natuerkunde

De grutte fan netto koppel - problemen en oplossingen

1. In krêft P wurdt tapast op ien ein fan in balke mei in lingte fan 2 m. Wat is de grutte fan 'e koppelDe rotaasje-as by punt A.

De grutte fan netto koppel - problemen en oplossingen 1 Bekend:

Krêft (F) = 10 N

Lingte fan AB (r_AB) = 2 m

Krêft F stiet loodrecht op 'e balk.

De hefboom (l) =r_ABsyn 90^o= (2 m)(1) = 2 m

SE busca: It koppel om de rotaasje-as

Oplossing:

It koppel:

τ = F l = (10 N)(2 m) = 20 N m

It plusteken fanwegen de beam draait tsjin de klok yn.

2. De lingte fan in balke AB is 2 m en de grutte fan krêft F is 10 N. Wat is de grutte fan it koppel? De rotaasje-as op punt A.

De grutte fan netto koppel - problemen en oplossingen 2 Bekend:

Krêft (F) = 10 N

Lingte fan AB (r_AB) = 2 m

De hefboom (l) =r_ABsyn 60^o= (2 m)(0.5√3) = √3 m

SE busca: It koppel om de rotaasje-as

Oplossing:

It koppel:

τ = F l = (10 N)(√3 m) = 10√3 Nee. m

It plusteken om't de krêft F de beam feroarsaket draait tsjin de klok yn.

3. De lingte fan in beam is 2 m. De grutte fan F₁ is 10 N en de grutte fan F₂ is 15 N. Bepale it netto koppel om it sintrum fan 'e balk.

De rotaasje-as yn it sintrum fan 'e beam.

De grutte fan netto koppel - problemen en oplossingen 3 Bekend:

Krêft 1 (F₁) = 10 N

De ôfstân tusken F₁ en it sintrum fan 'e beam (r₁) = 1 m

De hefboomarm 1 (l₁) =r₁syn 90^o= (1 m)(1) = 1 m

Kracht F₁ is loodrecht op 'e balk.

Krêft 2 (F₂) = 15 N

De ôfstân tusken F₂ en it sintrum fan 'e beam (r₂) = 1 m

Kracht F₂ is loodrecht op 'e balk.

De hefboomarm 2 (l₂) =r₁syn 90^o= (1 m)(1) = 1 m

Socht: Tit netto koppel om de rotaasje-as

Oplossing:

It koppel 1:

τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(1 m) = 10 Nee. m

It plusteken fanwegen de krêft fan F₁feroarsaket de beam draait tsjin de klok yn.

It koppel 2:

τ₂ =F₂ l₂= (15 N)(1 m) = -15 N

It minteken om't de krêft F₂ feroarsaket dat de beam draait mei de klok mei.

It netto koppel:

Στ = τ₁– t₂= 10 – 15 = – 5 Nm

It minteken om't de striel nei draait mei de klok mei.

4. De lingte fan balk AB is 2 m, De grutte fan F₁ is 10 N en de grutte fan F₂is 10 N. Bepale it netto koppel om it sintrum fan 'e balk.

De rotaasje-as yn it sintrum fan 'e beam.

Bekend:

Krêft 1 (F₁) = 10 Nn

De ôfstân tusken F₁ en it sintrum fan 'e beam (r₁) = 1 m

De hefboomarm 1 (l₁) =r₁syn 60^o= (1 m)(0.5√3) = 0.5√3 m

Krêft 2 (F₂) = 10 N

De ôfstân tusken F₂ en it sintrum fan 'e beam (r₂) = 1 m

Kracht F₂ is loodrecht op 'e balk.

De hefboomarm 2 (l₂) = r₂syn 90^o= (1 m)(1) = 1 m

Socht: It netto koppel om de rotaasje-as

Oplossing:

It koppel 1:

τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(0.5√3 m) = 5√3 = 8.7 Nm

It plusteken om't de krêft F₁ feroarsaket dat de beam draait mei de klok mei.

It koppel 2:

τ₂ =F₂ l₂= (10 N)(1 m) = -10 Nm

It minteken om't de krêft F₂ feroarsaket dat de beam draait mei de klok mei.

It netto koppel:

Στ = τ₁– t₂= 8.7 – 10 = – 1.3 Nm

It minteken, om't de netto krêft derfoar soarget dat de beam draait mei de klok mei.

5. De lingte fan in beam is 10 m, de grutte fan F₁is 10 N, de grutte fan F₂ is 10 N en de grutte fan F₃ is 15 N. De ôfstân tusken punt A en punt C is 7.5 m. De krêft F₂ leit yn it sintrum fan 'e balke. Bepale it netto koppel om punt C dat 2.5 m fan punt B leit.

De rotaasje-as leit op punt C

De grutte fan netto koppel - problemen en oplossingen 5 Bekend:

Krêft 1 (F₁) = 10 N

De ôfstân tusken F₁ en punt C (r₁) = 2.5 m

Kracht F₁ is loodrecht op 'e balk.

