9 Sampla de Cheisteanna Leathnaithe
1. Tá na toisí a thaispeántar sa fhigiúr ag bileog cruach ag teocht 20 o C. Más é 10 -5 o C -1 comhéifeacht leathnú líneach na cruach , ansin is é an méadú ar an achar ag teocht 60 o C ná...
A. 0,08 cm2
B. 0,16 cm²
C. 0,24 cm²
D. 0,36 cm²
O. 0,64 cm²
Plé
Is eol go bhfuil :
Fad cruach = 40 cm
Leithead cruach = 20 cm
Achar cruach tosaigh (A o ) = (40)(20) = 800 cm 2
Comhéifeacht leathnú líneach (α) cruach = 10⁻⁶ o C⁻¹
Comhéifeacht leathnú achair ( β) = 2 x comhéifeacht leathnú faid (2α) = 2 x 10⁻⁶ o C⁻¹
Difríocht teochta (ΔT) = 60 o C – 20 o C = 40 o C
Ceist : Méadú ar achar cruach ag teocht 60 o C
Freagra :
Foirmle leathnú limistéir :
ΔA = β A o ΔT
Cur síos ar an bhfoirmle:
ΔA = méadú ar an achar, β = comhéifeacht leathnúcháin achair, A o = achar tosaigh, ΔT = athrú teochta = teocht deiridh – teocht tosaigh
Méadú ar achar cruach :
ΔA = β A o ΔT
ΔA = (2 x 10 -5 )(800)(40) = 0,64 cm
Is é an freagra ceart ná E.
2. Tá toisí pláta iarainn ag teocht 20 o C mar a thaispeántar sa fhigiúr. Má mhéadaítear an teocht go 100 o C agus má tá comhéifeacht leathnú líneach an iarainn 1,1 x 10 -7 o C -1 , ansin beidh a achar anois...
A. 4,0000106 m2
B. 4,0000140 m²
C. 4,0000376 m²
D. 4,0000704 m2
Oirthear 4,0000726 m²
Plé
Is eol go bhfuil :
Fad an iarainn = 2 m
Leithead iarainn = 2 m
Achar tosaigh an iarainn (A o ) = (2)(2) = 4 m 2
Comhéifeacht leathnú líneach (α) iarainn = 1,1 x 10⁻⁶ o C⁻¹
Comhéifeacht leathnú achair ( β) = 2 x comhéifeacht leathnú faid (2α) = 2,2 x 10⁻⁶ o C⁻¹
Difríocht teochta (ΔT) = 100 o C – 20 o C = 80 o C
Ceist : Achar an iarainn ag teocht 100 ° C
Freagra :
Méadú ar achar iarainn :
ΔA = β A o ΔT
ΔA = (2,2 x 10-7 ) (4)(80) = 704 x 10-7 = 0,0000704 m²
Limistéar iarainn :
Achar iarainn = achar tosaigh + méadú ar achar
Achar iarainn = 4 m² + 0,0000704 m²
Achar iarainn = 4,0000704 m²
Is é an freagra ceart ná D.
3. Tá toisí pláta déanta as cré-umha (α = 18.10 -6 o C -1 ) ag teocht 0 o C mar a thaispeántar sa phictiúr. Má théitear an pláta go 80 o C, ansin is é an méadú ar achar an phláta ná...
A. 0,576.10-4 m2
B. 1,152.10 -4 m²
C. 2,304.10 -4 m²
D. 3,456.10 -4 m²
Oirthear 4,608.10 -4 m²
Plé
Is eol go bhfuil :
Fad cré-umha = 40 cm = 0,4 méadar
Leithead cré-umha = 20 cm = 0,2 méadar
Achar tosaigh an chré-umha (A o ) = (0,4)(0,2) = 0,08 m 2
Comhéifeacht leathnú líneach (α) cré-umha = 18 x 10⁻⁶ o C⁻¹
Comhéifeacht leathnú achair ( β) = 2 x comhéifeacht leathnú faid (2α) = 36 x 10⁻⁶ o C⁻¹
Difríocht teochta (ΔT) = 80 o C – 0 o C = 80 o C
Ceist : Méadú ar achar an chré-umha ag teocht 80 ° C
Freagra :
Méadú ar limistéar an chré-umha :
ΔA = β A o ΔT
ΔA = (36 x 10⁻⁶ ) ( 0,08)(80) = 230,4 x 10⁻⁶ = 2,304 x 10⁻⁶ m²
Is é C an freagra ceart.
4. Soitheach alúmanaim 2000 cm3, líonta le huisce ag teocht tosaigh 0oC. Ansin téitear an soitheach go dtí go sroicheann an teocht 90oC. Más é 24 x 10 comhéifeacht leathnú líneach alúmanaim-6 (oC)-1 agus is é 6,3 x 10 comhéifeacht leathnú toirte an uisce-4 (oC)-1, ba é méid an uisce a doirteadh….
