2 Shamplaí de cheisteanna faoi ionstraimí optúla ceamara
1. Tá fad fócasach 10 cm ag ceamara analógach aonlionsa. Ar dtús, socraítear an ceamara chun réad a ghrianghrafadh ag an éigríoch. Más mian le duine an ceamara a úsáid chun réad 5 mhéadar ar shiúl a ghrianghrafadh, ríomh:
(a) An fad idir an scannán agus an lionsa nuair a bhíonn an ceamara socraithe chun réad a ghrianghrafadh ag an éigríoch,
(b) An fad idir an scannán agus an lionsa nuair a bhíonn an ceamara socraithe chun grianghraf a thógáil de réad atá 100 méadar ar shiúl,
(c) Athraigh suíomh an lionsa ón suíomh éigríoch go dtí an suíomh 100 méadar. An bhfuil an lionsa bogtha ar shiúl ón scannán nó níos gaire don scannán?
Plé
Is eol go:
Fad fócasach an lionsa (f) = 10 cm = 100 mm
Freagra:
(a) An fad idir an scannán agus an lionsa nuair a bhíonn an ceamara socraithe chun réad a ghrianghrafadh ag an éigríoch.
Fad idir an lionsa agus an scannán = fad na híomhá (s')
Ciallaíonn réad atá i bhfad i gcéin go bhfuil fad gan teorainn idir an réada (na réada).
Nuair a bhíonn an ceamara socraithe chun réad a ghrianghrafadh, déantar an fad idir an lionsa agus an scannán a choigeartú ionas go ndíríonn an lionsa an bhíoma solais ón réad chun íomhá bheacht a chruthú ar an scannán.
Maidir leis an ábhar lionsaí dronnacha, míníodh má achar an réada (s) = gan teorainn ansin achar scáth (s') = fad fócasach (f) an lionsa.
An fad idir an lionsa agus an scannán = an fad íomhá (s') = fad fócasach (f) an lionsa = 100 milliméadar.
(b) An fad idir an scannán agus an lionsa nuair a bhíonn an ceamara socraithe chun grianghraf a thógáil de réad atá 5 mhéadar ar shiúl.
Fad an réada (s) = 5 m = 5000 mm
Fad fócasach an lionsa (f) = 100 mm
An fad idir an scannán agus an lionsa = fad na híomhá, arna ríomh ag baint úsáide as foirmle an lionsa dronnach toisc gur lionsa dronnach é lionsa an cheamara:
1/s' = 1/f – 1/s = 1/100 – 1/5000 = 50/5000 – 1/5000 = 49/5000
s' = 5000/49 = 102 milliméadar
(c) Athrú ar shuíomh an lionsa ó shocrú éigríoch go socrú 100 méadar
Nuair a bhíonn sé socraithe chun réad a ghrianghrafadh ag an éigríoch, is é 100 milliméadar an fad idir an lionsa agus an scannán. Nuair a bhíonn sé socraithe chun réad 5 mhéadar ar shiúl a ghrianghrafadh, is é 102 milliméadar an fad idir an lionsa agus an scannán. Dá bhrí sin, is é an t-athrú ar fhad an lionsa ón scannán ná 102 mm – 100 mm = 2 mm.
An bhfuil an lionsa bogtha ar shiúl ón scannán nó níos gaire dó? Ar ndóigh, bogtar an lionsa ar shiúl ón scannán mar ag an éigríoch, is ionann an fad idir an lionsa agus an scannán agus fad fócasach an lionsa. Má bhogtar an lionsa níos gaire don scannán, bíonn an fad idir an lionsa agus an scannán níos lú ná 100 mm.
2. Dhá lionsa dronnach, fad fócasach 40 mm agus 20 mm ag gach ceann acu. Úsáidtear an dá lionsa i gceamara analógach chun grianghraf a thógáil de réad atá 10 méadar ar shiúl. Cinntigh:
(a) An fad idir an scannán agus an lionsa le fad fócasach 40 mm nuair a bhíonn an ceamara socraithe chun an réad a ghrianghrafadh. Ríomh an formhéadú líneach freisin.
(b) An fad idir an scannán agus an lionsa le fad fócasach 20 mm nuair a bhíonn an ceamara socraithe chun an réad a ghrianghrafadh. Ríomh an formhéadú líneach freisin.
Plé
Is eol go:
Is é 1 (f) fad fócasach lionsa dronnach1) = 40mm
Is é 2 (f) fad fócasach lionsa dronnach2) = 20mm
Fad an réada (s) = 10 m = 10.000 mm
Freagra:
(a) An fad idir an scannán agus an lionsa le fad fócasach 40 mm nuair a bhíonn an ceamara socraithe chun réad a ghrianghrafadh
An fad idir an scannán agus an lionsa = an fad íomhá (s'), arna ríomh ag baint úsáide as foirmle an lionsa dronnach toisc gur lionsa dronnach é lionsa an cheamara:
1/s' = 1/f – 1/s = 1/40 – 1/10.000 = 250/10.000 – 1/10.000 = 249/10.000
s' = 10.000/249 = 40,2 mm
Formhéadú líneach (m):
m = s'/s = 40,2/10.000 = 0,004 uair
(b) An fad idir an scannán agus an lionsa le fad fócasach 20 mm nuair a bhíonn an ceamara socraithe chun réad a ghrianghrafadh
An fad idir an scannán agus an lionsa = an fad íomhá (s'), arna ríomh ag baint úsáide as foirmle an lionsa dronnach toisc gur lionsa dronnach é lionsa an cheamara:
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/10.000 = 500/10.000 – 1/10.000 = 499/10.000
s' = 10.000/499 = 20,0 mm
Formhéadú líneach (m):
m = 20,0/10.000 = 0,002 uair
Déan comparáid idir an formhéadú líneach sa ríomh seo agus an ceann roimhe seo. Bunaithe ar an dá fhormhéadú líneach seo, is féidir a thabhairt i gcrích go méadaíonn an formhéadú líneach le fad fócasach an lionsa. Dá bhrí sin, agus lionsa ceamara á roghnú agat, ba cheart duit a fhad fócasach a chur san áireamh freisin. I gcás rudaí i bhfad i gcéin, ba cheart lionsa le fad fócasach níos faide a úsáid chun an íomhá a tháirgeann an lionsa agus a thaifeadtar ar scannán a mhéadú.
Má thógaimid grianghraf de réad i bhfad i gcéin ag baint úsáide as ceamara le lionsa súmáil, méadaímid an íomhá a chruthaítear trí lionsaí a athrú agus lionsa a úsáid le fad fócasach níos faide. Is féidir linn lionsaí a athrú toisc go bhfuil lionsa súmáil comhdhéanta de lionsaí iolracha le faid fócasacha éagsúla.
Agus tú ag baint úsáide as ceamara aonlionsa agus tú ag grianghrafadóireacht rudaí i bhfad i gcéin, is fearr lionsa a úsáid le fad fócasach fada. Tá cruth níos cothroime ar an lionsa seo.