De hefboomarm 1 (l₁) =r₁syn 90^o= (2.5 m)(1) = 2.5 m

Krêft 2 (F₂) = 10 N

De ôfstân tusken F₂ en punt C (r₂) = 2.5 m

De krêft F₂ is loodrecht op 'e balk.

De hefboomarm 2 (l₂) = r₂syn 90^o= (2.5 m)(1) = 2.5 m

Krêft 3 (F₃) = 15 N

De ôfstân tusken F₃ en punt C (r₃) = 7.5 m

De krêft F₃ is loodrecht op 'e balk.

De hefboomarm 3 (l₃) = r₃ syn 90^o= (7.5 m)(1) = 7.5 m

Socht: It netto koppel om de rotaasje-as

Oplossing:

It koppel 1:

τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(2.5 m) = 25 Nee. m

It plusteken om't de krêft F₁ feroarsaket dat de beam draait mei de klok mei.

It koppel 2:

τ₂ =F₂ l₂= (10 N)(2.5 m) = 25 n m

Tit plusteken omdat de krêft F₂ feroarsaket dat de beam draait mei de klok mei.

It koppel 3:

τ₃ =F₃ l₃ = (15 N)(7.5 m) = -112..5 Nee. m

It minteken om't de krêft F₃ feroarsaket dat de beam draait mei de klok mei.

It netto koppel:

Στ = τ₁+ τ₂– t₃= 25 + 25 - 112.5 = – 62.5 Nm

It minteken, om't de netto krêft derfoar soarget dat de beam draait mei de klok mei.

6. De lingte fan in beam is 10 m, de grutte fan F₁ is 10 N, de grutte fan F₂ is 10 N en de grutte fan F₃ is 10 N. Bepale it netto koppel om punt A, dat 5 m fan it punt leit. De grutte fan netto koppel - problemen en oplossingen 6 tapassing fan krêft F₁.

De rotaasje-as by punt A.

Bekend:

Krêft 1 (F₁) = 10 N

De ôfstân tusken F₁ en punt A (r₁) = 5 m

De hefboomarm 1 (l₁) =r₁syn 60^o= (5 m)(0.5√3) = 2.5√3 m

Krêft 2 (F₂) = 10 N

De ôfstân tusken F₂ en punt A (r₂) = 0

De krêft F₂ is loodrecht op 'e balk.

De hefboomarm 2 (l₂) = r₂syn 90^o= (0)(1) = 0

De krêft 3 (F₃) = 10 N

De ôfstân tusken F₃ en punt A (r₃) = 10 m

De hefboomarm 3 (l₃) = r₃syn 30^o= (10 m)(0.5) = 5 m

Socht: it netto koppel om de rotaasje-as

Oplossing:

It koppel 1:

τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(2.5√3 m) = 25√3 = 43.3 Nee. m

It plusteken om't de krêft F₁ feroarsaket dat de beam draait mei de klok mei.

It koppel 2:

τ₂ =F₂ l₂= (10 N)(0) = 0

It koppel 3:

τ₃ =F₃ l₃ = (10 N)(5 m) = -50 Nee. m

It minteken om't de krêft F₃ feroarsaket dat de beam draait mei de klok mei.

It netto koppel:

Στ = τ₁+ τ₂– t₃= 43.3 + 0 - 50 = – 6.7 Nm

It minteken, om't de netto krêft derfoar soarget dat de beam draait mei de klok mei.

Lês mear

Foar in part ynelastyske botsingen yn ien diminsje - problemen en oplossingen

1. A 500-grbin in objekt, A, dat beweecht by 10 m / s en in objekt fan 200 gram, B, dat beweecht mei in snelheid fan 12 m/s. De objekten komme byinoar en botsje. As de snelheid fan objekt A nei de botsing is 6 m/s, wat is de snelheid fan objekt B nei de botsing?

Bekend:

Mis fan objekt 1 (m₁) = 500 gram = 0.5 kg

Mis fan objekt 2 (m₂) = 200 gram = 0.2 kg

Ynitial snelheid fan objekt 1 (v₁) = -10 m/s

Begjinsnelheid fan objekt 2 (v₂) = 12 m/s

De einsnelheid fan objekt 1 (v₁') = 6 m/s

De plus- en mintekens jouwe oan dat de objekten yn tsjinoerstelde rjochting bewege.

Wanted : de einsnelheid fan objekt 2 (v₂')

Oplossing:

m₁ v₁ +m₂ v₂ = m₁ v₁' + m₂ v₂'

(0.5)(-10) + (0.2)(12) = (0.5)(6) + (0.2)(v₂')

-5 + 2.4 = 3 + 0.2 V₂'

-2.6 = 3 + 0.2 V₂'

-2.6 – 3 = 0.2 V₂'

-5.6 = 0.2 V₂'

v₂' = -5.6 / 0.2

v₂' = -28 m/s

De snelheid fan objekt 2 nei de botsing is 28 m/s.