A. 100,94 cm³
B. 100,84 cm²
C. 100,64 cm²
D. 100,54 cm²
O. 100,44 cm²
Plé
Is eol go:
Toirt tosaigh soitheach alúmanaim agus uisce (V o ) = 2000 cm 3 = 2 x 10 3 cm 3
Teocht tosaigh an tsoithigh alúmanaim agus an uisce (T1 ) = 0 o C
Teocht deiridh an tsoithigh alúmanaim agus an uisce (T2 ) = 90 o C
Comhéifeacht leathnú líneach alúmanaim (α) = 24 x 10⁻⁶ ( ° C ) ⁻¹
Comhéifeacht leathnú toirte alúmanaim (γ) = 3α = 3 (24 x 10⁻⁶ ( ° C ) ⁻¹ ) = 72 x 10⁻⁶ (° C) ⁻¹
Comhéifeacht leathnúcháin toirte uisce (γ) = 6,3 x 10⁻⁴ ( ° C ) ⁻¹
Ceist: Méid an uisce a doirteadh
Freagra:
Foirmle leathnú toirte:
V = V o + γ V o ΔT
V – V o = γ V o ΔT
ΔV = γ V o ΔT
Eolas:
V = toirt deiridh, V o = toirt tosaigh, ΔV = athrú sa toirt, γ = comhéifeacht leathnúcháin toirte, ΔT = athrú teochta.
Ríomh an t-athrú i dtoirt an tsoithigh alúmanaim:
ΔV = γ V o ΔT = (72 x 10⁻⁶ ) (2 x 10⁻³ ) (90) = 12960 x 10⁻³ = 12,960 cm⁻³
Ríomh an t-athrú i dtoirt an uisce:
ΔV = γ V o ΔT = ( 6.3 x 10⁻⁴ )(2 x 10⁻³ ) (90) = 1134 x 10⁻¹ = 113,4 cm⁻³
Tá an t-athrú i dtoirt an uisce níos mó ná an soitheach alúmanaim agus mar sin doirteann cuid den uisce.
Ríomh an méid uisce a doirteadh:
113,4 cm³ – 12,960 cm³ = 100,44 cm³
Is é an freagra ceart ná E.
5. Téitear barra miotail go teocht 80 o C agus sroicheann a fhad 115 cm. Más é 3.10 -3 o C -1 comhéifeacht leathnú líneach an mhiotail agus más é 30 o C teocht tosaigh an mhiotail , ansin is é… fad tosaigh an mhiotail.
A. 100 cm
B. 101,5 cm
C. 102 cm
D. 102,5 cm
O. 103 cm
Plé
Is eol go:
Teocht tosaigh (T1) =30oC
Teocht deiridh (T2) =80oC
Athrú teochta (ΔT) = 80oC - 30oC=50oC
Comhéifeacht leathnú líneach miotail (α) = 3.10-3 oC-1
Fad deiridh miotail (L) = 115 cm
Riachtanach: Fad tosaigh miotail (Lo)
Freagra:
Foirmle leathnú faid:
L = Lo + ΔL
L = Lo + α Lo ΔT
L = Lo (1 + α ΔT)
115 = L.o (1 + (3.10-3.50) )
115 = L.o (1 + (150.10-3))
115 = L.o (1+0,15)
115 = L.o (1,15)
Lo = 115/1,15
Lo = 100cm
Is é an freagra ceart ná A.
6. Tá slat práis 40 cm ar fhad ar dtús. Nuair a théitear í ag teocht 80 o C, bíonn a fad 40,04 cm. Más é comhéifeacht leathnú líneach práis ná 2,0 x 10⁻⁶ o C⁻¹ , ansin is é teocht tosaigh na slaite práis ná….
A. 20 oC
B. 22 oC
C. 25 oC
D. 30 oC
E. 50 oC
Plé
Is eol go:
Teocht deiridh (T2) =80oC
Fad tosaigh (Lo) = 40cm
Fad deiridh (F) = 40,04 cm
Méadú ar fhad (ΔL) = 40,04 cm – 40 cm = 0,04 cm
Comhéifeacht leathnú líneach práis (α) = 2,0 x 10-5 oC-1
Ceistithe: Teocht tosaigh (T1)
Freagra:
Foirmle leathnú miotail:
L = Lo + α Lo ΔT
L – Lo = α Lo ΔT
ΔL = αLo ΔT
ΔL = αLo (T2 - T.1)
0,04 = (2,0 x 10-5) (40)(80 – T1)
0,04 = (80 x 10-5)(80 – T1)
0,04 = 0,0008 (80 – T1)
0,04 = 0,064 – 0,0008 T1
0,0008 T1 = 0,064-0,040
0,0008 T1 = 0,024
T1 = 30oC
Is é an freagra ceart ná D.
