Wurk dien troch konservative krêften Potinsjele enerzjy
Observearje in objekt dat fertikaal omheech beweecht en dan weromkomt nei syn oarspronklike posysje nei it berikken fan in maksimale hichte. As it objekt fertikaal omheech beweecht, docht gewicht negative arbeid op it objekt. As it objekt omheech beweecht, nimt de hichte fan it objekt ta. Dêrom nimt de gravitasjonele potinsjele enerzjy fan it objekt ek ta. Der kin konkludearre wurde dat it negative arbeid dat troch gewicht dien wurdt gelyk is oan de tanimming fan 'e gravitasjonele potinsjele enerzjy (PE) fan it objekt.
W = – mgh
W = – mg (o 2 – o 1 ) = – (PE 2 – PE 1 ) = -ΔPE
As it objekt fertikaal nei ûnderen beweecht, docht de swiertekrêft posityf wurk op it objekt. As it objekt fertikaal nei ûnderen beweecht, nimt de hichte fan it objekt ôf. Dêrom nimt de swiertekrêftpotinsjele enerzjy fan it objekt ek ôf. Der kin konkludearre wurde dat it positive wurk dat de swiertekrêft op it objekt docht gelyk is oan de ôfname fan 'e swiertekrêftpotinsjele enerzjy fan it objekt.
W = mgh
W = mg (h1 – h2 ) = mgh1 – mgh2 = – (mgh2 – mgh1 ) = – (PE2 – PE1 ) = -ΔPE
Besjoch in objekt dat nei lofts drukt wurdt tegearre mei it ein fan in fear (sjoch figuer 3). As it objekt nei lofts beweecht, docht de fearkrêft negatyf wurk op it objekt. As it objekt nei lofts beweecht, nimt de fearôfwiking ta. Dêrom nimt de potensjele enerzjy fan 'e fear ek ta. Der kin konkludearre wurde dat it negative wurk dat troch de fear dien wurdt gelyk is oan de tanimming fan 'e potensjele enerzjy fan 'e fear. As it objekt nei rjochts beweecht, docht de fearkrêft posityf wurk op it objekt. As it objekt nei rjochts beweecht, nimt de fearôfwiking ôf. Dêrom nimt de potensjele enerzjy fan 'e fear ek ôf. Der kin konkludearre wurde dat it positive wurk dat troch de fear oan it objekt dien wurdt gelyk is oan de ôfname fan 'e potensjele enerzjy fan 'e fear.
Neffens de útlis hjirboppe kin sein wurde dat it wurk dien troch in konservative krêft gelyk is oan de feroaring yn 'e potinsjele enerzjy fan it objekt. As in konservative krêft posityf wurk docht, nimt de potinsjele enerzjy ôf. Omkeard, as in konservative krêft negatyf wurk docht, nimt de potinsjele enerzjy ta. Dêrom is it wurk dien troch in konservative krêft gelyk oan de negative feroaring yn potinsjele enerzjy.
W c = -ΔPE
Foarbyldfraach 6: Arbeid troch in konservative krêft en potinsjele enerzjy
In objekt mei in massa fan 1 kg is op in hichte fan 5 meter boppe it grûnnivo. De swiertekrêftfersnelling is 10 m/s² . Bepale (a) it wurk dat dien wurdt troch gewicht as it objekt nei in hichte fan 10 meter boppe it grûnnivo ferpleatst wurdt, (b) it wurk dat nedich is om it objekt nei in hichte fan 10 meter te ferpleatsen, en (c) de feroaring yn 'e swiertekrêftpotinsjele enerzjy fan it objekt as it objekt nei in hichte fan 10 meter ferpleatst wurdt.
Diskusje:
Identifisearre: m = 1 kg, g = 10 m/ s² ,
(a) Wurk op gewicht
W = – mg Δh
= – (1 kg)(10 m/s² ) (5 m) = – 50 Joule
It gewicht docht negatyf wurk, om't de rjochting fan it gewicht tsjinoersteld is oan de rjochting fan 'e ferpleatsing fan it objekt.
(gewicht is yn 'e rjochting nei ûnderen, ferpleatsing fan it objekt is yn 'e rjochting omheech).
(b) Wurk troch liftkrêft
Om it objekt optille te kinnen, moat de minimale hefkrêft gelyk wêze oan it gewicht.
= (1 kg)(10 m/s² ) (5 m) = 50 Joule
W = wh = mg Δh
It wurk dat dien wurdt troch de liftkrêft is posityf, om't de rjochting fan 'e krêft itselde is as de ferpleatsing.
(krêftlift is yn opwaartse rjochting, ferpleatsing is yn opwaartse rjochting)
(c) Feroaring yn potinsjele enerzjy
ΔPE = mg Δh
ΔPE = 50 Joule
De gravitasjonele potinsjele enerzjy fan it objekt nimt ta mei 50 Joule.