De plus- en mintekens jouwe oan dat de objekten yn 'e tsjinoerstelde rjochting bewege.

2. Twa objekten mei gelikense massa komme byinoar en botsje. De snelheid fan objekt 1 is 6 m/s en de snelheid fan objekt 2 is 8 m/s. Nei de botsing beweecht objekt 2 nei lofts mei in snelheid fan 5 m/s. Wat is de grutte en rjochting fan 'e snelheid fan objekt 1 nei de botsing?

Witte:

Mis fan objekt 1 (m₁) = m

Mis fan objekt 2 (m₂) = m

Begjinsnelheid fan objekt 1 (v₁) = -6 m/s

begjinsnelheid fan objekt 2 (v₂) = 8 m/s

De definitive snelheid fan objekt 2 (v₂') = -5 m/s

Wanted : de grutte en rjochting fan objekt 1 nei botsing

Oplossing:

Formule fan behâld fan lineêr momentum :

m₁ v₁ +m₂ v₂ = m₁ v₁' + m₂ v₂'

mv₁ +m v₂ = m v₁' + m v₂'

m (f₁ +v₂) = m (v₁' + v₂')

v₁ +v₂ =v₁' + v₂'

-6 + 8 = v₁' – 5

2 = f₁' – 5

2 + 5 = v₁'

v₁' = 7 m/s

De snelheid fan objekt 1 nei botsing (v₁') is 3m/s.

De plus- en mintekens jouwe oan dat de objekten yn 'e tsjinoerstelde rjochting bewege.

3. In bal fan 1 kg 1 en in bal fan 2 kg 2 hawwe deselde rjochting en botsje inelastysk. Foar de botsing beweecht bal 1 mei in snelheid fan 10 m/s en bal 2 beweecht mei in snelheid fan 5 m/s. De snelheid fan bal 2 nei de botsing is 4 m/s. Bepale de snelheid fan bal 1 nei de botsing.

Bekend:

Mis ball 1 (m₁) = 1 kg

Mis ball 2 (m₂) = 2 kg

De snelheid fan 'e bal 1 (yn₁) = 10 m/s

De snelheid fan 'e bal 2 (v₂) = 5 m/s

De definitive snelheid fan bal 2 (v₂') = 4 m/s

It plusteken fan 'e snelheid jout oan dat de ballen deselde rjochting hawwe.

Wanted : de einsnelheid fan bal 1 (v₁')

Oplossing:

m₁ v₁ +m₂ v₂ = m₁ v₁' + m₂ v₂'

(1)(10) + (2)(5) = (1)(v)₁') + (2)(4)

10 + 10 = v₁' + 8

20 – 8 = f₁'

v₁' = 12 m/s

De snelheid fan bal 1 nei de botsing is 12m/s.

[wpdm_package id='1190′]

Lês mear

Inelastyske botsingen yn ien diminsje - problemen en oplossingen

1. In kûgel fan 30 gram dy't mei in snelheid fan 30 m/s beweecht, botst tsjin in blok fan 1 kg yn rêst. Bepale de snelheid fan it blok as de kûgel en it blok oaninoar fêstkomme as gefolch fan de botsing.

Bekend:

Mis fan kûgel (m₁) = 30 gram = 0.03 kg

Mis fan blok (m₂) = 1 kg

Begjinsnelheid fan kûgel (v₁) = 30 m/s

begjinsnelheid fan blok (v₂) = 0 (blok yn rêst)

Wanted : de snelheid fan kûgel en blok nei botsing (f')

Oplossing:

m₁v₁ +m₂ v₂ = (m₁ +m₂) v'

(0.03)(30) + (1)(0) = (0.03 + 1) v'

0.9 + 0 = 1.03 v'

0.9 = 1,03 v'

v' = 0.9 / 1,03

v' = 0.87 m/s

2. Biljartbal A mei massa 2 kg dy't beweecht mei snelheid v_A = 6 ms^-1botst frontaal mei bal B fan gelikense massa. As de botsing perfekt ynelastysk is, wat binne dan de snelheden fan 'e twa ballen nei de botsing?

Bekend:

Massa A (m_A) = 2 kg

Massa B (m_B) = 2 kg

Begjinsnelheid fan bal A (v_A) = -6 m/s

Begjinsnelheid fan bal B (v_B) = 4 m/s

De plus- en mintekens jouwe oan dat de objekten yn tsjinoerstelde rjochting bewege.

Wanted: de snelheden fan 'e twa ballen nei de botsing. (v')

Oplossing:

m_A v_A +m_B v_B = (m_A' + m_B) v'

(2)(-6) + (2)(4) = (2 + 2) v'

-12 + 8 = 4 v'

-4 = 4 v'

v' = -4 / 4

v' = -1 m/s

3.m₁ = 3 kg en m₂ = 4 kg benaderje elkoar yn tsjinoerstelde rjochting mei snelheid fan v₁ = 10m/s en v₂ = 12 m/s. As de botsing perfekt ynelastysk is, wat binne dan de snelheden fan 'e twa ballen nei de botsing.

