíonn luasghéarú 3 m/s² air ar feadh 6 soicind. Faigh amach an fad a thaistil an carr le linn an ama seo.
Réiteach:
Is eol:
– Luas tosaigh (\(v_0 \)) = 25 m/s
– Luasghéarú (\(a \)) = 3 m/s²
– Am (\(t \)) = 6 soicind
Ag baint úsáide as an bhfoirmle achair:
\[ s = v_0 t + \frac{1}{2} ag^2 \]
[s = (25 × 6) + \frac{1}{2} (3) (6)^2 \]
[s = 150 + \frac{1}{2} (3) \times 36 \]
\[s = 150 + 54 \]
[s = 204, m]
Mar sin, is é 204 méadar an fad a chlúdaíonn an carr i 6 soicind.
Conclúid
Is coincheap tábhachtach san fhisic é Gluaiseacht Líneach Luathaithe go hAonfhoirmeach (GLBB) a chuireann síos ar ghluaiseacht réada le luasghéarú tairiseach. Is scileanna ríthábhachtacha san fhisic é tuiscint a fháil ar fhoirmlí bunúsacha GLBB agus a bheith in ann iad a chur i bhfeidhm i gcásanna éagsúla. Trí na samplaí thuas, is féidir linn a fheiceáil conas a úsáidtear na foirmlí seo chun luas, fad agus am a ríomh faoi dhálaí gluaiseachta éagsúla. Le cleachtadh leordhóthanach, is féidir an tuiscint seo ar GLBB a neartú agus a chur i bhfeidhm ar fhadhbanna fisice níos casta.