7. Bileog cruach ag teocht 20oTá toisí ag C mar a thaispeántar sa phictiúr. Más é 10 comhéifeacht leathnú líneach cruach-5 oC-1 ansin an méadú ar an achar ag teocht 60oTá C…
A. 0,08 cm2
B. 0,16 cm2
C. 0,24 cm2
D. 0,36 cm2
O. 0,64 cm2
Plé
Tá an cheist seo bainteach le leathnú.
Tá sé ar eolas :
Fad cruach = 40 cm
Leithead cruach = 20 cm
Achar cruach tosaigh (Ao) = (40)(20) = 800 cm2
Comhéifeacht leathnú líneach (α) cruach = 10-5 oC-1
Comhéifeacht leathnú achair (β) = 2 x comhéifeacht leathnú faid (2α) = 2 x 10-5 oC-1
Difríocht teochta (ΔT) = 60oC - 20oC=40oC
Iarrtha Méadú ar achar cruach ag teocht 60oC
Jawab :
Foirmle leathnú limistéir :
ΔA = βAo ΔT
Cur síos ar an bhfoirmle:
ΔA = méadú ar achar, β = comhéifeacht leathnú achair, Ao = achar tosaigh, ΔT = athrú teochta = teocht deiridh – teocht tosaigh
Méadú ar achar cruach :
ΔA = βAo ΔT
ΔA = (2 x 10-5)(800)(40) = 0,64 cm
Is é an freagra ceart ná E.
8. Pláta iarainn ag teocht 20oTá toisí ag C mar a thaispeántar sa phictiúr. Má suhuardaíodh é go 100oC agus is é 1,1 x 10 comhéifeacht leathnú líneach iarainn-7 oC-1, ansin anois bíonn an ceantar…
A. 4,0000106 m2
B. 4,0000140 m2
C. 4,0000376 m2
D. 4,0000704 m2
Oir. 4,0000726 m2
Plé
Tá sé ar eolas :
Fad an iarainn = 2 m
Leithead iarainn = 2 m
An limistéar tosaigh iarainn (Ao) = (2)(2) = 4 m2
Comhéifeacht leathnú líneach (α) iarainn = 1,1 x 10-7 oC-1
Comhéifeacht leathnú achair (β) = 2 x comhéifeacht leathnú faid (2α) = 2,2 x 10-7 oC-1
Difríocht teochta (ΔT) = 100oC - 20oC=80oC
Iarrtha Achar an iarainn ag teocht 100oC
Jawab :
Méadú ar achar iarainn :
ΔA = βAo ΔT
ΔA = (2,2 x 10-7)(4)(80) = 704 x 10-7 = 0,0000704 m2
Limistéar iarainn :
Achar iarainn = achar tosaigh + méadú ar achar
Achar iarainn = 4 m2 + 0,0000704m2
Achar iarainn = 4,0000704 m2
Is é an freagra ceart ná D.
9. Tá pláta déanta as cré-umha (α = 18.10-6 oC-1) ag teocht 0oTá an méid atá le feiceáil sa phictiúr ag C. Má théitear an pláta go 80 oC, ansin is é an méadú ar achar an phláta ná...
A. 0,576.10-4 m2
B. 1,152.10-4 m2
C. 2,304.10-4 m2
D. 3,456.10-4 m2
E. 4,608.10-4 m2
Plé
Tá sé ar eolas :
Fad cré-umha = 40 cm = 0,4 méadar
Leithead cré-umha = 20 cm = 0,2 méadar
An limistéar cré-umha tosaigh (Ao) = (0,4)(0,2) = 0,08 m2
Comhéifeacht leathnú líneach (α) cré-umha = 18 x 10-6 oC-1
Comhéifeacht leathnú achair (β) = 2 x comhéifeacht leathnú faid (2α) = 36 x 10-6 oC-1
Difríocht teochta (ΔT) = 80oC - 0oC=80oC
Iarrtha Méadú ar achar an chré-umha ag teocht 80oC
Jawab :
Méadú ar limistéar an chré-umha :
ΔA = βAo ΔT
ΔA = (36 x 10-6)(0,08)(80) = 230,4 x 10-6 = 2,304 × 10-4 m2
Is é C an freagra ceart.
Foinse na ceiste:
Ceisteanna Fisice Scrúdaithe Náisiúnta do Mheánscoil Shinsearach/Meadhanscoil Ghairmiúil