Bekend:

Mis foarwerp 1 (m₁) = 3 kg

Mis foarwerp 2 (m₂) = 4 kg

De snelheid fan objekt 1 (v₁) = -10 m/s

De snelheid fan objekt 2 (v₂) = 12 m/s

Wanted : de snelheid nei de botsing (f')

Oplossing:

m₁ v₁ +m₂ v₂ = (m₁' + m₂) v'

(3)(-10) + (4)(12) = (3 + 4) v'

-30 + 48 = 7 v'

18 = 7 v'

v' = 18 / 7

v' = 2.6 m/s

[wpdm_package id='1157′]

Lês mear

Perfekt elastyske botsingen yn ien diminsje - problemen en oplossingen

1. In bal fan 200 gram, A, dy't beweecht mei in snelheid fan 10 m/s rekket in bal fan 200 gram, B, dy't yn rêst is. Wat is de snelheid fan bal A en bal B nei de botsing?

Bekend:

Mis fan bal A (m_A) = 200 gram = 0.2 kg

Massa fan bal B (m_B) = 200 gram = 0.2 kg

Snelheid fan bal A foar botsing (v_A) = 10 m/s

Snelheid fan bal B foar botsing (v_B) = 0

SE busca: snelheid fan bal A (v_A') en snelheid fan bal B (v_B') nei in botsing

Oplossing:

v_A' = v_B= 0

v_B' = v_A= 10m/s

2. Twa objekten mei gelikense massa komme byinoar, botsje en stuitsje dan ôf. De snelheid fan massa A foar de botsing is 8 m/s en de snelheid fan massa B foar de botsing is 12 m/s. Wat is de grutte en rjochting fan de snelheid fan massa A en massa B nei de botsing!

Bekend:

Massa A (m_A) = m

Massa B (m_B) = m

Snelheid fan massa A foar de botsing (v_A) = -8 m/s

Snelheid fan massa B foar botsing (v_B) = 12 m/s

De plus- en mintekens jouwe oan dat de objekten yn 'e tsjinoerstelde rjochting bewege.

SE busca: de grutte en rjochting fan 'e snelheid fan massa A (v_A') en massa B (v_B') nei in botsing

Oplossing:

Yn in perfekt elastyske botsing, as de objekten fan gelikense massa binne, dan is de snelheid fan A nei de botsing (v_A') = de snelheid fan B foar de botsing (v_B) en de snelheid fan B nei de botsing (v_B') = de snelheid fan A foar de botsing (v_A).

As A foar de botsing nei rjochts beweecht en B nei lofts, dan beweecht A nei de botsing nei lofts en B nei rjochts.

De objekten hawwe gelikense massa en de De botsing is perfekt elastysk, sadat beide objekten snelheid útwikselje.

v_A' = -v_B= -12m/s

v_B' = v_A= 8m/s

De plus- en mintekens jouwe oan dat de objekten yn 'e tsjinoerstelde rjochting bewege.

3. In objekt fan 2 kg, A, dat beweecht mei in snelheid fan 10 m/s, rekket in bal fan 4 kg, B, dy't beweecht mei in snelheid fan 20 m/s. As de botsing perfekt elastysk is, wat is dan de snelheid fan objekt A en objekt B nei de botsing?

Bekend:

Massa A (m_A) = 2 kg

Massa B (m_B) = 4 kg

Snelheid fan objekt A foar botsing (v_A) = 10 m/s

Snelheid fan objekt B foar botsing (v_B) = 20 m/s

Wanted : de snelheid fan objekt A (v_A') en de snelheid fan objekt B (v_B') nei botsing

Oplossing :

In perfekt elastyske botsing, as de objekten gelikense massa hawwe en nei elkoar ta komme, wurdt de snelheid fan it objekt nei de botsing berekkene mei dizze formule:

Perfekt elastyske botsingen yn ien diminsje - problemen en oplossingen 1

Snelheid fan objekt A nei botsing:

Perfekt elastyske botsingen yn ien diminsje - problemen en oplossingen 2

4. In objekt fan 100 gram dat beweecht mei in snelheid fan 20 m/s rekket in muorre by in botsing dy't perfekt elastysk is. Wat is de grutte en rjochting fan 'e snelheid fan it objekt nei de botsing?

Bekend:

Massa (m_A) = 100 gram = 0.1 kg

Massa fan muorre (m_B) = ûneinichheid

De snelheid fan massa foar de botsing (v_A) = 20 m/s

De snelheid fan massa nei botsing (v_B) = 0

Wanted de grutte en rjochting fan snelheid nei de botsing

Oplossing:

As v_B = 0, m_A hiel lyts en m₂ hiel grut dan v_A' = -v_A en v₂' = 0.

De plus- en mintekens jouwe oan dat de objekten yn 'e tsjinoerstelde rjochting bewege.

