5 Shampla de Dhlí Bernoulli
1. P1 dan v1 brú agus luas an aeir os cionn na sciatháin, P2 dan v2 brú agus luas an aeir faoin sciathán. Chun go n-éireoidh eitleán den talamh, is iad na coinníollacha ná...
A. P1 = P2 dan v1 = v2
B. P.1 < P2 dan v1 > v2
C. P1 < P2 dan v1 < v2
D.P.1 > P.2 dan v1 > v2
E.P.1 > P.2 dan v1 < v2
Plé:
Is eol go:
P1 = Brú aeir ar na sciatháin
P2 = Brú aeir faoi na sciatháin
v1 = luas an aeir ar na sciatháin
v2 = luas an aeir faoi na sciatháin
Iarrtha :
Cad iad na coinníollacha le go n-ardóidh an t-eitleán nó le go mbogfaidh an t-eitleán suas?
Jawab :
Dlí Bernoulli nó níos cruinne ar a dtugtar Prionsabal Bernoulli Deirtear má tá luas an tsreabháin ard, go bhfuil brú an tsreabháin íseal, agus a mhalairt, má tá luas an tsreabháin íseal, go bhfuil brú an tsreabháin ard. Is substaintí iad sreabháin ar féidir leo sreabhadh. Is samplaí de sreabháin iad aer agus uisce.
Má tá luas an aeir ard, bíonn an brú aeir íseal, os a choinne sin, má tá luas an aeir íseal, bíonn an brú aeir ard.
Nuair a bhíonn luas an aeir os cionn na sciatháin níos mó ná luas an aeir faoi bhun na sciatháin, bíonn brú an aeir os cionn na sciatháin níos lú ná brú an aeir faoi bhun na sciatháin. Toisc go mbíonn brú an aeir faoi bhun na sciatháin níos mó, bíonn brú an aeir faoi bhun na sciatháin níos mó freisin. Os a choinne sin, bíonn brú an aeir os cionn na sciatháin níos lú, mar sin bíonn brú an aeir os cionn na sciatháin níos lú freisin (P = F/A – dá mhéad an brú, P, is ea is mó an fórsa, F).
Is mó an brú aeir faoin sciathán, is lú an brú aeir os cionn na sciatháin, mar sin tá fórsa comhthoraidh nó fórsa iomlán ann atá dírithe suas. Tá an fórsa iomlán seo dírithe suas rud a fhágann go n-ardaíonn an t-eitleán..
Traidisiúnta coinníollacha don eitleán éirí de thalamh is P1 < P2 agus v1 > v2
Is é an freagra ceart ná B.
2.
Sa fhigiúr, caidéalaítear uisce le comhbhrúiteoir ag brú 120 kPa isteach sa phíopa bun (1) agus sreabhann sé suas ag luas 1 m/s.-1 (g = 10 ms-2 agus is é 1000 kg.m dlús an uisce-3Is é brú an uisce sa phíopa uachtarach (II) ná….
A. 52,5 kPa
B. 67,5 kPa
C. 80,0 kPa
D. 92,5 kPa
Oir. 107,5 kPa
Plé
Is eol go:
Ga píopa mór (r)1) = 12cm
Ga píopa beag (r2) = 6cm
Brú uisce i bpíopaí móra (p1) = 120 kPa = 120.000 Pascal
Luas uisce i bpíopaí móra (v1) = 1 ms-1
Airde píopa mór (h)1) = 0 m
Airde píopa beag (u2) = 2 m
Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 ms-2
Dlús uisce (ρ) = 1000 kg.m-3
Ceist: Brú uisce i bpíopa 2 (p2)
Freagra:
Ríomhtar luas an uisce i bpíopa 2 ag baint úsáide as an gCothromóid Leanúnachais:
A1 v1 = A.2 v2
(π r12)(v1) = (π r22)(v2)
(r12)(v1) = (r22)(v2)
(122)(1 m/s) = (62)(v2)
144 = 36 v2
v2 = 144/36
v2 = 4 m/s
Ríomhtar brú an uisce i bpíopa 2 ag baint úsáide as cothromóid Bernoulli:
120.000 + ½ (1000)(12) + (1000)(10)(0) = p2 + ½ (1000)(42) + (1000)(10)(2)
120.000 + ½ (1000)(1) + (1000)(10)(0) = p2 + ½ (1000)(16) + (1000)(10)(2)
120.000 + 500 + 0 = p2 + (500)(16) + 20.000
120.000 + 500 = p2 +8000+20.000
120.500 = lch2 + 28.000
p2 = 120.500-28.000
p2 = 92.500 Pascal
p2 = 92,5 kPa
Is é an freagra ceart ná D.
