Steande weagen - problemen en oplossingen
1. De 3-m tried is oan it iene ein bûn en it oare ein is ferbûn mei de vibrator. As de vibrator trillet, foarmet de tried in stasjonêre weach , lykas te sjen is yn 'e ûndersteande ôfbylding.
Bepale de posysje fan 'e 5e antinode fan it fêste ein.
Oplossing:
Ofstân tusken twa knooppunten = 3 meter / 5 = 3/5 meter.
De ôfstân tusken it earste knooppunt en it fêste ein = 3/5 meter
De ôfstân tusken it twadde knooppunt en it fêste ein = 2 (3/5 meter) = 6/5 meter
De ôfstân tusken it tredde knooppunt en it fêste ein = 3 (3/5 meter) = 9/5 meter
De ôfstân tusken it fjirde knooppunt en it fêste ein = 4 (3/5 meter) = 12/5 meter
Ofstân tusken knooppunt en antiknooppunt = 1/2 (3/5 meter) = 3/10 meter.
Ôfstân tusken de fyfde antinode en it fêste ein = ôfstân tusken de fjirde knoop en it fêste ein + ôfstân tusken knoop en antinode = 12/5 + 3/10 = 24/10 + 3/10 = 27/10 = 2.7 meter.
2. Lykas te sjen is yn 'e ûndersteande ôfbylding, is it iene ein ferbûn mei de vibrator en it oare ein is fêst. As de lingte fan 'e snaar 1.5 meter is, fyn dan de ôfstân tusken it fjirde knooppunt en de vibrator.
Oplossing:
Ofstân tusken twa knooppunten = 1.5 meter / 11 = 1.5 / 11 meter.
Ofstân tusken it earste knooppunt en de vibrator = 1.5 / 11 meter
Ofstân tusken it twadde knooppunt en de vibrator = 2 (1.5 / 11 meter) = 3/11 meter
Ofstân tusken it tredde knooppunt en de vibrator = 3 (1.5 / 11 meter) = 4.5 / 11 meter
Ofstân tusken it fjirde knooppunt en de vibrator = 4 (1.5 / 11 meter) = 6/11 meter = 0.54 meter
3. In snaar hat beide úteinen fêst, wêrtroch't in grûntoan ûntstiet mei in frekwinsje fan 420 Hz. Bepale de tredde boppetoan.
A. 840 Hz
B. 1260 Hz
C. 1680 Hz
D. 2940 Hz
Bekend:
De fûnemintele frekwinsje (f1 ) = 420 Hz
Beide úteinen wurde fêst hâlden.
Socht: de tredde boppetoan
Oplossing:
Earste boppetoan (f2 ) = 2 f1 = 2 (420 Hz) = 840 Hz
Twadde boppetoan (f3 ) = 3 f1 = 3 (420 Hz) = 1260 Hz
Tredde boppetoan (f4 ) = 4 f1 = 4 (420 Hz) = 1680 Hz
It goede antwurd is C.
4. De golflingte fan 'e earste boppetoan fan in snaar is 40 sm. As de snelheid fan 'e lûdsweach yn loft 340 m/s is, bepale dan de tredde boppetoan.
A. 850 Hz
B. 1600 Hz
C. 1700 Hz
D. 3200 Hz
Bekend:
Golflingte fan 'e earste boppetoan (λ) = 40 sm = 0.4 meter
De snelheid fan 'e lûdsweach yn loft (v) = 340 meter/sekonde
Winske: frekwinsje fan 'e tredde boppetoan
Oplossing:
Hjirûnder is in figuer fan in steande weach op in snaar mei beide úteinen fêst hâlden. Berekkene earst de lingte fan 'e snaar mei de golflingte fan 'e earste boppetoan. Dêrnei, foardat jo de frekwinsje fan 'e tredde boppetoan berekkenje, berekkenje earst de golflingte fan 'e tredde boppetoan.