5. Twa ballen, A mei in massa fan 2 kg en bal B mei in massa fan 5 kg, foar en nei de botsing wurde werjûn yn 'e ûndersteande figuer. As de botsing perfekt elastysk is, wat is dan de snelheid fan bal A foar de botsing?

Bekend:

Massa fan bal In (m_A) = 2 kg Perfekt elastyske botsing - problemen en oplossingen 1

Massa fan bal B (m_B) = 5 kg

Snelheid fan 'e bal B foar de botsing (v_B) = 2 m/s

Snelheid fan bal A nei botsing (v_A') = 5 m/s

Snelheid fan bal B nei botsing (v_B') = 4 m/s

Beide ballen bewege nei rjochts, dus har snelheid is in posityf teken.

Socht: Snelheid fan bal A foar botsing (v_A)

Oplossing:

m_A v_A +m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B'

2(f_A) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

2(f_A) + 10 = 10 + 20

2(f_A) + 10 = 30

2(f_A) = 30 – 10

2(f_A) = 20

v_A= 20 / 2

v_A = 10m/s

6. Objekten A en B reizgje lâns it horizontale flak, lykas te sjen is yn de ûndersteande ôfbylding. As de botsing perfekt elastysk is en de snelheid fan objekt B nei de botsing is 15 m / s¹, wat is de snelheid fan objekt A nei de botsing.

Bekend:

Massa fan objekt In (m_A) = 5 kg Perfekt elastyske botsing - problemen en oplossingen 2

Massa fan objekt B (m_B) = 2 kg

Snelheid fan objekt A foar botsing (v_A) = 12 m/s

Snelheid fan objekt B foar botsing (v_B) = 10 m/s

Snelheid fan objekt B nei botsing (v_B') = 15 m/s

Beide objekten, foar en nei de botsing, bewege nei rjochts, sadat har snelheid posityf is.

Socht: Snelheid fan objekt A nei botsing (v_A')

Oplossing:

m_A v_A +m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B'

(5)(12) + (2)(10) = (5)v_A' + (2) (15)

60 + 20 = (5)v_A' + 30

80 = (5)f_A' + 30

80 – 30 = (5)v_A'

50 = (5)f_A'

v_A' = 50/5

v_A' = 10 m/s

[wpdm_package id='1156′]

Lês mear

Momentum en ympuls - problemen en oplossingen

1. In lytse bal wurdt horizontaal smiten mei in konstante snelheid fan 10 m/s. De bal rekket de muorre en wurdt mei deselde snelheid reflektearre. Wat is de feroaring yn lineêre momentum fan 'e bal?

Bekend:

Mis (m) = 0.2 kg

Begjinsnelheid (v_o) = -10 m/s

Einsnelheid (v_t) = 10 m/s

De plus- en mintekens jouwe oan dat de objekten yn tsjinoerstelde rjochting bewege.

Wanted : de feroaring yn lineêr momentum (Δp)

Oplossing:

Formule fan 'e feroaring yn lineêr momentum :

Δp = mv_t – mv_o= m (v_t - v_o)

De feroaring yn lineêre momentum:

Δp = 0.2 (10 – (-10)) = 0.2 (10 + 10)

Δp = 0.2 (20)

Δp = 4 kg m/s

2. In bal fan 10 gram falt frij fan in hichte, rekket de flier mei 15 m/s, en reflektearret dan omheech mei 10 m/s. Bepale de ympuls!

Bekend:

Massa (m) = 10 gram = 0.01 kg

Begjinsnelheid (v_o) = -15 m/s

Einsnelheid (v_t) = 10 m/s

Socht: Impulse (I)

Oplossing:

De ympuls (I) is gelyk oan de feroaring yn momentum (Δp)

Ik = mv_t– mv_o = m (v_t - v_o)

Ympuls:

Ik = 0.01 (10 – (-15)) = 0.01 (10 + 15)

Ik = 0.01 (25)

Ik = 0.25 kg m/s

3. In bal fan 200 gram waard horizontaal smiten mei in snelheid fan 4 m/s, doe waard de bal yn deselde rjochting rekke. De doer fan 'e kontakttiid fan 'e bal mei de knuppel is 2 milli sekonden en de balsnelheid nei it ferlitten fan 'e knuppel is 12 m/s. De grutte fan krêft útoefene troch de slagman op 'e bal is ...

