Druk yn floeistoffen

Artikel oer druk yn floeistoffen

Yn ' e natuerkunde wurdt druk definiearre as krêft per ienheid oerflakte, wêrby't de rjochting fan 'e krêft loodrecht stiet op it oerflak. Wiskundich wurdt druk útdrukt troch de fergeliking P = F / A, wêrby't P = druk, F = krêft en A = oerflakte. De krêftienheid (F) is Newton (N), de ienheid fan oerflakte is de fjouwerkante meter (m² ⁾ . Omdat druk de krêft per ienheid oerflakte is, is de drukienheid N/m² ^. In oare namme foar N/m² ^is Pascal (Pa). Pascal waard brûkt as in drukienheid om Blaise Pascal te earjen.

As de floeistof yn rêst is, leveret de floeistof in krêft dy't loodrecht stiet op it hiele oerflak fan it kontakt. Bygelyks, wy besjogge it wetter yn it glês; elk diel fan it wetter leveret in krêft mei in rjochting loodrecht op 'e glêzen wand. Dat elke seksje fan it wetter leveret in loodrechte krêft op elke ienheidsoppervlakte fan 'e kontener dy't it ynnimt. Dit is ien fan 'e essensjele eigenskippen fan 'e statyske floeistof. As de floeistof in aksjekrêft útoefenet op it oerflak, wêr't de rjochting fan 'e krêft net loodrecht is, sil it oerflak in reaksjekrêft jaan wêrfan de rjochting net loodrecht is. Dit sil derfoar soargje dat de floeistof streamt. Mar de floeistof, id, is yn rêst. Dat de konklúzje is, yn in stasjonêre floeistof, is de rjochting fan 'e krêft altyd loodrecht op it oerflak fan 'e kontener.

In oare wichtige eigenskip fan 'e statyske floeistof is dat de floeistof altyd druk yn alle rjochtingen útoefenet. Om dizze útlis better te begripen, kinne jo in objekt dat yn it wetter driuwe kin yn in kontener sette. As it wetter yn rêst is, dan beweecht it objekt net, om't deselde druk wurket op it hiele oerflak fan it objekt. As de wetterdruk net itselde is, dan sil der in totale krêft wêze, dy't it objekt beweecht.

[irp]

Effekt fan djipte op druk

Hoe beynfloedet de djipte of hichte de floeistofdruk? Is de seewetterdruk op in djipte fan 10 meter itselde as de seewetterdruk op in djipte fan 100 meter? Litte wy de wetterdruk yn in kontener besjen lykas werjûn yn 'e ôfbylding. De hichte fan 'e floeistofkolom is h en de dwerstrochsneed A. Wat is de wetterdruk oan 'e ûnderkant fan' e kontener?

w = gewicht fan wetter, h = hichte fan 'e wetterkolom yn in silindryske kontener, A = oerflakte, en P is druk.

De massa fan 'e floeistofkolom is:

ρ = m/V

m = ρ V

m = ρ h A

It gewicht fan 'e floeibere kolom is:

w = mg = ρ h A g

w = gewicht, ρ = tichtheid, m = massa, g = fersnelling fan 'e swiertekrêft, V = h A = folume fan floeistof (h = hichte, A = oerflakte)

As de boppesteande fergeliking ynfoege wurdt yn 'e fergeliking fan druk:

p = ρ gh → Fergeliking 1 (sletten kontener)

p = pa + ρ gh → Fergeliking 2 (iepen kontener)

pa = atmosfearyske druk, ρ gh = hydrostatyske druk

As de iepen kontener wetter befettet, wurdt de atmosfearyske druk nei ûnderen rjochte op it oerflak fan it wetter.

Op basis fan 'e boppesteande fergeliking is de druk direkt evenredich mei de tichtheid en djipte fan 'e floeistof (swiertekrêftfersnelling is konstant).

As it hichteferskil enoarm is (bygelyks yn tige djip seewetter), is de tichtheid wat oars. Mar as it hichteferskil net te signifikant is, is de tichtheid fan 'e floeistof yn prinsipe itselde, of is it ferskil sa lyts dat it negearre wurdt.

Wy kinne de boppesteande fergeliking ek brûke om it ferskil yn druk op elke ferskillende djipte te berekkenjen. De boppesteande fergeliking wurdt opnij skreaun:

Δp = ρ g Δh

Δp = ferskil yn druk, Δh = ferskil yn hichte

[irp]

Atmospheric Pressure

As wy yn it wetter dûke, binne alle dielen fan ús lichem bedekt mei wetter. Hoe djipper wy dûke, hoe grutter de druk dy't wy fiele. Elke dei wurde wy ek bedekt troch de sfear dy't altyd alle dielen fan ús lichem ûnderdrukt, lykas wannear't wy yn it wetter binne. Lykas yn seewetter kin it oerflak fan 'e ierde fergelike wurde mei de "seebasearre" sfear. As de sfear alle dielen fan ús lichem op elk momint ûnderdrukt, wêrom fiele wy it dan net, as wiene wy ​​oan 'e foet fan 'e see? Us lichemssellen behâlde in ynterne druk dy't hast itselde is as de eksterne druk. Dit soarget derfoar dat wy de effekten fan dizze drukferskillen net fiele.