3. Féach ar an bpictiúr seo a leanas!
Tá an píopa mór 5 m os cionn na talún agus tá an píopa beag 1 m os cionn na talún. Is é 36 km/u ráta sreafa an uisce sa phíopa mór.-1 le brú de 9,1 x 105 Pa, agus an brú sa phíobán beag ag 2.105 Pa, ansin is é luas an uisce sa phíobán beag ná…. (dlús uisce = 103 kg-3)
A. 10 ms-1
B. 20 ms-1
C. 30 ms-1
D. 40 ms-1
E. 50 ms-1
Plé
Is eol go:
Brú uisce i bpíopaí móra (p1) = 9,1×105 Pascal = 910.000 Pascal
Brú uisce i bpíopaí beaga (p2) = 2×105 Pascal = 200.000 Pascal
Luas uisce i bpíopaí móra (v1) = 36 km/u = 36(1000)/(3600) = 36000/3600 = 10 m/s
Airde píopa mór (h)1) = -4 méadar
Airde píopa beag (u2) = 0 méadar
Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 ms-2
Dlús uisce (ρ) = 1000 kg.m-3
Ceist: Luas an uisce i bpíopa beag (v2)
Freagra:
Luas an uisce i bpíopa beag (v2) ríomhtar ag baint úsáide as cothromóid Bernoulli:
910.000 + ½ (1000)(102) + (1000)(10)(0) = 200.000 + ½ (1000)(v22) + (1000)(10)(-4)
910.000 + 50.000 + 0 = 200.000 + 500 v22 - 40.000
960.000 = 160.000 + 500 v22
800.000 = 500 v22
800.000 / 500 = v22
1600 = v22
v2 = √1600
v2 = 40 m/s
Is é an freagra ceart ná D.
4. Sa fhigiúr, caidéalaítear uisce le comhbhrúiteoir ag brú 120 kPa isteach sa phíopa bun (1) agus sreabhann sé suas ag luas 1 m/s.-1 (g = 10 ms-2 agus is é 1000 kg.m dlús an uisce-3Is é brú an uisce sa phíopa uachtarach (II) ná….
A. 52,5 kPa
B. 67,5 kPa
C. 80,0 kPa
D. 92,5 kPa
Oir. 107,5 kPa
Plé
Is eol go:
Ga píopa mór (r)1) = 12cm
Ga píopa beag (r2) = 6cm
Brú uisce i bpíopaí móra (p1) = 120 kPa = 120.000 Pascal
Luas uisce i bpíopaí móra (v1) = 1 ms-1
Airde píopa mór (h)1) = 0 m
Airde píopa beag (u2) = 2 m
Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 ms-2
Dlús uisce (ρ) = 1000 kg.m-3
Ceist: Brú uisce i bpíopa 2 (p2)
Freagra:
Ríomhtar luas an uisce i bpíopa 2 ag baint úsáide as an gCothromóid Leanúnachais:
A1 v1 = A.2 v2
(π r12)(v1) = (π r22)(v2)
(r12)(v1) = (r22)(v2)
(122)(1 m/s) = (62)(v2)
144 = 36 v2
v2 = 144/36
v2 = 4 m/s
Ríomhtar brú an uisce i bpíopa 2 ag baint úsáide as cothromóid Bernoulli:
120.000 + ½ (1000)(12) + (1000)(10)(0) = p2 + ½ (1000)(42) + (1000)(10)(2)
120.000 + ½ (1000)(1) + (1000)(10)(0) = p2 + ½ (1000)(16) + (1000)(10)(2)
120.000 + 500 + 0 = p2 + (500)(16) + 20.000
120.000 + 500 = p2 +8000+20.000
120.500 = lch2 + 28.000
p2 = 120.500-28.000
p2 = 92.500 Pascal
p2 = 92,5 kPa
Is é an freagra ceart ná D.
5. Féach ar an bpictiúr seo a leanas! Tá an píopa mór 5 m os cionn na talún agus tá an píopa beag 1 m os cionn na talún. Is é 36 km/u luas sreabhadh an uisce sa phíopa mór.-1 le brú de 9,1 x 105 Pa, agus an brú sa phíobán beag ag 2.105 Pa, ansin is é luas an uisce sa phíobán beag ná…. (dlús uisce = 103 kg-3)
A. 10 ms-1
B. 20 ms-1
C. 30 ms-1
D. 40 ms-1
E. 50 ms-1
Plé
Is eol go:
Brú uisce i bpíopaí móra (p1) = 9,1×105 Pascal = 910.000 Pascal
Brú uisce i bpíopaí beaga (p2) = 2×105 Pascal = 200.000 Pascal
Luas uisce i bpíopaí móra (v1) = 36 km/u = 36(1000)/(3600) = 36000/3600 = 10 m/s
Airde píopa mór (h)1) = -4 méadar
Airde píopa beag (u2) = 0 méadar
Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 ms-2
Dlús uisce (ρ) = 1000 kg.m-3
Ceist: Luas an uisce i bpíopa beag (v2)
Freagra:
Luas an uisce i bpíopa beag (v2) ríomhtar ag baint úsáide as cothromóid Bernoulli:
910.000 + ½ (1000)(102) + (1000)(10)(0) = 200.000 + ½ (1000)(v22) + (1000)(10)(-4)
910.000 + 50.000 + 0 = 200.000 + 500 v22 - 40.000
960.000 = 160.000 + 500 v22
800.000 = 500 v22
800.000 / 500 = v22
1600 = v22
v2 = √1600
v2 = 40 m/s
Is é an freagra ceart ná D.
Foinse na ceiste:
Ceisteanna Fisice Scrúdaithe Náisiúnta do Mheánscoil Shinsearach/Meadhanscoil Ghairmiúil