Bekend:

Massa (m) = 200 gram = 0.2 kg

Begjinsnelheid (v_o) = 4 m/s

Einsnelheid (v_t) = 12 m/s

Tiidsynterval (t) = 2 millisekonden = (2/1000) sekonden = 0.002 sekonden

Wanted De grutte fan 'e krêft (F)

Oplossing:

Formule fan ympuls:

Ik = Ft

Formule fan 'e feroaring yn momentum:

mv_t – mv_o = m (v_t - v_o)

De ympuls (I) is gelyk oan de feroaring yn momentum (Δp)

Ik = Δp

Ft = m (v_t - v_o)

F (0.002) = (0.2)(12 – 4)

F (0.002) = (0.2)(8)

F (0.002) = 1.6

F = 1.6 / 0.002

F = 800 Newton

[wpdm_package id='1155′]

Lês mear

Lineêr momentum - problemen en oplossingen

1. In objekt reizget mei in konstante snelheid fan 10 m/s. Bereken de lineêre momentum fan it objekt.

Bekend :

Mis (m) = 1 kg

Velocity (v) = 10 m/s

Socht: lineêre momentum (p)

Oplossing:

Formule fan it lineêre momentum:

p = mv

p = lineêr momentum, m = massa, v = snelheid

De lineêre momentum:

p = mv = (1)(10) = 10 kg m/s²

2. In blok fan 2 kg en in blok fan 4 kg bewege mei in konstante snelheid fan 20 m/s. Wat is it lineêre momentum fan 'e blokken?

Bekend:

Mis fan blok In (m_A) = 2 kg

Mis fan blok B (m_B) = 4 kg

Snelheid fan blok A (v_A) = 20 m/s

Snelheid fan blok B (v_B) = 20 m/s

Socht: Lineêr momentum fan blok A (p_A) en lineêr momentum fan blok B (p_B)

Oplossing:

Lineêr momentum fan blok A :

p_A = m_A v_A = (2)(20) = 40 kg m/s

Lineêr momentum fan blok B :

p_B = m_B v_B = (4)(20) = 80 kg m/s

3. In blok fan 2 kg beweecht mei in konstante snelheid fan 2 m/s en in blok fan 2 kg beweecht mei in konstante snelheid fan 4 m/s. Bepale it lineêre momentum fan 'e blokken.

Bekend:

Mis fan blok In (m_A) = 2 kg

Massa fan blok B (m_B) = 2 kg

Snelheid fan blok In (f_A) = 2 m/s

Snelheid fan blok B (v_B) = 4 m/s

Socht: it lineêre momentum fan blokken

Oplossing:

Lineêre momentum fan blok A :

p_A = m_A v_A = (2)(2) = 4 kg m/s

Lineêr momentum fan blok B:

p_B = m_B v_B = (2)(4) = 8 kg m/s

4. In objekt fan 5 kg yn rêst. Wat is it lineêre momentum fan it momentum?

Bekend:

Massa (m) = 5 kg

Snelheid fan objekt (f) = 0

Wanted : it lineêre momentum (p)

Oplossing:

p = mv = (5)(0) = 0

[wpdm_package id='1155′]

Lês mear

Macht - problemen en oplossingen

Fermogen is de snelheid wêrmei't wurk dien wurdt yn in bepaalde perioade. Wiskundich is fermogen de ferhâlding wurk/tiid.

P = W/t

Beskriuwing: P = krêft (Joule/sekonde = Watt), W = arbeid (Joule), t = tiidsynterval (sekonde)

Op basis fan dizze fergeliking kin konkludearre wurde dat hoe grutter de wurksnelheid, hoe grutter it fermogen. Oan 'e oare kant, hoe lytser de wurksnelheid, hoe lytser it fermogen. Wurksnelheid ferwiist nei de snelheid wêrmei't wurk dien wurdt.

Macht is in skalaar. De SI-ienheid fan macht is de Joule/sekonde. De Joule/sekonde = Watt (ôfkoarte as W), sa neamd as earbetoan oan James Watt. De Britske keizerlike ienheid foar macht is foet-pûn per sekonde.

Dizze ienheid is te lyts foar praktyske doelen, dêrom wurdt de gruttere ienheid pk (ôfkoarte as pk) brûkt. Ien pk = 550 foot-pounds per sekonde = 764 Watts = ¾ kilowatt.

De hoemannichte wurk kin ek útdrukt wurde yn krêft x tiidienheden, bygelyks kilowattoeren of kWh. Ien kWh ferwiist nei it wurk dat dien wurdt mei in konstante snelheid fan 1 kiloWatt foar ien oere.

1. In 50-kg persoan rint de trep op 10 meter heech in 2 minuten. Afersnelling troch swiertekrêft (g) is 10 m/s². Bepale de krêft.

Bekend:

Mis (m) = 50 kg

Hichte (o) = 10 meters

Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/s²

Tiidintervall (t) = 2 minút = 2 (60) = 120 twaddes

Wanted : Krêft (P)

Oplossing:

Formule fan macht:

P = W/t

P= krêft, W = wurk, t = tiid

Formule fan wurk:

W = F s = wh = mgh

W= wurk, F = krêft, w = gewicht, d = ferpleatst, h = hichte, m = massa, g = fersnelling fanwege swiertekrêft

W = mgh = (50)(10)(10) = 5000 Joule.

P = W / t = 5000 / 120 = 41.7 Joules / second.

2. Bereken it fermogen dat nedich is fan in persoan fan 60 kg dy't yn 10 sekonden in beam fan 5 meter heech beklimt. De fersnelling troch swiertekrêft is 10 m/s.².