Golflingte fan 'e earste boppetoan:
Lingte fan 'e snaar (L) = 2. ½ λ
Lingte fan snaar (L) = λ
Lingte fan tried (L) = 0.4 meter
Golflingte fan 'e tredde boppetoan:
L = 2 λ
0.4 = 2 λ
λ = 0.4 / 2
λ = 0.2 meter
Frekwinsje fan 'e tredde boppetoan:
f = v / λ
f = 340: 0.2
f = 1700 Hertz
It goede antwurd is C.
5. In buis dy't oan beide úteinen iepen is en in lingte fan 40 sm hat, produseart in grûntoan mei in frekwinsje fan 420 Hz. Bepale de twadde boppetoan.
A. 380 Hz
B. 460 Hz
C. 840 Hz
D. 1260 Hz
Bekend:
Lingte fan piip (L) = 40 sm = 0.4 meter
Frekwinsje fan 'e grûntoan (f1 ) = 420 Hertz
Winske: Frekwinsje fan 'e twadde boppetoan ( f3 )
Oplossing:
As de grûntoan (f1 ) = 420 Hertz is, dan is de twadde boppetoan (f3 ) = 3, f1 = 3 (420 Hertz) = 1260 Hertz.
It juste antwurd is D.
6. Lûdsweach by in sletten buis hat in weachpatroan dat fergelykber is mei…
A. Golffersprieding op in snaar
B. Golffersprieding op 'e loftkolom
C. Steande weach op in snaar dy't oan ien ein fêst sit
D. Steande weach op in snaar dy't oan beide úteinen fêst is
Oplossing:
In sletten buis is in buis dy't oan it iene ein iepen is, mar oan it oare ein ticht, lykas te sjen is yn 'e boppesteande ôfbylding.
It goede antwurd is C.
20 konseptuele fragen en antwurden oangeande steande weagen:
1. Fraach: Wat is in steande weach?
Antwurd: In steande weach is in weachpatroan dat stasjonêr liket te bliuwen, mei knooppunten en antyknooppunten, it gefolch fan 'e ynterferinsje fan twa weagen dy't yn tsjinoerstelde rjochtingen reizgje.
2. Fraach: Wat is it ferskil tusken knopen en antyknoopen?
Antwurd: Knooppunten binne punten fan nul amplitude, dêr't de weach yn rêst bliuwt, wylst antiknooppunten punten binne fan maksimale amplitude.
3. Fraach: Kinne steande weagen yn elk medium foarmje?
Antwurd: Steande weagen kinne foarmje yn elk medium dat weachfersprieding mooglik makket, lykas snaren, loftkolommen en wetter.
4. Fraach: Hoe is de frekwinsje fan in steande weach relatearre oan syn harmonyske oantal?
Antwurd: De fûnemintele frekwinsje (earste harmonyk) is de leechste frekwinsje fan in steande weach. Hegere harmoniken hawwe frekwinsjes dy't hiele mearfâlden binne fan 'e fûnemintele frekwinsje.
5. Fraach: Wat bepaalt de lokaasjes fan knooppunten yn in steande weach?
Antwurd: Knooppunten wurde foarme dêr't weagen dy't yn tsjinoerstelde rjochtingen reizgje, destruktyf ynterferearje en inoar útskeakelje.
6. Fraach: Hoe wurde steande weagen makke op in snaar dy't oan beide úteinen fêst is?
Antwurd: As in weach dy't troch in snaar reizget oan it fêste ein reflektearret, ynterferearret it mei ynkommende weagen, wêrtroch't in steand weachpatroan ûntstiet as de frekwinsjes oerienkomme mei bepaalde betingsten.
7. Fraach: Wat is de relaasje tusken golflingte en de lingte fan it medium yn in steande golf?
Antwurd: Foar in snaar dy't oan beide úteinen fêst is, is de lingte fan it medium in hiel mearfâld fan 'e helte fan 'e golflingte fan 'e steande golf.