20 konseptuele fragen en antwurden oer it wurk dien troch konservative krêften en potinsjele enerzjy:
1. Fraach: Wat binne konservative krêften? Antwurd: Konservative krêften binne krêften wêrfoar't it wurk dat dien wurdt ûnôfhinklik is fan it paad dat nommen wurdt.
2. Fraach: Hoe ferhâldt it wurk dien troch in konservative krêft him ta de feroaring yn potinsjele enerzjy? Antwurd: It wurk dien troch in konservative krêft is gelyk oan de negative feroaring yn potinsjele enerzjy.
3. Fraach: Neam in gewoan foarbyld fan in konservative krêft. Antwurd: Gravitaasjekrêft is in gewoan foarbyld fan in konservative krêft.
4. Fraach: Wêrom wurdt wriuwing net beskôge as in konservative krêft? Antwurd: Omdat it wurk dat troch wriuwing dien wurdt ôfhinklik is fan it paad dat nommen wurdt.
5. Fraach: Hoe wurdt de gravitasjonele potinsjele enerzjy fan in objekt tichtby it ierdoerflak útdrukt? Antwurd: Gravitasjonele potinsjele enerzjy wurdt útdrukt as ℎ , wêrby't m de massa is, g de fersnelling troch swiertekrêft, en h de hichte boppe in referinsjepunt is.
6. Fraach: Kin potinsjele enerzjy ea negatyf wêze? Antwurd: Ja, potinsjele enerzjy kin negatyf wêze ôfhinklik fan 'e kar fan it referinsjepunt.
8. Fraach: As de potinsjele enerzjy fan in systeem tanimt, wat bart der dan mei de kinetische enerzjy, oannommen dat der gjin ekstern wurk dien wurdt? Antwurd: De kinetische enerzjy nimt ôf mei itselde bedrach as de potinsjele enerzjy tanimt, wêrby't de meganyske enerzjy bewarre bliuwt.
9. Fraach: Wat binne de betingsten foar it behâld fan meganyske enerzjy? Antwurd: Mechanyske enerzjy wurdt bewarre as allinich konservative krêften op in systeem ynwurkje.
10. Fraach: Wat kin der sein wurde oer de totale meganyske enerzjy yn in sletten systeem dêr't allinnich konservative krêften wurkje? Antwurd: De totale meganyske enerzjy bliuwt konstant.
11. Fraach: Hoe wurdt de potinsjele enerzjy fan in elektryske lading yn in elektrysk fjild bepaald? Antwurd: De potinsjele enerzjy , wêrby't q de lading is en V de potinsje.
12. Fraach: Wêrom fergruttet it opheffen fan in objekt yn in swiertekrêftfjild syn potinsjele enerzjy? Antwurd: Omdat der wurk tsjin de swiertekrêft yn dien wurdt om it objekt op te heffen, dat opslein wurdt as potinsjele enerzjy.
13. Fraach: Hoe wurdt it wurk dien troch in konservative krêft yn in sletten lus? Antwurd: It netto wurk dien troch in konservative krêft oer in sletten lus is nul.
14. Fraach: Hoe ferhâldt potinsjele enerzjy him ta stabiliteit? Antwurd: Op punten dêr't potinsjele enerzjy in minimum is, is it systeem stabyl.
15. Fraach: Kinne twa objekten op ferskillende hichten deselde gravitasjonele potinsjele enerzjy hawwe? Antwurd: Ja, dat kinne se, ôfhinklik fan 'e kar fan it referinsjenivo foar potinsjele enerzjy.
16. Fraach: Wêrom kieze wy faak de grûn as referinsjepunt foar gravitasjonele potinsjele enerzjy? Antwurd: It biedt in handige en algemien begrepen referinsje, hoewol elk punt keazen wurde kin.
17. Fraach: Yn in isolearre systeem mei allinich konservative krêften, as potinsjele enerzjy mei 10 J ôfnimt, hoefolle feroaret de kinetyske enerzjy dan? Antwurd: Kinetyske enerzjy nimt mei 10 J ta.
18. Fraach: Hoe ferhâldt potinsjele enerzjy him ta krêft yn konservative fjilden? Antwurd: De krêft is de negative gradiënt fan 'e potinsjele enerzjy.
19. Fraach: As in objekt yn 'e rjochting fan in konservative krêft beweecht wurdt, hoe feroaret syn potinsjele enerzjy dan? Antwurd: Syn potinsjele enerzjy nimt ôf.
20. Fraach: Is it mooglik foar in objekt om kinetyske enerzjy te hawwen, mar nul potinsjele enerzjy? Antwurd: Ja, it hinget ôf fan 'e kar fan it referinsjepunt foar potinsjele enerzjy.
Dizze fragen en antwurden behannelje fûnemintele konsepten oer konservative krêften en potinsjele enerzjy, dy't in yntegraal ûnderdiel foarmje fan 'e klassike meganika.