Bekend:

Massa (m) = 60 kg

Hichte (h) = 5 meters

Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/s²

Tiidintervall (t) = 10 sekonden

Wanted : Krêft

Oplossing:

Wurk:

W = mgh = (60)(10)(5) = 3000 Joule

Power:

P = W / t = 3000 / 10 = 300 Joules / sekond.

3. In rotearjende komeedzje mei in fermogen fan 300 watt en in perioade fan 5 minuten wêrby't 5 rûndes draaie. De enerzjy dy't it brûkt is….

A. 15 kJ

B. 75 kJ

C. 90 kJ

D. 450 kJ

Bekend:

Fermogen (P) = 300 Watt = 300 Joule/sekonde

Perioade (T) = 5 minuten = 5 (60 sekonden) = 300 sekonden

Oantal rotaasjes = 5

SE busca: Enerzjy brûkt troch de rotearjende komeedzje

Oplossing:

Macht - problemen en oplossingen

It juste antwurd is D.

[wpdm_package id='1190′]

Lês mear

Tapassing fan behâld fan meganyske enerzjy foar beweging op in hellend flak - problemen en oplossingen

1. In blok glydt nei ûnderen op glêde ûndergrûn geneigd fleantúch sûnder frictionWat is in blok? snelheid as it de grûn rekket. De fersnelling troch swiertekrêft is 10 m/s²

Tapassing fan behâld fan meganyske enerzjy foar beweging op in hellend flak 1 Bekend:

Hichte (h) = 8 m

Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/s²

Wanted snelheid (v)

Oplossing :

Inisjele meganyske enerzjy (ME_o) = gravitasjonele potinsjele enerzjy (PE)

ME_o = PE = mgh = m (10)(8) = 80 m

Finale meganyske enerzjy (ME_t) = kinetyske enerzjy (NEI)

ME_t = KE = ½ mv²

Prinsipe fan behâld fan meganyske enerzjy stelt dat de earste meganyske enerzjy = de definitive meganyske enerzjy:

ME_o = IK_t

80 m = ½ mv²

80 = ½ v²

160 = f²

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 m/s

2. In objekt fan 1 kg glydt 8 meter nei ûnderen. Bepale de kinetyske enerzjy nei't it objekt 5 meter beweecht... Fersnelling troch swiertekrêft g = 10 m/s²

Tapassing fan behâld fan meganyske enerzjy foar beweging op in hellend flak 2 Bekend:

Massa (m) = 0.2 kg

d = 5 meter

Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/s²

Wanted kinetische enerzjy (KE)

Oplossing:

syn 30^o = oere / dei

0.5 = oere / 5

h = (0.5)(5) = 2.5 meter

De feroaring yn hichte fan it objekt is 2.5 meter.

De earste meganyske enerzjy (ME_o) = de gravitasjonele potinsjele enerzjy (PE)

ME_o = PE = mgh = (1)(10)(2.5) = 25 Joule

De definitive meganyske enerzjy (ME_t) = kinetyske enerzjy (KE)

ME_t =KE

It prinsipe fan behâld fan meganyske enerzjy stelt dat de earste meganyske enerzjy = de definitive meganyske enerzjy:

ME_o = IK_t

25 = KE

Kinetyske enerzjy = 25 Joule.

[wpdm_package id='1170′]

Lês mear

Tapassing fan behâld fan meganyske enerzjy foar beweging op kromme oerflakken - problemen en oplossingen

1. In blok fan 1 kg glydt nei ûnderen oer it glêde, bûgde oerflak. Bepale de kinetyske enerzjy en de snelheid fan it blok op it leechste oerflak. Fersnelling troch swiertekrêft is 10 m/s².

Tapassing fan behâld fan meganyske enerzjy foar beweging op kromme oerflakken 1 Bekend:

Mis (m) = 1 kg

De feroaring yn hichte (h) = 5 m

Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/s²

SE busca: Kinetyske enerzjy (KE) en de snelheid fan it blok.

Oplossing:

(a) Kinetyske enerzjy

De earste meganyske enerzjy = gravitasjonele potinsjele enerzjy

ME_o = PE = mgh = (1)(10)(5) = 50 Joule

De definitive meganyske enerzjy = kinetyske enerzjy

ME_t = KE = ½ mv_t²

Prinsipe fan behâld fan meganyske enerzjy stelt dat de earste meganyske enerzjy = de definitive meganyske enerzjy:

ME_o = IK_t

PE = KE

50 = KE

Kinetyske enerzjy (KE) = 50 Joule.