De atmosfearyske druk op ierde feroaret ek mei de hichte. Mar de atmosfearyske druk op ierde is oars as dy fan 'e floeistof. Feroarings yn tichtens fan floeistoffen binne tige lyts foar ferskillen yn djipte dy't net tige grut binne, sadat de tichtens fan 'e floeistof as itselde beskôge wurdt. Dit is oars as de massa fan 'e atmosfear fan 'e ierde. De massa fan 'e atmosfear fan 'e ierde fariëarret flink mei de hichte. De tichtens fan loft op elke hichte fariëarret, sadat wy de atmosfearyske druk net berekkenje kinne mei de fergelikingen dy't hjirboppe ôflaat binne. Ek is der gjin limyt oan 'e atmosfear wêrfan de hichten metten wurde kinne. Atmosfearyske druk fariëarret ek mei it waar. Om de atmosfearyske druk te bepalen, nimme wy mjittingen.

Mjitting fan druk

Evangelista Torricelli (1608-1647), in learling fan Galileo, ûntwurp yn 1643 in manier om de atmosfearyske druk te mjitten mei de kwikbarometer fan syn wurk. De barometer is in lange glêzen buis, wêryn't de buis fol is mei kwik. No, de glêzen buis mei kwik wurdt omkeard yn in skûtel dy't ek fol is mei kwik.

As in glêzen piip mei kwik omkeard wurdt, is it ein fan 'e buis net fol mei kwik; de ynhâld bestiet allinnich út kwikdamp, de druk is sa lyts dat it negearre wurdt (p2 = 0). Op it oerflak fan kwik dat yn 'e plaat sit, is der in atmosfearyske druk dy't nei ûnderen rjochte is (de atmosfear drukt it kwik op 'e plaat). De atmosfearyske druk hâldt de kwikkolom yn 'e glêzen piip. Yn 'e figuer wurdt de atmosfearyske druk oanjûn troch po. De hoemannichte atmosfearyske druk kin berekkene wurde mei de fergeliking:

p _o = ρ gh

Op basis fan 'e resultaten fan mjittingen is it gemiddelde fan 'e atmosfearyske druk op seenivo 1.013 x 10 ⁵ N/m ² . De hoemannichte atmosfearyske druk op seenivo wurdt brûkt om oare drukienheden te definiearjen, nammentlik atm (atmosfear). Dus 1 atm = 1.013 x 10 ⁵ N/m ² = 101.3 kPa (kPa = kilopascal). In oare drukienheden is in bar (faak brûkt yn 'e meteorology). 1 bar = 1.00 x 10 ⁵ N / m ² = 100 kPa.

[irp]

Hoe wurdt de hjirboppe neamde atmosfearyske druk krigen?

De mjitting brûkt de prinsipes dy't Torricelli hjirboppe sjen litten hat. De brûkte hichte fan 'e kwikkolom is 76 sm (atmosfearyske druk kin allinich de kwikkolom hâlde dy't mar 76.0 sm heech wurdt), wêrby't de kwiktemperatuer presys 0 ^° C brûkt wurdt en de grutte fan 'e swiertekrêftfersnelling 9.8 m/s² is ^. De massa fan kwik is yn dizze tastân 13.6 x 10³ ^kg /m³ ^. Atmosfearyske druk:

p _o = ρ gh

p _o = (13.6 x 10³ ^kg /m³ ⁾ (9.8 m/s² ⁾ (76 sm)

p _o = (13.6 x 10³ ^kg /m³ ⁾ (9.8 m/s² ⁾ (76 x ^10⁻² m)

p _o = 101.3 x 10³ ^N / ^m²

p _o = 1.013 x 10⁻⁶ ^N / ^m²

p _o = 1 atm

Drukgereedschap​

Der binne in soad ark dy't brûkt wurde om druk te mjitten, ynklusyf iepen buismanometers.

Yn in iepen buismanometer, dêr't de buis U-foarmich is, binne guon fan 'e buizen fol mei floeistof (kwik of wetter). De mjitten druk wurdt assosjeare mei it ferskil yn 'e twa hichten fan 'e floeistof dy't yn 'e buis fol is. De hoemannichte druk wurdt berekkene mei de fergeliking:

p = p _a + ρ gh

p _a = atmosfearyske druk

ρ gh = mjitten druk

ρ = tichtheid fan floeistof

Yn 't algemien wurdt net it produkt ρ gh berekkene, mar de hichte fan 'e floeistof (h), om't de druk soms jûn wurdt yn millimeters kwik (mm Hg) of millimeters wetter (mm H2O ₎ . In oare namme mm hg is torr (ta eare fan Evangelista Torricelli).

