Arbeid-enerzjyprinsipe Net-konservative krêft Beweging op in hellend flak mei wriuwing - Problemen en oplossingen

2 Arbeid-enerzjyprinsipe Net-konservative krêft Beweging op in hellend flak mei wriuwing - Problemen en oplossingen

1. In blok glydt mei wriuwing del oer in hellend flak . Wat is de snelheid fan it blok as it de grûn rekket? De koëffisjint fan kinetische wriuwing is 0.4. De fersnelling troch swiertekrêft is 10 m/ ^s².

Bekend:

Inisjele hichte (h_o) = 6 m

Eindhichte (ht ₎ = 0 m

Begjinsnelheid (v _o ) = 0 (blok yn earste ynstânsje yn rêst)

Koëffisjint fan kinetische wriuwing (μk ₎ = 0.4

Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 ms ^-2

cos θ = adj/hyp = 8/10

De fertikale komponint fan gewicht = w _y = w cos θ = mg cos θ = m (10)(8/10) = m (10)(4/5) = m (40/5) = 8 m

De normale krêft = N = w _y = 8 m

De krêft fan kinetische wriuwing = _fk = _μkN = _{μkwy =} ( 0.4 )(8 m) = 3.2 m

Winske: Einsnelheid (v _t )

Oplossing:

It prinsipe fan arbeid-meganyske enerzjy stelt dat it wurk dien troch de net-konservative krêften dy't op in objekt wurkje gelyk is oan de totale feroaring yn kinetyske en potensjele enerzjy.

W_nc = ΔEM

W _nc = ΔEK + ΔEP

W _nc = Arbeid dien troch net-konservative krêft, Δ EM = De feroaring yn meganyske enerzjy , Δ EK = De feroaring yn kinetyske enerzjy, Δ EP = De feroaring yn potensjele enerzjy.

De feroaring yn kinetische enerzjy :

ΔEK = 1/2 m (v _t ² – v _o ² ) = 1/2 m (v _t ² – 0) = 1/2 mv _t ²

De feroaring yn potinsjele enerzjy :

ΔEP = mg (ht _– h _o ) = m (10)(0-6) = m (10)(-6) = – 60 m

Arbeid dien troch de krêft fan kinetische wriuwing:

W _nc = – f _k s = – (3.2 m)(10) = – 32 m

It minteken jout oan dat it wurk dat dien wurdt troch de krêft fan kinetische wriuwing op it blok negatyf is.

Bepale de einsnelheid (v _t ):

W _nc = ΔEK + ΔEP

– 32 m = 1/2 mv _t ² – 60 m

– 32 m = m (1/2 v _t ² – 60)

– 32 = 1/2 v _t ² – 60

– 32 + 60 = 1/2 v _t ²

28 = 1/2 v _t ²

2 (28) = v _t ²

56 = _vt ²

vt ₌ √4.14

v _t = 2√14 ms ^-1

2.

In blok glydt mei wriuwing nei ûnderen op in hellend flak. De einsnelheid fan it blok as it de grûn rekket is 10 m/s² ^. As de wriuwingskrêft 2 N is en de fersnelling troch swiertekrêft 10 m/s² ^. Wat is dan de hichte fan h?

Bekend:

Massa fan blok (m) = 1 kg

Begjinsnelheid (v _o ) = 0 (blok yn earste ynstânsje yn rêst)

Einsnelheid (vt ₎ = 10 ms ^-1

Begjinhichte (h _o ) = h

Eindhichte (ht ₎ = 0

Krêft fan kinetische wriuwing (fk ₎ = 2 N

Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 ms ^-2

Socht: Hichte (h)

Oplossing:

It wurk wurdt dien troch de krêft fan kinetische wriuwing:

W _nc = – f _k d = – (2)(15) = – 30

It minteken jout oan dat it wurk dat dien wurdt troch de krêft fan kinetische wriuwing op it blok negatyf is.

De feroaring yn kinetische enerzjy:

ΔEK = 1/2 m (v _t ² – v _o ² ) = 1/2 (1) (10 ² – 0) = 1/2 (10 ² ) = 1/2 (100) = 50

De feroaring yn potinsjele enerzjy:

ΔEP = mg (h _t – h _o ) = (1)(10)(0-o) = (10)(-o) = -10 o

De fergeliking fan it prinsipe fan arbeid-meganyske enerzjy:

W _nc = ΔEK + ΔEP

– 30 = 50 – 10 oeren

10 oeren = 50 + 30

10 h = 80

h = 80/10

h = 8 meter

1. Wat is it wurk-enerzjyprinsipe?
   • Antwurd: It arbeid-enerzjyprinsipe stelt dat it wurk dat oan in objekt dien wurdt gelyk is oan de feroaring yn syn kinetyske enerzjy. Wiskundich, $W=\Delta KE$, dêr't $W$ is it wurk dien en $\Delta KE$ is de feroaring yn kinetyske enerzjy.
2. Hoe ferskilt in net-konservative krêft fan in konservative krêft?
   • Antwurd: In net-konservative krêft, lykas wriuwing, resultearret yn in ferlies fan meganyske enerzjy fan in systeem, typysk yn 'e foarm fan waarmte. Yn tsjinstelling, konservative krêften, lykas swiertekrêft of in fearkrêft, ferspriede gjin meganyske enerzjy, mar kinne it leaver omsette tusken potinsjele en kinetyske enerzjy binnen it systeem.
3. Hoe beynfloedet wriuwing it wurk dat dien wurdt op in objekt dat beweecht op in hellend flak?
   • Antwurd: Wriuwing wurket yn in rjochting tsjinoersteld oan de beweging fan it objekt. Dit betsjut dat wriuwing negatyf wurk docht oan it objekt, wêrtroch't syn kinetyske enerzjy ferminderet of de hoemannichte eksterne arbeid fergruttet dy't nedich is om it de helling op te bewegen.
4. Wêrom feroaret de potinsjele enerzjy fan in objekt net fanwegen net-konservative krêften?
   • Antwurd: Potinsjele enerzjy wurdt assosjeare mei konservative krêften, en de feroaring dêrfan hinget allinich ôf fan 'e begjin- en einposysjes, net fan it paad dat nommen wurdt. Net-konservative krêften kinne de kinetyske enerzjy fan in objekt feroarje, mar hawwe gjin assosjeare potinsjele enerzjy.
5. Hoe beynfloedet de hellingshoeke de beweging fan in objekt op in hellend flak mei wriuwing?
   • Antwurd: Hoe grutter de hellingshoeke, hoe grutter de komponint fan 'e swiertekrêft dy't parallel oan it flak wurket. Dit makket it objekt dreger om yn rêst te hâlden of omheech te bewegen yn it flak, en makliker om nei ûnderen te fersnellen yn it flak. Wriuwing wurket om dizze beweging te wjerstean, mar it effekt dêrfan wurdt relatyf minder wichtich as de hoeke tanimt.
6. Wêrom fersnelle objekten net ûneinich op in hellend flak mei wriuwing?
   • Antwurd: Troch de oanwêzigens fan wriuwing wurdt, as it objekt beweecht, in part fan 'e swiertekrêftpotinsjele enerzjy omset yn waarmte. Uteinlik sil de krêft troch swiertekrêft parallel oan it flak kompensearre wurde troch de wriuwing, en sil it objekt mei in konstante snelheid bewege of ta rêst komme.
7. Kin it wurk dien troch in net-konservative krêft weromhelle wurde?
   • Antwurd: It wurk dat dien wurdt troch net-konservative krêften wurdt meastentiids omset yn foarmen fan enerzjy lykas waarmte, dy't oer it algemien dreger binne om werom te setten yn brûkbere meganyske enerzjy. Yn de measte praktyske senario's wurdt dizze enerzjy beskôge as "ferlern" foar it systeem.
8. Wat bepaalt de grutte fan 'e wriuwingskrêft op in hellend flak?
   • Antwurd: De wriuwingskrêft op in hellend flak wurdt bepaald troch de normale (loodrechte) krêft en de wriuwingskoëffisjint tusken de oerflakken. It wurdt jûn troch ffriction​=μ×fnormal​, dêr't $\mu$ is de koëffisjint fan wriuwing.
9. Wêrom wurdt potinsjele enerzjy op guon referinsjepunten as nul definiearre?
   • Antwurd: Potinsjele enerzjy is in relative mjitte. Troch in referinsjepunt te definiearjen wêr't potinsjele enerzjy nul is, leveret it in konsekwinte basis foar it berekkenjen fan feroaringen yn potinsjele enerzjy foar ferskate posysjes relatyf oan dy referinsje.
10. Hoe soe de beweging fan in objekt op in hellend flak feroarje as der gjin wriuwing wie?

• Antwurd: Sûnder wriuwing soe de ienige krêft dy't op it objekt lâns it flak wurket de komponint fan swiertekrêft wêze dy't parallel is oan de helling. As gefolch soe it objekt allinich troch dizze krêft fersnelle lâns it flak en gjin konstante snelheid berikke, útsein as der in oare eksterne krêft op ynwurke wurdt.