(b) Snelheid fan it blok

It prinsipe fan behâld fan meganyske enerzjy:

De earste meganyske enerzjy (ME_o) = de definitive meganyske enerzjy (ME_t)

De gravitasjonele potinsjele enerzjy (PE) = kinetyske enerzjy (KE)

50 = ½ mv²

2(50) / m = v²

100 / 1 = v²

100 = f²

v = √100

v = 10 m/s

2. In objekt fan 2 kg glydt sûnder wriuwing nei ûnderen. Wat is de kinetyske enerzjy en de snelheid fan it objekt op 2 meter boppe de grûn? De fersnelling troch swiertekrêft is 10 m/s²

Tapassing fan behâld fan meganyske enerzjy foar beweging op kromme oerflakken 2 Bekend:

Massa (m) = 2 kg

De feroaring yn hichte (h) = 10 – 2 = 8 m

Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/s²

Wanted : kinetische enerzjy (KE) en snelheid (v) op 2 meter boppe de grûn.

Oplossing:

(a) Kinetyske enerzjy op 2 meter boppe de grûn

De earste meganyske enerzjy = de gravitasjonele potinsjele enerzjy

ME_o = PE = mgh = (2)(10)(8) = 160 Joule

De definitive meganyske enerzjy = kinetyske enerzjy

ME_t = KE = ½ mv_t²

It prinsipe fan behâld fan meganyske enerzjy stelt dat de earste meganyske enerzjy = de definitive meganyske enerzjy:

ME_o = IK_t

PE = KE

160 = KE

De kinetyske enerzjy (KE) op 2 meter boppe de grûn is 160 Joule.

(b) De snelheid fan it objekt op it leechste oerflak

Prinsipe fan behâld fan meganyske enerzjy:

De earste meganyske enerzjy (ME_o) = de definitive meganyske enerzjy (EM_t)

De gravitasjonele potinsjele enerzjy (PE) = kinetyske enerzjy (KE)

160 = ½ mv²

160 = ½ (2) f²

160 = f²

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 m/s

[wpdm_package id='1167′]

Lês mear

Tapassing fan behâld fan meganyske enerzjy foar projektylbeweging - problemen en oplossingen

1. In skopte fuotbal ferlit de grûn ûnder in hoeke θ = 30^omei de begjinsnelheid fan 10 m/s. Bal syn mis = 0.1 kg. Fersnelling troch swiertekrêft is 10 m / s². Bepale (a) De gravitasjonele potinsjele enerzjy op it heechste punt (b) It heechste punt of de maksimale hichte

Bekend:

Massa (m) = 0.1 kg

De begjinsnelheid (v_o) = 10 m/s

Hoek = 30^o

Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/s²

Oplossing:

(a) De gravitasjonele potinsjele enerzjy

Tapassing fan behâld fan meganyske enerzjy foar projektylbeweging - problemen en oplossingen 1

Berekenje de horizontale komponint (v_ox) en de fertikale komponint (v_oy) fan begjinsnelheid.

Tapassing fan behâld fan meganyske enerzjy foar projektylbeweging - problemen en oplossingen 2 v_ox=v_o cos θ = (10)(cos 30^o) = (10)(0.5√3) = 5√3 m/s

v_oy=v_o sûnder θ = (10)(sin 30^o) = (10)(0.5) = 5 m/s

De earste meganyske enerzjy

De earste meganyske enerzjy (MY_o) = kinetyske enerzjy (NEI)

ME_o= KE = ½ mv_o² = ½ (0.1)(10)² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 Joule

De definitive meganyske enerzjy

Kinetyske enerzjy op it heechste punt:

KE = ½ mv_ox² = ½ (0.1)(5√3)²= ½ (0.1)((25)(3)) = ½ (0.1)(75) = 3.75 Joule

Prinsipe fan behâld fan meganyske enerzjy

De earste meganyske enerzjy (ME_o) = de definitive meganyske enerzjy (ME_t)

KE = PE + KE

5 = EP + 3.75

PE = 5 – 3.75 = 1.25 Joule

De gravitasjonele potinsjele enerzjy op it heechste punt is 1.25 Joule.

(b) It heechste punt of de maksimale hichte

PE = mgh

1.25 = (0.1)(10) oeren

1.25 = oere

De maksimale hichte is 1.25 meter.

2. In bal fan 0.1 kg horizontaal projektearre mei in begjinsnelheid v_o = 10 m/s fan in gebou fan 10 meter heech. De fersnelling troch swiertekrêft is 10 m/s²Bepale de kinetyske enerzjy fan 'e bal as er de grûn rekket.

Bekend:

Massa (m) = 0.1 kg

Begjinsnelheid (v_o) = 10 m/s

Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/s²

De feroaring yn hichte (h) = 10 – 2 = 8 m

SE busca: kinetyske enerzjy op 2 meter boppe de grûn

Oplossing:

De gravitasjonele potinsjele enerzjy (PE) = mgh = (0.1)(10)(10) = 10 Joule

De earste kinetyske enerzjy (KE) = ½ mv_o²= ½ (0.1)(10)² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 Joule

De definitive kinetische enerzjy = de earste gravitasjonele potinsjele enerzjy + de earste kinetische enerzjy = 10 + 5 = 15 Joule

[wpdm_package id='1173′]

Lês mear