8. Fraach: Wêrom drage steande weagen gjin enerzjy oer it medium oer?
Antwurd: Wylst yndividuele dieltsjes yn it medium oszillearje, bliuwt it algemiene golfpatroan stasjonêr, dus is der gjin netto enerzjytransport yn in bepaalde rjochting.
9. Fraach: Kinne jo steande weagen yn iepen buizen waarnimme?
Antwurd: Ja, steande weagen kinne foarme wurde yn iepen buizen, mar de grinsbetingsten ferskille fan sletten buizen, wat ynfloed hat op de posysjes fan knooppunten en antyknooppunten.
10. Fraach: Wat bart der mei de steande weach as de spanning yn in snaar ferhege wurdt?
Antwurd: It ferheegjen fan de spanning fergruttet de weachsnelheid, wat de frekwinsje en it patroan fan 'e steande weach feroarje kin.
11. Fraach: Hoe is resonânsje relatearre oan steande weagen?
Antwurd: Resonânsje komt foar as in eksterne krêft of trilling oerienkomt mei de natuerlike frekwinsje fan in systeem, wêrtroch in útsprutsen steande weach ûntstiet.
12. Fraach: Wat is de fûnemintele frekwinsje?
Antwurd: De fûnemintele frekwinsje, of earste harmonik, is de leechste frekwinsje wêrby't in systeem in steande weach stypje kin.
13. Fraach: Hoe binne boppetoanen relatearre oan harmoniken?
Antwurd: Boventoanen binne frekwinsjes boppe de fûnemintele frekwinsje. De earste boppetoan komt oerien mei de twadde harmonyk, de twadde boppetoan mei de tredde harmonyk, ensafuorthinne.
14. Fraach: Wêrom is der gjin ferpleatsing by knooppunten?
Antwurd: By knooppunten binne de twa ynterferearjende weagen 180° út faze, wat resulteart yn destruktive ynterferinsje en nul ferpleatsing.
15. Fraach: Kinne steande weagen polarisearre wurde?
Antwurd: Steande lûdsweagen op in snaar binne transversaal en hawwe dus in rjochting fan oscillaasje (polarisaasje). Yn in medium lykas loft binne steande lûdsweagen lykwols longitudinaal en litte se gjin polarisaasje sjen.
16. Fraach: Wêrom brûke muzykynstruminten it prinsipe fan steande weagen?
Antwurd: Muzykynstruminten produsearje faak lûd troch steande weagen te meitsjen, wêrby't ferskillende harmoniken ferskillende muzyknoten produsearje.
17. Fraach: Hoe is golfsnelheid relatearre oan de frekwinsje en golflingte fan in steande golf?
Antwurd: Golfsnelheid (v) is it produkt fan frekwinsje (f) en golflingte (λ): v = fx λ.
18. Fraach: Kinne twa ferskillende frekwinsjes steande weagen produsearje yn itselde medium?
Antwurd: Ja, salang't de frekwinsjes oerienkomme mei de omstannichheden foar steande weagen yn dat medium. Elke frekwinsje fertsjintwurdiget in oare harmonyk.
19. Fraach: Hoe ferskille steande weagen yn sletten buizen fan dy yn iepen buizen?
Antwurd: Yn sletten buizen hat it iene ein in knooppunt, wylst it oare ein in antyknooppunt hat. Yn iepen buizen hawwe beide einen antyknooppunten.
20. Fraach: Kinne steande weagen mei elke frekwinsje yn in bepaald medium foarme wurde?
Antwurd: Nee, allinich spesifike frekwinsjes dy't foldogge oan de grinsbetingsten fan it medium sille steande weagen produsearje.
It begripen fan steande weagen is krúsjaal yn ferskate fjilden, fan muzyk oant telekommunikaasje, om't se fûnemintele weachgedrach ûnder spesifike omstannichheden fertsjintwurdigje.
