Botsingen tusken objekten wurde neamd perfekt elastyske botsing as de momentum en kinetische enerzjy fan elk objekt foar de botsing itselde binne as de momentum en kinetische enerzjy fan elk objekt nei de botsing. Mei oare wurden, in perfekt elastyske botsing is fan tapassing. wet fan behâld fan momentum en de wet fan behâld fan kinetyske enerzjy. It gebrûk fan it wurd elastysk jout oan dat nei de botsing de twa objekten net ta ien gearfoegje of oaninoar plakke, mar stuitsje.
De momentum fan elk objekt wurdt bewarre:
De kinetische enerzjy fan elk objekt wurdt bewarre:
In perfekt elastyske botsing moat stil wêze en gjin waarmte produsearje troch wriuwing tusken de botsende objekten. As in botsing tusken twa objekten lûd en waarmte produseart, dan bliuwt de kinetyske enerzjy fan 'e objekten net bewarre. Neist it omsette yn lûd en waarmte, wurdt wat kinetyske enerzjy omset yn ynterne enerzjy. In foarbyld fan in perfekt elastyske botsing is in botsing tusken atomêre en subatomêre dieltsjes.
Yn it perfekt elastyske botsingsprobleem, as de begjinsnelheid bekend is, mar de einsnelheid ûnbekend is, kin it probleem net oplost wurde mei allinich fergelikingen 1.5 en 1.6. Dêrom wurde de twa boppesteande fergelikingen opnij manipulearre om in oare fergeliking te krijen dy't brûkt wurde kin om de einsnelheid te bepalen.
Ferwiderje de faktor ½ en manipulearje dan fergeliking 1.6.
Manipulaasje fan fergeliking 1.5
Diel fergeliking 1.7 troch fergeliking 1.8 om it einresultaat te krijen.
Fergelikingen 1.5 en 1.9 kinne brûkt wurde om botsingsproblemen fan perfekt elastyske aard op te lossen. Kombinearje fergelikingen 1.5 en 1.9 om twa fergelikingen te krijen foar it bepalen fan 'e einsnelheid fan 'e twa objekten as allinich har massa's en begjinsnelheid bekend binne.
Brûk by it oplossen fan problemen mei de boppesteande fergeliking it juste teken foar v.1 en v2As objekt 1 nei rjochts beweecht, dan v1 posityf oars as objekt 2 nei lofts beweecht dan v2 negatyf. As de twa objekten yn tsjinoerstelde rjochtingen bewege, mar de rjochting fan beweging wurdt net útlein, dan v1 en v2 moat in oar teken krije, bygelyks v1 posityf en v2 negatyf.
1. De massa fan beide objekten is itselde
As m1 = m2 dan v1' = v2 en v2' = v1.
Wat as de twa objekten yn tsjinoerstelde rjochtingen bewege? Bygelyks, as objekt 1 foar de botsing nei rjochts beweecht en objekt 2 nei lofts beweecht, dan beweecht objekt 1 nei de botsing nei lofts (v1' = – v2) en objekt 2 beweecht nei rjochts (v2' = v1).
Wat as ien fan 'e objekten yn earste ynstânsje stil stiet? Bygelyks, as foar de botsing twa objekten stil steane (v2 = 0) dan is objekt 1 nei de botsing noch (v1' = 0) en objekt 2 beweecht mei deselde snelheid as de begjinsnelheid fan objekt 1 (v2' = v1As objekt 1 foar de botsing nei rjochts beweecht, dan beweecht objekt 2 nei de botsing nei rjochts. Dat de twa objekten wikselje snelheid út.
Foarbyld fan problemen.
1. Twa objekten A (2 kg) en B (2 kg) bewege yn tsjinoerstelde rjochtingen mei snelheden fan respektivelik 4 m/s en 2 m/s. As objekt A op in perfekt elastyske manier mei objekt B botst, wat is dan de einsnelheid fan objekt A en objekt B?
Diskusje
It is bekend :
mA = 2 kg, mB = 2 kg
vA = 4 m/s, vB = -2m/s
frege :vA'en vB'
Jawab :
vA' = -2 m/s en vB' = 4 m/s
Nei de botsing beweecht objekt A mei in snelheid fan 2 m/s en objekt B mei in snelheid fan 4 m/s, wêrby't de bewegingsrjochting fan 'e twa objekten tsjinoersteld is. As foar de botsing objekt A nei rjochts beweecht en objekt B nei lofts, dan beweecht objekt A nei de botsing nei lofts en objekt B nei rjochts.
2. Objekt A (2 kg) beweecht nei rjochts mei in snelheid fan 2 m/s en botst mei objekt B (2 kg) dat stil stiet. As de twa objekten elastysk botsje, wat is dan de einsnelheid fan objekt A en objekt B?
Diskusje
It is bekend :
mA = 2 kg, mB = 2 kg
vA = 2 m/s, vB = 0m/s
frege :vA'en vB'
Jawab :
vA' = 0 en vB' = 2 m/s
Nei de botsing bliuwt objekt A stilstean en objekt B beweecht nei rjochts mei in snelheid fan 2 m/s.
2. De massa's fan 'e twa objekten binne ferskillend
As de twa objekten ferskillende begjinsnelheden en massa's hawwe (it ferskil is lyts), dan is de einsnelheid bekend mei help fan fergelikingen 1.10 en 1.11.
As objekt 2 yn earste ynstânsje stil stiet (v2 = 0) dan feroaret fergeliking 1.10 nei fergeliking 1.12 en feroaret fergeliking 1.11 nei fergeliking 1.13.
As v2 = 0, m1 hiel grut, m2 hiel lyts, dan krije wy troch it oplossen fan fergelikingen 1.12 en 1.13 v1' = v1 en v2' = 2v1As v2 = 0, m1 hiel lyts, m2 is tige grut, dus troch it oplossen fan fergelikingen 1.12 en 1.13 krije wy v1' = -v1 en v2' = 0. Positive en negative tekens jouwe tsjinoerstelde rjochtingen fan beweging fan it objekt oan.
Foarbyld fan problemen.
1. In objekt mei in massa fan 1 kg dat beweecht mei in snelheid fan 20 m/s rekket perfekt elastysk in muorre. Wat is de einsnelheid fan it objekt en de muorre?
Diskusje
It is bekend :
mA = 1 kg, vA = 20 m/s, mB = tige grut en vB = 0
frege :vA'en vB'
Jawab :
vA' = -20 m/s
vB' = 0
Nei de botsing stuitert objekt A mei in snelheid fan 20 m/s en bliuwt objekt B stilstean. As objekt A foar de botsing nei rjochts beweecht, dan beweecht objekt A nei de botsing nei lofts.