Neist manometers binne der ek oare meters, nammentlik aneroïde barometers, sawol meganysk as elektrysk, ynklusyf bândrukmeters, ensfh. It ark dat Torricelli brûkt om de atmosfearyske druk te mjitten, wurdt ek wol in kwikbarometer neamd, wêryn in glêzen buis fol is mei kwik.

[irp]

Gaugedruk en absolute druk

Absolute druk = atmosfearyske druk + mjitten druk. Dus om absolute druk te krijen, telle wy de mjitterdruk op by de atmosfearyske druk. Mei oare wurden, absolute druk = totale druk. Wiskundich kin skreaun wurde:

p = pa + p g

Bygelyks as de bândruk dy't wy mjitte = 100 kPa is, dan is de absolute druk:

p = pa + p g

p = 101 kPa + 100 kPa

p = 201 kPa

De hoemannichte absolute druk = 201 kPa

Foarbyldprobleem 1:

In ûnderseeboat dûkt nei in djipte fan 200 meter. Wat is de druk dy't de ûnderseeboat ûnderfynt? g = 10 m/ ^s²

Bekend:

Djipte (h) = 200 m

Dichtheid fan seewetter (ρ) = 1.03 x 10³ ^kg /m³ ⁼ 1030 kg/ ^m³

Atmosfearyske druk (pa) = 1 atm = 1 x 10⁻⁶ ^N /m² ⁼ 1 x 10⁻⁶ ⁽ kg m/s² ⁾ /m² ⁼ 1 x 10⁻⁶ ^Kg / ^ms²

Swiertekrêftfersnelling (g) = 10 m/ ^s²

Socht:

Oplossing:

p = pa + ρ gh

p = 1 x 10 ⁵ kg/ms² ⁺ (1030 kg/m³ ⁾ (10 m/s² ⁾ (200 m)

p = 1 x 10 ⁵ kg/ms² ⁺ 2060000 kg/ ^ms²

p = 1 x 10^ ⁵ kg/ms ^{^2} + 20.6 x 10^ ⁵ kg/ms ^{^2}

p = 21.6 x 10^ ⁵ kg/ms ^{^2}

p = 21.6 x 10⁻⁶ ^N / ^m²

p = 21.6 x ^10⁻⁶ Pa

De kontener is iepen, sadat de atmosfearyske druk net meiteld is yn 'e berekkening.

Foarbyldprobleem 2:

In wetterreservoir mei in hichte fan 10 meter fol mei wetter. As it oerflak fan it wetterreservoir sluten is, wat is dan de wetterdruk oan 'e ûnderkant fan 'e kontener? g = 10 m/ ^s²

Bekend:

Hichte (h) = 10 m

Dichtheid fan wetter (ρ) = 1,00 x 10³ ^kg /m³ ⁼ 1000 kg/ ^m³

Atmosfearyske druk (pa) = 1 atm = 1 x 10⁻⁶ ^N /m² ⁼ 1 x 10⁻⁶ ⁽ kg m/s² ⁾ / m² ⁼ 1 x 10⁻⁶ ^Kg / ^ms²

Swiertekrêftfersnelling (g) = 10 m/ ^s²

Socht: Druk

Oplossing:

p = ρ gh

p = (1000 kg/m³ ⁾ (10 m/s² ⁾ (200 m)

p = 2000,000 kg/ ^ms²

p = 20 x 10^ ⁵ kg/ms ^{^2}

p = 20 x 10⁻⁶ ^N / ^m²

p = 20 x ^10⁻⁶ Pa

De kontener is sluten sadat de atmosfearyske druk net meiteld wurdt yn 'e berekkening.

Foarbyldprobleem 3:

De hichte fan 'e wetterkolom (rjochts) = 50 sm, wylst de hichte fan 'e oare floeistofkolom (lofts) = 30 sm is. Wat is de tichtheid fan oare floeistoffen?

Bekend:

Swiertekrêftfersnelling (g) = 10 m/ ^s²

Hichte fan wetter (h1 ₎ = 50 sm

Dichtheid fan wetter (ρ1 ₎ = 1 x 103 ^kg /m3 ⁼ 1000 kg/ ^m3

De hichte fan in oare floeistof (h² ₎ = 30 sm

Winske: Dichtheid fan in oare floeistof

Oplossing:

pa + ρ ₁ gh ₁ = pa + ρ ₂ gh ₂

ρ ₁ h ₁ = ρ ₂ h ₂

ρ² = ρ₁ _oer₁ / _oer₂​​

ρ² ₌ (50 sm)(1000 kg/m³ ⁾ / 30 sm

ρ² = _1666.7 kg/ ^m³

[irp]